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• Mario Dumm

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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Comercio y Administración

“CONTADOR PUBLICO”

NOMBRE: Gutierrez Cabrera Jesus Emannuel

MATERIA: Matemáticas para Negocios

1.

Realizar la gráfica que describa este planteamiento

2.

Obtener la ecuación de la demanda

3.

Obtener la ecuación de la oferta

4.

Calcular el punto de equilibrio  Método gráfico  Método algebraico

PLANTEAMIENTO: A un precio de $80.00 pesos la editorial de “Librerías Gandhi” podía vender 1,000 libros, bajo el precio a $ 70.00 pesos y la gente solo compró 1,300 libros. Gandhi quiere vender 2,000 libros si la gente paga $100.00 pesos, pero si la gente paga $ 90.00 pesos Gandhi solo venderá 1,100 libros.

1. Realizar la gráfica que describa este planteamiento

VENTAS GANDHI 140 120

PRECIO

100 80 60 40 20 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700180019002000 CANTIDAD DE LIBROS

2. Obtener la ecuación de la demanda DATOS X1= 1000 libros Y1= $80 X2= 1300 libros Y2= $70



Sustituiremos en nuestra formula:

M= (y2 – y1) / (x2 – x1) M= (70- 80) / (1300- 1000) M= (-10) / (300) M= -1/30



Ahora que tenemos el valor de la pendiente, sustituiremos los valores

-1 / 30 = (y2-y1) / (x2-x1) -1 / 30 = (y- 80) / (x- 1000) -x+ 1000 = 30 (y-80) -x+ 1000= 30y – 2400 -x+ 1000 + 2400 = 30y -x+ 3400 = 30y (-x+ 3400) / 30 = y

3.

Obtener la ecuación de la oferta

DATOS X1= 2000 libros Y1= $100 X2= 1100 libros Y2= $90



Nuevamente, sustituiremos en nuestra formula:

M= (y2 – y1) / (x2 – x1) M= (90– 100) / (1100- 2000) M= -10/ -900 M= -1/-90 

Ya que tenemos el valor de la pendiente, sustituiremos los valores

-1/ -90 = (y- 100) / (x-200) -1 (x-2000) = -90 (y- 100) -x+ 2000 = -90y+ 9000 -x+ 2000- 9000= -90y -x- 7000= -90y (-x – 7000) / -90 = y

4.

Calcular el punto de equilibrio  Método gráfico

VENT AS GANDHI

PRECIO

120 100 100 90 80 80 70 60 60 50 40 40 30 20 20 10

100 90 80 70

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700180019002000

CANTIDAD DE LIBROS

 Método algebraico Para obtener el punto de equilibrio de manera algebraica se deben igualar las ecuaciones de oferta y demanda (-x– 7000) / -90= -x+ 3400/ 30 -x – 7000 = 3x -10200 -x – 3x = -10200 + 7000 -4x = -3200 x= -3200 / -4 x= 800 libros

costo = (x + 3400) /30 c= (800 + 3400) /30 c= 4200 / 30

c= $140

Ejercicios de practica Ejercicio # 1 En la Librería Científica la cantidad demandada de calculadoras “Casio fx 570 MS” es de 40 unidades al día cuando su precio es de US $ 30 cada una, pero la cantidad demandada puede aumentar a 70 unidades si se le fija un precio de US $ 20. Determine la ecuación de la demanda, considerando que es lineal.

 1)primero sustituimos los valores en la fórmula de la pendiente: m = P2 – P1 / X2 – X1 m = 20 – 30 / 70 – 40 m = - 10 / 30 m = - 0.33 . Luego sustituimos la pendiente, el precio y la cantidad demandada en la fórmula punto pendiente: P – P1 = m (X – X1) P – 30 = - 0.33 (X – 40) P = - 0.33 (X – 40) + 30 P = - 0.33X + 13.2 + 30 P = - 0.33X + 43.20

Ejercicio # 2 La cantidad ofertada de calculadoras “Casio fx 570 MS” es de 60 unidades con un precio de $ 20 cada una, mientras que si el precio se incrementa a $ 30, la cantidad ofertada aumenta a 100 unidades. Determine la ecuación de la oferta. Con los datos elaboramos la siguiente tabla: Precio (P) 20 60 Cantidad ofertada (X) 30 100

Aplicamos las dos fórmulas anteriores, primero sustituimos los valores en la fórmula de la pendiente: m = P2 – P1 / X2 – X1 m = 30 – 20 / 100 – 60 m = 10 / 40 m = 0.25 Luego sustituimos la pendiente, el precio y la cantidad ofertada en la fórmula punto pendiente: P – P1 = m (X – X1) P – 20 = 0.25 (X – 60) P = 0.25 (X – 60) + 20 P = 0.25X - 15 + 20 P = 0.25X + 5