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PGP220-Produccion I

Ing. Jhon Alex Leoó n Seno FORMULARIO DE PRODUCCION l

k|¿|∗h∗(P − P ) r μo∗ln ⁡( e ) rw q o=7.08∗10−3 ¿

PFo>PFp>PF>Pboca de pozo

s

PFo=presión de formación PFp=presión de fondo de pozo

h = Espesor de la arena productora ft re= Radio de drenaje de la arena ft rw= Radio de pozo ft Ps= Presión estática (Presión De fondo) psi Pw= Presión fluyente psi

PF=presión fluyente

dbaleos=

Densidad de baleos

w

Nº de baleos 1 pie de altura de F o METODO DE PRODUCCION POR FLUJO NATURAL CALCULO DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION

a) Para flujo lineal

Para flujo de gas:

T s∗k|¿|∗h∗(P

q ∗∆ P v= μo L

2 s

−Pw2)

μ g∗T y ∗Z∗ln ⁡(

re ) rw

q g=18.8 ¿ Kabs= Permeabilidad absoluta (Darcy) También puede aplicarse la ecuación

∆ P=( P 1−P 2) Para flujo de petróleo:

k|¿|∗A∗(P 1−P 2) Bbl μo∗L∗β o dia qo =1.127∗10−3 ¿

[ ]

k|¿|∗h∗( P

k|¿|∗ A∗T ∗(P 1 − P 2 ) 2

[ ] 3

2

s

μ g∗L∗Ps∗Z∗T y

ft dia

q g =3.164∗10 ¿ Ts= Temperatura estándar, 60°F + 460= 520°R Ps= Presión estándar, 14.7 psi z = Factor de compresibilidad del gas b) Flujo radial Para flujo de petróleo:

μ g∗T y ∗ln ⁡(

Kabs= Permeabilidad absoluta (Darcy) CALCULO DEL INDICE DE PRODUCTIVIDAD (IP) Ecuación general

IP=

−3

−Pw2)

re ) rw q g =703 ¿

práctica de campo:

Kabs= Permeabilidad absoluta md A = Área de la arena productora ft2 P1- P2= ΔP psi μo = Viscosidad del petróleo cp L = Longitud de la formación productora pies β o = Factor Volumétrico del petróleo Para flujo lineal de gas:

2 e

[

q BD m3 D , Pe −Pw psi psi

]

En pozos con flujo natural y artificial que producen gas y petróleo con poco % de agua

IP=

[

q o +q g total producido BD m3 D , Pe −Pw psi psi

]

Para pozos que producen petróleo y agua con poco % de gas Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Paó gina 1

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IP=7.08∗10−3

Ing. Jhon Alex Leoó n Seno

k r(o ) k r (w) h + r μ ∗β μ ∗β ln ⁡( e ) o o w w rw

(

)[ ] BD psi

Para pozos netamente petrolíferos con poco % de gas y agua

IP=7.08∗10−3

β o=

k r(o ) h r μ ∗β ln ⁡( e ) o o rw

(

)

ln

( )

[ ] ft 3 D psi

CALCULO DEL COMPORTAMIENTO DEL FLUJO DE FLUIDOS EN FLUJO NATURAL a) Calculo de relación gas petróleo (RGP)

[

∆ P=P 1−P2

Ecuación gral. De carpenter

(

2

f (q o∗M ) ∆P 1 = δM+ ∆ h 144 7.413∗105∗d 5∗δ M

∆P =gradiente de las caídas de presión en la ∆h tubería (psi)

]

∆P 1 f W2 = δM+ ∆ h 144 7.413∗105∗d 5∗δ M

(

∆ P=P Fo−P Fp

k r( g)∗μ o∗β g k r (o )∗μ g∗β o

∗100

b) Calculo de la relación agua petróleo (RAP) Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

)

2 (q o∗M ) = W 2

∆ L=diferncial de longitud de arenaroductora RGP=

lb y H → ft gal PH =0.052∗d F∗H gr y H →m Para d F → cc PH =1.41∗d F∗H dF →

Para algunos cálculos

vol de gas producido RGP= ∗100 3 1 Bbl ó m oil recuperado ft 3g ft 3g m3g m3g , , , 1 Bl o ft 3o 1 Blo m3o

GF =gradiente de presion de la formacion productora

CALCULO DE LAS CAIDAS DE PRESION EN TUBERIAS

2

Ps −P w

re ∗Z∗T y∗μ g rw

PFo=GF∗H

H=profundidad de la arena productora

Para

qg

k r(g )∗h

IP=703

c) Presiones de formación (Fo)

PH =d F∗H

Para yacimiento netamente gasífero:

2

vol .de agua unidad de vol . de petroleo recuperado

d) Presiones hidrostáticas (psi)

vol . de petroleo de yacimi ento vol. de petroleo de superficie

IP=

RAP=

Paó gina 2

)

δ M =densidad de la mezcla (g+o+w) (lb/ft3) f =factor de fricción que es función de tipo de fluido, sea laminar o turbulento q o =caudal de petróleo que circula por la tubería M=masa de la mezcla d=diámetro interno del tubing (pulgadas)

δ M =C L∗ρo +C g∗ρg

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C L =es el factor de ascenso de la fase liquida por la tubería C g =es el factor de ascenso de la fase

C L=

vC

C g=1−C L

L

v C +V C L

pozo a la base del packer (psi) P2 =presión hidrostática del fluido en el

ρo y ρg = densidad del

gaseosa por la tubería petróleo y del gas

P1=¿ Presión de formación desde fondo de

W Tb =peso de la tubería que actúa sobre el packer (lb) A i C =área interna de A iTb =área la cañería (pulg2) 2 A eTb interna del tubing (pulg ) espacio anular

=área externa del tubing (pulg2)

g

v C y vC = son las velocidades de circulación L

g

Factor de seguridad

de petróleo y gas en la tubería (ft/seg)

vC = L

vC = g

q o∗β o +q w∗β w qo ( RGP−RS )∗β g

β g=0.0269

W total + F1 F1

|

FACTORES QUE AFECTAN A LA ESTABILIDAD DEL PACKER

12096∗d 2

6757∗d

|

f=

∆ L=L∗∆ T∗c L∗F ∆ L= A∗E

2

z∗T y Py

∆ L : Dilatación de la tubería L: Longitud total del tubing (plg) R S∗ρr (g ) ∆ T = (T1-T2) ºF β g= +1.25∗T SC ρr (o) T1: temperatura final del pozo T2: Temperatura inicial RS=relación de solubilidad del gas c=coeficiente de dilatación del acero 9*10-6plg/ºF F: fuerza de tensión o compresión lb Masa total de la mezcla A=área transversal del tubing plg2 E=Modulo de Young 30*106 lb/plg2 M ¿=5.615∗64.4∗ρo + 0.0764∗RGP∗ρ g +5.615∗64.4∗ρ w Esfuerzo total que actúa sobre el packer

Factor de fricción

f =1.473∗10

−5

f =1.473∗10−5

(

qo∗M d

σ ¿ =c∗∆ T

)

c=S ( A eTb− A iTb )

( wd )

σ ¿ =S ( AeTb − A iTb )∗∆ T T 1−T 2 ) ∆ T =¿

NRE2000 flujo turbulento

T1=Temperatura antes del cierre ºF T2=Temperatura después del cierre ºF CALCULO DE CARGAS QUE ACTUAN SOBRE S: esfuerzo de resistencia del tubing a los efectos EL PACKER de tensión y compresión

W ¿(PK )=[ P1 ( A ic −A ibt )−W Tb−P2 ( Aic − AeTb ) ] Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Paó gina 3

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CALCULO DE PRESIÓN EN LA BOCA DE POZO

Método Nº 3

Q( g)V =67.82

a) Para pozos petrolíferos 0.5

[

][

]

Pop∗T s ρ −ρ ∗ o g ∗D V 2∗C T op∗PS∗z μg

Q o∗RGP Pbp=17.4 [ psi ] ∅ Ck Ps y T s : Presión y temperatura estándar (14.7 Qo : Caudal de producción de petróleo psi) y (60 ºF) C: constante del separador vertical

(Bbl/D)

y que varía 0.06 0.35

∅ Ck : Diámetro de choque (plg)

b) Para pozos gasíferos

Pbp=

[

Q g∗μ g∗T g 1 465.71 ∅ Ck∗Cd

ρO =

]

ρ g =2.7

Qg : Caudal de gas (ft3/D) T g : temperatura de gas en superficie μg : viscosidad del gas (cp) Cd: coeficiente de descarga, función de numero de Reynols y generalmente se toma el valor de 0.865 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE GAS DE LOS SEPARADORES VERTICALES método Nº 1

Q( g)V =6381.83

[

2

][ ]

Pop∗dp ρ o−ρ g 2 ∗ ∗Dv T op∗z μg

Pop y T op : Presión y temperatura de operación del separador vertical [ psi ] y [ ℉ ] dp: diámetro de las partículas que circulan en el interior de del separador (micras) ρo y ρg = densidad del petróleo y del gas en (lbs/ft3)

G g∗P op Z∗T op

[ ] [ ] lb ft 3

lb ft 3

(Ecu. De Brill)

CALCULO DE LA CAPACIDAD LIQUIDA DE LOS SEPARADORES VERTICALES

Q(O )V =

Vol del separador vertical β (o)∗t 2

Vol SEP V =

π∗d ∗h 4

Q(O )V =201.7

d 2∗h Bl β o∗t dia

[ ]

h: altura del separador (ft) d:diámetro del separador (ft) t:tiempo (min) CALCULO DE LA CAPACIDAD DE GAS Y LÍQUIDO DE LOS SEPARADORES HORIZONTALES a) Capacidad de gas

Método Nº 2

[

141.5∗62.4 131.5+° API

2

][

2

P ∗( Dv) dp ( ρo −ρg ) Q( g)V = op ∗ T op∗z f

]

[

f: factor de fricción=0.44

(Dv)2 : Diámetro interior del separador vertical

Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

2

P ∗( dp) Q( g)H =8124.9 op T op∗z∗μg

0.5

Paó gina 4

][

]

( Di−De/ L ) ( ρo− ρg ) A F h

Di: diámetro interno del separador (plg) De: diámetro externo del separador (plg) área del flujo interior del separador (plg2) h: altura del separador (plg) L: longitud (plg)

AF :

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dp: diámetro de las partículas liquidas (micras) (1micras = 3.28*10-6ft)

3

De 2

b) Capacidad liquida

Q(O )H =257 Vol SEP H =

Vol del separador horizontal β(o)∗t

π∗d 2∗L 4

Q(O )H =201.7

d 2∗L Bl βo∗t dia

[ ]

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE LOS SEPARADORES ESFERICOS a) Capacidad de gas

[

][

Pop∗D E3 ( ρo−ρ g ) Q( g)E =0.78 T op∗z μg

]

b) Capacidad liquida PROPIEDADES FISICAS DEL PETROLEO Gravedad especifica del petróleo

γ o=

ρo ρw

° API =

141.5 −131.5 γO

Densidad del petróleo  Para petróleos saturados: Correlación de Standing

ρob =

62.4∗γ o +0.0136∗RS∗γ g

[ ()

γ 0.972+0.000147∗ R S∗ g +1.25∗( T r−460 ) γo

1.175

]

RS : Relación de solubilidad del gas en el petróleo, (ft3/Bbl) Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Paó gina 5

0.5

[ ][ ]

D Q(o )E =33.51 i t

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Tr: temperatura del reservorio (ºR)

ρob : Densidad de petróleo (lb/ft3)  Para petróleos subsaturados Correlación de Basquez-Beggs

[

ρo =ρob∗exp A∗l n A=10

−5

( PP )] b

[−1433+5∗RS +17.2∗( T r−460 )−1180∗γ g +12.61∗° API ]

Correlación de Ahmed

ρo =ρob∗exp [ B∗( exp ( a∗P ) −exp(a∗Pb )) ] a=−0.00018473 B=−( 4.588893+0.0025999∗R S )−1 Viscosidad del petróleo  Para petróleo muerto Correlación de Beal

(

μod = 0.32+

1.8∗10 7 360 ∗ 4.53 T r −26 0 ° API

)(

)

a

( 0.43 + °8.33 API )

a=10 μod : Viscosidad de petróleo muerto medido a 14.7 psi y temperatura del reservorio (cp) Correlación de Beggs- Robinson x

μob =10 −1 −1.163 X=Y* ( T r−460 )

Y =10 z Z =3.0324−0.02023∗° API Correlación de Glaso

μod =3.141∗1010∗( T r −460 )−3.444∗[ log(° API ) ] a=10.313∗log ( T r −460 ) −36.447  Para petróleos saturados: Correlación de Chew Connally a

b

μob=10 ∗μod −7 −4 2.2∗10 ∗RS −7.4∗10 a=RS∗¿ 0.68 0.25 0.062 b= c + d + 10 10 10e −5 c=8.62∗10 ∗R S −3 d=1.1∗10 ∗R S −3 e=3.74∗10 ∗R S Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Paó gina 6

a

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Correlación de Beggs- Robinson

μod =a∗μ odb RS +100 ¿ ¿ a=10.715∗¿ R S+ 150 ¿ ¿ b=5.44∗¿  Para petróleos subsaturados

Correlación de Beal

μo=μ ob+ 0.001∗( P−Pb )∗(0.024∗μ ob1.6 + 0.038∗μ ob0.56 ) Correlación de Khan [ 9.6∗10 ∗( P− P ) ] −5

μo=μ ob∗e

b

Correlación de Vasquez-Beggs

P PB

m

( )

μo=μ ob∗

m=2.6∗P1.187∗10 a −5 −5 a=−3.9∗10 ∗P Factor volumétrico del petróleo  Para petróleos saturados:

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Paó gina 7

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 Para petróleos subsaturados:

PROPIEDADES FISICAS DEL GAS Determinación del factor Z

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Paó gina 8

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Determinación del factor volumétrico del gas

B g=

[ ] CF SCF

, T=ºR,

P=Psi,

Determinación de la viscosidad del gas

FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Paó gina 9

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LEY DE DARCY

−K ∗dP μ v= dS V=velocidad aparente (cm/seg) μ =viscosidad del fluido (cp)

dP =gradiente de presión (atm/cm) dS K=permeabilidad (darcy)

k dP v= ∗ −ρg∗senα μ dS

(

ρg∗senα =gradiente de presión o

k dP v= ∗ −9.64∗10−4 ρ∗senα μ dS −4 9.64∗10 ρ∗senα = (atm/cm) en la

(

)

dirección de flujo ρ = (gr/cm3) Flujo lineal - ecuación de Darcy

q@ c . e=

2

−3

q g @ c. s=8.24∗10

2

K g∗A∗(P 1 −P 2 ) T c .e∗μ g∗L∗Z c .e

Donde: q g = (litros/nimuto) @c . s

)

Dónde:

hidrostático (atm/cm)

P=presión (atm) T=temperatura absoluta (ºk) @c . e Z= factor de compresibilidad @c . e μ =viscosidad (cp) L=longitud (cm) Para las pruebas de laboratorio

K∗A∗( P 1−P 2) μ∗L

@c . e =codiciones medias de escurrimiento q=¿ Gasto (cm3/seg) A=área (cm2) K=permeabilidad (darcy) μ =viscosidad (cp) P1=presión de entrada (atm) Pe=presión de salida (atm) L=longitud (cm) Ecuación de flujo lineal de gas

−K ∗dP q μ = A dr A=2 πrh 2 πhK (Pe−Pw ) q@ c . e= r μ∗ln e rw Donde: q=gasto (cm3/seg) K=permeabilidad (darcy) μ =viscosidad (cp) h =espesor neto del yacimiento (cm) Pe=presión estática del yacimiento (atm) Pw=presión de fondo del yacimiento (atm) r e =radio de drene r w =radio del pozo r e y r w En las mismas unidades Cuando está en producción

K g∗A∗( P 1−P 2) μ g∗L∗β g Z c .e∗Pc . s ∗T (P1+ P 2) c .e 2 β g= T c .s 2 2 K g∗A∗( P 1 −P 2 ) q g @ c. s=146.5 T c. e∗μ g∗L∗Z c .e Donde : q g =gasto de gas (cm3/seg) q g @ c. s=

hK ( Pe−Pwf ) 39.37 r e μ∗B∗ln rw 3 μ = (cp) q= (m /día) K= (md) r e = (m) h = (m) P= (kg/cm2) r w = (pulgadas) B=factor de volumen q@ c . s=5.253∗10−2

Flujo semiesférico – ecuación de Darcy

2

A=área (cm ) Kg=permeabilidad efectiva del gas (darcy) Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

A= (cm2) Kg= (md) P= (Kg/cm2) T= (ºk) @c . e μ = (cp) L= (cm) Flujo radial –ecuación de Darcy

Paó gina 10

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−K ∗dP q μ = A dr 1 A= (4 π r 2 ) = 2 π r 2 2

q@ c . e=

2 π r w K ( Pe−Pw ) r μ∗(1− e ) rw

q@ c . e = (cm3/seg) K= (darcy) (cp)

∆ P= (atm)

r w = (cm)

μ =

r e = (cm)

FLUJO COMBINADO ECUACION DE DARCY Penetración (f) f=ho/h Factor de Kozeny ( F K )

[( √

F k =f 1+7∗

rw ∗cos ⁡( f ∗90 º) 2 f ∗h donde :

)]

r w y h en unidades consistentes Diferentes casos de penetración parcial q@ c . e=

[( √

rw 2 πhK (Pe−Pw ) ∗f 1+7∗ ∗cos ⁡( f ∗90 º) re 2 f ∗h μ∗B∗ln rw rw α =7∗ ∗cos ⁡(f ∗90 º) 2 f ∗h 2 πK ∆ P β= r μ∗B∗ln e rw hp=f ∗h q@ c . s=hp∗β +hp∗α

)]

√

Dónde: hp∗β =gasto de flujo radial hp∗α =gasto de flujo semiesférico Cuando el espesor disparado se encuentra en la parte media de la formación productora

q total =q¿ . +q inf .

q ¿. =

qinf . =

Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

[( √ [( √

2 h s πK ∆ P rw ∗f 1+7∗ ∗cos ( f s∗90 º ) re 2 f s∗h μ∗B∗ln rw s

)]

2 π hi K ∆ P rw ¿ f i 1+7∗ ∗cos ⁡( f i∗90 º) re 2 f i∗h μ∗B∗ln rw

Paó gina 11

)]

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COMBINACIÓN DE PERMEABILIDADES FLUJO LINEAR Flujo a través de capas paralelas n

∑ (k i∗A i ) ´k = i=1 n ∑ ( Ai) i=1

Cuando el pozo tiene daño

Flujo a través de capas en serie Permeabilidad absoluta

K=

q∗μ∗L A∗∆ P

Permeabilidad efectiva al agua FLUJO RADIAL Flujo a través de capas paralelas

K w=

q w∗μw ∗L A∗∆ P

Permeabilidad efectiva al aceite

K o=

q o∗μ o∗L A∗∆ P

Permeabilidad relativa Flujo a través de capas en serie

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Paó gina 12

Kr=

k efectiva FLUJO EN MEDIOS POROSOS k absoluta

FLUJO LINEAR

FLUJO RADIAL

FLUJO COMPRESIBLE PARA GAS NATURAL FLUJO LINEAR

FLUJO RADIAL

CON DAÑO DEL POZO

k´ = ln

re rw

( ) ( ) () ln

rs rw

ks

ln

+

re rs

ke

−3

q=

7.08∗10 ∗K∗h∗( P e −Pw ) r μ∗ln e + s rw

( )