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FORMATO TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA

Código: IQ 7022 Revisión: 04 Fecha: 2016/01/20 Pág.: 1 de 7

Carrera: Ingeniería Química Nivel: Séptimo Semestre Asignatura: Ingeniería de las Reacciones I Docente: PhD. Carolina Montero Nombre: Mena Estefanía Zumba Jeniffer Tema: Ejercicios de Reactores.

 EJERCICIOS DE REACTORES BATCH 1. En un reactor batch se realiza una reacción de primer orden reversible en fase líquida a 85°C, según la siguiente estequiometria: k1 ; k2 C A 0=0,5 mol /L A ↔ B Determinar los valores de las constantes de velocidad si en 8 minutos se obtiene una XA X AE conversión del 33%. La conversión de equilibrio es 66,7%. Solución: La cinética es (-

r A ¿=k 1 C A −k 2 C B

Reemplazando la ecuación cinética en la ecuación de diseño del batch: XA

XA

t= C A 0 ∫

XA0

d XA d XA =C A 0 ∫ k 1 C A −k 2 C B (−r A ) X A0

Asumiendo que la constante de equilibrio es: K=

[ ] CB CA

=0

EQ

Integrando con XA

t=C A 0 ∫

XA 0

, se obtiene:

d XA k 1 C A 0 (1−X A ) XA

t=

C B 0=0

CA 0 d XA ∫ k 1 C A 0 X ( 1−X A ) A0

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k1

*t=

k 1=

X A ,e

ln

[

1−

XA X A, e

−0,667 0,33 ln 1− 8 min 0,667

(

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]

)

−1

k 1=0,0567 min

En el equilibrio (

−r A ¿

=0

La cinética química es:

(−r A ) =0,0567 C A −k 2 C B k 1∗C A ,e =k 2∗C B , e k 1 C B ,e X A, e = = k 2 C A , e 1− X A , e k1 0,667 = =2 k 2 1−0,667

k 2=

k1 =0,02835min−1 2

2. Leyes y Ohtmer estudiaron la formación de acetato de butilo en un reactor batch operando a una temperatura 100° C, con ácido sulfúrico como catalizador. La alimentación original contenía 4,97 moles de butanol por mol de ácido acético, y la H 2 SO 4 concentración del catalizador era de 0,032% en peso de . Se encontró que la siguiente ecuación de velocidad correlacionaba los datos al usar un exceso de butanol: −r A=kC2A Donde

CA

es la concentración de ácido acético, en moles por mL, y r es la

velocidad de reacción, en moles de ácido que desaparece por mL por minuto. Para

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una relación de butanol a ácido de 4,97, y una concentración de ácido sulfúrico de 0,032 en peso, la constante de velocidad de reacción era: 3 17,4 cm k= (mol)(min) Las densidades de la mezclas de ácido acético, butanol y acetato de butilo no se conocen. Los valores reportados para los tres compuestos a 100°C son: 3 Ácido acético = 0,958 g/ cm 3 Butanol = 0,742 g/ cm 3 Acetato de butilo = 0,796 cm

Si bien la densidad de la mezcla reaccionante varia con la conversión, el exceso de butanol reducirá la magnitud del cambio. Como una aproximación, la densidad de la 3 mezcla se supondrá constante e igual a 0,75 g/ cm . Calcule el tiempo requerido

para obtener una conversión de 50%. Solución: Realizando un balance para el componente A (

CH 3 COOH

)

La velocidad de reacción es: −r A=kC2A 2

2

−r A=kC A 0 (1−X A )

Expresando el balance del componente A en función de la conversión se tiene: XA

XA

d XA d XA C =C ∫ ∫ A 0 A 0 t= k 1 C A −k 2 C B X (−r A ) X A0

0,5

t=C A 0 ∫ 0

t=

CA 0 kC

A0

d XA kC2A 0,5

∫

2 A0 0

d XA 2

( 1−X A )

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t=

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1 k CA 0 CH 3 COOH

Calculo de la concentración inicial de Inicialmente entra ( 4,97

CH 3 COOH

.

) según la relación:

mol C 4 H 9 OH mol( CH 3 COOH )

La densidad de la mezcla es: g solución ρ Mezcla=0,75 3 cm solución De lo cual se obtiene: 1

mol ( CH 3 COOH )∗0,75

g solución cm3 solución

Dividiendo la anterior expresión por los g de solución se tiene: 4,97 mol C 4 H 9 OH∗¿

74 mol C 4 H 9 OH 1mol C 4 H 9 OH

+

mol CH 3 COOH

60 g CH 3 COOH 1 mol CH 3 COOH = 427,78 g sol.

Se obtiene la concentración inicial de C A 0=

CH 3 COOH

0,75 mol CH 3 COOH∗g de solución 427,78 g de solución∗cm3 solución

C A 0=0,0018

mol 3 cm

La constante de la velocidad de reacción es dato:

:

*

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17,4 cm3 k= (mol)(min) Por tanto reemplazando en la expresión del tiempo de reacción se tiene: 1 t= k CA 0 t = 32 min (Para una conversión del 50%)  EJERCICIOS DE REACTORES CSTR Se produjeron cerca de 12.2 mil millones de toneladas métricas de etilenglicol (EG) en el 2000, el cual fue el 260. Producto químico más fabricado en la nación en ese año, con base en libras globales. Aproximadamente la mitad del etilenglicol se emplea como anticongelante y la otra mitad en la manufactura de poliésteres. Dentro de la categoría de poliésteres, el 88% se usó para fibras y el 12% para manufactura de envases y películas. El precio de venta en el 2004 del etilenglicol fue de 0.28 centavos de dólar por libra. Se desean producir 200 millones de libras al año de etilenglicol. El reactor operará isotérmicamente. Una solución de 1 lb mol/pies3 de óxido de etileno (OE) en agua se alimenta al reactor (de la figura E4-2.1) junto con una solución volumétricamente igual de agua que contiene 0.9% en peso de catalizador H2S04. La constante específica de velocidad de reacción es de 0.311 min, a) Para lograr una conversión del 80%, determine el volumen necesario del CSTR

lb ∗1año año ∗1 día 365 dias ∗1 h 24 h ∗1 lbmol 60 min lb mol 8 Fc=2 X 10 =6 137 62lb min Fc=F Ao X F A 0=

Fc 6.137 lb mol = =7,67 (58.0 g mol/ s) X 0,8 min

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V=

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FA 0 X −r A

a=¿ k C A −r ¿

CA=

F A F A 0 ( 1−X ) = =C A 0 ( 1−X ) v0 v0

CA=

FA F A0 v X = = 0 v 0 kC A 0 (1−X ) k ( 1−X )

v A 0=

F AO 7.67 lb mol /min = =7.67 pies3 /min C A 0 1lb mol/ pies3

(

F B 0=v B 0 C B 01 = 7.67

pies3 lb lb mal 1 b mol . 62.4 ∗1 =26.6 3 min 18 lb min pie

)(

)

v B 0+ v A 0 =15,34

v=

3 v0 X pies 0.8 =15.34 =197.3 pies3 k (l−X ) min (0.311 min−l)(l−0.8)

¿ 1480 gal(5.6 m 3)

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La reacción descrita por los datos de la tabla

A →B X

−rA(mol/m s)

0.0 0,45

0.1 0,37

0.2 0,30

0.4 0,195

0.6 0,113

0.7 0,079

0,8 0,05

1/−rA (m3 s / mol)

2,22

2,70

3,33

5,13

8,85

12,7

20

FAo (m3) −rA

0,89

1,08

1,33

2,05

3,54

5,06

8

3

debe correrse en un reactor CSTR La especie A entra al reactor con velocidad de flujo molar de 0.4 mol/s. (a) Usando los datos de la tabla 2-2, la tabla 2-3 o la figura 2-1, calcule el volumen necesario para lograr una conversión del 80% en un CSTR

V=

FA 0 X −r A

−1 s =20 m3 . rA mol

V =0.4

mol m3 s (20 )(0.8)=6.4 m 3 s mol

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 EJERCICIOS DE REACTORES PFR 1. Hemos calculado que el tamaño de un reactor de flujo en pistón necesario para un fin determinado (99% de conversión de la alimentación de A puro) era 32 litros, suponiendo que la estequiometria era A → R para una reacción de primer orden fase gaseosa. Sin embargo, la estequiometria de la reacción es A → 3R. Calcúlese el volumen del reactor necesario para la estequiometria correcta. Solución: De la estequiometria de la reacción y la inexistencia de inertes,

ℇA

=0. Cinética:

(- r A ¿=k∗C A =k∗C A 0 (1− X A ) De la forma integrada para reacciones irreversibles de primer orden se tiene: 1 −ℇ A X A k∗¿ τ = ( 1+ℇ A ) * ln 1− X A

(

ℇ A =0 1 k *τ = ln 1− X A

(

)

V τ= Q k∗V 1 =ln Q 1−X A

(

)

k∗32 1 =ln Q 1−0,99

(

k =0,1441 Q

)

)

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Para la reacción, A → 3R, se asume la misma cinética de primer orden, esta vez el valor de

ℇ A=

ℇA

no es cero; por lo tanto:

V x=1−V x=0 3−1 = =2 V x=0 1

Utilizando nuevamente la ecuación integrada para reacciones de irreversibles de primer orden: 1 −ℇ A X A k∗¿ τ = ( 1+ℇ A ) * ln 1− X A

(

)

ℇ A =2 1 −(2∗0,99) k *τ = ( 3 )∗ln 1−0,99

(

)

V τ= Q k∗V 1 = (3 )∗ln −(1,98) Q 1−0,99

(

k∗V =11,8355 Q V ∗k =11,8355 Q V∗(0,1441)=11,8355 V =82,13 L

)

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El etileno ocupa el cuarto lugar en Estados Unidos en lo que respecta al total de producto químico sintetizado al año y es el producto químico orgánico que ocupa el primer lugar de producción anual. Se produjeron más de 50 mil millones de libras en el 2000, que se vendieron a 0.27 centavos de dólar por libra. El 67% del etileno producido se emplea en la fab}icación de plásticos, el 20% para óxido de etileno, el 16% para bicloruro de etileno y etilenglicol, el 5% para fibras y el 5% para disolventes. Determine el volumen del PFR necesario para producir 300 millones de libras de etileno al año por desintegración catalítica de una corriente de alimentación de etano puro. La reacción es irreversible y sigue una ley de velocidad elemental. Se desea lograr una conversión del 80% de etano haciendo que el reactor funcione isotérmicamente a 1100 K Y una presión de 6 atm.

C2 H 6 → C 2 H 4 + H 2

lb ∗1 año año ∗1 día 365 días ∗1 h 24 h ∗lbmol 3600 s 6 F B=300∗10 28 lb ¿ 0,340 lbmol / s(

154,4 mol ) s

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F A 0=

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0,34 lbmol =0,425 0,8 s X

V =F AO∫ 0

dX −ra

S−¿1 1 en 1000 K - r A =k C A con k=0.072¿ F ( 1+ εX ) dX 1 =¿ AO ( 1+ε )∈ −ε ( 1−X ) k CA 0 ( 1−X ) F AO X V= ∫¿ k CA 0 0

[

(

]

6 atm lb. mol =0.00415 (0.066 mol /dm3) 3 atm pies 0.73 pies3. mol ,° R ∗1980 ° R lb y P C A 0 = y A 0 CT 0= A 0 0 −(1)¿ R T0

)

ε = y A 0 δ=( 1 )( 1+1−1 )=1

k ( T 2 )=k ( T 1 ) exp

[(

k ( T 2 )=k ( T 1 ) exp

[ ( )]

[

E 1 1 − R T1 T2

)]

E T 2−T 1 k ( T2) R T 1T 2

82000 cal gmol ( 1100−1000 ) K 0,072 ¿ exp s 1,978 cal ( gmol . K )( 1000 ) ( 1100 )

]

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¿ 3,07 S−1 0,425lbmol s 1 V= (1+1 ) ∈ −1 X lb. mol ( 1−X ) −1 3,07 S 0.00415 pies3

[

]

0,425lbmol s 1 V= (1+1 ) ∈ −1∗0,8 lb. mol ( 1−0,8 ) −1 3,07 S 0.00415 pies3

[

V =80,7 pies3

]

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