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• Luisa Fernanda Valencia Alzate

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TECNOLOGIA SCIENTIA ET TECHNICA Año I, Nº 1, Marzo de 1995 ACT-2013 CONCEPTOS ACERCA DEL DISEÑO DE VENTILADORES CENTRIFUGOS

Carlos Alberto Orozco Hincapié [email protected], Profesor Titular Ingeniería Mecánica U.T.P.

En el presente estudio se establece un estado del arte del diseño de ventiladores centrífugos con el fin de orientar el proceso hacia una metodología racional1 que facilite la sistematización2 haciendo el proceso menos dependiente de factores empíricos, los cuales se identifican con el propósito de racionalizarlos en posteriores proyectos.

1. INTRODUCCION Los antecedentes que tocan con el tema en la U.T.P. están consignados en los proyectos de grado desarrollados por Mosquera [10] y Santa [15] y algunos proyectos de curso desarrollados por estudiantes de último semestre de Ingeniería Mecánica [1, 2, 8]. Las metodologías de diseño presentadas por las referencias [4, 9, 13] han sido analizadas, encontrándose qué factores empíricos son relievantes. Es obvio que deban aparecer estos factores, sin embargo, en lo posible se deberá racionalizar el proceso o las etapas que dependen de estos factores. Por lo tanto, se plantea la necesidad de una metodología que se desarrolle al máximo con base en conceptos teóricos Lo preferible es optimizar el proceso como plantea la referencia [7] - investigación en proceso -. De ambos aspectos queda la comprobación experimental la cual se desarrollará por medio de proyectos de grado uno de los cuales está en ejecución por estudiantes de Ingeniería Mecánica [5]. Este artículo presenta los principios teóricos, identifica las ecuaciones básicas del diseño de ventiladores y organiza metodológicamente los conceptos de diseño con el fin de permitir su sistematización y por último plantea algunas inquietudes y proyectos.

prime, se puede considerar que esta compresión no es significativa, produciendo cambios en la densidad (ªD) menores al 5% [17] de la densidad en la succión (D1), es decir, ÎD/D1 ˜ 0.05. Lo anterior equivale a decir que la presión límite para ventiladores está alrededor de los 730 m.m.c.a. (28.7 in.c.a.) aunque algunos autores extienden el límite a 1000 m.m.c.a. [11] o una variación de la densidad del 7%. Las variaciones de la densidad de un 5% equivalen a un flujo de fluido con un número de Mach de 0.314 [3]. Los dos criterios anteriores permiten entonces considerar a los ventiladores como máquinas hidráulicas. 3. ECUACIONES BASICAS PARA EL DISEÑO DE VENTILADORES El tratamiento del ventilador como máquina hidráulica es dado por Masana y Osborne [9, 13], Church [4] la considera máquina de flujo compresible, aunque este tratamiento es sugerido para sopladores (p2> 1/10 ata) o compresores (p2> 2 ata), siendo p2 la presión de descarga. La decisión entre ventilador centrífugo o axial depende de cinco criterios según Johansen [6], sin embargo, la tendencia en toda América es el ventilador centrífugo.

2. PRINCIPIOS TEORICOS

3.1. ECUACION DE EULER

Los ventiladores son máquinas de fluido generadoras debido a que intercambian energía con un fluido absorbiendo energía mecánica en el eje y transformándola en energía potencial y cinética en la descarga de la máquina. Aunque el fluido (aire, gas o vapor) se com-

La ecuación básica para describir el intercambio de energía entre el fluido y el rodete es la ecuación de Euler de la turbomaquinaria (máquinas de flujo continuo), que en forma adimensional establece una relación entre el coeficiente ideal de energía R4, con el coeficien-

1

Proceso teórico basado en conceptos establecidos originalmente por Stodola y otras referencias [1, 9, 11, 18].

2

Programa de computador en TP 7.0 desarrollado para calcular las dimensiones principales de la máquina.

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te de velocidad N y el ángulo de descarga de la máquina $2 para máquinas cuyo flujo sea radial [15].

R4 = 1 - Nctg$2

(1)

El coeficiente teórico de energía es el producto de la gravedad g por la cabeza de Euler H 4 (donde gH4 es energía) dividido por el cuadrado de la velocidad periférica U 22. El coeficiente de velocidad se define como la velocidad del flujo a la salida del rotor V r2 sobre la velocidad periférica U2. Otra manera de escribir la ecuación de Euler, es a partir de la potencia requerida y transferida al fluido entre la succión 1 y la descarga 2 según se muestra en la Figura 1 (2)

donde ªh0 es la diferencia de entalpía de estancamiento y H4 la cabeza de Euler. Pero en las turbomáquinas radiales la componente de transferencia de energía en la succión es nula (Vu1 = 0), por lo tanto:

Figura 1. Ventiladores Centífugos

(3) (6) De las ecuaciones (2) y (3) se concluye que: La ecuación representa el coeficiente de Euler o ideal de energía en función del ángulo de diseño. (4)

Usando la definición del coeficiente de energía ideal: (5)

e igualando a la ecuación (1) y aplicando la definición del coeficiente de velocidad N (N  Vr2/U2).

3.2. ECUACION BASICA PARA EL DISEÑO DE VENTILADORES Debido a los fenómenos de deslizamiento la componente de transferencia de energía V u2 se ve disminuída en una cantidad ªVu V'u2 = Vu2 - ªVu

(7)

Según Stodola, el deslizamiento es producido por el número finito de álabes y se puede obtener según [18] como: (8)

TECNOLOGIA SCIENTIA ET TECHNICA Año I, Nº 1, Marzo de 1995 ACT-2013 Lo anterior produce una disminución en la cabeza de Euler H4, de tal manera que la nueva cabeza es la teórica Hz. Por analogía con (4): (9)

RR 

62

(13)

Coeficiente de flujo:

MR 

(14)

De las anteriores ecuaciones se concluye que:

Introduciendo la ecuación (9) en (8) se obtiene:

MR = (4/B)M

(15)

RR = R/B2

(16)

(10)

La TABLA 1 sugiere algunos valores de los coeficientes de Rateau y velocidad N.

Multiplicando por g y dividiendo por U22 (11)

En la ecuación (11) se pueden aplicar las ecuaciones (5) (6) y (8) lo que permitirá obtener:

TABLA 1. Coeficientes de Diseño

Tipo de Ventilador

RR [9]

MR [9]

N

Centrífugo

0.6-0.3

0.0-0.5

0.15-0.75 ß2 >90° 0.09-0.3 ß2