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• Nelson Zúñiga

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Resolvamos la PAA •

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Armel Brizuela Rodríguez • Danny Cerdas Núñez Selene Fallas Salazar • Kenner Ordóñez Lacayo Nelson Pérez Rojas • Luis Rojas Torres Guido Seas Madrigal

378.161.076 R434r Resolvamos la PAA / Armel Brizuela Rodríguez ... [et al.]. – 1. ed. – [San José], C. R. : Edit. UCR, 2015. 183 p. : il.

ISBN 978-9968-46-476-5 1. EXÁMENES DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD – PROBLEMAS, EJERCICIOS, ETC. I. Brizuela Rodríguez, Armel.

CIP/2815 CC/SIBDI. UCR Edición aprobada por la Comisión Editorial de la Universidad de Costa Rica Primera edición: 2015 La EUCR es miembro del Sistema de Editoriales Universitarias de Centroamérica (SEDUCA), perteneciente al Consejo Superior Universitario Centroamericano (CSUCA). Corrección filológica y revisión de pruebas: Autores • Diagramación: Autores. Control de calidad y diseño de portada: Wendy Aguilar G. © Editorial Universidad de Costa Rica, Ciudad Universitaria Rodrigo Facio. Costa Rica. Apdo. 11501-2060 • Tel.: 2511 5310 • Fax: 2511 5257 • [email protected] • www.editorial.ucr.ac.cr Prohibida la reproducción total o parcial. Todos los derechos reservados. Hecho el depósito de ley. Impreso bajo demanda en la Sección de Impresión del SIEDIN. Fecha de aparición, mayo 2015. Universidad de Costa Rica Ciudad Universitaria Rodrigo Facio

3

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PRESENTACIÓN

6

7

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA PARA LA PAA

8

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA PARA LA PAA

9

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA PARA LA PAA

10

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA PARA LA PAA

11

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA PARA LA PAA

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13

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

14

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

• • •

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

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3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

99

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

100

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

101

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

102

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

103

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

104

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

105

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

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CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

107

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

108

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

109

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

110

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

111

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

112

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

113

3.1. ÍTEMS DE VERBAL

114

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

115

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

24 + 32 = 56 24

116

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

120 − 56 = 64

117

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

G

G

S

S G

S S

9 G

S

G

G

G

S

S

S

G

G

S

G S G

G S

S G S

G

S G S

G 118

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

S G

119

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

120

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

18,75 37,5 75 150 300

600

600 300

300 150

75 37,5

121

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

t0 t1 1

= 600 t0 = 300

t2 2

t0 = 150

t3 3

t0 = 75

t4 4

t0 = 37,5

122

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

84 7

12

4

7

3 48 3 · 12

123

4 · 12

36

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

40

124

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

• • •

125

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

126

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

127

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

128

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

P

Q 1 4 Q P

Q 130 − 94 = 36

P Q

1 4 3 4

130 − 48 = 82 Q 3 ·36 = 4

Q

27

Q 129

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

P 82 − 27 = 55

130

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

131

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

P

Q Q

P

P P

Q Q

P

Q

Q

P

Q

P 132

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

P

133

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

134

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA



 





135

 



3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

180

9 180 180 ÷ 9 = 20 9 4 80

20 · 4 = 80

136

20

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

0, 2, 6, 12, 20, . . .

0, 2, 6, 12, 20, . . . 2 4 8 10, 12, 14, 16, 18, 20, . . .

137

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

138

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

12 + 2 = 14

139

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

6 + 9 = 15

2 + 15 = 17

4 + 15 = 19

4 + 12 = 16

140

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

SCD (1) = 12 SCD (2) = 22 SCD (10) = 12 + 02 SCD (11) = 12 + 12 SCD (100) = 12 + 02 + 02

1

SCD SCD

10

SCD

141

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

SCD(12)

5

SCD(14)

17

1

142

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

143

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

144

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

213 2 · 13 213 + 1 2 · 13 + 1 1 + 2 + 4 + 8 + · · · + 213

1

2

4 8 16, 32, 64, 128, . . .

2 1, 2, 3, 4, 5, . . .

145

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

21 , 22 , 23 , 24 , 25 , . . . , 211 , 212 , 213 , . . .

146

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

N1 N2 N3 N4 N5 N6

= = = = = =

1 1 2 2 3 3

N109

N1 N2 N3 N4 N5

= = = = =

N109 147

1 1 2 2 3

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

N36

18

50

N35 N36

N35

18 N109

N110

55

148

N100

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

P

Q

P P

Q Q P

P Q

P

Q

P Q

P Q Q

7

P P

P

105

P

840 Q 840

42 6

Q

Q Q P

149

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

P 0, 1, 2, . . . , 8 0

9

1, 2, 3, . . . , 9 P

1+2+

3+4+5+6+7+8+9 2 1

1 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9 45

2+3+4+5+6+7+8+9+0 44

150

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

P

151

1

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

P

3000 Q

5000 P

500 Q

0,25 0,5 1 2 4

152

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

n n

6 34 68 102 102 6

153

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

154

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

1 3



3 6 



3 1 1 1 + + = =1 3 3 3 3

2 6

1 6

 6 1 2 3 + + = =1 6 6 6 6

155

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

1 5 

 2 1 1 3 > = + 5 5 5 5   5 3 1 1 + + = =1 5 5 5 5

1 2 6 6 1 1 6 3

3 6

1 2

1 8



7 1 2 4 + + = 8 8 8 8

7 8



156

3 5

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

P

P P P P P

P

P P

157

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

P

P

158

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

15

14

14

7 21 159

2 3

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

20 40

160

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

7

13 14

21 28

35

7

224 32·7 = 224 227

228 7

224 225

226 228

7

228 161

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

228

7

7

32 224

7 228 7 7 · 32

224 + 4 224 228

162

224

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

n1 n2 n3 n4

= 3 = 7 = 3 + 22 = 16 = 7 + 32 = 65 = 16 + 72 n5

56 65 115 231 321

n5

n2

7

3 + 22

n2 (n1 = 3) 2 163

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

n3 (n2 = 7) (n1 = 3) n4 (n3 = 16)

(n2 = 7) n5 (n3 = 16)

162 = 65 + 256 = 321

164

(n4 = 65) n5 = 65 +

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

p

q

q p

r

r

p q

r p

q 165

q

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

q p

r r

p

r 21

3

21

31

4

12

3

33

166

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

• • • •

x

167

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

168

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

M P + R T M M M R

R

M 99 198 1 1 169

99 + 99

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

M

1 1 M P

R

T 1

M R

1P

1

RT 1P

111 19 RT RT

111 − 19 = 92

92

9

R

99 9

1 8 + 9 3 1 1 1

1 7 + 9 4 1 1 1

1 6 + 9 5 1 1 1

1 5 + 9 6 1 1 1

1 4 + 9 7 1 1 1

1 3 + 9 8 1 1 1

170

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

1.

1

9 9 9

10

99 90

99 9 · 1 + 90 · 2 = 189

187 99

189

98 9

9

99 187 171

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

172

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

PD P D(15) = 1 · 5 = 5 P D(23) = 2 · 3 = 6 P D(3) = 3 x

z

P D(x) > P D(z) P D(x) = P D(z) P D(z) = 0

x = 15 P D(x) = 1 · 5 = 5 > 1 = 1 · 1 · 1 = P D(z) 173

z = 111

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

x = 11

z = 111

P D(x) = 1 · 1 = 1 = 1 · 1 · 1 = P D(z) z = 100 P D(z) = 1·0·0=0

174

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

2+3

4+6

2−1

1

4−2

2

2+1

3

6 175

4+2

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

2

2

2·1 8 4·2

2

p p÷q (2p) ÷ (2q)

2

176

2÷1 4÷2

q

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

177

3.2. ÍTEMS DE MATEMÁTICA

∗

p∗q =p·q+p p p

q

p

q p∗q

p∗q p∗q

p p∗q

p = 2 q = 3 2·3+2 178

CAPÍTULO 3. SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA

8 p∗q p p q = 2

q

q p=3 p∗q = 3·2+3 = 9

p=3

q=4

p∗q = 3·4+3 = 15

p∗q

p∗q

p·q+p

p∗q

p·q

p=3

p

p q p · q = 3 · 5 + 3 = 18

q =5

p∗q

179

181