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Encabezado: TRABAJO COLABORATIVO ESTADÍSTICA I

Análisis Estadísticos Descriptivos Ana Judith Cañas Correa, Diana Vanessa Reina Solano y Leidy Johana García Rodriguez Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas Programa: Administración de Empresas - virtual Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Notas de autor Ana Judith Cañas Correa, Administración de empresas, Politécnico Grancolombiano Diana Vanessa Reina Solano, Administración de empresas, Politécnico Grancolombiano Leidy Johana García Rodriguez, Administración de empresas, Politécnico Grancolombiano

Tutor Alberto Boada Rodríguez

Bogotá D.C., Colombia 2018

Encabezado: TRABAJO COLABORATIVO ESTADÍSTICA I

OBJETIVOS



Realizar los análisis estadísticos descriptivos de la tasa de variación diaria del precio de la acción.



Implementar gráficos como histogramas y polígonos para la interpretación de la tabla de frecuencia

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CONTEXTO

En la emisión de marzo de 1952 aparece en “The Journal of Finance”, el artículo titulado “Portfolio Selection” [1], el cual presentó el trabajo desarrollado por Harry Markowitz para la construcción de un portafolio de inversiones en el mercado de valores, tomando como criterio fundamental el balance entre rentabilidad y riesgo.

El problema que pretendió resolver Markowitz en su trabajo fue cómo determinar la mezcla óptima de activos financieros, de tal manera que se logre la máxima rentabilidad con el mínimo riesgo posible, en la totalidad del portafolio. La rentabilidad futura se midió con el valor esperado de las rentabilidades del activo, y el riesgo con la desviación estándar de las rentabilidades.

La estimación del comportamiento futuro de la rentabilidad se soporta en el estudio del comportamiento pasado de la rentabilidad del activo financiero de interés. Para esto, se selecciona una serie de tiempo de precios de activo, y se calculan las rentabilidades respectivas.

Por ejemplo, si el precio diario de un activo financiero se simboliza con 𝑃𝑡 , entonces la rentabilidad porcentual del día 𝑡, se obtiene de la siguiente manera:

El archivo Excel anexo: “Precios y Variaciones” https://goo.gl/4xmJWx , contiene el precio diario y la tasa de variación diaria de un grupo de acciones del mercado de valores

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colombiano para el periodo comprendido entre el 23 de junio de 2016 y el 23 de junio de 2017.

Parte 1: (Semana 3 y 4)

El trabajo colaborativo consiste en hacer los análisis estadísticos descriptivos de la tasa de variación diaria del precio de la acción, para ello el grupo debe seleccionar 1 acción de las 10 disponibles. *El análisis se realizará a la acción de ISA

a. Siguiendo la regla de Sturges, (1 + 3,3 * log10 n), para determinar el número de clases, construya la tabla de frecuencias completa de la acción respectiva. Completa significa que se deben incluir las clases o intervalos, las marcas de clase o puntos medios de los intervalos, las frecuencias absolutas, las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. Haga los histogramas que considere pertinentes para la representación de esta información

N° de Datos: Para iniciar lo primero que debemos calcular es el Número de Datos o Tamaño de la Muestra, para tal caso puesto que los tenemos en Excel fácilmente los podemos contar teniendo un total de:

n= 246

Numero de Intervalos o Clases

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Luego debemos calcular el número de Intervalos o Clases que tendrá nuestra Distribución, realizándolo mediante: Regla de Sturges

Ni = (1 + 3,3 * log10 (n))

Ni = Número de Intervalos. Log = Logaritmo Base 10 n = Número de Datos

Ni= (1+3,3 * log10 (246)) Ni= 8,890085853 Aprox. 9

Establecer los límites: X máximo= 3,41 X mínimo= -4,11

Rango: Es la Diferencia entre el Mayor Dato y en Menor Dato, Rango = X máximo - X mínimo = 7,52

Amplitud del intervalo= 0,84

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Tabla de frecuencias Total Ac= 246

Marca de Intervalo

frec Abs

frec Abs

frec Rel

Ac

AC

frec Rel

clase -4.11

-3.27

-3.69

1

0.0041

1

0.0041

-3.27

-2.44

-2.86

4

0.0163

5

0.0203

-2.44

-1.6

-2.02

3

0.0122

8

0.0325

-1.6

-0.77

-1.19

29

0.1179

37

0.1504

-0.77

0.07

-0.35

76

0.3089

113

0.4593

0.07

0.9

0.49

89

0.3618

202

0.8211

0.9

1.74

1.32

28

0.1138

230

0.9350

1.74

2.57

2.16

10

0.0407

240

0.9756

2.57

3.41

2.99

6

0.0244

246

1.0000

Representación gráfica

Histograma Fuente: Elaboración propia

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Polígono de frecuencia Fuente: Elaboración propia

b. Muestre e intérprete para la clase 6



Frecuencia absoluta acumulada

corresponde al valor 202 lo cual indica que la variación diaria de los 202 valores anteriores ha sido menor o equivalente a 0,90.

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Mediante el histograma de frecuencia absoluta acumulada podemos ver la proporción con la que aumenta la variación de los precios de la acción



Frecuencia relativa acumulada

corresponde al valor 82,11% que significa que ese porcentaje del tiempo las acciones estuvieron por encima o igual a 0,90

Frecuencia relativa

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significa que en el 36,18% del tiempo estudiado las acciones tuvieron una variación en el rango entre 0,07 y 0,90



Frecuencia absoluta

En 89 del total de días estudiados se obtuvo una variación en el precio de la acción entre 0,07 y 0,90

c. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción.

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Xi*ni -3,69 -11,43 -6,06 -34,38 -26,60 43,21 36,99 21,57 17,95

Sumatoria

37,56

n= 246

Prom ponderado= 0,15269196

d. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. En el contexto del problema escriba la interpretación de este valor.

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fi*(xi-X)^2 14,78336507 36,22495738 14,17625938 51,93628599 19,20513972 9,861037404 38,22569274 40,15914624 48,37759265

suma 272,9494766 n 246 varianza 1,109550718 desviación estándar

1,053352134

e. Con los números obtenidos en las letras c y d, anteriores, obtenga e interprete el coeficiente de variación.

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Desviación estándar 1,053352134

Prom ponderado 0,15269196

Coeficiente de variación 6,898543526

Hay una variabilidad en el precio de las acciones, según el coeficiente de variación esta es de 6,90 entre la variación de los precios

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Conclusiones 

La probabilidad nos permite identificar casos de variación, de frecuencias y otras variables para lograr predecir el comportamiento de algunas variables como precios, el cambio o la tendencia al cambio de los clientes al consumir algo, incluso la probabilidad de éxito o fracaso que tendríamos nosotros al lanzar un proyecto.



Aplicar herramientas de interpretación de resultados como los histogramas, ojivas, polígonos de frecuencia entre otros, facilitará la interpretación y presentación con mayor claridad de estos.

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Listas de Referencias



https://poli.instructure.com/courses/6300/files/1092036/download?download_f rd=1



https://poli.instructure.com/courses/6300/modules/items/383749



https://es.khanacademy.org/math/probability/data-distributionsa1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-bystep