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• Juan Jose Tello

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• Geometría euclidiana

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GEOMETRÍA ANALÍTICA 1.

Hallar la distancia entre los puntos (-2, 3) y (7, 5) a) 9 b) 8 c)

e) N.A. 6.

80

a) 8,4 b) 4, -8 c) 8, -4 d) 4, -81 e) N.A.

d) 85 e) N.A. 2.

Hallar d(A, B) si A(2 + 3 , − 2) y B ( 3 ,−2.1) a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) N.A.

3.

Si d (M, N) = 41, Hallar “m” si: M(-20, -1) y N(20, m) a) 8 b) -10 c) 7 d) -5 e) A y B

4.

Hallar el punto medio del segmento de extremos: R(4,7) y S(-8, 5) a) (-2, 5) b) (-2, 6) c) (0, 3) d) (-1, 7) e) N.A.

5.

7.

c)

109 /2

d)

104

Hallar el punto que divide al segmento de extremos (-3, 6), (1, -2) en la rezón de 3: 1. a) (1, 0) b) (1, 0) c) (0, 0) d) (2, 0) e) (-2, 0)

8.

Hallar la suma de las coordenadas de A y B

A

AD = DB C(-2, 1) C(0,0)

Hallar la distancia del punto medio del segmento AB al origen de coordenadas. (A(-1, 5), (4, 5)) a) 109 b) 10

El punto (4, -2) es el punto medio del segmento EF. E(O, m), F(n, O). Hallar “m” y “n”

B a) 1 d) 0 9.

b) -1 e) -2

c) 3

Hallar la razón en que el punto C(5, 5) divide al segmento de extremos A(3,5/3) y B(8, 10) a) 3/2 b) 2/3

c) 1/2 d) 1 e) N.A.

d) -2

10. Hallar el área del triángulo cuyos vértices son (2, 3), (5, 7) y (-3, 4) a) 9,5 b) 10,5 c) 11,5 d) 12,5 e) 13,5 11. Hallar el área del cuadrilátero de vértices A(-2, 6), B(0, 2) C(4, 0), D(2, 4) a) 24 b) 12 c) 48 d) 36 e) 6

12. Si P (a, a+1) equidista de A(2, 1) y B(-6, 5). Hallar “a” a) -6 b) -5 c) -4 d) -3 e) -2 13. Hallar las coordenadas de P que está a 3/5 partes de AB, A(7, 4), B(-3, 2) y M punto medio de AB . Calcular d(P, M) a)

26

d) 5 5 / 2

b)

26 / 5

c) 5

e) 3 3

14. Los extremos de la cuerda de una circunferencia cuyo radio es 10 son A(4, 12) y B(2, -2). Determinar el centro de la circunferencia. a) (-4, 3) b) (4, 6) c) (-6, 4) d) (6, 4) e) (10, 4) 15. La ordenada de un punto es 8 y su distancia al punto B(5, -2) es 2 41 . Hallar la abscisa del punto. a) -5 b) -4 c) -3

e) -1

16. El centro de gravedad de una variable homogénea está situada en el punto M(1, 4), uno de sus extremos es el punto P(-2, 2). Hallar las coordenadas del otro extremo Q de la varilla. a) (1, 8) b) (2, 7) c) (4, 5) d) (4, 6) e) (2, 6) 17. Hallar las coordenadas de un punto equidistante de los vértices del triángulo ABC, si: A(2, -1), B(3, 6), C(-5, 0) a) (-1, 2) b) (-1, 3) c) (-2, 5) d) (3, 2) e) (-1, 1) 18. Hallar el área del cuadrilátero ABCD, siendo A(-2, 6), B(0, 2), C(4, 0) y D(2, 4) a) 24 d) 36

b) 12 e) 6

c) 48

19. Hallar la ecuación de una recta L que pasa por el punto Q = (4, -3) y es paralela a una recta L1 cuya ecuación es: y = 3x + 5 a) y = 3x - 15 b) y = 3x + 5 c) y = 3x d) y = 3x – 5 e) y = 2x - 15 20. Indique el punto de intersección de las rectas: L1 : 3x – 4y – 29 = 0 L2 : 2x + 5y + 19 = 0 De su distancia al punto (-1; -2) a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 21. Una recta pasa por A = (7, -3) y B = (23; -6). Indique el punto de intersección de esta recta con el eje de abscisas. a) -5 b) -4 c) -9 d) 2 e) 7

22. Determinar el área de la región limitada por las rectas: y–x–6=0 y + x – 12 = 0 y el eje de abscisas. a) 79 b) 80 c) 81 d) 14 e) 2 23. Hallar el valor de k para el cual la recta: L1 : Kx + (k - 1) y – 18 = 0 Sea paralela a la recta L2 : 3x – 2y + ´7 = 0 a) 2/5 b) 3/5 c) 3 d) 2 e) 4/5 24. En el gráfico. Calcular la media geométrica (M.G.) de a2 y b, para: b ≠ 1.

 3  a)  − ,3   5   5  b)  − ,4   3   5  c)  − ,5   3   5 4 d)  − ,   3 3

 5 7 e)  − ,   3 3 26. Calcular el segundo componente del punto de corte en el eje de ordenadas.

(-2,7) (b-b¸ 4)

y 5

a-a

(0, a a )

(4,1) (b 2 )b a) 2 d)

2

b)

2 /2

c) 12/

2

a)

e) 1/4

25. En el gráfico calcular las coordenadas del punto P. si el área del triángulo A es cinco veces el área del triángulo B.

y

5

d) 5

5

b)

5

 5  c)   2   

e) 5/2

27. Calcular la pendiente del segmento AB. Si: A+B = (-3, 2 3 )

(0,6)

A

P

B

A

x a) 2 d) 3 a)

5

b)

5

d) 5

 5  c)   2   

5

e) 5/2

28. Un microbio desea observar desde el conjunto {(x,0)/x∈R} a dos de sus amiguitas(Blanca Nieves y Margarita) con ángulo de observación respecto del eje x de igual medida. Si las dos fulanas “viven” en los puntos (2, -5) y (6, 3) respectivamente. Encontrar el punto debe ubicarse dicho microbio. a) (3, 0) b) (-3, 0) c) (3/2, 0) d) (-3/2, 0) e) (0, 0) 29. Calcular un punto que pertenece al conjunto {(0 , y)/y∈R}, de manera que sea equidistantes de los puntos (-1, 0) y (1, -4) a) -2 b) 1 c) -3 d) 2 e) 0 30. Calcular el valor de aa.

y (a,…) (3,…)

(-2,7)

(a a ,...)

b) 1/2 e) 27

c) 4

03/07/2014