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• JAMES DAVID VANSTRAHLEN MOLINA

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DEPARTAMENTO DE FISICA ONDAS Mg. Hugo Alberto Pereira Martínez

Guía de Trabajo 03

La presente guía de trabajo consta de una serie de ejercicios y situaciones problemas que el estudiante debe resolver para afianzar los conceptos dados.

1. El vector campo eléctrico en una onda electromagnética plana viene dado por:

Ex  0; E y  E0 sen( kx  t ); E z  0 a) Comprobar por sustitución directa que cumple la ecuación de onda:

  2 E 1 2 E  x 2 c 2 t 2



2. Una onda electromagnética se propaga en un medio transparente y su campo eléctrico E en

  x 4  E  0; E  30 sen 2   5  10 t   ; Ez  0 x y  unidades (S.I.) está dado por:  7    4  10 

a) Determinar la frecuencia, periodo y fase inicial del campo E : b) Calcular el valor de la longitud de la onda en el medio, el índice de refracción del medio para esa frecuencia y el valor de la longitud de onda de la citada onda electromagnética en el vacío. c) Escribir la expresión del campo magnético B asociado con el campo eléctrico de la onda electromagnética en el vacío. Dato: c = 3x108m/ s

3.

Una

onda

electromagnética

tiene

un

campo

 E (y, t)  (3,10 105 Vm )kˆ sen  ky  (12, 65  1012

rad s

eléctrico

dado

por:

)t 

a) ¿En qué dirección viaja la onda? b) ¿Cuál es su longitud de onda? c) Escriba la ecuación



vectorial para B ( y , t ) .

4.

Una

onda

electromagnética

tiene

 B ( x, t )  (8, 25  109 T ) ˆj sen  (1,38  10 4

rad m

un

campo

magnético

dado

por

) x  t  1

a) ¿En qué dirección viaja la onda? b) ¿Cuál es la frecuencia f de la onda?



c) Escriba la ecuación vectorial para E ( x , t )

5. El campo eléctrico de una onda electromagnética sinusoidal obedece la ecuación

E  (375 Vm ) sen  (1,99 107

rad m

) x  (5,97  1015

rad s

)t  . a) ¿Cuáles son las amplitudes de

los campos eléctrico y magnético de esta onda? b) ¿Cuáles son la frecuencia, la longitud de onda y el periodo de la onda? ¿Esta luz es visible para los humanos? c) ¿Cuál es la rapidez de la onda?

6. Una onda electromagnética sinusoidal se propaga en el vacío en la dirección +z. Si en un instante específico y en cierto punto del espacio el campo eléctrico está en la dirección +x y tiene magnitud de 4.00 V/m, ¿cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético de la onda en el mismo punto del espacio y en el mismo instante del tiempo?

7. Una onda electromagnética sinusoidal de una estación de radio pasa en forma perpendicular a través de una ventana abierta con área de 0.500 m2. En la ventana, el campo eléctrico de la onda tiene un valor rms (eficaz) de 0.0200 V/m. ¿Cuánta energía transporta esta onda a través de la ventana durante un comercial de 30.0 s?

8. Una onda electromagnética sinusoidal emitida por un teléfono celular tiene una longitud de onda de 35.4 cm y una amplitud de campo eléctrico de 5.40x10-2 V/m a una distancia de 250 m de la antena. Calcule a) la frecuencia de la onda; b) la amplitud del campo magnético; c) la intensidad de la onda.

9. La estación de radio WCCO en Minneapolis transmite su señal con una frecuencia de 830 kHz. En un punto a cierta distancia del transmisor, la amplitud del campo magnético de la onda electromagnética de WCCO es de 4.82 3 10211 T. Calcule a) la longitud de onda; b) el número de la onda; c) la frecuencia angular; d) la amplitud del campo eléctrico.

2



10. Una onda electromagnética se propaga en el vacío y su campo eléctrico E (en unidades del S.I.) está dado por la siguiente expresión: Ex  0; E y  50 sen  2  2  106 x  6  1014 t  ; E z  0 a) Calcular la frecuencia, el periodo, la longitud de onda, fase inicial del campo E.

 b) Escribir la expresión del campo B asociado con el campo eléctrico de la onda electromagnética en el vacío.

11. Suponiendo que de una bombilla de 60 W, el 60 % se convierte en radiación electromagnética y que ésta se propaga uniformemente en todas las direcciones (isotrópicamente), determine a 2 m de ella: a) La intensidad. b) Las amplitudes de los campos eléctrico y magnético.

12. Una onda electromagnética armónica plana que se propaga en el vacío en la dirección positiva

 del eje OX, teniendo el vector E la dirección del eje OY, transmite una intensidad media de 20 W/m2 y su frecuencia es de 1 MHz.

  a) Determine las ecuaciones de E y B para cualquier posición e instante. b) Determine el vector de Poynting

 S

de la onda.

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