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• Javier TG

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Problemas resueltos de ondas electromagnéticas planas: 1) a) La distancia a la estrella, Dubhe, es aproximadamente 11.7 x 10 17m. Si Dubhe se apagara hoy, ¿en qué año la veríamos desaparecer? b) ¿Cuánto tarda la luz solar en llegar a la Tierra? (Distancia Tierra-Sol: 1.496x1011 m) c) ¿Cuánto tarda en llegar la luz de un relámpago a 20 km de distancia? SOLUCIÓN: a) La luz desde la estrella Dubhe viaja a 3.00x10 8 m/s. 11.7 ×1017 m 8 El último haz de luz llegará a la Tierra en 3.00 × 108 m/ s =390 ×10 s=¿ 123.6 años. Luego, la estrella Dubhe desaparecería en el año 2016+123=2139 D . C . La estrella está a 123.6 años luz de la Tierra. b) Distancia de la Tierra al Sol: 1.496x1011 m. ∆ x 1.496 ×10 11 m ∆ t= = =499 s=8.31 min . Entonces: c 3 × 108 m/ s c) Distancia del relámpago: 20x103 m. 3 ∆ x 20 × 10 m ∆ t= = =6.66 ×10−5 s . Dondec =velocidad de laluz . Entonces: c 3 ×10 8 m/ s 2) Para una onda electromagnética que se propaga en el aire, determine su frecuencia si tiene una longitud de onda de a) 2.5 km; b) 2.5 m. SOLUCIÓN: = Frecuencia, = Longitud de onda y = velocidad de la luz. c 3.0 ×108 m/s ƒ= = =12.0 ×104 Hz . a) λ 2500 m 8

b)

c 3.0 ×10 m/s ƒ= = =12.0 ×107 Hz . λ 2.5 m

Problemas resueltos de energía, potencia y cantidad de movimiento de las O.E.M. 1) Una onda de radio transmite 15.0 W/m2 de potencia por unidad de área. Una superficie plana de área A es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Calcule la presión de radiación sobre la superficie, suponiendo que ésta es perfectamente absorbente. SOLUCIÓN: -Para absorción perfecta,

S 15.0 P= = =5 nPa. c 3.00× 108

2) Si la densidad de la luz solar directa en cierto punto sobre la superficie de la Tierra es de 0.78 kW/m2, calcule: a) La densidad de cantidad de movimiento media (cantidad de movimiento por unidad de volumen) de la luz solar, y b) la tasa de flujo media de la cantidad de movimiento de la luz solar. SOLUCIÓN: a) La densidad de movimiento media está dada por Entonces:

dp S av I = = 2 dV c c

dp 0.78 × 103 W /m2 = =8.7 × 10−15 kg /m2 . s . 8 2 dV (3.0 × 10 m/ s)

b) La tasa de flujo media de la cantidad de movimiento de la luz solar por unidad de área

es:

S av I 0.78× 103 W /m2 = = =2.6 × 10−6 Pa . 8 c c 2.998 ×10 m/s

Problemas resueltos de espectro electromagnético. 1) Se anuncia una noticia de última hora en las instalaciones de RPP noticias, la cual se transmite a todo el territorio nacional. A 150 km de la estación hay un auditorio de personas sentadas junto a sus aparatos de radio a las cuales la noticia les llega mediante ondas de radio, y por ondas sonoras a las personas que están sentadas en la sala de noticias, a 2.00 m del locutor. ¿Quién recibe la noticia primero? Explique. Suponga que la velocidad del sonido es de 343 m/s. SOLUCIÓN: -El tiempo para que la señal de radio viaje 150 km es: -La onda sonora viaja 3.00 m en la sala en:

∆ t s=

∆ t r=

150 ×103 m −4 =5 ×10 s . 8 3.00 ×10 m/s

2.00 m =5.83× 10−3 s . 343 m/s

Entonces, los oyentes a 150 km de distancia reciben la noticia antes que las personas de la sala de noticias. En una diferencia de tiempo de: ∆ t s=5.83 ×10−3 s−5× 10−4 s=5.33 ×10−3 s .