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• Marlon Moran

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Fundamentos de Telemática INGENIERÍA EN TELEMÁTICA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

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Señales Digitales Se envía 1 bit por nivel en la parte a de la figura y 2 bits por nivel en la parte b de la figura. En general, si una señal tiene L niveles, cada nivel necesita

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Tasa de bits (velocidad) La mayoría de las señales digitales son aperiódicas y, por tanto, la periodicidad o la frecuencia no son características apropiadas. Se usa otro término para describir una señal digital: tasa de bit (en lugar de la frecuencia). La tasa de bit es el número de bits enviados en 1 s, habitualmente expresado en bits por segundo (bps).

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Ejemplo Asuma que necesitamos descargar documentos de texto a una velocidad de 100 páginas por minuto. ¿Cuál es la velocidad necesaria para el canal?

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Solución Una página tiene una media de 24 lineas con 80 caracteres cada una. Si se asume que un carácter necesita 8 bits, la velocidad es

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Ejemplo Un canal de voz digitalizada se forma digitalizando una señal analógica de voz de 4 kHz. Es necesario muestrear la señal al doble de su frecuencia máxima (dos muestras por herzio). Se asume que cada muestra necesita 8 bits. ¿Cuál es la velocidad necesaria?

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Intervalo de bit El intervalo de bit es la distancia que ocupa un bit en el medio de transmisión. Una señal digital como una señal analógica compuesta Basados en el Análisis de Fourier, una señal digital es una señal analógica compuesta

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Una señal digital, en el dominio del tiempo, incluye segmentos horizontales y verticales conectados. Una línea vertical en el dominio de tiempo significa una frecuencia cero (no hay cambio en el tiempo) Ir de una frecuencia cero a una frecuencia infinito (y viceversa) implica que todas las frecuencias en medio son parte del dominio. Si la señal digital es periodica, la señal descompuesta tiene una representación en el dominio de frecuencia con un ancho de banda infinito y frecuencias discretas. Si la señal digital es aperiódica, la señal descompuesta todavía tiene un ancho de banda infinito, pero las frecuencias son continuas.

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Observe que ambos anchos de banda son infinitos, pero la señal periódica tiene frecuencias discretas mientras que la aperiódica tiene frecuencias continuas.

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Transmisión de señales digitales Una señal digital, periódica o aperiódica, es una señal analógica compuesta con frecuencias entre cero e infinito. Para el resto de discusión, consideremos el caso de una señal digital aperiódica, similar a las que se encuentran en transmisiones de datos. ¿cómo se puede enviar una señal digital del punto A al punto B? Se puede transmitir una señal digital usando una de las dos aproximaciones siguientes: transmisión banda base o transmisión banda ancha (usando modulación). 10

Transmisión banda base La transmisión banda base significa enviar una señal digital sobre un canal sin cambiar la señal digital a una señal analógica.

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La transmisión banda base necesita la existencia de un canal paso bajo, un canal con un ancho de banda que comienza en cero. Este es el caso si se tiene un medio dedicado que tiene un único canal. Por ejemplo, todo el ancho de banda de un cable que conecta dos computadoras es un único canal. Otro ejemplo es que se pueden conectar varias computadoras a un bus, pero sólo dos se pueden comunicar al mismo tiempo.

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Canal paso bajo con gran ancho de banda Si se quiere conservar la forma exacta de una señal digital aperiódica con segmentos verticales y horizontales, es necesario enviar el espectro completo, el rango continuo de frecuencias entre cero e infinito. Es posible si se tiene un medio dedicado con un ancho de banda infinito entre el emisor y el receptor que conserve la amplitud exacta de cada componente de cada señal compuesta.

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Transmisión banda base usando medio dedicado *Gran ancho de banda

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Canal paso bajo con ancho de banda limitado En un canal paso bajo con ancho de banda limitado, se aproxima la señal digital con una señal analógica. El nivel de aproximación depende del ancho de banda disponible.

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Ejemplo ¿Cuál es el ancho de banda necesario para un canal paso bajo si se necesita enviar 1 Mbps usando transmisión banda base?

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Ejemplo Si se tiene un canal paso bajo con un ancho de banda de 100 kHz. ¿Cuál es el máximo ancho de banda de ese canal?

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Transmisión banda ancha (usando modulación) La transición banda ancha o con modulación implica cambiar la señal digital a una señal analógica para su transmisión. La modulación permite usar un canal paso banda --un canal con un ancho de banda que no empieza en cero.

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Modulación de una señal para la transmision sobre un canal paso banda

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Deterioro de la Transmisión Las señales viajan a través de medios de transmisión, que no son perfectos. Las imperfecciones pueden causar deterioros en las señales. Esto significa que la señal al principio y al final del medio es distinta. Lo que se ha enviado no es lo recibido. Habitualmente ocurren tres tipos de deterioro: atenuación, distorsión y ruido.

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Atenuación La atenuación significa pérdida de energía. Cuando una señal, simple o compuesta, viaja a través de un medio, pierde algo de su energía para vencer la resistencia del medio.

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Atenuación -> Decibelio Para indicar que una señal ha perdido o ganado potencia, los ingenieros usan el concepto de decibelio. El decibelio (dB) mide las potencias relativas de dos señales o de una señal en dos puntos distintos. Observe que el dB es negativo si una señal se ha atenuado y positivo si una señal se ha amplificado.

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Ejemplo Imagine que la señal viaja a través de un medio de transmisión y que su potencia se reduce a la mitad. En este caso, la atenuación (pérdida de señal) se puede calcular como:

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Ejemplo Una señal pasa a través de un amplificador y su potencia se incrementa 10 veces. En este caso la amplificación (ganancia) se puede calcular como

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Ejemplo

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Ejemplo La pérdida en un cable se define habitualmente en decibelios por kilómetro (dB/km). Si la señal al principio del cable de -0.3 dB/km tiene una potencia de 2 mW, ¿Cuál es la potencia de la señal a los 5 km?

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Distorsión La distorsión significa que la señal cambia su forma de onda. La distorsión ocurre en una señal compuesta, formada por distintas frecuencias. Cada señal componente tiene su propia velocidad de propagación (vea la sección siguiente) a través del medio y, por tanto, su propio retraso en la llegada al destino final. Las diferencias en los retrasos pueden crear un desfase si el retraso no es exactamente el mismo que la duración del periodo. En otras palabras, los componentes de la señal en el receptor tienen fases distintas de las que tenían en el emisor. 32

Distorsión

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Ruido El ruido es otra causa de deterioro. Hay varios tipos de ruido, como el ruido térmico, ruido inducido, cruces y ruidos de impulsos que pueden corromper una señal. El ruido térmico se debe al movimiento aleatorio de electrones en un cable que crea una señal extra no enviada originalmente por el transmisor. El ruido inducido se debe a fuentes externas tales como motores y electrodomésticos. Estos dispositivos actúan como antenas emisoras y el medio de transmisión actúa como la antena receptora. Los cruces se deben al efecto de un cable sobre otro. Un cable actúa como una antena emisora y el otro como una antena receptora. El ruido de impulso es un pico (una señal con energía alta en un periodo de tiempo muy corto) que viene de líneas de potencia, iluminación, etc.

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Atenuación -> Ruido

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Razón entre señal y ruido

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Ejemplo

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SNR

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LÍMITES DE LA VELOCIDAD DE DATOS Una consideración importante en la transmisión de datos es lo rápido que se pueden enviar por un canal, en bits por segundo. La velocidad de los datos depende de tres factores:

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Tasa de bits de Nyquist (Canal sin ruido) La fórmula de la tasa de bits de Nyquist define la máxima velocidad teórica para un canal sin ruido

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Cuando se incrementa el número de niveles de la señal, se impone una carga en el receptor. Si el número de niveles es sólo 2, el receptor puede distinguir fácilmente entre 0 y 1. Si los niveles de la señal son 64, el receptor debe ser muy sofisticado para distinguirlos. En otras palabras, incrementar los niveles de la señal reduce la fiabilidad del sistema.

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Ejemplo Considere un canal sin ruido con un ancho de banda de 3000 Hz transmitiendo una señal con dos niveles. La velocidad máxima se puede calcular como:

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Capacidad de Shannon (Canal con ruido) En la realidad no se puede tener un canal sin ruido; el canal es siempre Ruidoso. En 1944, Claude Shannon definió una fórmula, denominada Capacidad de Shannon, para determinar la máxima tasa de datos teórica de un canal:

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Ejemplo Sea un canal extremadamente ruidoso en el cual el valor de la relación señal-ruido es casi cero. En otras palabras, el ruido es tan alto que la señal es muy débil. Para este canal, la capacidad C se calcula como:

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Ejemplo Vamos a calcular la tasa de bit máxima teórica para una línea telefónica regular. Una línea telefónica tiene habitualmente un ancho de banda de 3000 Hz (300 Hz a 3300 Hz). La razón ruidoseñal es habitualmente 3162 (35 dB). La capacidad de este canal se calcula como:

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Ejemplo Se tiene un canal con un ancho de banda de 1 MHz. El SNR de este canal es 63. ¿Cuáles son la velocidad y el nivel de la señal apropiados? Primero se usa la fórmula de Shannon para encontrar el límite superior

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La fórmula de Shannon nos da 6 Mbps, el límite superior. Para lograr un rendimiento mejor se elige algo inferior, como por ejemplo 4 Mbps. Luego se usa la fórmula de Nyquist para hallar el número de niveles de la señal.

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Conceptos claves Ancho de banda En redes se usa el término ancho de banda en dos contextos. •El primero, ancho de banda en herzios, es el rango de frecuencias contenidas en una señal compuesta o el rango de frecuencias que un canal puede pasar. •El segundo, ancho de banda en bits por segundo, se puede refiere a la velocidad de transmisión de bits en un canal o enlace. 48

Conceptos claves Rendimiento (Throughput) Un enlace puede tener un ancho de banda de B bps, pero sólo se pueden enviar T bps a través de este enlace, donde T es siempre menor que B. En otras palabras, el ancho de banda es una medida potencial de un enlace; el rendimiento es la medida real de lo rápido que se pueden enviar los datos. Por ejemplo, se puede tener un enlace de 1 Mbps de ancho de banda, pero que los dispositivos de los extremos de la línea puedan manejar sólo 200 kbps. Esto significa que no se pueden enviar más de 200 kbps a través de este enlace. 49

Ejemplo Una red con un ancho de banda de 10 Mbps puede pasar sólo una media de 12.000 tramas por minuto, con cada trama llevando una media de 10.000 bits. ¿Cuál es el rendimiento de esta red?

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Conceptos claves Latencia (Retraso) La latencia, o retraso, define cuánto tarda un mensaje completo en llegar a su destino desde el momento en que el primer bit es enviado por el origen. Se puede decir que la latencia tiene cuatro componentes: tiempo de propagación, tiempo de transmisión, tiempo de encolamiento y retraso de procesamiento. 51

Tiempo de propagación El tiempo de propagación mide el tiempo necesario para que un bit viaje del origen al destino. El tiempo de propagación se calcula dividiendo la distancia por la velocidad de propagación.

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Ejemplo ¿Cuál es el tiempo de propagación si la distancia entre dos puntos es 12.000 km? Asuma que la velocidad de propagación es 2,4 x 108 m/s en el cable.

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Tiempo de transmisión En transmisión de datos no solo se envía un bit, se envía un mensaje. El primer bit puede tardar tanto como el tiempo de propagación para llegar al destino; el último bit también puede tardar la misma cantidad de tiempo.

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¿Cuál es el tiempo de propagación y el de transmisión para un mensaje de 2,5 kbytes (un e-mail) si el ancho de banda de la red es 1 Gbps? Asuma que la distancia entre el emisor y el receptor es 12.000 km y que la luz viaja a 2,4 x 108 m/s.

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¿Cuál es el tiempo de propagación y el de transmisión para un mensaje de 5 Mbytes (una imagen) si el ancho de banda de la red es 1 Mbps? Asuma que la distancia entre el emisor y el receptor es 12.000 km y que la luz viaja a 2,4 X 108 m/s.

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Tiempo de encolamiento El tercer componente de la latencia es el tiempo de encolamiento., es decir, el tiempo necesario para que cada dispositivo intermedio o terminal mantenga el mensaje en espera antes de que pueda ser procesado. El tiempo de encolamiento no es un factor fijo; cambia con la carga impuesta sobre la red.

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Tiempo de Retraso

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Retraso variable (Jitter) A groso modo se puede decir que el jitter es un problema si distintos paquetes de datos llegan con distintos retrasos y la aplicación que usa los datos en el lado del receptor es sensible al tiempo (por ejemplo, datos de audio y vídeo). Si el retraso del primer paquete es 20 ms, el del segundo es 45 ms y el tercero es 40 ms, entonces la aplicación de tiempo real que usa los paquetes debe hacer frente al retraso variable.

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Taller Resolver los ejercicios hasta el 17 de junio. Sección 3.10

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Transmisión Digital CONVERSION DIGITAL A DIGITAL La conversión involucra tres técnicas: codificación de linea, codificación de bloques y la aleatorización (scrambling). La codificación de linea siempre es necesaria; la codificación de bloques y la aleatorización pueden no ser necesarios.

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Codificación de línea La codificación de linea es el proceso de convertir datos digitales en señales digitales. Se asume que los datos, en forma de texto, números, imágenes gráficas, audio o voz, se almacenan en la memoria de la computadora en secuencias de bits. La codificación de linea convierte una secuencia de bits a una señal digital. En el emisor, los datos digitales se codifican en una señal digital; en el receptor, los datos digitales se vuelven a crear mediante la decodificación de la señal digital.

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Hay que distinguir entre elementos de datos y elemento de señal. En las comunicaciones de datos, el objetivo es enviar elementos de datos. Un elemento de datos es la entidad más pequeña que puede representar un elemento de información: este es el bit. En comunicaciones de datos digitales, un elemento de señal transporta elementos de datos. Un elemento de señal es la unidad más corta (en cuanto a tiempo) de una señal digital. En otras palabras, los elementos de datos es lo que se necesita enviar; los elementos de la señal es lo que se envía. Los elementos de datos son transportados; los elementos de la señal son los portadores. 63

Elemento de la señal frente a elemento de datos.

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Tasa de datos frente a tasa de señales. La tasa de datos define el número de elementos de datos (bits) enviados en 1 segundo. La unidad es bits por segundo (bps). La tasa de señales es el número de elementos de señal enviados en 1 segundo. La unidad es el baudio. Existen diferentes terminologías comunes utilizadas en la literatura. La tasa de datos se denomina en algunas ocasiones como tasa de bits; la tasa de señal se denomina también tasa de pulsos, tasa de modulación o tasa de baudios.

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Un objetivo en la comunicación de datos es incrementar la tasa de datos al mismo tiempo que se reduce la tasa de señales. Incrementar la tasa de datos incrementa la velocidad de la transmisión; reducir la tasa de señales reduce los requisitos de ancho de banda. En la analogía anterior de vehículos y personas, se necesita transportar más personas en menos vehículos para reducir el tráfico. En el sistema de transporte se tiene un ancho de banda limitado.

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Se puede formular la relación entre la tasa de datos y la tasa de señales como:

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Ejemplo Una señal transporta datos de forma que un elemento de datos se codifica como un elemento de señal (r = 1). Si la tasa de bits es de 100 Kbps, ¿cuál es el valor medio de la tasa de baudios si c está entre 0 y 1?

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Ancho de Banda Por el momento, se puede decir que el ancho de banda (rango de frecuencias) es proporcional a la tasa de señales (tasa de baudios). El ancho de banda mínimo se puede indicar como:

Se puede obtener la tasa de datos máxima si se conoce el ancho de banda del canal.

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Se puede decir que la tasa de baudios, no la tasa de bits, determina el ancho de banda requerido para una señal digital. Si se utiliza la analogía de transporte anterior, el número de vehículos afecta al tráfico, no el número de personas que llevan. Más cambios en la señal significa inyectar más frecuencias en la señal. (Recuerde que la frecuencia significa cambio y que cambio significa frecuencia.) El ancho de banda refleja el rango de frecuencia que se necesitan. 70

Por el momento, se puede decir que el ancho de banda (rango de frecuencias) es proporcional a la tasa de señales (tasa de baudios). El ancho de banda mínimo se puede indicar como:

Se puede obtener la tasa de datos máxima si se conoce el ancho de banda del canal.

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Esquema de codificación de línea

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Esquema unipolar Sin retorno a cero (NRZ) Tradicionalmente, un esquema unipolar fue diseñado como un esquema sin retorno a cero (NRZ) en el que un voltaje positivo define un bit a 1 y el voltaje 0 define un bit a 0. Se denomina NRZ debido a que la señal no retorna a 0 en la mitad del bit.

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Esquemas polares En los esquemas polares, los voltajes se encuentran a ambos lados del eje del tiempo. Por ejemplo, el nivel de voltaje para el 0 puede ser positivo y el nivel de voltaje para el 1 puede ser negativo.

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Esquemas polares NRZ-L y NRZ-1

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Ejemplo Un sistema utiIiza NRZ-1 para transferir datos a 10 Mbps. ¿Cuál es la tasa de señal media y el ancho de mínimo? La tasa de señal media es S = N/2 = 500 Kbaudios. El ancho de banda mínimo para esta tasa de baudios media Bmin= S = 500 KHz.

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Transmisión Digital CONVERSION DE ANALÓGICO A DIGITAL En esta sección se describen dos técnicas, la modulación por codificación de pulsos y la modulación delta. Una vez creados los datos digitales (digitalización), se puede utilizar una de las técnicas descritas en la sección anterior para convertir los datos digitales en señales digitales.

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Modulación por codificación de pulsos (PCM) La técnica más habitual para cambiar una señal analógica a datos digitales (digitalización) es la denominada modulación por codificación de pulsos (PCM). Un codificador PCM tiene tres procesos: 1. Se muestrea la señal analógica. 2. Se cuantifica la señal muestreada. 3. Los valores cuantificados son codificados como flujos de bits.

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Muestreo La primera etapa en PCM es el muestreo. La señal analógica es muestreada cada Ts, donde Ts es el intervalo de muestreo o periodo. El inverso del intervalo de muestreo se denomina tasa de muestreo o frecuencia de muestreo y se denota como fs , donde fs = 1/Ts . El proceso de muestreo es conocido también como modulación por amplitud de pulsos (PAM). Es necesario recordar, sin embargo, que el resultado sigue siendo una señal analógica con valores no enteros.

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Cuantificación y codificación

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Modos de Transmisión (Transmisión paralela) Agrupando los datos, se pueden enviar n bits al mismo tiempo en lugar de uno solo. La ventaja de la transmisión paralela es la velocidad. Aunque todo sea igual, la transmisión paralela puede incrementar la velocidad de transferencia en un factor de n sobre la transmisión serie. Sin embargo, hay una desventaja significativa: el coste.

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La transmisión paralela requieren líneas de comunicación (los hilos del ejemplo) para transmitir el flujo de datos. Debido a que esto es caro, el uso de la transmisión paralela se limita habitualmente a distancias cortas.

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Modos de Transmisión (Transmisión serie) En la transmisión serie un bit sigue a otro, por Io que solamente se necesita un canal de comunicación, en lugar den, para transmitir datos entre dos dispositivos. Puesto que la comunicación dentro de los dispositivos es paralela, es necesario usar dispositivos de conversión en la interfaz entre el emisor y la línea (paralelo a serie) y entre la línea y el receptor (serie a paralelo).

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Transmisión Serie Transmisión asíncrona

Se denomina así debido a que la temporización de la señal no es importante. En lugar de ello, la información se recibe y se traduce usando patrones acordados. Siempre que se sigan estos patrones, el dispositivo de recepción puede recuperar la información sin tener en cuenta el ritmo al que llega.

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Sin sincronización, el receptor no puede usar el tiempo para predecir cuándo va a llegar el grupo siguiente. Por ello, para avisar al receptor de la llegada de un nuevo grupo se añade un bit extra al principio de cada byte. Este bit, habitualmente un cero, se denomina bit de inicio. Para permitir al receptor conocer que el byte ha terminado, se añaden uno o varios bits adicionales al final de cada byte. Estos bits, habitualmente unos, se denominan bits de parada.

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Transmisión Serie Transmisión síncrona

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Transmisión Analógica CONVERSIÓN DE DIGITAL A ANALÓGICO La conversión de digital a analógico es el proceso de cambiar una de las características de una señal de base analógica en información basada en una señal digital.

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Una onda seno se define por tres caracteristícas: amplitud, frecuencia y fase. 4 mecanismos para modular datos digitales en señales analógicas:

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Tasa de datos y tasa de señal Se puede definir la tasa de datos (tasa de bits) y la tasa de señal (tasa de baudios) como hicimos para la transmisión digital. La relación entre ellos es

Donde N es la tasa de datos (bps) y res el número de elementos de datos transportados por un elemento de señal. El valor de r en una transmisión analógica es r = log2 L, donde L es el tipo de elemento de señal, no el nivel. Se usa la misma nomenclatura para simplificar las comparaciones.

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Una señal analógica transporta 4 bits en cada elemento de señal. Si se envían 1000 elementos de señal por segundo, calcule la tasa de bits.

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Ejemplo Una señal analógica tiene una tasa de bit de 8000 bps y de baudio de 1000 baudios. ¿Cuántos elementos de datos son transportados por cada elemento de señal? ¿Cuántos elementos de señal son necesarios?

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ASK (Modulación por desplazamiento de amplitud)

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Ejercicio Sea un ancho de banda disponible de 100 kHz que se extiende entre 200 y 300 kHz. ¿Cuál es la frecuencia portadora y la tasa de bits si se modulan los datos usando ASK con d = 1?

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Solución La mitad del ancho de banda está en 250 kHz. Esto significa que nuestra frecuencia portadora puede estar en f = 250 kHz. Se puede usar la fórmula para calcular el ancho de banda para hallar la tasa de bits (con d = 1 y r = 1)

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FSK (Modulación por desplazamiento de frecuencia)

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Ejemplo Sea un ancho de banda disponible de 100 kHz que se extiende entre 200 y 300 kHz. ¿Cuál es la frecuencia portadora y la tasa de bits si se modulan los datos usando FSK con d = 1?

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Solución El problema es similar al ejemplo ASK pero con modulación FSK. La mitad del ancho de banda está en 250 kHz. Se elije 50 kHz para 2 delta f. Esto significa:

Comparado con el ejemplo ASK, se puede ver que la tasa de bits para ASK es 50 kbps, mientras que pasa FSK es 25 kbps.

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PSK (Modulación por desplazamiento de fase) En la modulación por desplazamiento de fase la fase de la portadora cambia para representar dos o más elementos de señal. Tanto la amplitud de pico como la frecuencia permanecen constantes mientras la fase cambia. Actualmente PSK es más frecuente que ASK o FSK. Sin embargo, pronto veremos que QAM, que combina ASK y PSK, es el método dominante de conversión de digital a analógico.

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PSK (BPSK) La PSK más simple es la PSK binaria, en la que sólo hay dos elementos, uno con una fase de 0º y otro con una fase de 180º.

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QAM (Modulación de amplitud en cuadratura) PSK está limitado por la habilidad de los equipos de distinguir pequeñas diferencias en fase. Este factor limita su tasa de bits potencial. Hasta ahora, se han ido alterando únicamente las tres características de una onda seno una cada vez, pero ¿qué pasa si se alteran dos? ¿Por qué no combinar ASK y PSK? La idea de usar dos portadoras, una en fase y otra en cuadratura, con distintos niveles de amplitud para cada portadora es el concepto que subyace tras la Modulación de amplitud en cuadratura (QAM).

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QAM

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Transmisión Analógica CONVERSION DE ANALÓGICO A ANALÓGICO La conversión de analógico a analógico es la representación de infonnación analógica mediante una señal analógica. Uno se puede preguntar por qué se necesita modular una señal analógica; ya es analógica. La modulación es necesaria si el medio es paso banda por naturaleza o si sólo hay un canal paso banda disponible.

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Tipos de Modulación de Analógico a Analógico

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Modulación en amplitud (AM) En transmisión AM (Amplitude Modulation ), la señal portadora se modula de forma que su amplitud varíe con los cambios de amplitud de la señal modulada. La frecuencia y la fase de la portadora son siempre la misma; solamente la amplitud cambia para seguirías variaciones en la información.

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Modulación en amplitud (AM)

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Asignación de banda estándar para radio AM El ancho de banda de una señal de audio (voz y música) es habitualmente 5 KHz. Por tanto, una estación de radío AM necesita un ancho de banda mínimo de 10 KHz.

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Modulación en frecuencia (FM)

Beta es un factor que depende de la técnica de modulación, siendo 4 un valor frecuente.

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Asignación de banda estándar para radio FM El ancho de banda de una señal de audio (voz y música) en estéreo es casi 15 KHz. Se asigna 200 KHz (0,2 MHz) para cada estación. Esto significa Beta= 4 con alguna banda de guarda extra. Las estaciones FM pueden tener frecuencias portadoras (fc) en una banda entre los 88 y los 108 MHz. Las estaciones deben estar separadas por al menos 200 KHz para evitar que sus anchos de banda se solapen.

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Modulación en fase (PM) En la transmisión PM, la fase de la señal portadora se modula para seguir los cambios de voltaje (amplitud) de la señal modulada. La amplitud pico y la frecuencia de la señal portadora pemanecen constantes, pero a medida que la señal de información cambia, la fase de la portadora cambia de forma correspondiente.

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Modulación en fase (PM)

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Proyecto capítulo 7 y 9 de Forouzan •Medios de Transmisión •Uso de redes telefónicas y por cable para la transmisión de datos

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