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FISICA I FISICA Balota # 1 1.- Concepto.- "La física es la rama de las ciencias naturales que estudia entre otras cosas: El equilibrio, el movimiento , el calor , la electricidad, el magnetismo la luz , el micro y el macro cosmos, con el propósito de comprenderlos y aplicarlos en beneficio del hombre." 1.1.- Magnitud.- Es todo aquello susceptible a ser medido directa o indirectamente y asignarle un numero y una unidad. 1.2.- clasificación. Por su origen :

MARCO ANTONIO YLLANES ………………, ……………… ………………. , ………………. ………………. , ……………… C) Magnitudes Suplementarias.- (son dos) no son ni magnitudes fundamentales ni derivadas. Sin embargo se les considera como magnitudes fundamentales.  : ángulo plano (  )  : ángulo sólido (  ) 1.3.- Sistema Internacional (SI).Representa la culminación en el intento de homogeneizar las unidades en la ciencia y en la técnica. La undécima conferencia general de pesas y medidas CGPM .El 14 de octubre de 1960admite 6 unidades. Y la duodécima conferencia de 1974 , le agrega una más " el mol "para la cantidad de sustancia .

 Por su naturaleza : A) Magnitudes Fundamentales.- Son las que sirven de base para fijar las unidades de un "sistema de unidades" y en función de las cuales se expresan las demás magnitudes de dicho sistema .  :  :  :  :  :  :  :  :

El Perú adopta el SI por la ley # 23560 del 31-12 - 82 como sistema legal de unidades del Perú.

Unidades Base Magnitud fundamental

B) Magnitudes Derivadas.- Son aquellas magnitudes que están expresadas en función de las magnitudes fundamentales. Ejm: ……………… , …………….. ACADEMIA ACADEMIA PREUNIVERSITARIA " PONTIFICIA "

Símbolo

Unidad Base

Símbolo

Por: Marco Antonio. Yllanes Unidades Suplementarias Magnitud fundamental

Unidad

Símbolo

1.4.- Otros Sistemas.

sistema absoluto

Sub sistema MKS CGS FPS 

Longitud

Masa

Tiempo

FISICA UNO

Sub múltiplo Prefijo Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto Atto

Símbolo D C M  N P F A

Factor

V #

1.6.-Análisis Dimensional .- Es una rama auxiliar de la física que estudia las relaciones entre las magnitudes fundamentales y las derivadas.

sistema técnico o gravitatorio

Sub sistema MKS CGS FPS

2Deca

Longitud

Masa

Tiempo

 Fines del análisis dimensional 1.- Sirve para expresar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales 2.- Sirven para comprobar la veracidad de las formulas físicas haciendo uso del " principio de homogeneidad dimensional "

3.- Sirve para deducir las fórmulas a partir de 1.5.-Notación Exponencial.- En la física datos experimentales. es muy frecuente usar números muy grandes ,pero también números 4.- Dar unidades o dimensiones a las pequeños , para su simplificación se respuestas de un problema. hace uso de los múltiplos y Submúltiplos. 1.7. Ecuación Dimensional.- Es una igualdad del tipo algebraico que expresa las  Múltiplos relaciones existentes entre las magnitudes fundamentales y las derivadas. Prefijo Símbolo Factor V # Se denota "A " Exa Propiedades Peta Tera 1.- Las ecuaciones dimensionales cumplen Giga las leyes del álgebra a excepción de la suma Mega y la resta . Kilo o sea : 3LT-1 + 5LT-1 -4LT-1 = LT-1 Hecto

Por: Marco Antonio. Yllanes

3-

2.- Las ecuaciones dimensionales de los números , medida de ángulos ,funciones trigonométricas y constantes numéricas es igual a la unidad . A estas cantidades se les llama " magnitudes adimensionales " ejm

FISICA UNO Diversiones 1.- El resultado de operación indicada es : 1,2*10- 3 (2,5*10-12)(2*106) a) 12 b) 240 c) 120 d) 60 e) 15 2.- Encontrar el valor de F si :

3.- Principio de Homogeneidad ( P H ) Establece lo siguiente que en toda ecuación física las dimensiones de sus miembros siempre deben ser iguales dimensionalmente. AX = BY + Z = D  AX = BY = Z = D

F= 9*109 ( 5*10-6)( 8*10-5) (3*10-2)2 -4 a)2*10 b) 3*10 3 c) 4*102 d) 4*103 e)1,2*104 3.- Señalar el resultado en metros de la operación indicada.

4.- Todas las ecuaciones dimensionales deben expresarse como productos y nunca dejarse como cociente.

a)54 b)540 c)5400 d)54000

Ecuaciones más Importantes Magnitud Area Volumen Velocidad Aceleración Fuerza = Peso Torque Trabajo , Calor Energía Potencia Densidad Peso Específico Impulso Cantidad Mov. Presión Periodo Frecuencia Velocidad angular Aceleración angular Gasto o Caudal

SI

Técnico

(900mm)(14Em)(8m) (5Km)(4Mm) e) 5400000

4.- Efectuar expresando en metros (m).  0,62Pm - 480Tm - 136000Gm  4 *60mm 40Km*500hm *8nm. a) 7680m d) 7680m-2

b) 7860m-3 e) 8768m

c) 6878m-2

5.-En la siguiente formula física: donde: Pk = mgH P = potencia ; m = masa H = altura ; g = aceleración ¿ Qué magnitud representa K ? a) longitud b) masa c) tiempo d) área e) volumen 6.- Hallar la ecuación dimensional de la constante de coulomb "k" sabiendo que . F = fuerza , d = distancia y q1 ,q2 = cargas eléctricas la ley de coulomb esta expresada mediante la fórmula. F = K *(q1 *q2)/ d2 3 -4 -2 a)ML T I b)MLT-2I c)ML2T-2I3 d) ML3TI2 e) M L T I

Por: Marco Antonio. Yllanes

4-

7.- La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta : X = P2 C. log (X2Vm/W) donde: V = velocidad , m =masa C = cte. ¿ Cuales son las dimensiones de P en el SI ? a) m-1/4 s1/4 b) m3 s-2 c) m-1/4 s1/4 d) 1/4 1/4 m se) m s-2 8.- Hallar las dimensiones de " C " para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta : C = A B PA F e3B/ m t donde: F =fuerza , m = masa , e = espacio P = potencia , t = tiempo a) M3L2 b) M L c) ML-2 d) M-2L2 9.- La ecuación dada a continuación : Mt2 sen = 2 RX+ 10FY

FISICA UNO X

C = m W N log2 P2 V (+D/2)

donde: W = energía m = masa P = presión V = volumen  = longitud de onda hallar X así como N y D Rpta:…..

12.- Cuando una esfera cae en el interior de un liquido en reposo la fuerza de rozamiento es , donde: F = NX RY VZ F = fuerza R = radio N = viscosidad ( masa/ longitud * tiempo) Calcular "X+Y+Z" Rpta… 13.- Si la siguiente ecuación es correcta dimensionalmente. K sen  + sen  =  A sen  + sen+K+ A Donde : K , A ,  son cantidades físicas , entonces el valor de  es : a) 0° b) 35° c) 45° d) 30° e) 60°

14.- Hallar la ecuación dimensional de "X" donde: m= masa ; R = radio sabiendo que : F = fuerza t= tiempo Es dimensionalmente homogénea . 2m0.P.eQ R sen  = n X n X n X….. Hallar X en el sistema absoluto e Y en sen (+2/5)A Q el sistema técnico. donde: m0 = masa , P = presión , R = fuerza Rpta:…….. A= área , e = base de los logaritmos neperianos. 10.- Si la siguiente ecuación es Rpta:…… homogénea hallar "X+Y+Z" 15.- Marco inventa un sistema de unidades 25P = 5AX BY CZ donde se consideran como magnitudes donde: fundamentales, a la velocidad , la masa., la A= masa / volumen P = presión fuerza. Hallar la ecuación dimensional de "E" C= velocidad B = volumen en este nuevo sistema : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 E = PRESION * DENSIDAD . en este nuevo sistema se define velocidad = M, masa=A 11.- La velocidad de la luz "c" esta dado fuerza = Y por la formula . a) M -5 A -2 Y 3 1/2 b) M -10 A -4 Y 6 c) M -5 A -2 Y 3 d) M 3 A -1 Y -3 e)M A Y

Por: Marco Antonio. Yllanes 5FISICA UNO 16.- Si la ecuación es dimensionalmente CAPITULO 2 ANALISIS VECTORIAL correcta . Hallar : Las magnitudes físicas por su forma a)30° b)60° c)120° d)45° e)90° geométrica o naturaleza pueden 3  A2 - B3 = tan. A B cos clasificarse como escalares y vectoriales. 17.- determinar las dimensiones de "Q" 2.1.- Magnitudes Escalares.- son aquellas para que la expresión "W" sea magnitudes físicas que para dimensionalmente correcta. estar bien definidas solo necesita de un W = 0,5m V  + A g H + B P numero y una unidad física :ejm . masa, la densidad ,el tiempo , trabajo ,el volumen. .  Q=A B. Características: Sabiendo que . m = masa H = altura * Su valor no depende del sistema de V = velocidad g = aceleración referencia en el cual se ha medido P = potencia A y B dimensiones * Se pueden sumar y restar en forma desconocidas  = exponente aritmética así : 5kg +12kg - 4kg = 13kg desconocido : Rpta:…. 18.- Sabiendo que la potencia comunicada a una bomba de agua esta en función del peso específico , del caudal del agua y la altura comunicada establezca una ecuación para la potencia . Rpta:………….. 19.- En el efecto joule se establece que si una resistencia eléctrica "R" circula una corriente "I" durante un tiempo "t" el calor desprendido de la resistencia esta dado por : rpta::……….. 20.- Determine la formula que nos permita expresar el volumen de un liquido por unidad de tiempo (Q) que sale de un agujero , sabiendo que depende de la densidad del liquido , diámetro del agujero y de la presión del liquido "C" constante adimensional Rpta:………

2.2.- Magnitudes Vectoriales.- Son aquellas magnitudes físicas que además de tener un valor necesitan de una dirección y un sentido para que dar bien definidas. Ejm : La velocidad , la aceleración , la fuerza , la intensidad de corriente eléctrica etc. Características: *Depende del sistema de referencia respecto al cual se ha medido *En general no se suma ni resta aritméticamente .

2.3.- Vector.- Es un segmento de recta orientado ( comúnmente llamado flecha) que sirve para representar las magnitudes vectoriales . 2.4 .- Elementos de un Vector:Punto de aplicación.- Esta dado por el origen del vector . Intensidad o Módulo.- es el tamaño del vector.

Por: Marco Antonio. Yllanes  

6-

Sentido.- Es la orientación del vector Dirección.- Esta dado por la línea de acción del vector y además genera el ángulo de inclinación respecto aun plano de referencia .

2.5.- Tipos de Vectores.- Son los siguientes:  Vectores colineales  Vectores concurrentes  Vectores coplanares  Vectores iguales  Vectores opuestos  Vectores paralelos

FISICA UNO diversiones 1.- Dos fuerzas de 120kg-f y 80kg-f respectivamente, actúan sobre un cuerpo formando un ángulo de 60° ¿ Cuál es la magnitud de la resultante? a) 4019kg-f b) 3019kg-f c) 403kg-f d) 303kg-f e) 805kg-f 2.- Se desea extraer un clavo de una madera mediante la acción de dos fuerzas de 30N y 50N que forman entre si un ángulo de 127° .Hallar el efecto neto que producen las dos fuerzas actuando sobre el clavo. a) 20N b) 30N c) 40N d) 50N e) 60N 3.- Encontrar el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades si la resultante es de 20 unidades a) cos-1(1/4) b) cos-1(1/8) c) cos-2(2/5) d) cos-1(1/5)

2.6.-Producto de un vector por un escalar.- Cuando un vector se multiplica por un escalar , resulta otro es otro vector en la misma dirección y de módulo igual a tantas veces el escalar.

4.- Dados dos vectores A y B que forman entre si un ángulo de 60° . si A = 1N y R =  7 .Hallar el módulo de B a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2.9.-Casos particulares.-

7.- Dos vectores de igual módulo A = 50 y B = 14 forman entre si un ángulo de 74° ¿ Cuál es el módulo del vector diferencia ? rpta:___

5.- La resultante de dos vectores mide 20cm y forma con el menor un ángulo de 37°si los 2.7.- Operaciones con vectores.Sumar o restar 2 o más vectores significa vectores forman entre si un ángulo de 53° ¿ Cuál es la medida de cada vector ? ,hallar la resultante . dicha resultante se puede determinar mediante dos métodos a) 7 y 15 b) 12 y 6 c) 15 y 18 d) 9 y 12 que son gráficos y analíticos 6.- Si se sabe que : F1 = 8 , F2= 6 ; se realizan en clases F1 +F2=237 : Hallar el valor de "E": si : 2.8.-Vector unitario.- Es aquel vector E= F1-F2/52 cuyo módulo es la unidad y tiene por misión indicar la dirección y sentido de a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 un determinado vector .

Por: Marco Antonio. Yllanes

7-

FISICA UNO

8.- Dados los vectores A y B mostrados en la figura , determinar : A - 2B Si se cumple que A= 5 , B=3 a) 4 b) 5 A c) 6 d)8 B e) 20 68° 15° 9.- Existen dos vectores A y B de manera 14.- Dados los siguientes vectores mostrados que : 3A +2B mida 30u y 2A - 3B mida halle el módulo de la resultante si f = 3 y d = 25u , determinar el módulo de 7-4B 4 siendo f y d perpendiculares. f e a) 50u b) 60u c) 70u 3A +2B d) 80u C D e) 90u 60° 2A - 3B 10.- Si la resultante máxima de dos vectores es 17u y la resultante mínima es 7u ,determinar el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre si un ángulo de 90° a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 11.- Si la resultante máxima de dos vectores es 8unidades y la resultante mínima es dos , determinar el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre un ángulo de 60° a) 4u b) 5u c) 6u d) 7u e) 8u 12.- La mínima resultante de dos vectores es 6 unidades y cuando forman un ángulo de 60°su resultante es 12unidades .¿ Cuál será el módulo de la resultante cuando los vectores formen 90°? a) 62 b) 63 c) 36 d) 25 e) 6 13.- Hallar la resultante del conjunto de vectores mostrados .de 10cm de lado

15.- Un vector de 30u forma 81°con el eje "X" positivo , otro vector de 14u forma con el mismo eje un ángulo de 28° ,ambos vectores se encuentran en el mismo cuadrante. Determinar el valor del módulo de la resultante con el eje "X" positivo y el ángulo que forma la resultante con el vector mayor. a) b) c) d) e) 16.- Dado el paralelogramo ABCD mostrado en la figura .Hallar el módulo del vector resultante de los vectores indicados. Donde AB = 7u y BC = 4u a) 20 B C b) 21 c) 22 d) 23 A D 17.- Encontrar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados si ABCD es un trapecio siendo M y N puntos medios además BC = 8u y AD = 12u 8 a) b) c) M N d) e) 12

Por: Marco Antonio. Yllanes

8-

18.-Hallar el vector "X" en función de los vectores A y B A

3P

FISICA UNO encuentra en la línea horizontal y hacia la derecha F1 8°

5P

45°

3L X

B 2L

B

x

4N Rpta:………….

A Rpta:….

23.-Los vectores mostrados tienen resultante nula C= 2A. Hallar el módulo de B y el ángulo "" . 19.- conociendo los vectores P y Q a b determinar la expresión de "X" en función   de ellos sabiendo que p = q 

c

60°

Rpta:

P Q X 20.-Determinar la dirección del vector resultante del conjunto de vectores mostrados en la figura.

24.-Si el sistema de fuerzas mostrado se encuentra en equilibrio hallar "" G= 8 H= 10 G F 75°

102 25

 H

45° 16°

10

15°

Rpta:….

53°

25.- Si A= 3B+2C, siendo B= 4i- 2j : C=-3i -j determinar el vector unitario de A Rpta:….

3 Rpta:…….. 21.- El gráfico mostrado ,hallar el valor de A para que el vector resultante de los tres vectores indicados esté sobre el eje "X" A3 A2 60°

26.- Dados los vectores A=(-1;1) ; B=(1;3) P=(1;5) . Hallar los valores de m y n para que mA - nB = P. Rpta:…..

45°

10

Rpta :….

22.- En el gráfico cual deber ser el módulo de F1 para que la resultante se

CAPITULO 3 3.- CINEMATICA.

Por: Marco Antonio. Yllanes 9FISICA UNO La cinemática es el estudio de los  En cinemática se acostumbra llamar movimientos en función del tiempo sin "rapidez" al modulo de la velocidad considerar las causas que lo producen  Unidades: m/s ; km/h ; pies/s 3.1.- Elementos del movimiento.1.-Móvil.- Se denomina asi a todo cuerpo o punto en movimiento respecto aun sistema de referencia 2.- Sistema de Referencia.- Es aquel lugar donde el observador aprecia el movimiento 3.-Trayectoria.- Es la línea geométrica que describe el móvil ,pueden ser rectilíneos o curvilíneos 4.-Desplazamiento(D).- Es el vector que une la posición inicial y la posición final entre los dos puntos de la trayectoria. 5.-Vector Posición o radio vector ( r ) .- Es el vector trazado desde el origen de coordenadas a la posición instantánea del móvil. 6.-Distancia ( d ).- Es la medida o módulo del vector desplazamiento. 7.-Espacio Recorrido( e ).- Es la medida de la longitud de la trayectoria. 3.2.- CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO.1. De acuerdo a su trayectoria: a) movimiento rectilíneo b) movimientos curvilíneos  Mov. Circular  Mov. Parabólico  Mov. Elíptico 2  

De acuerdo a su velocidad: Uniformes Variables

3.3.- Velocidad(V).- Magnitud vectorial cuyo valor indica el espacio recorrido por unidad de tiempo.  Ser tangente a la trayectoria en todos los puntos  Definir el sentido de la velocidad

3.4.-Velocidad Media(V M) .- Es la relación entre el desplazamiento del móvil con respecto al

tiempo empleado 3.5.-Rapidez Media( v ).- Es la relación entre el espacio recorrido por el móvil con respecto al tiempo que a empleado .llamado también velocidad media promedio.

3.6.-Velocidad Instantánea.- Es la velocidad que tiene un cuerpo en cada instante de su movimiento " es la velocidad propiamente dicha"  Calculo de la velocidad instantánea

3.7.-Aceleración( a).- Magnitud vectorial cuyo valor nos indica el cambio de velocidad que experimenta un móvil por unidad de tiempo , también nos indica la rapidez con que cambia la velocidad.  Unidades. m/s2 ; km/h2 ; pies/s2 3.8.-Aceleración Media(a m) .- Es el vector que se define como el vector cambio de velocidad (diferencia de vectores)

Por: Marco Antonio. Yllanes 10 FISICA UNO 3.9.-Aceleración Instantánea.- Es la Vm = ( Vf +Vo)/2 aceleración que tiene el móvil en cada  instante de su movimiento . Su sentido  siempre señala la parte cóncava de la  curva y su dirección depende de las  características del movimiento ; pero en  general es distinto a la del vector velocidad. diversiones  Calculo de la aceleración instantánea 1.-Un insecto avanza en un tiempo de 2seg. Un cuarto de circunferencia de radio R = 4m halle : a) la rapidez media B9 b) módulo de la velocidad media 1.- Movimiento Rectilíneo Uniforme a) 2; 32 b)  ; 22 c) /4 ;3 /2 (M.R.U) El movimiento se realiza en una recta 2.-Una partícula con rapidez constante de donde el móvil avanza distancias iguales 5m/s recorre una pista circular , si barre un en tiempos iguales. ángulo central /3 , medido en radianes .   

Características. Trayectoria : Recta Velocidad: constante Aceleración: cero

E=VT

2.-Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M R U V ) Movimiento rectilíneo donde la velocidad aumenta o disminuye progresivamente es decir tiene aceleración constante.   

Características Trayectoria : recta Velocidad : variable Aceleración : Constante A = ( Vf - Vo) T

Determinar el módulo de la velocidad media a) 15 b) 3/2 c) 15/ d) /4 e) 3 3.- A consecuencia de un obstáculo , un auto en un tiempo de 0,2seg.cambia la dirección de su velocidad en 60° Si su rapidez de 5m/s permanece constante ,calcule el módulo de la aceleración media (en m/s2) a)25 b)30 d)20 d)15 e)32 4.-Un movimiento horizontal está descrito por la siguiente ley: x=t²+1. Hallar el módulo de la velocidad media para el intervalo T0=0 y Tf=1s (En m/seg.) a)1,0 b)2,5 c)0,5 d)1,5 e)2,0 5.-El movimiento de un cuerpo se presenta por la siguiente ecuación de su posición X=4+3t+4t². Determine la velocidad del cuerpo en el instante t=2s.(En m/seg.) a)17 b)18 c)19 d)20 e)21 6.-Un móvil tiene un movimiento rectilíneo representado por la siguiente ecuación: X=4t²+4t+1 (“x” en metros y “t” en segundos). Hallar “x” del móvil cuando su velocidad es 8m/seg.

Por: Marco Antonio. Yllanes a)0m b)4m c)3m d)6m

11 FISICA UNO 13.-Con una rapidez constante de 2m/s un ciclista recorre 30m y a causa de un 7.-Un movimiento rectilíneo se lleva a obstáculo desvía su trayecto en 60º y cabo según la siguiente ley: recorre 50m más: Halle el módulo de la x=3t³+2t+1. Encuentre “x” cuando la velocidad media. aceleración es 36m/seg². Rpta:.................. a)21m b)23m c)25m d)27m e)29m e)9m

8.-En un movimiento unidimensional la posición (m) en función del tiempo (s), está dado por: r=t4-32t+8. Halle la aceleración en (m/seg²). En el instante en que su velocidad es cero (0) a)36 b)40 c)44 d)48 e)52 9.-La ley de un Movimiento rectilíneo es X= mt²+bt+c, su aceleración es 6m/seg², su velocidad mínima 2m/s y partió de x=3m; la ley será: a)3t²+t+3 b) 2t²+2t+3 c)3t²+2t+3 d) t²+2t+2 e) t²+3t+2 10.-La posición de un móvil en (m) con respecto al tiempo en (s) se expresa según la siguiente ecuación: r=t²-8t-20. Calcule la velocidad del móvil en el instante en que pasa por el origen. (En m/seg.) a)10 b)11 c)12 d)13 e)N.J 11.-En un movimiento la posición en (m) con respecto al tiempo en (s) se dá según la siguiente ley: r=2t³-4t+3: Halle: a) La velocidad del móvil en el instante t=1s b) La aceleración del móvil en el instante t=2s Rpta:............... 12.-La posición que ocupa un móvil que describe según la ley: r=t³-3t²+2t-6: r en (m) y t en (s),Hallar la aceleración en el instante que el móvil pasa por el origen (En m/s2). a)10 b) 8 b)12 c)14 d)16

M. R. U 1.-Señale la verdad o falsedad de : I .Si un móvil tiene rapidez constante, tendrá velocidad constante II .En el M. R .U la velocidad media es paralela al desplazamiento . III. La velocidad constante implica rapidez constante a)VVV b)FFF c)VFV d)FVV e)FVF 2.-¿En que casos las velocidad de un coche es constante? a) si mantiene una trayectoria recta b) si el coche no acelera c) si su rapidez es constante d) si no cambia el módulo ni la dirección de su velocidad e) Marquito todavía no sabo 3.-Un auto que va a 12km/h llega a su destino a la hora T. si va a 18km/hse demora una hora menos .¿A que velocidad tiene que ir para llegar ala hora (T+1)? a)16km/h b)9km/h c)8km/h d)6km/h e)5km/h 4.-Dos nadadores parten desde un mismo extremo de un piscina de 100m de largo estos al llegar al otro extremo voltean sin perdida de tiempo ¿Cuántas veces se encontraran en un minuto y 48segundos? las velocidades de los nadadores son 6m/s y 4m/s a)2 b)3 c)4 d)5 e)6 5.-Dos móviles parten simultáneamente de una misma posición en el mismo sentido para

Por: Marco Antonio. Yllanes 12 FISICA UNO recorrer una distancia de1600m de 9.-Por debajo de un poste cuyo foco está a longitud .si el que tiene una rapidez de una altura “H”, pasa caminando un hombre 16m/s ,logra una ventaja de 400m de estatura ¿Cuál es la rapidez del otro? “h”, con rapidez “v”, si el hombre camina por a)4m/s b)20m/s c)15m/s el llano. ¿Con que velocidad crece la d)10m/s e)12m/s sombra del hombre, proyectada en el llano? 6.-Un chofer con su auto se acerca a la policía de transito con una velocidad constante de 20m/s , cuando la policía ve el automóvil 432m hace sonar su silbato ,¿En cuanto tiempo más el chofer oirá el silbato? Velocidad del sonido en el aire 340m/s. a)1s b)1.5s c)1.2s d)1.7s e)2s 7.-Un avión se dirige de B hacia C el ruido del motor emitido en B es percibido por observador en A , en el instante en que el avión llega a la posición C sabiendo que la velocidad del sonido es de 340m/s ¿Determinar la velocidad del avión? C

B

53° 16°

A a) 85m/s d)136m/s

b) 153m/s e) 119m/s

c)102m/s

8.-Manuel ve relampaguear un rayo sobre la cima de una montaña, al cabo de “n” segundos. Si oye el trueno producido por dicho rayo al caer. ¿A que distancia de Manuel cae el rayo? C =velocidad de la luz VS =velocidad del sonido

nVs C C  Vs nVs C c) C  Vs a)

b) d)

nC C  Vs

 C  Vs  n CVs

a)

Vh H h

b)

H V Vh

c)

V H H h

10.-Por una pista paralela a una pared , que dista 5m de la pared ;pasa un automóvil con una velocidad de 10m/s .Si el automóvil pasa cerca del poste con los faros encendidos .¿Con que velocidad se moverá la sombra del poste proyectada en la pared ,si el poste dista 2m de la pared?. a)20m/s b)20/3m/s c)10/3m/s d)20/7m/s 11.- Antonio y Luis se dirigen de P hacia Q simultáneamente si la ruta es PQ es de 30km , uno de ellos avanza 1km mas en cada hora , llegando una hora antes que Luis al punto Q ¿ Que tiempo en horas demoran Marco y Luis en la caminata? a) 3 y 4 b) 4 y5 c) 5y 6 d) 6y7 12.-Un bote cuya velocidad en aguas tranquilas es de 26km/h , viaja aguas abajo durante 2h al cabo del cual se descompone el motor del bote , si la compostura demora 17"h, luego el bote retorna al punto de partida en 4h con el motor en perfectas condiciones ,¿Cuál es la velocidad del rió? (En km/h ) a)2 b)5 c)10 d)4/13 e)8 1 13.-Se tiene 3 móviles "A" ,"B" y "C" los cuales poseen velocidades de 20, 30 y 40 m/seg., respectivamente, los móviles A y B parten desde un mismo punto distante 1600m del cual parte un móvil C en sentido contrario. Si los 3 móviles parten simultáneamente ¿Qué tiempo empleará B para equidistar de A y C?

Por: Marco Antonio. Yllanes a)15s b)20s c)26s d)30s

13 FISICA UNO el 1er minuto de su movimiento, si en el 3er segundo recorre 8m más que en el 1er segundo de su movimiento? M .R .U .V a)14400 b)14300 c)14500 d)14600 e)7200. 1.-Un tigre asiático puede lograr desde el reposo una aceleración de 6.-Un móvil parte del reposo se mueve con 8m/s2 si va a la caza de una gacela que aceleración 0,5m/s2 acercándose puede lograr una aceleración 4m/s2 si perpendicularmente a una gran superficie esta inicia la huida en el mismo plana , al partir el operador que esta sobre instante el tigre esta a 18m de ella el móvil emite una señal sonora y cuando a ¿cuánto tiempo tardara el tigre en avanzado 16m atrapar a la gacela ? ¿ cuanto habrá recibe el eco . Entonces la distancia que los recorrido la gacela antes de ser separaba al muro o superficie plana del atrapada? ¿A que velocidad correrá el punto de partida en metros es. tigre antes de atrapar a la gacela? a)1235 b)1368 c)1423 d)1543 Responda: e)12s

2.-José viaja en su auto que parte del reposo acelerando a razón de 5m/seg² y luego frena con una aceleración constante de 2m/seg², si estuvo en movimiento 28seg, determinar la velocidad máxima que alcanza (en m/seg) a)30 b)40 c)50 d)60 3.-Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 10m/seg², luego de transcurrido cierto tiempo el móvil empieza a desacelerar en forma constante con aceleración a 5m/seg² hasta detenerse. Si el tiempo total empleado es de 30seg. ¿Cuál es la distancia recorrida? a)1200m b)1300m c)1400m d)1500m e)1600m 4.-Durante que segundo un móvil que parte del reposo recorrerá el quíntuplo de la distancia recorrida durante el 5tosegundo a)19avo b)21avo c)23avo d)25avo 5.-Un auto inicia su movimiento desde el reposo ¿Qué longitud recorrerá en

7.-Un auto que parte del reposo se desplaza desarrollando un M R U V acelerando a 4m/s2 debe recorrer 1200m para llegar a su destino , sin embargo cuando le faltan 400m deja de acelerar y mantiene constante su velocidad hasta llegar a su destino ¿Que tiempo empleo el auto para llegar a su destino? a)14s b) 18s c)25s d)30s e)32s 8.-Una partícula con M .R .U .V el instante T=2s. tiene una velocidad de 14m/s y en el instante T=5s su velocidad es de 29m/s. Determine el espacio recorrido por la partícula desde el instante T=0 , hasta el instante T=8s a)162m b)192m c)200m d)232m 10.-Después de 6seg que un automóvil paso por la estación de bomberos su velocidad es de 40m/seg, con una aceleración constante es de 3m/seg². ¿Que velocidad tuvo el auto 38m antes de pasar por la estación? a)12m/s b)14m/s c)15m/s d)16m/s e)18m/s 11.-Dos trenes de 200m y 400m de longitud avanzan en vías paralelas en sentidos opuestos , y cuando se encuentran sus velocidades son de 12m/s y 18m/s , y sus

Por: Marco Antonio. Yllanes 14 FISICA UNO aceleraciones son iguales a 3m/s2 15.-Una partícula avanza en línea recta respectivamente. Hallar el tiempo que sobre el eje "X" y posee un movimiento que demoran los trenes en cruzarse viene dado por la siguiente ley: completamente X = 12t - 135+ 3t2 ; en los cuales "X" esta a)8s b)9s c)10s d) 11s dado en metros y "t" en segundos e)12s ¿Cuál es la velocidad que posee la partícula cuando pasa por el origen de coordenadas? 12.-Un camión cargado de explosivos Rpta:…….. se acerca a una de las unidades de producción de toquepala con una 16.- Un móvil que parte del reposo y acelera velocidad de 10m/seg y cuando de halla uniformemente tal que en los dos primeros a 350m del tajo sucede una explosión, segundos de su movimiento avanza 6m el conductor al escuchar la explosión ¿Qué espacio lograra recorrer en los 4 inmediatamente aplica los frenos segundos siguientes? desacelerando el camión a razón de Rpta:…. 20m/seg². ¿A que distancia de la tajo se detiene el camión ?.En el aire la 3.- CAIDA LIBRE O TIRO VERTICAL velocidad del sonido es de 340m/seg a)337.5m b)327.5m c)317.5m d)325.5m e)323.5m Movimiento unidimensional cuya trayectoria es una línea recta que se caracteriza 13.-Dos automóviles se acercan el uno porque: hacia el otro a 40m/s y 30m/s  Su velocidad varia uniformemente con respectivamente .Cuando se respecto al tiempo encuentran separados 280m los  Su aceleración permanece constante choferes se dan cuenta de la situación y ( a = g ) durante toda la trayectoria aplican los frenos , llegando al reposo al G= 9.8m/s2 (SI) mismo tiempo precisamente antes de  G= 32pies/s2 ( S . Ingles) chocar .Si la desaceleración es Para casos prácticos usaremos constante para los dos automóviles , gravedad 10m/s2 ¿Hallar la distancia recorrida por cada  Aceleración efectiva ( g* ) uno durante la frenada Rpta:……….. Conclusiones 14.-La posición de un móvil esta descrita por la siguiente ecuación y define su posición "X" para todo instante "t" : X = -28t+ 8t+ t2 ; donde "X" esta en cm y "t" en segundos ¿ en que instante se encontrara el móvil pasando por un punto ubicado a 56cn hacia la derecha del origen de coordenadas y ¿Que velocidad tendrá en dicho punto? Rpta:…………

El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada hasta el mismo nivel de referencia  La velocidad de subida es igual ala velocidad de bajada en el mismo nivel de referencia  El movimiento de caída libre es un movimiento M R U V (a=g) y (e=h)

Por: Marco Antonio. Yllanes CAIDA LIBRE

15 FISICA UNO 7.- En un crudo invierno , Holger cayó desde una altura de 40m y se encontró vivo 1.-Desde la azotea de un edificio se pero enterrado en nieve en 1m ¿Qué deja caer una piedra y demora 3s. En desaceleración media provoco la nieve llegar al suelo calcular la altura del sobre Holger ? (g=10m/s²) en m/s² a)150 b)200 c)300 d)350 e)400 edificio (g=10m/s²) a)45m b)40m c)36m d)30m e)25m 8.-Un paracaidista se deja caer desde un 2.-Un cuerpo cae libremente y helicóptero que se encuentra estacionado recorre en el ultimo segundo 224pies en el aire y luego de recorrer 80m abre el .Hallar el tiempo de caída libre paracaídas , lo cual le permite desacelerar su caída a razón de 3m/s². ¿Cuánto tiempo (g=32p/s2) en seg.duro la caída si al llegar al piso el Rpta:…….. paracaídas lo hace con una rapidez de 4m/s 3.-Una pelota es lanzada desde una ? (g=10m/s²) b)16 c)22 d)28 e)34 altura de 4m, si rebota a)10 inelasticamente .Hasta una altura de 5m ,en forma vertical ¿Cuál fue la 9.-Desde el borde de un pozo de caer un cuerpo , si una persona ubicada en el borde velocidad de lanzamiento? (g=10m/s²) a)24m/s b)35m/s c)25m/s escucha el impacto en el fondo a los 51s ¿ Calcular la profundidad del pozo ? d)52m/s e)53m/s (g=10m/s²) Vs = 340m/s b) 5780m c) 3410m 4.-un cuerpo es lanzado hacia arriba a) 4800m e) 2980m con una velocidad de "V" alcanzando d) 6320m una altura de "H" .si se lanzara con "2V" 10.-¿Desde que altura debe dejarse caer un alcanzaría 90m mas .Hallar "H" cuerpo para que durante los últimos 5s a) 20m b) 25m c) 30m d) 40m recorra los 7/16 de dicha altura? (g=10m/s²) e) 45m a) 1000m b) 2600m c) 1200m d) 2560m e) 2000m 5.-Con una velocidad de 30m/s desde la azotea de un edificio de 80m de alto se lanzo verticalmente hacia arriba una 11.-Dos cuerpo P y Q se colocan en la piedra, hállese el tiempo que empleara misma vertical tal como indica la figura el la piedra para llegar hasta la base del cuerpo P se lanza hacia arriba con una velocidad de 60m/s y en el mismo instante edificio (g=10m/s²) se deja caer Q para que ambos se a)5s b)6s c)7s d)8s e)9s encuentren en la máxima altura recorrida 6.-Con una rapidez de 40m/s una por P .hallar a que altura se encontraban al partícula es lanzada verticalmente hacia inicio Q arriba desde el borde la azotea de un a) 300m edificio .Calcular la altura del edificio si b) 320m H la partícula emplea 14s para llegar c) 360m d) 380m hasta la base del edificio. (g=10m/s²) e) 420m P a)400m b)410m c)420m d)430m

Por: Marco Antonio. Yllanes 16 FISICA UNO 12.-Desde un aeroestato que sube con un plano inclinado lizo que forma un ángulo una velocidad de 10m/s se suelta una de 30° con la horizontal , demorándose 10 s piedra .alcanzado el suelo al cabo de se incrementa el ángulo del plano en 23 ° 16s ¿A que altura se hallaba el globo en ¿ Que tiempo el momento de soltar la piedra use demorara en recorrer el mismo tramo? gravedad 10m/s2 (g=10m/s²) a) 1100m b) 1202m c) 1120m a) 2s b) 1.5s c)5s d)3.5s e)2.5s d) 1250m e) 1500m 17.- En la siguiente gráfica muestra el. 13.-Un globo se eleva desde la lanzamiento de una esfera , si se sabe que superficie terrestre a una velocidad esta es lanzada a 10m/s determinar el constante de 5m/s cuando se encuentra tiempo que debe transcurrí hasta que la a una altura de 360m se deja caer una partícula pase por el punto B a demás la piedra .Hallar el tiempo en segundos distancia AB = 8m ( g = 10m/s2) que tarda la piedra en llegar a la C superficie use g = 10m/s2 A a) 7s b) 8s c) 9s d) 10s e) 12s 14.- Un cuerpo es abandonado desde una altura de 4,9m cayendo a 16m de la base de un pequeño edificio si marquito estaba en la azotea del edificio escucha el impacto después de 18/17s de haber sido soltada la piedra calcular la altura del edificio a) 11m b) 12m c) 13m d) 14m e) 15m 15.-simultaneamente dos esferas son lanzadas verticalmente hacia arriba ,tal como se indica en la figura ¿ Después de que intervalo de tiempo se encontraran a la misma altura respecto del suelo? (g =10m/s2) Vb =10m/s

60m Va=30m/s

a) 2s

b) 3s

c) 4s

d) 5s

e) 7s

16.- Un cuerpo resbala a lo largo de

B a) 4s b) 5s

37°

c) 7s

d) 8s

e) 10s

4.- MOVIMIENTO PARABOLICO Este movimiento resulta de la composición de un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (M .R .U) y de un movimiento de caída libre ( M .R .U .V ) restricciones para el análisis del movimiento parabólico  Se desprecia la fricción del aire  Aplicable solo para alturas pequeñas .ya que se considera constante la aceleración de la gravedad  Los alcances serán pequeños para despreciar la redondez de la tierra  Las velocidades de disparo no deben ser muy grandes por que el móvil podría acquerir trayectorias elípticas y rotar alrededor de la tierra Características  Su trayectoria es una parábola

Por: Marco Antonio. Yllanes  Por ser movimiento compuesto , se descompone en dos movimiento simples a) En el eje horizontal se tiene un M. R. U b) En el eje Y se tiene un movimiento vertical ascendente y luego descendente c) La velocidad de disparo se descompone en dos ejes "X" e "Y" d) Para un mismo nivel de referencia los módulos de las velocidades son iguales lo mismo sucede con los ángulos

17 -

ecuaciones del movimiento tenemos dos tipos  Cuando la………………………… ……………………………………..



RESUMEN DE LAS FORMULAS

 Cuando el………………………….. ……………………………………… ……………………………………….

 Los satélites son lanzados con una velocidad tal que logre describir una elipse y empiece a girar alrededor de la tierra su velocidad aproximadamente es 9.7Km/s

FISICA UNO

Si un cuerpo es lanzado con una velocidad grande puede salir del campo gravitatorio de la tierra y no regresar jamas esta velocidad se llama velocidad de escape su valor es aproximadamente mayor a 11,2km/s MOVIMIENTO PARABOLICO 1.-Bajo un ángulo de 37°,un proyectil se lanza con una velocidad de 50m/s .Calcular : El tiempo para que el proyectil alcance su altura máxima, el alcance horizontal (g=10m/s²) Rpta:……. 2.-Una piedra es soltada desde un avión que se nueve a una velocidad de 50m/s; si el avión esta a una altura de 2000m ¿Qué tiempo demora la piedra en llegar al suelo y además que espacio horizontal recorrió? (g=10m/s2 ) Rpta : ……….. , ………. 3.-Desde un avión que vuela horizontalmente se lanza una bomba con una velocidad resultante de 50m/s con respecto a la superficie de la tierra y formando un ángulo de 53° con respecto a al horizonte. Si la altura a que se encuentra el avión es de 100m ¿Que espacio recorrió la bomba? (g=10m/s2) a) 30m b) 60m c)90m d)100m e) 50m. 4.-Se lanza un cuerpo formando un ángulo de 53°con el horizonte con una velocidad inicial de 50m/s. Calcular: ( g = 10m/s2) a) El tiempo que demora en llegar al suelo b) El alcance horizontal

Por: Marco Antonio. Yllanes 18 FISICA UNO c)La velocidad con que llega y el ángulo 10.-Se lanza un pequeño proyectil con una que forma con la horizontal velocidad de 40m/s ; tal como se muestra en Rpta:…….. la figura . ¿Determinar la distancia "AB"? ( g= 10m/s2) 5.-Un cuerpo es lanzado B horizontalmente desde una altura de 7.2 m con una velocidad inicial de 16° 16m/s ¿Con que velocidad choca con el piso y bajo que ángulo? 37° ( g = 10m/s2) A a) 15m/s y 30° b) 20m/s y 37° c) 25m/s y 53° d) 25m/s y 60° a) 80m b) 84m c) 64m d) 90m 6.-Un avión vuela horizontalmente con velocidad de 100m/s , se deja caer una piedra respecto del avión y avanza una distancia horizontal de 1000m antes de llegar al suelo . a)¿Cual es la altura a la que se encontraba el avión? b)¿Con que ángulo llego la piedra sobre el suelo respecto a la horizontal ( g = 10m/s2 ) Rpta:…. 7.-Con un ángulo de elevación de 53°, cierto misil es lanzado con una velocidad de 200m/s ¿Que velocidad tendrá el misil al cabo de 10s? (g=10m/s2) a) 405m/s b) 505m/s c) 605m/s d) 15m/s 8.-En el problema anterior , como se hallaría la velocidad del proyectil al cabo de 20s a) 305m/s b) 405m/s c) 4010m/s d) 515m/s 9.-Un esquiador abandona el llano con una velocidad de 20m/s en el punto "A" ¿A que distancia de "A"? el esquiador aterrizara sobre la pendiente de 37°de depresión ? ( imagine usted el gráfico) a) 55m b) 65m c) 75m d) 85m e) no sabo nadaaaaaa

11.-En la figura determinar la altura "H" medida desde la línea horizontal en la cual la esfera impacto (g=10m/s2) V0 = 100m/s

H 53° 45° 160m a) 300m d) 350m

b) 310m e) 360m

c) 320m

12.-Dos cuerpos lanzados simultáneamente de los puntos "A" y "B" chocan en el punto "P" tal como se muestra . determinar "  " ( g= 10m/s2) P V

20m/s

37° a) 45°

16m b) 37°

 12m c) 53° d) 16°

e) 30°

13.-Un cojudejial para medir la altura de un árbol, lanza una piedra desde una distancia de 42m mediante un aparato desde el suelo con un ángulo de elevación de 53° si el constata que el tiempo transcurrido entre el

Por: Marco Antonio. Yllanes 19 FISICA UNO disparo y la llegada de la piedra a la punta del árbol es de 3s ¿Cuál es la a) 30° b) 60° c) tg-1(1/2) d) tg-1(2) altura en metros del árbol? ( g=10m/s2) a) 10 b) 11 c) 9 d) 8 e) 15 17.-Calcular el tiempo necesario para que la partícula lanzada con una velocidad de 14.-Un bombardero que vuela 50m/s colisione en la superficie inferior horizontalmente a una altura de 125m ( g= 10m/s2 ) y con una velocidad de 100m/s , trata de atacar a un barco que navega a una VO velocidad de 20m/s , en la mismo 53° dirección y sentidos opuestos . ¿ A que distancia "d" se debe dejar caer una bomba para lograr el impacto sobre el impacto sobre el barco ? ( g= 10m/s2 ) 100m a) 400m b) 500m c) 600m d) 300m e) 560m 15.-desde un globo que asciende a 5m/s se lanza un objeto con una velocidad inicial de 5m/s respecto al globo formando un ángulo de 53° con la horizontal .El objeto experimenta un alcance horizontal de 12m ¿Hallar a que altura se lanzo el objeto? (g=10m/s2) a) 24m b) 34m c) 44m d) 54m 16.-Una pelota de fútbol es lanzado desde el punto A con una velocidad inicial de Vo =(20i+30j) m/s ¿Determinar el ángulo que forma los vectores de la velocidad y de la aceleración en el punto B de choque de la pared (g=10m/s2) B

a) 10s b) 9s c) 8s d) 12s

e) 7s

18.-Del gráfico mostrado encontrar V0 y el ángulo  , si H =162m ; S=24m ; g= 10m/s2 y t = 6s VO 

H

S Rpta…….. 19.-velocidad de lanzamiento si el proyectil pudo ingresar por el canal establecido en el muro (g=10m/s2 ) 37°

40m A

35m 53° a) 15m/s d) 30m/s

b) 20m/s e) 40m/s

c) 25m/s

Por: Marco Antonio. Yllanes

20 -

FISICA UNO rev/h = ( R. P. H)

5.- MOVIMIENTO CIRCULAR Es aquel movimiento que se caracteriza por que su trayectoria es una circunferencia y según su velocidad angular se pueden clasificar en :  Mov. Circular Uniforme (M C U )  Mov. Circular Uniforme Variado (M C U V ) DEFINICIONES PREVIAS 1.-DESPLAZAMIENTO LINEAL( s ) .- Es la longitud de arco de la circunferencia recorrido por un cuerpo con movimiento circular 2.-DESPLAZAMIENTO ANGULAR(  ) .Es el ángulo que se describe en el centro de la trayectoria correspondiente a un arco de circunferencia , se le expresa generalmente en radianes 3.-PERIODO( T ) .- Es el tiempo que demora un cuerpo con movimiento circular para dar una vuelta completa.

Unidades: seg. 4.- FRECUENCIA ( f ).- Es el número de vueltas dado por el cuerpo con movimiento circular en cada unidad de tiempo .También se puede definir como la inversa del período

5.-VELOCIDAD TANGENCIAL( V T ).- Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el arco recorrido por el móvil en la unidad de tiempo V. Se caracteriza por ser tangente a la trayectoria unidades: m/s , cm/s , etc. 6.-VELOCIDAD ANGULAR ().- Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el ángulo barrido por el móvil en la unidad de tiempo .Se caracteriza por ser perpendicular al plano de rotación . Unidades. rad/s , rev/min (R. P. M) 7.-ACELERACION TANGENCIAL (a).- Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto cambia la velocidad tangencial en cada unidad de tiempo. Unidades: m/s2 , cm/s2 8.-ACELERACION ANGULAR () .- Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto aumenta o disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo. Unidades: rad/s2 , rad/min2 , rad/hr2 ,etc 5.1.-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M C U). Es aquel movimiento que se caracteriza por su trayectoria es una circunferencia y su velocidad angular permanece constante , esto significa que en tiempos iguales barre ángulos iguales.

 Velocidad angular ()  Si el móvil gira …………entonces el tiempo es igual ……………… Unidades: rev/s =(R. P. S)=1/seg= hertz rev/min. = (R. P .M )

Por: Marco Antonio. Yllanes

 Aplicaciones mecánicas ENGRANAJES EN CONTACTO RA

B

R B

Va = Vb ;

a = b

5.2.-MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME VARIADO( M C U V ) Es aquel movimiento que se caracteriza por que su trayectoria es una circunferencia y su velocidad varía uniformemente conforme transcurre el tiempo esto significa que su aceleración angular permanece constante Aceleración angular :

Las ecuaciones del movimiento son las mismas del movimiento rectilíneo uniforme Además algunas ecuaciones del esenciales S=  R

; V= R

FISICA UNO

2.- Si un móvil gira 60° en 20 seg. ¿Cuál es su periodo y frecuencia ? Rpta:………….. 3.- si un móvil gira 3/2 rad en 30 seg . ¿ Cuál es su período y frecuencia ? Rpta:……………

R

RA

21 Rpta:…………..

; a= R

MOVIMIENTO CIRCULAR M. C . U 1.- Si un móvil da 4 vueltas en 80 seg. ¿ Cuál es su periodo y frecuencia ?

4.- Un disco gira a razón de 45 R. P. M y tiene un radio de giro igual a 13cm. ¿Determinar la velocidad tangencial de un punto que se encuentra a 7cm de borde ? en (cm/s) a) 9 b) 8 c) 3 d) 5 e) 7 5.- Sabiendo que la luna hace una revolución completa en 28 días y que la distancia promedio entre la luna y la tierra es de 38.4*104 km. Aproximadamente , hallar la velocidad lineal de la luna en (m/s) con respecto a la tierra . a) 900 b) 997 c) 996 d) 995 e) 950 6.- Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visión es de 3° Marco observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 260km de altura si el tiempo en cubrir dicho ángulo es de 4seg . Hallar la velocidad del satélite. En ( km. /s) a) 13/12 b) 12/13 c) 10/3 d) 7/10 7.-Un cascarón cilíndrico que gira con una velocidad angular "" sufre el impacto de una bala la cual ingresa en dirección radial con rapidez constante de 400m/s. ¿Qué velocidad angular como mínimo debe tener el cilindro para asegurar que la bala solo origine un solo agujero? R= 2m  a)100rad/s " b)125rad/s c)150rad/s d)130rad/s

Por: Marco Antonio. Yllanes e)140rad/s

22 FISICA UNO 13.- Las partículas A y B parten de dos puntos simultáneamente diametralmente opuestas con períodos de 20 y 30seg ¿Al cabo de que tiempo logran cruzarse por 8.- En un planeta de 28800 km de radio segunda vez ? el día dura 32 horas .La velocidad tangencial en un punto ubicado sobre a) 6s b) 21s c) 12s d) 25s e) 18s el paralelo 60° al norte del . Ecuador debido a su rotación es : (m/s) 14.- Una hélice de tres paletas gira a razón de 360 R P M la longitud de cada paleta es a) 250 b) 230 c) 240 de 0,5m .¿ Halle la aceleración centrípeta d) 260 e)330 en los extremos de las paletas ? en (m/s2) a)702 b) 712 c) 722 d) 762 9.- Cuántas horas tendrá el día de un 15.- Una rueda de 2.5m de radio gira a planeta cuyo radio promedio es 10000 razón de 120/ R P M respecto a un eje fijo km ; en un punto superficial a la latitud de 37°N ( desde el Ecuador ) si tiene que pasa por su centro, una partícula se suelta en el punto A ¿El desplazamiento una velocidad lineal de 400 (km/h) horizontal X es ? (g= 10m/s2 ) a) 35h b) 38h c) 40h d) 45h A e) 24h 10.- Dos móviles se encuentran en una trayectoria circular de 6m de radio . Si sus velocidades tangenciales son VA= 8m/s ,VB= 6m/s. Sabiendo que inicialmente se encontraban separados /3 rad .Hallar en tiempo de encuentro a) 1/6 s b) 1/7 s c) 1/2 s d) 1/ 16 s 11.- Según el problema anterior ; Si el móvil A persigue al móvil B . Hallar el tiempo de alcance . a) 6s b) 1s c) 16s d) 7s e ) 5s 12.- En una pista circular una partícula "A" gira a razón de 2rad/s y otra partícula "B" gira a 3rad/s . Si ambos parten de la posición mostrada de la figura en que tiempo se encontraran a) 0,25s b) 0,20s c) 0,75s d) 0,90s e) 0,95s

135°

X a) 8m

b) 10m

c) 4m

d) 5m

e) 15m

16.- Un partido de fulbito se inicia a las 3 pm y al cabo de un tiempo se suspende susto cuando las agujas del reloj forman un ángulo de 5/12rad ¿ A que hora acabo el partido ? a) 3h 25min b) 2h 15min c) 3h 30min d) 3h 40min e) 3h 45min 17.- Después de las doce del meridiano a que hora el horario y el minutero volverán a superponerse a) 1y 05pm b) 2 y 25pm c) 2y 30pm d) 4y 05pm 18.- Después de la 1pm a que hora próxima el horario y el minutero se ubicaran perpendicularmente.

Por: Marco Antonio. Yllanes a) 1y 22pm b) 1y 55pm 35pm d) 2y 45pm e) 3y 25pm

c) 2y

19.- Un proyectil sale volando a la velocidad inicial de 100m/s bajo un ángulo de elevación

23 FISICA UNO centrípeta en m/s2 es. El radio de giro es de 1m a) 3000 b) 3200 c) 3400 d) 3600 2.- Una partícula describe una trayectoria circular de radio 0,5m con aceleración angular constante =5rad/s2

de 37° encuentre el radio de curvatura de la trayectoria parabólica en su punto mas alto ( g= 10m/s2) a) 360m b) 522m c) 640m d) 720m

si parte del reposo . Hallar el módulo de la aceleración normal 2seg después de su partida en m/s2. a) 100 b) 50 c) 25 d) 10 e) 5

20.- Un cascarón cilíndrico que gira con una velocidad angular constante "" sufre el impacto de una bala la cual ingresa en dirección radial con rapidez constante de 400m/s ¿Qué velocidad angular como mínimo debe tener el cilindro para asegurar que la bala origine un solo orificio ? R= 2m a) 100rad/s b) 110rad/s c) 90rad/s d) 70rad/s

3.- Halle la aceleración angular en un M C U .V si en 3s el disco gira 180rad ,siendo108 rad/s su velocidad angular al cabo de este tiempo , en rad/s2 a)32 b)34 c)36 d)38 e)40

21.-5ruedas se encuentran conectadas como se muestra en la figura . Hallar la velocidad del bloque "Q" si se sabe que : RA = 5m , RB = 10m RD= 6m , RE = 12m

E

B A

c

D

Q

P Rpta…… M. C .U . V

1.- Una partícula con M . C. U .V partió desde el reposo con aceleración de 6rad/s2 al cabo de 10s su aceleración

4.- La hélice de un ventilador gira a razón de 240 R.P.M. si al desconectarlo se detiene al cabo de 10s con aceleración angular constante .Calcular el numero de vueltas que a dado hasta detenerse a)15 b)18 c)20 d)22 e)25 5.- Si la velocidad de un auto móvil aumenta uniformemente en 5s de 36km/h, a90km/h sien diámetro de la rueda es de 60cm cual es la aceleración angular de las llantas. a)5rad/s2 b)10rad/s2 c)15rad/s2 d)25rad/s2 6.- Un móvil que se mueve con M .C .U .V que parte de l reposo gira 36rad en el 5to segundo hallar el ángulo en el 8avo segundo a)70rad b)40rad c)50rad d)60rad 7.- Hallar el ángulo total girado por un móvil que parte del reposo y con una aceleración constante de 8rad/s2 , sabiendo que en el ultimo segundo gira 36rad. a)100rad b)80rad c)60rad d)120rad 8.- Un móvil en el M. C .U .V. recorre en (t+1)s 22rad mas que en el (t)s se sabe que el móvil parte del reposo y su aceleración angular es 4rad/s2 hallar "t" . a)5s b)3s c)7s d)9s e)10s

Por: Marco Antonio. Yllanes

24 -

FISICA UNO

9.- determine la aceleración angular 15.- En una figura se representa la con que gira una rueda para que en el aceleración de una partícula que se mueve 3er segundo efectúe 16 vueltas menos en sentido horario si : a=203m/s2 calcular : que en el sétimo segundo en rad/s2 a)4 b)6 c)8 d)10 e)14 a)la aceleración tangencial 10.- En un M .C .U .V se observa que b)las aceleración centrípeta en 2s triplica su velocidad común c)Velocidad tangencial =30° desplazamiento angular de 4rad halle graficar el desplazamiento angular para el sgte. Rpta:…………….. segundo. a) 3rad b) 3.5rad c) 4rad 16.- la rapidez de una partícula que se d) 4,5rad e) 5rad mueve en una circunferencia de 2m de radio aumenta en una razón constante de 3m/s2 11.- Una partícula describe una en cierto instante la magnitud de la trayectoria circular de 6m de radio halle aceleración total es de 5m/s2 en ese instante la velocidad para cierto instante en que calcule . su aceleración mide 15m/s2 y forma a) aceleración centrípeta 37° con la velocidad . b) su rapidez a)6m/s b)12m/s c)15m/s d)36m/s e)122m/s CAPITULO 4 12.- Un tocadiscos gira a 33 R.P.M. al cortar la corriente de fricción hace que el tocadiscos comience a desacelerar en forma constante ,obserbandose que luego de 3s gira 32.5R.P.M.que tiempo en segundos tarda en tocadiscos para detenerse. a)250s b)89s c)180s d)198s e)195s 13.- Un cilindro de 1m de diámetro que se encuentra rotando a razón de 30 R.P.M. esta desacelerando uniformemente hasta 15 R.P.M. si durante este tiempo se ha enrollado 90m de cuerda sobre el cilindro la aceleración angular en (rad/s2) es : a)0.011 b)0.021 c)0.041 d)0.031 e)0.051 14.- Una partícula describe un M. C .U a razón de 600 R.P.M. en una circunferencia de radio1/2m encontrar en valor de su aceleración en (m/s2). a)100 b)150 c)300 d)350 e)400

ESTATICA 4.1.-DEFINICIÓN.- Es aquella parte de la mecánica que se encarga del estudio de las condiciones necesarias ,que deben satisfacer los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio 4.2.-EQUILIBRIO.- Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se halla en reposo ( equilibrio ESTATICO ) ; o en movimiento rectilíneo uniforme ( equilibrio CINETICO ) 4.3.- 1 era LEY DE NEWTON ( LEY DE INERCIA ) Todo cuerpo trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo a no ser que un agente exterior le obligue a cambiar su estado a cambiar su estado de reposo  FUERZA.- Es todo agente capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo . La acción de una fuerza sobre un cuerpo produce deformaciones sobre él.

Por: Marco Antonio. Yllanes 4.4.- 3 era LEY DE NEWTON ( LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN ).- Cuando dos cuerpos "A" y "B" interactúan , a la ACCION de "A" se opone una REACCION de "B" en la misma dirección ,con la misma intensidad pero de sentido opuesto. 4.5.- PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO. La sumatoria de todas las fuerzas debe ser cero , esto implica que en cada eje , también debe ser cero



TEOREMA DE LAMY.- Si tres fuerzas en un plano producen el equilibrio de un cuerpo . las tres fuerzas deben ser concurrentes y el valor de cada fuerza es proporcional al seno del ángulo opuesto.



TENSION.- Es aquella fuerza generada internamente en un cuerpo (cable, soga ,cadena ,barra o viga) cuando son estiradas por fuerzas externas .Para graficar esta fuerza se debe hacer un corte imaginario sobre el cuerpo . La tensión se caracteriza por apuntar al punto de corte.



COMPRESION.- Es aquella fuerza interna que se manifiesta en los cuerpos cuando son comprimidos o aplastados por fuerzas externas .Para graficar esta fuerza se debe

25 -

FISICA UNO efectuar un corte imaginario sobre el cuerpo . La compresión se caracteriza por alejarse del punto de corte.



FUERZA ELASTICA (F e).- Es aquella fuerza externa que se manifiesta en los cuerpos elásticos ,cuando son estirados o comprimidos por fuerzas externas . Esta fuerza se opone a las fuerzas externas y trata que el cuerpo elástico recupere su longitud original . La fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación longitudinal ( LEY DE HOOKE )

4.6.- DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D .C .L) .Seguir estrictamente las reglas 1 Representar el peso vertical y hacia abajo 2 En toda cuerda ( o cuerpo tenso ) representar una tensión que sale del D. C .L siguiendo la dirección de la cuerda 3 A lo largo de una misma cuerda existe una misma tensión . 4 En todo contacto entre superficies sólidas representar la fuerza normal (N) entrando al D. C .L perpendicularmente por el contacto. MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE .- Es aquella magnitud vectorial que mide el efecto de rotación que produce una fuerza externa respecto de un punto llamado CENTRO DE GIRO. MOF F

Por: Marco Antonio. Yllanes

26 -

FISICA UNO

FR=F1+F2+F3+F4+F5  fuerzas componentes a)

MODULO.- Es igual al producto de la fuerza por la distancia trazado desde el centro de giro , perpendicularmente a la línea de acción . MOF = F*D

b)

DIRECCIÓN.- Es perpendicular al plano de rotación determinado por la línea de acción de la fuerza y el centro de giro.

c)

SENTIDO.- Se determina aplicando la regla de la mano derecha .

d)

PUNTO DE APLICACION.- Puede ser cualquiera el plano de rotación .



SIGNOS.- El momento se considera positivo si el giro es antihorario y negativo si el giro es horario.

MOMENTO RESULTANTE.- Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas externas entonces el momento resultante será igual a la suma algebraica de los vectores del momento, generado por cada fuerza externa. TEOREMA DE VARIGNON.- El momento resultante de un grupo de fuerzas respecto de un punto arbitrario es siempre igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas componentes respecto del mismo punto. F4 F3

F2

A

F1 F5

M AFR =  M A SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO.- Para que un cuerpo mantenga su estado de equilibrio ,no debe rotar por lo tanto , el momento resultante que actúa sobre el debe ser nulo, respecto a cualquier punto (centro de giro)  Mo = 0 CENTROS DE GRAVEDAD.- Es el punto donde se supone que esta concentrado el peso de un cuerpo. CARACTERISTICAS. Puede estar ubicado dentro o fuera del cuerpo .  La ubicación del cuerpo no influye en la ubicación del centro de gravedad.  El centro de gravedad depende de la forma del cuerpo.  El centro de gravedad de un cuerpo simétrico esta en dicho eje.  Si existen dos ejes de simetría el centro de gravedad esta en el punto de intersección de dichos ejes.  Matemáticamente el centro de gravedad se ubica con el teorema de varignon. DIVERSIONES 1.- Realizar el diagrama de cuerpo libre del bloque y de la esfera en el sistema mecánico mostrado Rpta...............

Por: Marco Antonio. Yllanes

27 -

A B

a) 15N b) 8N c) 27N d) 39N e) 54N

C

W

FISICA UNO

T

60° N M

2.- La esfera mostrada se encuentra en equilibrio sostenido por una faja .Hallar 6.- El bloque w = 800N está en equilibrio por la tensión de la faja y la reacción de la medio de 4 fuerzas Hallar la tensión en la cuerda "BC" pared vertical si la esfera pesa 20N C

a)  c) d) e)

53°

37°

D

 127°

B

A

a) 300N

3.-En el diagrama hallar la tensión en el cable indicado "T" despreciando el peso de las cuerdas si w = 100N

b) 350N

c) 400N

d) 500N

7.- En la figurag se muestra una barra no uniforme de 1003N de peso en la posición horizontal .Determinar el peso del bloque "P" para el equilibrio. P

a) 20N b) 30N c) 40N d) 50N e) 60N

30°

37°

a) 100N W

4.- Hallar la tensión en la cuerda "A" para que el sistema se encuentre en equilibrio .además w = 15N ,Q = 36N a) 15N b) 20N c) 25N d) 39N e) 45N

60°

T b) 150N

c) 50N

d) 200N

8.- En el sgte. Sistema en equilibrio hallar la reacción del piso sobre la esfera se sabe que no existe rozamiento y que el peso del bloque "A" y de la esfera "B" son de 60N y 100N respectivamente ( la polea es de peso despreciable)

45°

A

W

Q

5.- El sistema se halla en equilibrio hallar la tensión en la cuerda "T" indicada en la figura.

F=24N

a) 80N

b) 82N

c) 84N

d) 90N

Por: Marco Antonio. Yllanes

28 -

9.- Si el sistema se encuentra en equilibrio determinar la reacción en "A" producida por las esferas de 150N de peso y 0,5m de radio, las superficies son lizas

a) 30N

FISICA UNO b) 40N c) 50N

d) 60N

e) 70N

13.- Hallar los valores de la reacción de los planos inclinados sobre las esferas “ A y B” las esferas pesan 100N , tienen el mismo radio y el sistema se encuentra en equilibrio

C AB a)150N b)200N c)250N d)300N e)100N

37°

a)187,5N e)150N

A

1.8m

10.- En el siguiente sistema en equilibrio se muestran dos bloques del mismo peso las cuerdas son despreciables hallar el ángulo .

d)37°

e)30°

11.- Determinar la compresión de la barra de peso despreciable que mantiene a ala esfera de 60N de peso en equilibrio. 37°

b)403N

α=53° Dinamómetro Rpta ............... 15.- En el siguiente sistema mostrado , determinar la reacción entre las cuñas “A y B” , así como el peso de la cuña “B” . Se sabe que el peso de la cuña “A” es 600N y todas las superficies son lisas.

53°

c)203N

150° Q

d)154N

A C

d)50N

A

37° 12.- Si el bloque Q pesa 25N .Hallar el peso del bloque “P” para que el sistema 53° se encuentre en equilibrio en la posición indicada . Rpta.......

P

c)185.6N

B

60°

a) 60° b)53° c)45°

b)156,5N

14.- Los pesos de las esferas A,B y C son 20N ,30N y 50N . calcular la reacción de la pared derecha sobre “C” y la fuerza del dinamómetro electrónico indica

.

60°

a) 40N e)25N

37°

B 53°

16.- Determinar el valor de la fuerza “F” necesaria para mantener en equilibrio el sistema mostrado y que la reacción del piso sobre la esfera “C” sea cero.

Por: Marco Antonio. Yllanes

29 -

a) 5m b) 6m c) 3m d) 4m e) 7m

A B

53° C F a) 18N

FISICA UNO

b) 20N

c) 22N

d) 24N

20.- Determinar la deformación de cada resorte en el sistema mecánico mostrado ; sabiendo que el peso de la esfera es de 600N , k1= 360N/m y k2= 960N/m

17.- El sistema mostrado esta en equilibrio .Hallar el valor de los pesos “A y B” se supone que no hay rozamiento y las poleas son ingrávidas

37°

K2 K1 53°

B 80N

Rptas ...............

A

Rpta................ 18.- Hallar el valor de la tensión en la cuerda “A” , sabiendo que el bloque pesa 600N , las poleas carecen de rozamiento y sus pesos son despreciables

21.- En el gráfico mostrado ,hallar la tensión en la cuerda y la compresión en la barra OQ si el bloque pesa 2940N 3 2



a) 500N y 3456N c) 2532N y 1234N

“A”

a)130N

1

b) 4900Ny3675N d) 2135N y2345N

22.- Hallar la mínima fuerza "F" para que la esfera se mantenga en equilibrio en la posición mostrada el bloque pesa W no hay fricción. F b)150N

c) 179N d)180N

19.- El sistema mostrado permanece en equilibrio y se pide calcular la deformación que sufre el resorte de constante elástica k = 50N/ m el peso de la esfera es de 200N .

37 °

53°

30°

Rpta:…………… 23.- En la figura se muestra 3 esferas en equilibrio .La reacción en A es de 15N .Determinar la reacción del piso sobre la esfera mas pequeña y calcular la fuerza que ejerce P sobre la viga "PQ"

Por: Marco Antonio. Yllanes 30 ( no hay rozamiento) además la esfera intermedia y la pequeña pesan 10N y 5N respectivamente. a) 8N A

5 0

PQ

b) 9N

b) 45N Y 25N d) 65N y 25N

24.- Se tiene tres esferas iguales , de 60N de peso cada una de 20cm de radio si la longitud que une a "B" y "C" es 24cm .Hallar la tensión en la cuerda: a) 100N b) 80N c) 60N d) 50N e) 40N

e) 20N

120° 60° 60°

A

A B

c) 10N d) 15N

27.- Si el sistema físico mostrado en la figura se encuentra en equilibrio ¿Hallar los pesos de los bloques A y B y la tensión en la cuerda 2 sabiendo que el peso de C = 200N.

53°

a) 45N y 15N c) 65N y 15N

FISICA UNO

30°

C

B

Rpta:………….

C

25.- El sistema esta en equilibrio hallar la suma de las reacciones entre los bloques en las superficies "X" e "Y" peso de A = 300N ,B = 50N y C = 150N

28.- Una barra homogénea de longitud L = 2m se apoya en una pared vertical y una superficie cilíndrica de radio R =7m .Hallar el ángulo  sabiendo que no existe fricción en las superficies R L

RX



A

a) 25°

B C

RY

a) 500N b) 350N c) 300N d) 200N e) 150N 26.- Las esferas A y B de la figura tienen el mismo radio y se encuentran en reposo si A= 20N ¿Hallar el peso mínimo de la esfera B ?

b) 30°

c) 15°

d) 37° e)45°

29.- Sabiendo que el sistema mostrado se encuentra en equilibrio ,Calcular la tensión en la cuerda AB se sabe también que P = 4Q = 32N y que las tensiones en las cuerdas BC y DE difieren en 30N A C B D

60°

A

B

E

Q P

Por: Marco Antonio. Yllanes

31 FISICA UNO tensiones en las cuerdas (1) y (2) sabiendo que el bloque pesa 3N

30.- Usando una cuerda inextensible de 5m y una polea ingrávida es suspendido un cuerpo de 30N de peso entre las paredes verticales .Halle la tensión que tiempla la cuerda. a)5N 4m b)35N c)15N d)15N e)45N 31.- Hallar el momento resultante respecto al punto "A" de la siguiente figura mostrada. 5N 10N 2m 2m 15N 1m

1

2

2m

8m

Rpta:……. 35.- Encontrar los valores de las fuerzas P y F de tal manera que las cuatro fuerzas de la figura produzcan una resultante de150N hacia arriba y actúe a 1.2m hacia la izquierda del gozne A 50N P F 100N 0.6m

0.9m

0.6m

A

a) 500N , 600N c) 450N, 750N e) 100N ,50N

b) 600N , 500N d) 130N , 170N

10N 2m

a)-5Nm

b)+5Nm

c)-10Nm d)+10Nm

32.- Hallar la fuerza y el momento resultante de las fuerzas mostradas tomando como centro de momentos el punto "O" 40N 60N 2m 6m

6m 6m

70N

33.- La viga sin peso esta cargado como se muestra .Hallar las reacciones de A y B 30N 20N 30N 180N 3,5m

3,5m A



 a) 40N b) 20N c) 30N d) 25N e) 45N

13N

Rpta:….

2m

36.- Si la barra homogénea de la figura tiene un peso de 80N ¿ Hallar la tensión en la cuerda si se sabe que los ángulos  y  son complementarios

37.- En la figura la esfera pesa 10N y la viga es uniforme y pesa 8N .Hallar al tensión en la cuerda horizontal BC sabiendo que M es punto de AB

2,5m 8.5m

B

Rpta:….. 34.- Si la viga uniforme y homogénea AB de la figura pesa 10N :¿Hallar las

M

Por: Marco Antonio. Yllanes a) 83N b) 5N c) 53N d) 7.5N 38.- Un cuerpo de masa 2m partiendo del reposo se desliza por un plano inclinado luego sobre una viga horizontal homogénea cuya masa es m y longitud 4L y que se encuentra apoyada en B y C , tal como se indica en la figura si la viga puede rotar alrededor de C , determine el tiempo que el cuerpo se desliza sobre la viga horizontal hasta que la reacción en el apoyo B sea cero .desprecie todo tipo de rozamiento además H =20m la gravedad 10m/s2 y L = 20m A

32 FISICA UNO considerar la pared y el piso completamente lizos .

10L 5L 53° a) 40m b) 30m c) 50m

41.- La barra homogénea ABC forma un ángulo recto y su peso es de 30N .Hallar F para mantener el segmento BC en posición vertical:

4L H

a) 5 ,5s

B

3L

B

C

b) 4s c) 2,5s

d) 35m e)45m

L

A

2L

d) 5s e) 8s

39.- la varilla de la figura pesa w y se encuentra en equilibrio apoyado en vertedero de agua del tipo rectangular cuyo ancho es 5m además se conoce que no hay rozamiento estático ¿Hallar la longitud de la varilla  = 60°

F a) 20N b) 25N

c) 15N

d) 30N e) 27N

42.- Un alambre rígido y homogéneo de 25cm de longitud es doblado tal como se indica con a =5cm para que el alambre apoyado se mantenga en equilibrio la longitud X deberá ser: X

A



a

 S =0 a) 80m

b) 70m

c) 60m

d) 50m

40.- Hallar la tensión en la cuerda que sostiene la viga doblada y la reacción del piso en la figura ,sabiendo que la viga pesa 10N por L m de longitud

43.-En la viga dada se aplica una fuerza de 600N ,en el punto B descansa un rodillo liso que se apoya sobre otra viga CD calcular las reacciones sobre la viga CD. 1m F 3m A C

1.8 m

B 1.2 m

D

Por: Marco Antonio. Yllanes

33 FISICA UNO 47.- Hallar el centro de gravedad de la plataforma homogénea mostrada en la b) 452N y 532N figura lado del cuadrado es 10u d) 270N y 180N

a) 250N y 180N c) 120N y 500N

44.- La figura muestra dos esferas de igual radio , unidas por una barra de peso despreciable ,apoyadas sobre una superficie cilíndrica si el peso de las esferas son W1=8N y W2=5N Determinar la medida del ángulo  que define la posición de equilibrio del sistema mecánico si no existe rozamiento si = 37°  W

W

48.- Hallar el C. G de la figura mostrada radio de circunferencia 2u

!

2

 a) 37° b)18,5°

c) 22° d) 30°

e)45°

45.- Hallar el ángulo  Para los pesos “w” y 3.”w” se encuentre en equilibrio con respecto al prisma triangular ABC Despreciar todo rozamiento.

-6u

9u

49.- Hallar las coordenadas del centro de gravedad con respecto a los ejes que se indican en la zona sombreada

B W 3

W 45° 45°

A a) 10°

C

α

b) 15°

c) 20°

d) 25°

e) 30°

50.-Sobre una esfera maciza de radio R se ha 46.- Hallar el C. G del alambre homogéneo de la figura L1=L2=L3= 20m colocado un cono cuya base circular tiene su radio igual al que la esfera .¿Qué altura debe tener dicho cono para que su centro de gravedad del sistema se encuentre en el punto de contacto. L1 L3 a) 4R b) 3R c) 2R d) 5R e) 6R L2 37°

CAPITULO 5

Por: Marco Antonio. Yllanes 34 DINAMICA FR = F1 +F2+F3+F4+ …+Fn 5.1.- CONCEPTO.- Parte de la mecánica de sólidos que estudia el movimiento teniendo en cuenta las causas que lo producen 5.2.- MASA.- Magnitud física escalar que mide la cantidad de materia que posee un cuerpo  Es una medida de la inercia de los cuerpos (masa inercial ).  Esta asociado con la fuerza de atracción (gravitacional ) 5.3.-GRAVEDAD.- Propiedad universal de los cuerpos que se manifiesta mediante dos fuerzas de atracción entre dos cuerpos cualesquiera del universo. 

INERCIA.- Propiedad inherente de un cuerpo por medio de la cual trata de mantener su estado de reposo o movimiento uniforme

5.4.- DINAMICA LINEAL .- Parte de la física que estudia el movimiento en una recta considerando las causas que lo producen 

 PESO (W).- Es la fuerza que la tierra ejerce ( Fuerza gravitacional) sobre los cuerpos que le rodean .Su valor es igual a la masa por la aceleración de la gravedad 

F3 F1 F2 Esto equivale a

Unidades: Sistema absoluto

Sistema C. G .S. M .K .S F. P . S

 Sistema

2 da LEY DE NEWTON .La aceleración que experimenta un cuerpo , es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a su masa . La dirección y sentido de la aceleración , siempre es igual a la dirección y sentido de la fuerza resultante

FISICA UNO

C. G. S M. K. S F .P. S 

F Dina Newton Poundal

m gr kg lb

a cm/s2 m/s2 pie/s2

Sistema Técnico F gr kg lb

m

a 2

gr/cm/s U. T .M Slug

cm/s2 m/s2 pie/s2

Equivalencia

Fuerza 1N = 105 dinas 1N = 0,102kg 1kg = 9.8N 1gr = 980 dinas 1 kg = 2,2 lb

Masa 1kg = 1000gr 1kg = 2.2 lb 1 U. T .M = 9.8kg 1 kg = 0.102U.T.M 1 lb = 454gr

5.5.- ROZAMIENTO.- Es una fuerza que aparece entre las superficies en contacto de

Por: Marco Antonio. Yllanes 35 FISICA UNO dos cuerpos diferentes en movimiento superficies secas se deslizan o tienden a relativo con la características que deslizarse una respecto ala otra siempre se oponen al movimiento. Las fuerzas de rozamiento pueden ser convenientes o nocivas   





CONVENIENTES.Nos permite caminar , montar en bicicleta , conducir en auto o recoger objetos Se aplica en la maquinaria como los frenos y las correas de transmisión

5.7.- COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (  ).- Es una Magnitud adimiensional definida como la tangente trigonométrica del ángulo máximo de rozamiento.

NOCIVAS.En las maquinarias originan, perdida de energía y desgaste de las superficies en contacto que se deslizan una sobre otra.

5.8.- CLASES DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO Rozamiento estático( fr s ).- Es aquella fuerza que se opone al posible movimiento relativo del cuerpo respecto a la superficie de contacto . Su módulo es variable desde cero hasta un valor máximo , justo cuando el cuerpo se encuentra en movimiento inminente ,es decir esta pronta a deslizarse. 0  fr  frs

CLASIFICACION a) En sólidos - Estático - Por deslizamiento - Cinético cuando un cuerpo se desliza sobre otro



Rozamiento cinético o dinámico ( fr k ).- Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al movimiento relativo del cuerpo respecto ala superficie en contacto .Para movimiento lentos y uniformes su Módulo se considera constante

- Por rodadura cuando un cuerpo rueda sobre otro b) En fluidos - Viscosidad ( gases o liquido) 5.6.- ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO.Llamado rozamiento seco o rozamiento de coulomb describe la componente tangencial de la fuerza de contacto que existe cuando dos

5.7.- LEYES DEL ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO. Los coeficientes de rozamiento dependen de la naturaleza de la sustancias en contacto. 1

Los coeficientes de rozamiento también dependen del grado del pulimentación de las superficies.

Por: Marco Antonio. Yllanes 36 FISICA UNO 2 Las fuerzas de rozamiento son independientes de las áreas de la 5.11.- FUERZA CENTRIFUGA ( Ff ).- Es la superficie en contacto . fuerza ficticia o inercial ,que agregado al 3 La fuerza de fricción es diagrama de cuerpo libre de un cuerpo en independiente de las velocidades movimiento circular ,hace que la resultante de los cuerpos en movimiento . de fuerzas actúan en dirección radial sobre 4 Las fuerzas de rozamiento dicho cuerpo ,sea cero en consecuencia siempre son opuestas al muchachos dicha fuerza ficticia deberá estar deslizamiento y tangente a las dirigida radialmente hacia fuera y tener el superficies en contacto. mismo valor de la fuerza centrípeta 5.8.- DINAMICA CIRCULAR. Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos , cuya trayectoria es una circunferencia y las causas o efectos que la producen.

5.9.- ACELERACION CENTRIPETA, NORMAL O RADIAL ( a c).- Es la magnitud vectorial cuyo punto de aplicación es el móvil , su dirección es radial y su sentido hacia el centro de la circunferencia .o sea profe Marco La velocidad tangencial cambia constantemente de dirección pudiendo mantener su valor o módulo .este cambio de dirección es originado por la aceleración central.

PERALTE.- Hay muchas pistas curvadas que tienen una inclinación con el plano horizontal el ángulo que genera la pista con el plano horizontal se llama PERALTE  DIVERSION 1.-Una masa de 1kg realiza un movimiento, rectilíneo uniformemente acelerado, bajo la acción de una fuerza corriente que hace un ángulo de 37º con la dirección del movimiento si la masa parte del reposo y recorre 25m en 5 segundos. Hallar el módulo de la fuerza aplicada. (en N). a)5.5. b)2,5 c)1,0 d)1,5 e)4,5 2.-El sistema mostrado por 3 bloques y dos cuerdas , es jalado por una fuerza horizontal como se muestra , si no existe fricción con el piso . hallar la aceleración del sistema en (m/seg)

a)5 5.10.- FUERZA CENTRIPETA (Fc) .- Es la fuerza resultante de las fuerzas con dirección radial que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular .Dicha fuerza centrípeta es la constante de la aceleración centrípeta y es debido a ella que existe el movimiento circular.

30 b)4 N

20 c)3 N

F=30 10 N d)2N e)1

3.-Si la fuerza de reacción entre los bloques mostrados en la figura, es de 50N y además M1=5M2. Hallar F en (N), las superficies son lisas. F M1 M2

Por: Marco Antonio. Yllanes 37 FISICA UNO a)250 b)100 c)150 d)200 e)300 7.-Determinar la velocidad final de un cuerpo de 20N de peso desde el reposo 4.-Dos masas de mA=4kg, mB=1kg hasta una altura de 10m por una fuerza cuelgan de una cuerda que pasa por constante de 30N (g = 10m/s²) una polea sin rozamiento. Hallar la a)10 b)5 c)20 d)102 e)15 tensión en (N) de la cuerda (g=10m/s²) 8.-Los bloques mostrados en el sistema carente de rozamiento tienen masas de 5, 4, 6 y 5 kilogramos correspondientes determinar la tensión en N, en la cuerda que une a “C” y “D” (g=10m/s²) A a)4

b)6

c)8

B d)12

5.-Una plataforma se mueve con aceleración constante “a” determinar la tensión de la cuerda que sostiene la pequeña esfera de masa “m”.

m

c) m(g+2a)

D

B a)30 b)50

D c)100

d)80 e) 25

9.-Duber pesa 250N de peso, desciende por un plano inclinado, sobre un carrito. Hallar la inclinación del plano si su peso aparente cuando desciende desde 160N.



a) m g 2  a 2

C

e)16

a

b) m(g+a)

d) m g 2  a 2

6.- Si el punto “D” de la cuerda baja con una aceleración “g” y el punto “E” sube con una aceleración “

g ” ¿Qué 4

tensión en (N) soporta la cuerda que une el centro de la polea móvil con el bloque de peso 16N. (Masa polea = 0) D E a)20 b)12 c)10 d)8 e)25

 a)45º b)16º c)30º

d)37º e)53º

10.-Un resorte de 75 cm de longitud está colocado dentro de un ascensor como se muestra en la figura. Cuando está en reposo la masa “m” lo deforma x/2. ¿Cuál es la longitud del resorte (en cm) cuando el ascensor asciende de verticalmente con a=g/3.

X a)30

b)50

c)125

d)35

e)25

Por: Marco Antonio. Yllanes 38 11.-Determinar la aceleración de m2(en m/s²), si todas las superficies son lisas, m1=2kg, m2=3kg, m3=1kg (g=10m/s²)

FISICA UNO

M1

M1

a)3/2

M3

b)2

c)3

d)2/3

e)1/2

15.-En la figura m1=2kg, m2=3Kg, m3=5Kg, si las poleas son de peso despreciable y sin fricción, la aceleración en m/s² de m1 es: 12.-Si mA=mB=10Kg y no hay rozamiento. (g=10m/s²) ¿Al cabo de que tiempo en segundos el bloque B llegará al piso, sabiendo que parte del reposo el peso de la polea es despreciable (g=10m/s²) m1 M1 M3 m a)4

b)8

c)6

d)3

e)5

2

a)1

M1

b)10 c)4

d)2,5

c)4

d)6

e)8

16.-Entre que valores máximo y mínimo en (N) deberá estar comprendido el valor de la fuerza “F” para que el bloque de 30N de

25m

a)5

b)2

e)8

peso no resbale considerar  

 = coeficiente de rozamiento, 13.-aplica una fuerza horizontal de 80N, Al bloque de 5Kg de masa se le determinar su aceleración en m/s². (g=10m/s²) F=80 N

LISO 53º a)3,8

b)2,4

c)1,2

d)1,6

e)0,6

m

14.-Hallar la aceleración del sistema en m/s², 1 no existe rozamiento, 2 (g=10m/s²) m 30º

53º

 a) b) c) d) e)

=37º

20  F  30 25  F  35 30  F  50 15  F  25 30  F  60

1 1 y 3 5

 u



=0

17.-Calcular el valor mínimo del ángulo “” para que el sistema permanezca en s=0, equilibrio. La esfera y semiesfera pesan ”W” 5 y “W/2” respectivamente. 

Por: Marco Antonio. Yllanes

a)16º

b)37º

c)30º

d)53º e)74º

18.-En la figura determinar la aceleración de las masas iguales. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y las superficies horizontal es: k=0,4 ( en las poleas no hay rozamiento)

39 FISICA UNO b)El de masa m c)El de masa 2m d)Los dos simultáneamente e)No se detiene 21.-Hallar el mínimo valor de la fuerza “P” en N para que el bloque “A” inicie su movimiento WA=60N, WB=20N. S=0,25 para todas las superficies ( La polea es liza) B P

A a)50 b)30

c)60

d)70

e)40

22.-Una ascensor sube con una aceleración de 2,45m/s². Hallar la masa m 2 en Kg para que m1=30Kg se encuentre en equilibrio respecto a las paredes exteriores g=9.8m/s² 0

a)3g/10

b)g/2 c)g/4 d)g/8 e)g/10

1

2

19.-Calcular el máximo valor de la fuerza c)15 d)30 e)36 “F” (en N) para que el bloque de 165N de a)12 b)18 peso no deslice (Tg=5/12) 23.-El vehículo mostrado tiene una aceleración de 24m/s² y la masa de la esfera =1/ 5  a)165 b)195 c)182

es de 5kg. Hallar la deformación del resorte (en cm) sabiendo que: K=25N/cm , g=10m/s² F d)206 e)232

a

20.-Dos bloques de masas m y 2m son lanzadas simultáneamente sobre una superficie horizontal áspera con la Rpta:………….. misma velocidad. ¿Cuál se detiene primero? DINAMICA CIRCULAR a)No se puede decir

Por: Marco Antonio. Yllanes 1.-Un cuerpo de masa de 1kg gira en un plano vertical mediante una cuerda de longitud de un 1m ¿Encuentre la tensión de la cuerda para la posición mostrada ? V=2m/seg

T

V

60

º

P a)9N b)10N C)12N d)15N e)20N 2.-Un ciclista ingresa a una pista circular que velocidad debe tener en el punto mas alto para que en ese momento este a punto de desprenderse de la pista . R=1.6m g=10m/seg² a)2m/seg b)4m/seg c)6m/seg d)8m/seg e)profe se cae 3.-Un balde lleno de agua gira en un plano vertical, suspendido de una cuerda de 90cm de longitud ¿con que velocidad angular mínima de debe girar el balde para que no se derrame ? g=10m/seg² a)10/9 b)10/3 c)5/3 d)5/9

40 Rpta:...................

FISICA UNO

5.-Una masa unida a una cuerda de 2m de longitud gira uniformemente en un plano horizontal tal como se muestra en la figura. Determinar la velocidad angular con que debe de girar la masa para que el ángulo formado por el hilo y la vertical sea de 60ºC. (Considerar g=² m/seg²) a)  rad/seg b) 2 rad/seg c) 4/rad/seg d) /2 rad/seg e)N.A. 6.-Se muestra un sistema compuesto por un eje que jira con una velocidad constante de 9rad/seg y por esferas de 5kg de masa cada una unidas entre si por una cuerda. La esfera "B" esta unida al eje por una cuerda BC. Hallar la tensión en BC.

4 m w 6 m a)4050N d)4500N

b)5040N e)5004N

c)5400N

4.-Se hace girar una piedra en un plano 7.-Se muestra un bloque de 8 libras de masa vertical cuando pasa por el punto "A" sujeto por dos cuerdas a los extremos de un tiene una velocidad de 10m/seg , en "B" eje vertical que gira a una velocidad angular tiene una velocidad de 15m/seg y en constante de 4rad/seg .Calcular la tensión "C" ,20m/seg .Calcular la tensión en A,B"Ti".En la parte inferior y la tensión "Ts" en la y C ,sabiendo que la masa m=4kg parte superior de cuerda . ,R=2m g=10m/seg2 5’ A B C

8’ w 5’

Por: Marco Antonio. Yllanes

41 FISICA UNO desplazan sobre un puente circular de 180m de radio, hallar la velocidad (En m/seg) de la combi sabiendo que cuando pasa por la parte mas alta del puente la reacción normal sobre =0 peso .  la combi es el 50% de su

a) (600,800) poundal b) (160,480) poundal c) (480,160) poundal d) (816,416) poundal

w

8.-Una esfera de 6 libras de masa se halla en el interior de una esfera hueca de 10 pies de radio, la cual gira en torno a un eje vertical que pasa por su centro con una velocidad angular de 2rad/seg .Hallar  y la fuerza de reacción normal ejercida por la superficie de la esfera hueca sobre la esferita . º

a) 240poundal y 37º b) 240poundal y 53º c) 420poundal y 60º d) 240poundal y 60º



(g=10m/seg²). a)15 b) 30 c) 45

d) 60

e)70

11.-En la figura, determinar el ángulo de inclinación de las alas del avión ; Si describe un circulo (rizo).Horizontal de 2625m a razón de 1080km/H (g=10m/seg²).

=0



w

a)30º b)37º c) 53º d) 74º e) 90º 9.-El automóvil de Marco ingresa a una curva de 30m de radio y 37º de ángulo de peralte determinar la velocidad del 12.-Con que velocidad angular (en rad/seg) auto (En m/seg) tal que la fuerza de mínima debe girar el cilindro para que el rozamiento sobre las llantas sea igual a bloque no resbale . R=5m =0,5 (g=10m/seg2). cero (g=10m/seg²).

a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 6 37º

W

R R

12.-Un avión que vuela a 720km/H realiza una acrobacia aérea llamada "rizar el rizo" .)Que 10.-El profesor COSITAS y su amigo radio (En km.) deberá tener el rizo para que la inseparable el popular PULGIMON. fuerza máxima ejercida sobre el piloto sea Chofer y bolero de una combi se igual a 5 2veces el peso del piloto ?. (considerar g=10m/s ) a)5

b)8

c)10

d)12

e)15

Por: Marco Antonio. Yllanes a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13.- Una partícula atada con una cuerda gira en un plano vertical en el punto inferior de su trayectoria circular su velocidad es el doble que en su punto superior el peso de la partícula es 200N y la tensión mínima que se representa en la cuerda es de 100N . Hállese la tensión máxima. a) 1000N b) 1100N c) 1200N d) 1300N e) 1400N

42 FISICA UNO automóvil para evitar que este salga despedida ? a) 2400N b) 2000N c) 2800 d) 2200N e) No sabo pee..,,

14.- Una esfera unida a una cuerda de 30cm de longitud gira con cierta velocidad angular , formando la cuerda con la vertical un ángulo de 37°, determinar la nueva longitud de la cuerda tal que manteniendo la misma velocidad angular para que la esfera y la cuerda forme un ángulo de 53° con la vertical a) 10cm b) 20cm c) 30cm d) 40cm e) 50cm 15.- Dos esferas de masa m y 3m están unidas por una cuerda de 4m de longitud que pasa por una polea sin fricción calcular "d" cuando el conjunto a velocidad angular cte a) 1.0m b) 2.5m c) 1.5m d) 2m e) 3m

16.- Un automóvil de 900kgcorre a una velocidad de 72km/h por una curva horizontal de 150m de radio ¿ Cuál se ra la fuerza de fricción de la carretera que deberá aplicar a las ruedas del

17.- Ivan esta sentado en la superficie de un circulo a 98cm de su centro . Si el coeficiente de rozamiento estático entre el trasero de Ivan y el del disco forrado con lija de piedra ¿ determinar la máxima velocidad angular con que debe girar el disco para que Ivan no salga disparado ? a) 2rad/s b) 3rad/s c) 4rad/s d) 5rad/s 18.- Una partícula atada a una cuerda gira en un plano vertical , en el punto inferior de la trayectoria circular su velocidad es el doble que en el punto superior , el peso de la partícula es 200N y la tensión mínima que se presenta en la cuerda es 100N ,Hállese la máxima tensión a) 1000N b) 1100N c) 1200N d) 1300N e) 1400N