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a) 2

GEOMETRIA ANALITICA 1. Calcular el punto medio de

d)

AB

y

b) 2 2 e)

2

c) 3 2

6

6. Calcular la distancia que une los puntos M

A(-2,6)

medios de AB y CD y B(8,4)

a)

x (0,0 a) (3,5)

b) (3,4)

d) (3,-4)

c) (-3,5)

7

b) 13

(1,3

c)

) A

39

d) 5

e) (3,5)

e)

B (3,9)

(2,3 C )

D(6,1)

29

x 2. Calcule el punto medio de PQ a) (3,3) b) (4,4) c) (0,4) d) (3,0) e) (4,3)

7. Calcular la distancia que une los puntos

y

medios de los segmentos AB y CD .

P

C(6,11)

M

6

8

(0,0)

3. Del grafico, calcular “M” y 1 a)   ,1 

a) 1 b) 2 x

Q A

 2 

c) 3 d)

2

e)

5

A(1,7) B(13,5) D(4,1)

(7,5)

1 b)  ,1 

8. Calcular el área del triángulo.

2 

y

c) (1,1) 1 1 d)  , 

x

2 2

(0,0) 1 1 e)   ,  B (-8,-3)  2 2

a) 3

(3,4)

b) 6 c) 12 d) 4

4. Calcular la distancia entre los puntos A

(5,2)

S

e) 24

yB (0,0)

A = (3,4) ; B = (6,3) a) 2 d)

2

b)

5

e)

6

c)

5. Calcular la distancia entre P y Q. Si: P = (1,1) y Q = (3,3)

10

9. Calcular

x

(1,0) el

área

de

la

región

determinada por los puntos: M = (9,9) ;

N = (3,4)

a) 3

b) 2

d) 12

e) 24

;

P = (7,8) c) 6

13. Calcule la distancia de “A” al lado BC 10. Calcular el área de la región ABC (-6,8)

A

a) 26

a) 3

y

b) B

b) 26,5

c)

(3,2)

c) 27,5

d)

d) 20

x

e) N.A. C

(2,-5)

11. Hallar las coordenadas del centro de gravedad de un triángulo de vértices P1(x1,y2), P2(x2,y2) y P3(x3,y3). y

e)

2 3 2 3 2 3 4

y

B (3,3)

3 2

C (4,2)

2 2

A (2,1)

14. Calcular el área de la región sombreada y

a) 2

L:y+x–4=0

b) 4 c) 6 d) 8

P2

e) 16

x

P1 15. Determine

G

el

Área

de

la

región

triangular ABC

x

(0,0 )

y

P3

a) 8  x1  x3 y1  y3  ;   3 3  

a)

 x1  x2 y1  y2  ;   2 2  

d)

b)

 x1  x2 y 1  y 2  ;   2 2  

e) N.A.

c)

 x1  x2  x3 y1  y2  y3  ;   3 3  

a) (3,3)

c) 8 2

A

(6,6)

d) 32 e) 64 C

x

(4,0)

16. Calcular el área de la región poligonal

12. Calcule el punto medio de AB , y

B

(0,4)

b) 16

ABCD

A (4,8

(6,12)

y

(12,12)

b) (4,5) c) (8,0) d) (8,4) e) (6,4)

45

(2,3) B

x

(12,1) x a) 42

b) 82

c) 164

x

d) 41

e) 52 22. Calcular la Ec. de la circunferencia: (T:

17. El punto P(-3 ; 1) divide al segmento de recta

interceptado

por

los

coordenados según la razón

Punto de Tangencia)

ejes

PB PA



1 2

y

.

Determinar los puntos A y B sabiendo que A está sobre el eje X y B está sobre el eje Y.

O’

(0,2)

(0,0)

x

T

18. El punto A se encuentra sobre el eje X y el punto B sobre el eje Y; si el punto P

a) (x – 2)2 + (y – 4)2 = 4

(-3;5) biseca al segmento de recta

b) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 4

AB. Determinar las coordenadas de

c) (x – 4)2 + (y – 2)2 = 8

dichos puntos

d) (x – 4)2 + y2 = 4 e) x2 + (y – 2)2 = 4

19. Si la ecuación de una circunferencia es: C : x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 Calcular

la

longitud

23. Determine de

dicha

circunferencia. a) 2

b) 4

d) 8

e) 

c) 6

la

ecuación

de

circunferencia inscrita en el ABC. y (0,6)

A

20. Si la ecuación de una circunferencia es: C : x2 - 2 5 x + y2 - 2 10 y = 5 a) (2,1)

b) ( 5 , 5 )

d) ( 5 ,1)

e) ( 5 ,2)

c) ( 5 , 10 )

B

) a) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4

21. Calcular el área de un círculo, cuya ecuación es:

b) (x – 2)2 + (y + 2)2 = 4 c) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4

C : (x – h)2 + (y – k)2 = R2

d) x2 + (y – 2)2 = 4

Si : OO’ = 6 2

e) (x – 2)2 + y2 = 4

a) 24 b) 16

O’

c) 72 d) 36 e) 6

O

45

C x (8,0

la