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• Nabel Guerra Huaranca

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1. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas. Realiza una tabla para la anterior función y grafícala. ¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas? Solución: Primero realizamos la tabla. x (tiemp en horas)

y (Kg algodón)

0.5

0

1

15

1.5

30

2

45

y luego graficamos

Si tienes problemas para realizar la tabla repasa los vídeos en la publicación anterior. Ahora para saber cuanto algodón se recoge en 8 horas:

y = 30x – 15

para x = 8 necesitamos hallar el valor de y para eso remplazamos a la x por su valor que es 8 y nos queda

y = 30(8) – 15 = 240 - 15 = 225 y = 225 Kg

(recuerda que 30(8) es un producto)

La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg

2. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesos por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación canónica que representa esta función y grafícala, ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 65.000 pesos ¿cuantos quilómetros recorrí?

Solución: Primero definimos cual es la ecuación para esto tenemos en cuenta esto:

Importante: Para resolver este tipo de problemas donde nos piden hallar el valor por unidad consumida y la cuota fija usaremos la ecuación canónica, donde la pendiente de la recta (m) es siempre el valor por unidad consumida y b la cuota fija. Así m será 3.000 que es el valor por unidad (kilometro recorrido) y b es 20.000 que es la cuota fija, quedando la ecuación y = 3.000x + 20.000, ahora podemos realizar la tabla. X (Km recorrido)

y (Valor a pagar)

0

20.000

10

50.000

20

80.000

30

110.000

Con esto la grafica nos queda así:

Problema 13 El oso panda de un zoológico pesó 3,5kg al nacer. Sabiendo que los ejemplares de su especie aumentan una media de 2,5kg cada mes durante los primeros 3 años de vida, calcular:    

La función que proporciona el peso del oso en función de su edad (en número de meses). Indica el dominio de la función. Representar la gráfica de la función del apartado anterior. Calcular, aplicando la función, el peso del oso a los 6 meses, 9 meses y 2 años de edad. ¿A qué edad el oso sobrepasará los 80kg de peso?

 Para saber cuánto nos cuesta un recorrido de 125 Km usamos la ecuación lineal y cambiamos la variable x por el valor de 125 Km, así: y = 3.000(125) + 20.000 = 375.000 + 20.000 = 395.000 y = 395.000 El valor en pesos a pagar por un recorrido de 125 Km es de 395.000 pesos. 

En este caso nos dan el valor de y (valor a pagar 65.000 pesos) y nos piden hallar el de X (kilometraje recorrido) podemos hacerlo de dos maneras. La primera: remplazamos el valor de y en la ecuación, de lo que obtendremos. 65.000 = 3.000X + 20.000 despejando x nos queda. 65.000 – 20.000 = 3.000X 45.000 = 3.000X 45.000/3.000 = X X = 15 La segunda: graficamos la función y cómo podemos ver en la grafica, para un valor de y igual a 65.000 tenemos un valor de X igual a 15

El kilometraje recorrido por el cual pagamos 65.000 es 15 Km.