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• Arturo Quiros

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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE0315 - Laboratorio de Máquinas Eléctricas I

Práctica de laboratorio 5 El Trasformador Monofásico Relación de transformación y circuito equivalente Por: Carolina Vargas Basilio, B16845 Jose Vargas Chaves, A96503. Luis Daniel Fallas, B12457 Sebastián Sotela Gólcher, B16455 Pablo Sanabria Campos, A95733 Adrian Vargas Sanchez A76851

Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica II semestre del 2013

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Práctica 5

Índice 1. Objetivos

4

2. Marco teórico

4

2.1. El transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.1.1. Partes principales de un transformador . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2. Circuito equivalente de un transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3. El transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

3. Investigación adicional

7

4. Resultados

8

4.1. Procedimiento 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.2. Procedimiento 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.2.1. Prueba de circuito abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

4.3. Prueba de corto circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

5. Análisis de Resultados

12

5.1. Equipo utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

5.2. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Referencias

15

Índice de figuras 2.1. Transformador monofásico. Tomado de [2], p. 59. . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2. Modelo real de un transformador. Tomado de [1]. p. 66. . . . . . . . . . . .

5

2.3. a) Modelo del transformador referido al primario. b) Modelo del transformador referido al secundario. Tomado de [1]. p. 67. . . . . . . . . . . . . .

6

2.4. Modelo ideal de un transformador. Tomado de [2] . . . . . . . . . . . . . .

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Práctica 5

4.5. Prueba 1. Relación de vueltas, con E1 primario y E2 secundario. . . . . . .

8

4.6. Prueba 2. Pruebas en DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

4.7. Prueba 3. Circuito abierto, del lado primario . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.8. Prueba 3. Circuito abierto, del lado secundario. . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.9. Prueba corto circuito en el secundario, con fuente en el primario. . . . . . .

11

4.10. Prueba corto circuito en el primario, con fuente en el secundario. . . . . . .

12

Índice de cuadros 4.1. Corrientes, potencia y tensión de ambos devanados . . . . . . . . . . . . .

9

4.2. Corrientes, potencia y tensión de ambos devanados . . . . . . . . . . . . .

11

5.3. Lista de equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1.

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Objetivos Determinar y circuito equivalente de un Trasformador Monofásico. Estudiar la forma en que la energía eléctrica puede ser transferida de un circuito eléctrico a otro sin estar conectado físicamente.

2. 2.1.

Marco teórico El transformador

El transformador es una máquina elćtrica que cambia los niveles de tensión de entrada y salida, esto lo logra mediante la acción de un campo magnético. Consta de dos o más bibinas, estas son alambres conductores que se encuentran enrollados alrededor de un nucleo ferromagnetico [1].

En la figura 2.1 se muestra un transformador monofásico.

Los devanados de un transformador no se conecten físicamente, sino que están acopladas magnéticamente, si a uno de los devanados se conecta una fuente de tensión en corriente alterna se produce un flujo que induce una tensión en el otro devanado. [2]. Los transformadores de potencia se diseñan de modo que sus características se aproximen a las de un transformador ideal, para esto se requiere que el transformador tenga una alta obtener una alta permeabilidad en el núcleo, por esto el núcleo se hace de hierro [6]. El modelo ideal del transformador se describe en la sección 2.3.

2.1.1.

Figura 2.1: Transformador monofásico. Tomado de [2], p. 59.

Partes principales de un transformador

Según se puede consultar en [3] las principales partes de un transformador de describen brevemente a continuación El núcleo: “es el sistema de que forma el circuito magnético, está constituido por chapas de acero al silicio, modernamente laminads en frío...” Escuela de Ingeniería Eléctrica

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Devanado: son conductores arrollados alrededor del núcleo, estos constituyen el circuito eléctrico del transformador. Sistemas de refrigeración: para disminuir las pérdidas por calor se en los tranformadores se usa un aceite como aislante y refrigerante, la parte activa del transformador se introduce en este aceite que posee una buena capacidad térmica y una rigidez dieléctrica mayor a la del aire. A estos transformadores se les llama transformadores en baño de aceite. En el caso de transformadores de baja potencia la superficie externa es suficiente para evacuar el calor, a estos transformadores se les llama transformadores en seco.

2.2.

Circuito equivalente de un transformador

En la figura 2.2 se muestra el modelo real de un trasformador, en este modelo se toma en cuenta las siguientes pérdidas [1]: las pérdidas en los devanados tanto del primario como del secundario, estas pérdidas se deben al calentamiento del cable, otras perdidas se dan por corrientes parásitas que son causadas por el calentamiento en núcleo, también hay perdidas de flujo disperso debido a las líneas del flujo que pasan a través de un solo devanado produciendo una autoinductancia, por último en este modelo se tienen perdidas por histérisis que son perdidas asociadas con la reubicación de los dominios magnéticos en el núcleo en cada semiciclo. Para el modelo de la figura 2.2 Rp y RS son las resistencias de los devanados primario y secundario respectivamente, Np es el número de vueltas en el devanado primario, Ns es el número de vueltas en el devanado secundario, ip e is son las corrientes en el primario y secundario respectivamente, así se tiene que las tensiones vp y vs quedan determinadas por las ecuaciones 2.1 y 2.2. dip dt di s = Ns2 P dt

vp = Np2 P

(2.1)

vs

(2.2)

donde P es la permanencia del camino del flujo.

Figura 2.2: Modelo real de un transformador. Tomado de [1]. p. 66. Escuela de Ingeniería Eléctrica

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En la figura 2.3 se muestra el modelo del transformador referido a sus tensiones en el primario y el secundario, esto se hace como una simplificación al modelo real (mostrado en la figura 2.2) para facilitar el análisis del transformador.

Figura 2.3: a) Modelo del transformador referido al primario. b) Modelo del transformador referido al secundario. Tomado de [1]. p. 67.

2.3.

El transformador ideal

Si en el circuito de la figura 2.2 se de desprecian las perdidas que se dan en el transformador, es decir, suponemos que las potencias en primario y el secundario son iguales, Pp = Ps , tenemos Vp Ip = Vs Is

(2.3)

el despreciar las pérdidas se hace porque el transformador al ser un máquina st´tatica, presenta un eficiencia, En condiciones normales de operación, la eficiencia de los transformadores es muy alta; puede llegar al 99.5 % en el caso de transformadores de grandes potencias [6], así observando la figura 2.4 y según la Ley de Faraday [5] se tiene

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dφ Vˆ1 = N1 dt dφ Vˆ2 = N2 . dt

(2.4)

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(2.5)

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Las ecuaciones 2.4 y 2.5 determinan la relación 2.6 conocida como relción de transformación del transformador [1]. Vˆ1 N1 = a. = N2 Vˆ2

(2.6)

La relación 2.6 permite conocer la trensión en el secundario con solo conectar una fuente de tensión conocida en el lado primario. Con un procedimiento análogo tambien se obtiene la relación dada por 2.7 1 Iˆ2 N1 = . = N2 a Iˆ1

(2.7)

Figura 2.4: Modelo ideal de un transformador. Tomado de [2]

3.

Investigación adicional

¿Porqué razón difiere el circuito equivalente visto desde cada lado del transformador? No atribuya esta diferencia únicamente a los instrumentos de medición. Respuesta Una de las razones de esta diferencia, como se comprobó experimentalmente es que la relación de transformación no es estrictamente 1:1. Esto debido a que los resistores del devanado primario y secundario no poseen el mismo valor; de igual modo los inductores que representan las fugas de flujo magnético no son iguales a pesar de que se tomo esta consideración. También cabe señalar que al alimentar el devanado secundario la rama de excitación conformada por el resistor de pérdidas del núcleo y la inductancia magnetizante se transfieren al devanado secundario por lo que el circuito equivalente cambia.

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4. 4.1.

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Resultados Procedimiento 4.1

En esta parte del procedimiento se nos dimos cuenta que la relación de transformación es 1:1 ya que en el primario utilizamos una tensión de 119,1 V y en el secundario una tensión de 118,8 V.

Figura 4.5: Prueba 1. Relación de vueltas, con E1 primario y E2 secundario.

4.2.

Procedimiento 4.2

En esta parte de corriente directa se nos pide averiguar el valor de la resistencia del transformador tanto del devanado primario como del secundario. La corriente que se mide en esta parte es de 483 mA y la tensión es de 4,262 V por lo tanto el valor resistivo del primer devanado es 8,82 Ω, y como este es un transformador con relación 1:1 podemos asumir que el valor resistivo en el secundario será aproximadamente también 8,82 Ω. En la parte de corriente alterna la resistencia efectiva que tiene el transformador es de 9,7 Ω esto a 60 Hz.

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Figura 4.6: Prueba 2. Pruebas en DC.

4.2.1.

Prueba de circuito abierto

En esta parte se nos pide hacer las mediciones de corriente de entrada, potencia real y tensión nominal, obteniendo los siguientes resultados: Cuadro 4.1: Corrientes, potencia y tensión de ambos devanados Medicion Primario Corriente 0,026 A Tensión 119,6 V Potencia 1,865 W

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Secundario 0,026 A 119,1 V 1,843 W

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Figura 4.7: Prueba 3. Circuito abierto, del lado primario

Figura 4.8: Prueba 3. Circuito abierto, del lado secundario.

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4.3.

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Prueba de corto circuito

Para esta prueba se nos pide solo bajar la tensión en el primario hasta alcanzar el valor nominal de la corriente, se nos solicita tomar las mediciones de corriente y tensión en el primario y potencia real, además repetir este procedimiento para el secundario.

Cuadro 4.2: Corrientes, potencia y tensión de ambos devanados Medicion Primario Corriente 0,5 A Tensión 15,03 V Potencia 4,428 W

Secundario 0,495 A 14,98 V 4,38 W

Figura 4.9: Prueba corto circuito en el secundario, con fuente en el primario. Para la figura 4.9 las mediciones se hicieron de acuerdo a E1 es la tensión en el primario, E2 es la tensión en el secundario, I1 es la corriente en el primario y I3 en el secundario. Para la figura 4.10 las mediciones se hicieron de acuerdo a E1 es la tensión en el secundario, I1 es la corriente en el secundario e I2 es la corriente en el primario.

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Figura 4.10: Prueba corto circuito en el primario, con fuente en el secundario.

5.

Análisis de Resultados Como se puede observar el transformador no tiene grandes pérdidas ya que en la mayoría de los casos en donde realizamos mediciones de corrientes, tensiones y potencias los valores tanto en el devanado primario como en el secundario fueron bastante parecidas, esas pequeñas perdidas se pueden deber a varios factores, entre ellos perdidas en el hierro, cobre y histéresis estos son los más comunes. Como la resistencia del transformador en AC es de 9,7 Ω las pérdidas de potencia no son tan significativas esto lo podemos observar en las mediciones, además esto era de esperar ya que en las maquinas eléctricas las pérdidas no son tan significativas como en las maquinas rotativas, no obstante siempre tenemos que tenerlas en cuenta a la hora de un análisis para mayor precisión. A este transformador utilizado en el laboratorio también puede ser llamado de corriente constante ya que la corriente entregada por el primario es casi la misma en el secundario, esto se logra colocando tanto la bobina del primario como la del secundario en la misma sección del núcleo, de esta forma de reduce considerablemente el flujo de dispersión, esto también se logra si la permeabilidad del núcleo es bastante baja porque el núcleo está muy saturado por el flujo de dispersión. En este experimento también podemos observar características que se cumplen siempre que trabajamos con un transformador real: El conductor con el cual están hechas las bobinas tiene siempre alguna resistividad, y esta dependerá de la longitud y de la sección transversal del conductor.

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La permeabilidad magnética del hierro no es infinita, y la del medio circundante nunca es nula (aceite o aire), además el material magnético siempre presentara histéresis y esta trae consigo otros efectos como por ejemplo la reluctancia del circuito magnético no es nula y siempre habrá un flujo de fugas en cada bobina.

5.1.

Equipo utilizado Cuadro 5.3: Lista de equipos Equipo

Placa

Fuente de Alimentación 191150 Cables de Conexión Transformador monofásico. 273419 Módulo de adquisición de datos 223001

5.2.

Conclusiones El transformador es una máquina eléctrica que puede aumentar o disminuir los niveles de tensión, por tanto su uso es de suma importancia desde sistemas de generación eléctrica hasta equipos electrónicos. Mediante cuatro pruebas distintas: relación entrada-salida, valor de resistencia en corriente directa en el devanado primario, prueba en circuito abierto en el devanado secundario y prueba de cortocircuito en el devanado secundario se determinaron los distintos parámetros del circuito equivalente de un transformador. La relación de transformación en un transformador muestra la proporción entre las tensiones de entrada y salida; además esta depende del número de vueltas de los devanados primario y secundario. Los transformadores se pueden modelar real e idealmente. El análisis real incluye pérdidas en el núcleo, calentamiento, corrientes parásitas (representadas mediante resistores) y, fugas de flujo y magnetización (representadas mediante inductores). Al calcular el resistor en corriente directa o geométrica del devanado primario y secundario se obtuvieron valores muy bajos de resistencia, cercanos a los 10 Ω. Se observó que el resistor de pérdidas en el núcleo tomó valores mucho más altos, en el orden de kΩ, como era de esperar ya que las pérdidas por magnetización normalmente son bajas.

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Para el cálculo de inductancias se midieron valores de potencia real, tensión y corriente. En el caso de la inductancia magnetizante se realizó la prueba en circuito abierto en el devanado secundario, y se calculó la potencia reactiva de forma indirecta (finalmente se despejó el valor de inductancia). Para el caso de las inductancias de primario y secundario se realizó la prueba de cortocircuito en el devanado secundario, de igual manera se calculó indirectamente la potencia reactiva y se supuso que ambas inductancias poseían el mismo valor.

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Referencias [1] Chapman, S. (2012). Máquinas eléctricas. Mc Graw-Hill/Interamericana editores: Mexico. [2] Fitzgerald, A. (2003). Máquinas Eléctricas. Sexta edición, McGraw-Hill: México. [3] Fraile, J. (2003). Máquinas electricas. Mc Graw hill/Interamericana editores: España. [4] Ministerio de Economía Industria y Comercio. (2010). Reglamento Técnico RTCR 443:2010, Metrlogía. Unidades de Medidas. Sistema Internacional (SI): Costa Rica. [5] Sadiku, M.(2003). Elementos de electromagnetismo. Algfaomega: Mexico. [6] Wildi, T. (2007). Máquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia. Pearson Educación: México.

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