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• Mario Dumm

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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Comercio y Administración

“CONTADOR PUBLICO”

NOMBRE: Gutierrez Cabrera Jesus Emannuel

MATERIA: Matemáticas para Negocios

Con base en la revisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento: 1.

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función  Se pide: o

2.

Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas.

Si la ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es  o Hallar la función de ingreso marginal y evaluarla cuando q=20

La forma de escribir un exponente es poniendo el símbolo ^. La fórmula sería así: p(t) = 50(t^2+4t) / (t^2+3t+20) Simplemente tenemos que sustituir t por 2. Ya que se dice que la unidad de tiempo usada en la fórmula son las horas, no hay que hacer ninguna traducción de tiempo. p(2) = 50(2^2 + 4·2)/(2^2 + 3·2 + 20) = 50 · 12 / 30 = 600/30 = 20 ---------IT(q) = q· p = q · 1000/(q+5) = 1000q/(q+5) Y el ingreso marginal es la derivada del ingreso total IM(q) = [1000(q+5) - 1000q] / (q+5)^2 = 5000/(q+5)^2 Luego IM(20) = 5000/(20+5)^2 = 5000/625 = 8

Ejercicios 3

a)

5

y=x (2 x−1 )

y ' =3 x 2 (2 x −1)5+5 (2 x−1 )4 . 2. x 3=3 x 2 (2 x−1 )5 +10 x 3 (2 x−1)4

y= b)

y'=

2 x+1 2 x −1

2(2 x−1 )−2(2 x +1 ) 4 x−2−4 x−2 −4 = = 2 2 (2 x−1 ) (2 x−1) (2 x−1)2