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• Dalia Rocio Carrillo

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Estadística Descriptiva

Presentado por: Diana Caterine Romero Urueña ID: 714544 Dahian Mateo Sarmiento Carrrillo ID: 711505 Norbey Rojas Pinzon ID: 716418 Monica Lizeth Jimenez Florido ID:716412

Presentado a: Jorge Luis Bustos Galindo NRC: 20093

Corporación Universitaria Minuto de Dios Ibagué Tolima 2020

GUIA 1 ESTADISTICA 1. En la tabla que sigue, determine la variable y la escala de medida que corresponde a la medición de cada una de las siguientes características:

A. Nivel de ruido. B. La ocupación de una persona en el lugar de trabajo. C. Número de habitantes por población. D. Estatura de un estudiante E. Tiempo de congelación del agua. F. Las notas de una materia en la universidad. G. El número de piso de un edificio.

ITEM A B C D E F G

VARIABLE

ESCALA DE

CONTINUA ORDINAL DISCRETA CONTINUA CONTINUA CONTINUA DISCRETA

MEDIDA INTERVALOS NOMINAL INTERVALOS DE RAZON DE RAZON INTERVALOS ORDINAL

2. Determine el número de intervalos "K" (Fórmula de Sturges) para las siguientes cantidades de datos: a. 42

b. 55 c. 70

d. 103 e. 200

A. K=1+3,322 log 42 K=6,39 K=6,4 B. K=1+3,322 log 55 K=6,78 K=7

C. K=1+3,322 log70 K=7,12 K=7,2 D. K=1+3,322 log103 K=7,68 K=8 E. K=1+3,322 log200 K=8,64 K=9 3. Teniendo en cuenta el dato menor y el dato mayor (𝑥𝑖 𝑚í𝑛 ,𝑥𝑖 𝑚á𝑥), encuentre la longitud de intervalo "C", para K= 5, 6 y 7 intervalos. A) (15, 63) C=

63−15 =9,6 ≈10 5

C=

63−15 =8 6

C=

63−15 =6,8 ≈ 7 7

B) (17.2, 78.9) C=

78,9−17,2 =12,34 ≈ 12,4 5 C=

C=

78,9−17,2 =10,28 ≈ 10,3 6

78,9−17,2 =8,81 ≈ 8,9 7

C) (9.18, 20.76)

C=

20,76−9,18 =2,31≈ 2,4 5 C= C=

20,76−9,18 =1,93≈ 2 6

20,76−9,18 =1,65≈ 2 7

D) (0.123, 6.054) C=

6,054−0,123 =1,18 ≈1,2 5

C=

6,054−0,123 =0,98 ≈ 1 6

C=

6,054−0,123 =0,84 ≈ 1 7

4. Teniendo en cuenta la construcción de una tabla de frecuencias agrupadas, haga un cuadro comparativo cuando ésta se hace para una variable discreta y para una variable continua. VARIABLE DISCRETA

VARIABLE CONTINUA

Solo se puede asumir ciertos

Objetos susceptibles a sufrir

valores Son contables

cambios No son contables

Son números enteros

Pueden ser números enteros

Variables cuantitativas

Variables cuantitativas Cuantía infinita de variables

5. Estatura en centímetros de 30 estudiantes de un curso de un colegio. 154, 158, 162, 148, 163, 153, 159, 180, 165, 168, 156, 148, 162, 157, 153, 158, 147, 165, 166, 175, 172, 172, 167, 160, 155, 147, 156, 161, 159, 178. A. Construya una tabla de frecuencias agrupadas. B. De la tabla de frecuencias que puede decir de los siguientes datos: f 3, % (1), F2

y % (4) acum. C. Construya el gráfico de barras y un polígono.

Amplitud = Rango/C. Intervalo A=R/K A=(180-147)/(1+3,322 log30 ) A=33/5,9 A=33/6 A=5,5 A=6

Clase

Edades

f1

%

F1

% acum

1

147 – 153

4

13,33

4

13,33

2

153 – 159

9

30,00

13

43,33

3

159 – 165

7

23,33

20

66,67

4

165 – 171

5

16,67

25

83,33

5

171 – 177

3

10,00

28

93,33

6

177 – 183

2

6,67

30

100,00

30

100,00

GRAFICO DE BARRAS 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

147 – 153

153 – 159

159 – 165

165 – 171

171 – 177

177 – 183

POLIGONO 9

7

5 4 3 2

Edades

147 – 153

153 – 159

159 – 165

165 – 171

171 – 177

177 – 183

6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 3, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. a. Construya una tabla de frecuencias agrupadas completa. b. De la tabla de frecuencias que puede decir de los siguientes datos: f 2, % (3), F4 y % (5) acum. c. Construya el gráfico de barras y un polígono. d. Construya una ojiva.

Amplitud = Rango/C. Intervalo A=

R K

A=

10−0 1+3,322 log 50

A=

10 6,6

A=

10 7

A=1,4 A=2 Clase Calificacione

f1

%

F1

s 1 2 3 4 5

% acum

0–1 2–3 4–5 6–7 8 – 10

2 5 17 19 7 50

4 10 34 38 14 100

2 7 24 43 50

4 14 48 86 100

GRAFICO DE BARRAS 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0–1

2–3

4–5

6–7

8 – 10

POLIGONO 19 17

7 5 2 Calificaciones

0–1

2–3

4–5

6–7

8 – 10

OJIVA 50 43

24

7 2 0–1

2–3

4–5

6–7

8 – 10

7. Se mide el coeficiente intelectual (CI) de veinticinco estudiantes para determinar el rango que se encuentran los estudiantes para un posterior rendimiento académico. Los resultados de la de las puntuaciones son las siguientes: a. Obtenga las distribuciones de frecuencias porcentuales y las acumuladas. b. Construya un histograma, un polígono y una ojiva.

Puntuaciones

fi

%

Fi

% acum

CI 105 106

2 1

8 4

2 3

8 12

107 108 109 110 111 112 113

3 4 5 4 2 3 1 25

12 16 20 16 8 12 4 100

6 10 15 19 21 24 25

24 40 60 76 84 96 100

POLIGONO

Numero de estudiantes

6 5 4 3 2 1 0 105

106

107

108

109

Puntuaciones CI

110

111

112

113

OJIVA

Numero de estudiantes

120 100 80 60 40 20 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Puntuaciones CI

8.Considérense los siguientes datos, los cuales representan a la distancia recorrida de cierto animal de su morada en la búsqueda de alimento:

5.26 6.90 8.64 5.47 6.07 6.48 8.72 9.16 5.85 8.51 8.96 7.44 8.82 5.88 7.62 5.67 9.00 5.60 7.64 8.82 5.64 10.08 3.81 6.81 7.49 4.56 7.16 8.61 3.86 6.78 9.02 8.65 6.72 8.26 7.90 6.65 7.25 6.26 6.43 7.71 7.52 6.68 7.98 10.27 7.64 7.17 8.06 6.66 8.26 6.67 6.25 7.63 6.73 7.60 8.14 6.91 7.82 6.76 7.75 4.00

Nuero de intervalos: 𝐾=1+3.322log (60) =6.9 𝐾=7 intervalos • Longitud de intervalo: 10.27−3.81 ¿ x= =¿ ¿ 0.92 ≈ 1 7

CLASE DISTANCI

Xi

fi

%

Fi

% acum

1 2

A 3,81 – 4,81 4,81 – 5,81

4,31 5,31

4 5

6,67 8,33

4 9

6,67 15,00

3 4

5,81 – 6,81 6,81 – 7,81

6,31 7,31

15 16

25,00 26,67

24 40

40,00 66,67

5 6

7,81 – 8,81 8,81 – 9,81

8,31 9,31

12 6

20,00 10,00

52 58

86,67 96,67

7

9,81 – 10,81

10,31

2

3,33

60

100,00

POLIGONO 18 16 Numero de animales

14 12 10 8 6 4 2 0

3,81 – 4,81

4,81 – 5,81

5,81 – 6,81

6,81 – 7,81

Distancia recorrida

7,81 – 8,81

8,81 – 9,81

9,81 – 10,81

OJIVA 120

Numero de animales

100

96.67

100

86.67

80 66.67

60 40

40

20

15 6.67 0 3,81 – 4,81 4,81 – 5,81 5,81 – 6,81 6,81 – 7,81 7,81 – 8,81 8,81 – 9,81 Distancia recorrida

9,81 – 10,81

9. En una empresa el personal se distribuye de acuerdo con su actividad desarrollada en la misma, como se indica a continuación: ACTIVIDAD

PORCENTAJE

Profesional

8%

Tecnico

10%

Operario

70%

Ayudante

10%

Aseo

%

Construya un diagrama circular para ilustrar la situación

DIAGRAMA CIRCULAR 10% 2% 8% 10%

70%

Profesional

Técnico

Operario

Ayudante

Aseo

10. Los siguientes son los colores de los automóviles de 36 profesores de la universidad. Construya un gráfico de barras para ilustrar esta situación. Negro, azul, rojo, rojo, blanco, amarillo, crema, rojo, azul, oro, negro, plateado, verde, verde, blanco, negro, oro, azul, rojo, gris, gris, verde, blanco, negro, azul, café, naranja, crema, rojo, negro, plateado, oro, amarillo, blanco, rojo, café.

Automoviles de los profesores Rojo Naranja Café Gris Verde Plateado Oro Crema Amarillo Blanco Azul Negro 0

1

2

3 Serie 1

4

5

6

7