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PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno FORMULARIO DE PRODUCCION l PFo>PFp>PF>Pboca de pozo

b) Flujo radial Para flujo de petróleo:

PFo=presión de formación

k|¿|∗h∗(P −P ) r μo∗ln ⁡( e ) rw q o=7.08∗10−3 ¿ s

PFp=presión de fondo de pozo PF=presión fluyente

dbaleos=

Densidad de baleos

Nº de baleos 1 pie de altura de F o METODO DE PRODUCCION POR FLUJO NATURAL

w

h = Espesor de la arena productora ft re= Radio de drenaje de la arena ft rw= Radio de pozo ft Ps= Presión estática (Presión De fondo) psi Pw= Presión fluyente psi

CALCULO DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION

a) Para flujo lineal

q ∗∆ P μo v= L

Para flujo de gas:

T s∗k|¿|∗h∗(P

Kabs= Permeabilidad absoluta (Darcy) También puede aplicarse la ecuación

k|¿|∗A∗(P 1−P 2) Bbl μo∗L∗β o dia qo =1.127∗10−3 ¿

[ ]

k|¿|∗h∗( P

μo = Viscosidad del petróleo cp

−Pw2)

re ) rw q g =703¿

Kabs= Permeabilidad absoluta (Darcy)

L = Longitud de la formación productora pies

β o = Factor Volumétrico del petróleo Para flujo lineal de gas:

CALCULO DEL INDICE DE PRODUCTIVIDAD (IP) Ecuación general

[ ] 3

ft μ g∗L∗Ps∗Z∗T y dia q g =3.164∗10−3 ¿ 2

2 e

μ g∗T y∗ln ⁡(

práctica de campo:

Kabs= Permeabilidad absoluta md A = Área de la arena productora ft2 P1- P2= ΔP psi

2

re ) rw

q g=18.8 ¿

Para flujo de petróleo:

s

−Pw2)

μ g∗T y∗Z∗ln ⁡(

∆ P=(P 1−P 2)

k|¿|∗ A∗T ∗(P 1 − P 2 )

2 s

IP=

Ts= Temperatura estándar, 60°F + 460= 520°R Ps= Presión estándar, 14.7 psi z = Factor de compresibilidad del gas Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

Página 1

[

3

q BD m D , Pe −Pw psi psi

]

En pozos con flujo natural y artificial que producen gas y petróleo con poco % de agua

PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno

[

q o +q g total producido BD m3 D IP= , Pe −Pw psi psi

] [

Para pozos que producen petróleo y agua con poco % de gas

IP=7.08∗10−3

k r (o) k r (w) h + r μ ∗β μ w∗β w ln ⁡( e ) o o rw

(

)[ ] BD psi

ft 3g ft 3g m3g m3g , , , 1 Bl o ft 3o 1 Blo m3o ∆ P=P 1−P2

β o=

−3

k r (o) h r μ ∗β ln ⁡( e ) o o rw

(

)

vol . de petroleo de yacimi ento vol . de petroleo de superficie

RGP=

IP=703

( )

vol .de agua unidad de vol . de petroleo recuperado

c) Presiones de formación (Fo)

PFo=GF∗H

d) Presiones hidrostáticas (psi)

[ ] 3

ft D psi

PH =d F∗H

Para

dF →

lb y H → ft gal

PH =0.052∗d F∗H

CALCULO DEL COMPORTAMIENTO DEL FLUJO DE FLUIDOS EN FLUJO NATURAL a) Calculo de relación gas petróleo (RGP)

RGP=

RAP=

de la formacion productora

P2s −P2w

r ln e ∗Z∗T y∗μ g rw

b) Calculo de la relación agua petróleo (RAP)

GF =gradiente de presion

qg

k r (g )∗h

k r( g)∗μ o∗β g ∗100 k r (o )∗μ g∗β o

H=profundidad de la arena productora

Para yacimiento netamente gasífero:

IP=

∆ P=P Fo−P Fp

∆ L=diferncial de longitud de arenaroductora

Para pozos netamente petrolíferos con poco % de gas y agua

IP=7.08∗10

]

Para

dF →

gr y H →m cc

PH =1.41∗d F∗H CALCULO DE LAS CAIDAS DE PRESION EN TUBERIAS

vol de gas producido ∗100 1 Bbl ó m3 oil recuperado

Ecuación gral. De carpenter

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Página 2

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f (q o∗M )2 ∆P 1 = δ + ∆ h 144 M 7.413∗105∗d 5∗δ M

(

)

vC = L

∆P ∆ h =gradiente de las caídas de presión en la

vC = g

q o∗β o +q w∗β w 12096∗d

qo ( RGP−RS )∗β g 6757∗d 2

tubería (psi)

β g=0.0269

Para algunos cálculos

(q o∗M )2 = W 2 β g=

∆P 1 f W2 = δM+ ∆ h 144 7.413∗105∗d 5∗δ M

(

)

z∗T y Py

R S∗ρr (g ) ρr (o)

+1.25∗T SC

RS=relación de solubilidad del gas

δ M =densidad de la mezcla (g+o+w) (lb/ft3) f =factor de fricción que es función de tipo de fluido, sea laminar o turbulento

Masa total de la mezcla

M ¿=5.615∗64.4∗ρo + 0.0764∗RGP∗ρ g +5.615∗64.4∗ρw Factor de fricción

q o =caudal de petróleo que circula por la tubería M=masa de la mezcla d=diámetro interno del tubing (pulgadas)

δ M =C L∗ρo +C g∗ρ g C L =es el factor de ascenso de la fase liquida por la tubería

C g =es el factor de ascenso de la fase gaseosa por la tubería

ρo y ρg = densidad del

petróleo y del gas

C L=

vC v C +V C L

v C y vC L

qo∗M d

f =1.473∗10−5

(

f =1.473∗10−5

( wd )

)

NRE2000 flujo turbulento CALCULO DE CARGAS QUE ACTUAN SOBRE EL PACKER

W ¿(PK )=[ P1 ( A ic −A ibt )−W Tb−P2 ( Aic − AeTb ) ] C g=1−C L

L

2

P1=¿ Presión de formación desde fondo de

g

pozo a la base del packer (psi) g

= son las velocidades de circulación

de petróleo y gas en la tubería (ft/seg) Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

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P2 =presión hidrostática del fluido en el

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W Tb =peso de la tubería que

espacio anular

A i C =área interna de

actúa sobre el packer (lb)

A iTb =área

2

la cañería (pulg )

A eTb

interna del tubing (pulg2) =área externa del tubing (pulg2)

Factor de seguridad

T 1−T 2 ∆ T =¿ )

|

f=

W total + F1 F1

CALCULO DE PRESIÓN EN LA BOCA DE POZO

|

a) Para pozos petrolíferos 0.5

Q ∗RGP Pbp=17.4 o [ psi ] ∅Ck

FACTORES QUE AFECTAN A LA ESTABILIDAD DEL PACKER

Qo : Caudal de producción de petróleo

∆ L=L∗∆ T∗c

(Bbl/D)

∅Ck : Diámetro de choque (plg)

L∗F ∆ L= A∗E

b) Para pozos gasíferos

Pbp=

∆ L : Dilatación de la tubería L: Longitud total del tubing (plg)

[

Q g∗μ g∗T g 1 465.71 ∅Ck∗Cd

]

Qg : Caudal de gas (ft3/D)

∆ T = (T -T ) ºF 1 2 T1: temperatura final del pozo T2: Temperatura inicial c=coeficiente de dilatación del acero 9*10-6plg/ºF F: fuerza de tensión o compresión lb A=área transversal del tubing plg2 E=Modulo de Young 30*106 lb/plg2 Esfuerzo total que actúa sobre el packer

σ ¿ =c∗∆ T c=S ( A eTb− A iTb )

T g : temperatura de gas en superficie μg : viscosidad del gas (cp) Cd: coeficiente de descarga, función de numero de Reynols y generalmente se toma el valor de 0.865 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE GAS DE LOS SEPARADORES VERTICALES método Nº 1

[

][ ]

Pop∗dp2 ρ −ρ Q( g)V =6381.83 ∗ o g ∗Dv 2 T op∗z μg

σ ¿ =S ( AeTb − A iTb )∗∆T

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T1=Temperatura antes del cierre ºF T2=Temperatura después del cierre ºF S: esfuerzo de resistencia del tubing a los efectos de tensión y compresión

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Pop y T op : Presión y temperatura de operación del separador vertical

Vol SEP V =

[ psi ] y [ ℉ ]

dp: diámetro de las partículas que circulan en el interior de del separador (micras)

ρo y ρg

π∗d2∗h 4

Q(O )V =201.7

d 2∗h Bl β o∗t dia

[ ]

= densidad del petróleo y del gas en h: altura del separador (ft) d:diámetro del separador (ft) t:tiempo (min)

(lbs/ft3) Método Nº 2

[

2

][

2

P ∗( Dv) dp (ρo− ρg ) Q( g)V = op ∗ T op∗z f

]

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE GAS Y LÍQUIDO DE LOS SEPARADORES HORIZONTALES

0.5

a) Capacidad de gas

f: factor de fricción=0.44

(Dv)2 : Diámetro interior del separador

Q( g)H =8124.9

[

Pop∗( dp)2 T op∗z∗μ g

][

]

( Di−De/ L ) ( ρo−ρ g ) A F h

vertical Di: diámetro interno del separador (plg)

Método Nº 3

[

][

]

Pop∗T s ρ −ρ Q( g)V =67.82 ∗ o g ∗D V 2∗C T op∗PS∗z μg

De: diámetro externo del separador (plg)

AF :

área del flujo interior del separador (plg2) h: altura del separador (plg) L: longitud (plg) Ps y T s : Presión y temperatura estándar (14.7 dp: diámetro de las partículas liquidas (micras) (1micras = 3.28*10-6ft) psi) y (60 ºF) C: constante del separador vertical b) Capacidad liquida y que varía 0.06 0.35

141.5∗62.4 131.5+° API

[ ]

Q(O )H =257

G ∗P ρg =2.7 g op Z∗T op

[ ]

Vol SEP H =

ρO =

lb 3 ft

lb 3 ft

(Ecu. De Brill)

CALCULO DE LA CAPACIDAD LIQUIDA DE LOS SEPARADORES VERTICALES

Q(O )V =

Vol del separador vertical β (o)∗t

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Página 5

Vol del separador horizontal β(o)∗t

π∗d 2∗L 4

Q(O)H =201.7

d 2∗L Bl βo∗t dia

[ ]

PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno CALCULO DE LA CAPACIDAD DE LOS SEPARADORES ESFERICOS a) Capacidad de gas

[

][

Pop∗D E3 ( ρo−ρ g ) Q( g)E =0.78 T op∗z μg

]

b) Capacidad liquida

[ ][ ]

Di3 Q(o )E =33.51 t

De 2

0.5

PROPIEDADES FISICAS DEL PETROLEO Gravedad especifica del petróleo

γ o=

ρo ρw

° API =

141.5 −131.5 γO

Densidad del petróleo  Para petróleos saturados: Correlación de Standing

ρob =

62.4∗γ o +0.0136∗R S∗γ g

[ ()

γ 0.972+0.000147∗ R S∗ g +1.25∗( T r −460 ) γo

1.175

]

RS : Relación de solubilidad del gas en el petróleo, (ft3/Bbl) Tr: temperatura del reservorio (ºR)

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ρob : Densidad de petróleo (lb/ft3)  Para petróleos subsaturados Correlación de Basquez-Beggs

[ ( )]

ρo= ρob∗exp A∗l n

P Pb

A=10−5 [−1433+5∗RS +17.2∗( T r−460 )−1180∗γ g +12.61∗° API ] Correlación de Ahmed

ρo= ρob∗exp [ B∗( exp ( a∗P )−exp(a∗Pb )) ] a=−0.00018473

B=−( 4.588893+0.0025999∗R S )−1 Viscosidad del petróleo  Para petróleo muerto Correlación de Beal

(

μod = 0.32+

1.8∗10 7 360 ∗ 4.53 T r −26 0 ° API

)(

a

)

( 0.43 + °8.33 API )

a=10

μod : Viscosidad de petróleo muerto medido a 14.7 psi y temperatura del reservorio (cp) Correlación de Beggs- Robinson

μob =10 x −1 X=Y*

−1.163

( T r−460 )

Y =10 z Z =3.0324−0.02023∗° API Correlación de Glaso

μod =3.141∗1010∗( T r −460 )

−3.444

a=10.313∗log ( T r −460 ) −36.447  Para petróleos saturados: Correlación de Chew Connally Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

a

∗[ log (° API) ]

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μob =10 a∗μodb −7

2.2∗10 ∗RS −7.4∗10 a=RS∗¿ b=

−4

0.68 0.25 0.062 + + 10c 10d 10e

c=8.62∗10−5∗R S d=1.1∗10−3∗R S e=3.74∗10−3∗R S Correlación de Beggs- Robinson

μod =a∗μ odb RS +100 ¿ ¿ a=10.715∗¿ R S+ 150 ¿ ¿ b=5.44∗¿  Para petróleos subsaturados

Correlación de Beal

μo=μ ob+ 0.001∗( P−P b )∗(0.024∗μob1.6 +0.038∗μob0.56 ) Correlación de Khan [ 9.6∗10 ∗( P− P ) ] −5

μo=μ ob∗e

b

Correlación de Vasquez-Beggs m

P μo=μ ob∗ PB

( )

m=2.6∗P

1.187

∗10

−5

a=−3.9∗10 ∗P

a

−5

Factor volumétrico del petróleo

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PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno  Para petróleos saturados:

 Para petróleos subsaturados:

PROPIEDADES FISICAS DEL GAS Determinación del factor Z

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Determinación del factor volumétrico del gas

B g=

[ ] CF SCF

, T=ºR,

P=Psi,

Determinación de la viscosidad del gas

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FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS LEY DE DARCY A=área (cm2) K=permeabilidad (darcy)

−K ∗dP μ v= dS

μ =viscosidad (cp)

V=velocidad aparente (cm/seg)

μ =viscosidad del fluido (cp)

dP dS =gradiente de presión (atm/cm)

P1=presión de entrada (atm) Pe=presión de salida (atm) L=longitud (cm) Ecuación de flujo lineal de gas

q g @ c. s=

K=permeabilidad (darcy)

k dP v= ∗ −ρg∗senα μ dS

(

K g∗A∗( P 1−P 2) μ g∗L∗β g

Z c .e∗Pc .s ∗T (P1+ P 2) c .e 2 β g= T c .s

)

Dónde:

ρg∗senα =gradiente de presión

2

hidrostático (atm/cm)

o

k dP v= ∗ −9.64∗10−4 ρ∗senα μ dS

(

2

K ∗A∗( P 1 −P 2 ) q g @ c. s=146.5 g T c. e∗μg∗L∗Z c .e

)

Donde:

−4

9.64∗10 ρ∗senα = (atm/cm) en la

q g =gasto de gas (cm3/seg)

dirección de flujo

A=área (cm2) Kg=permeabilidad efectiva del gas (darcy) P=presión (atm)

Flujo lineal - ecuación de Darcy

T=temperatura absoluta (ºk)

@c . e

Z= factor de compresibilidad

@c . e

ρ = (gr/cm3)

q@ c . e=

K∗A∗( P 1−P 2) μ∗L

μ =viscosidad (cp)

@c . e =codiciones medias de

L=longitud (cm) Para las pruebas de laboratorio

escurrimiento

q=¿ Gasto (cm3/seg)

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r e =radio de drene

K g∗A∗(P 12−P 22) q g @ c. s=8.24∗10 T c. e∗μ g∗L∗Z c .e −3

r w =radio del pozo

Donde :

re y rw

q g = (litros/nimuto) @c . s

Cuando está en producción

2

A= (cm ) Kg= (md) P= (Kg/cm2) T= (ºk)

q@ c . s=5.253∗10−2

@c . e

hK (Pe−Pwf ) 39.37 r e μ∗B∗ln rw

q= (m3/día) K= (md)

μ = (cp)

h = (m)

L= (cm) Flujo radial –ecuación de Darcy

μ = (cp)

P= (kg/cm2)

r e = (m)

r w = (pulgadas) B=factor de volumen

−K ∗dP q μ = A dr

Flujo semiesférico – ecuación de Darcy

−K ∗dP q μ = A dr

A=2 πrh

q@ c . e=

En las mismas unidades

2 πhK (Pe−Pw) r μ∗ln e rw

1 A= (4 π r 2 ) = 2 π r 2 2 q@ c . e=

Donde : q=gasto (cm3/seg) K=permeabilidad (darcy)

2 π r w K ( Pe−Pw) r μ∗(1− e ) rw

q@ c . e = (cm3/seg) K= (darcy)

μ =viscosidad (cp)

h =espesor neto del yacimiento (cm)

(cp)

∆ P= (atm)

Pe=presión estática del yacimiento (atm) Pw=presión de fondo del yacimiento (atm)

r w = (cm)

FLUJO COMBINADO ECUACION DE DARCY Penetración (f)

f=ho/h

Factor de Kozeny (

[( √

F k =f 1+7∗

FK )

rw ∗cos ⁡( f ∗90 º) 2 f ∗h

)]

donde : rw Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

y

h

en unidades consistentes

Página 12

μ =

r e = (cm)

PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno Diferentes casos de penetración parcial

q@ c . e=

[( √

rw 2 πhK (Pe−Pw) ∗f 1+7∗ ∗cos ⁡( f ∗90 º) re 2 f ∗h μ∗B∗ln rw

√

α =7∗

)]

rw ∗cos ⁡( f ∗90 º) 2 f ∗h

β=

2 πK ∆ P r μ∗B∗ln e rw

hp=f ∗h q@ c . s=hp∗β +hp∗α Dónde:

hp∗β =gasto de flujo radial hp∗α =gasto de flujo semiesférico Cuando el espesor disparado se encuentra en la parte media de la formación productora

q total=q¿ . +q inf .

q ¿. =

[( √

)]

[( √

)]

2 hs πK ∆ P rw ∗f 1+7∗ ∗cos ( f s∗90 º ) re 2 f s∗h μ∗B∗ln rw s

qinf . =

2 π hi K ∆ P rw ¿ f i 1+7∗ ∗cos ⁡( f i∗90 º) re 2 f i∗h μ∗B∗ln rw

COMBINACIÓN DE PERMEABILIDADES FLUJO LINEAR Univ. Olivera Arancibia Gonzalo

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PGP220-Produccion I Ing. Jhon Alex León Seno Flujo a través de capas paralelas n

∑ (k i∗A i ) ´k = i=1 n ∑ (A i ) i=1

Cuando el pozo tiene daño

Flujo a través de capas en serie Permeabilidad absoluta

K=

q∗μ∗L A∗∆ P

Permeabilidad efectiva al agua FLUJO RADIAL Flujo a través de capas paralelas

K w=

q w∗μw ∗L A∗∆ P

Permeabilidad efectiva al aceite

K o= Flujo a través de capas en serie

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q o∗μ o∗L A∗∆ P

Permeabilidad relativa

Kr=

k efectiva k absoluta FLUJO EN MEDIOS POROSOS

FLUJO LINEAR

FLUJO RADIAL

FLUJO COMPRESIBLE PARA GAS NATURAL FLUJO LINEAR

FLUJO RADIAL

CON DAÑO DEL POZO

k´ = ln

re rw

( ) ( ) () ln

rs rw

ks

ln

+

re rs

ke

−3

q=

7.08∗10 ∗K∗h∗( P e −Pw ) r μ∗ln e + s rw

( )