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• Jaime JImenez

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5.1 TEORIA DE LA CAPA LIMITE. La teroria de la capa limite fue introducida por Prandtl. Esta teoria establece, que, para un fluido en movimiento, todas las perdidas por friccion tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del solido (llamada capa limite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscocidad. La distribucion de velocidades en la zona proxima al contorno es influencia por la tension cortante en el contorno. En general, la capa limite es muy delgada en la parte de aguas arriba del contorno y va aumentando su espesor hacia aguas abajo por accion continua de las tensiones cortantes. Para numeros de Reynolds bajos, toda la capa limite es gobrnada por la accion de fuerzas viscosas y en su interior el flujo es laminar. Para valores intermedios del numero de Reynolds la capa limite es laminar cerca de la superficie del contorno y turbulenta en la zonas algo mas alejadas. Para valores del numero de Reynolds muy elevados la capa limite es totalmente turbulenta.

Fig. 5 muestra los perfiles mas usuales.

5.1.1 PERFILES DE VELOCIDAD PARA UNA PLACA LISA. PLACAS PLANAS. En el caso de una placa de L m de longitud, mantenida paralela al movimiento relativo del fluido, se aplican las siguientes ecuaciones. 5.1.a ZONA LAMINAR. (hasta numeros de Reynolds alrededor de 500,000.). (a) coeficiente de resistencia medio (CD)=

1.328 𝑅𝑒

=

1.328

(EC. 1)

𝑉𝐿 𝑣

(b) espesor de la capa limite δ (en m) a una siatncia generica x viene dada por 𝛿 𝑥

=

5.20 𝑅𝑒𝑥

=

5.20

(ec. 2)

𝑉𝑥 𝑣

(c) tension cortante τo en (Kg/m2) se calcula por: 𝜏𝑜 =

3 0.33𝜌𝑉 2

𝜇𝑉 𝑉 𝑥 = 0.33 𝑥

𝑅𝑒𝑥 =

0.33 𝜌𝑉 2

(ec.3)

𝑅𝑒𝑥

Donde V=velocidad de aproximacion del fluido (velocidad no perturbada) X= distancia al borde de ataque en m L=longitud total de la placa en m, Rex= numero de reynolds local para la distancia x. Como ponen de manifiesto las formulas dadas, el espesor de la capa limite es directamente proporcional a la raiz cuadrada de la longitud x y a la raiz cuadrada de la viscocidad cinematica e inversamnete proporcional a la raiz cuadrada de la viscocidad. Analogicamente la tension cortante en la superficie del contorno τo es directamente proporcional a la raiz cuadrada del producto de ρ y μ y a la potencia tres medios de V e inversamente proporcioanal a la raiz cuadrada de x. 5.1.b ZONA DE TRANSICION De laminar a turbulenta sobre la placa (Re de 500,000 a 20, 000, 000 aprox. ). (a) Coeficiente de resistencia medio 0.455 1700 (CD)= − (log10 𝑅𝑒)2.58 𝑅𝑒

(ec. 4)

 Página 1

5.1.c ZONA TURBULENTA (a) coeficiente de resistencia medio (CD)=

0.074

(ec.5)

𝑅𝑒 0.20

para 2x105