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• David Juarez Ramirez

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FISICA

I

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

2012

CICLO:

I

TEMA : Movimiento Armónico Simple DOCENTE Lic. Lorenzo Rebaza INTEGRANTES:

Juárez Ramírez David

Manuel

LIC. Lorenzo Rebaza FISICA I

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MOQUEGUA – PERU

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

2012    





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MOVIMIENTO ARMINICO SIMPLE (M.A.S.) LIC. Lorenzo Rebaza FISICA I

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

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Es aquel movimiento rectilíneo realizado por un móvil que es oscilatorio y periódico donde su aceleración siempre señala hacia la posición de equilibrio y su magnitud es directamente proporcional ala distancia del móvil a la posición de equilibrio (elongación)

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

ELONGACION ( Y) Es la distancia del móvil al origen ( o) del movimiento en cada instante . AMPLITUD ( A) : Es la elongación máxima que se alcanza. PERIODO ( T ) : Tiempo en que tarda en realizarse una vibración completa. FRECUENCIA ( f ) : Numero de vibraciones completas realizadas en la unidad de tiempo . Es la inversa del periodo

PULSACION O FRECUENCIA ANGULAR ( w ) : Desfase, fase inicial o correlación de la fase (  ): Su valor determina la posición del cuerpo en el instante inicial. Más adelante veremos su significado.

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

MASA - RESORTE

Movimiento Armónico Simple es el sistema masa-resorte que consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, como se muestra en la figura. Se supone movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal.

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesto a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica. Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a:

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La fuerza recuperadora elástica es directamente proporcional a la deformación sufrida, pero opuesta en signo : Si la deformación es positiva. La fuerza es LIC. Lorenzo Rebaza negativa y viceversa

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En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con el resorte teniendo su longitud normal. Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima pero negativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la posición de equilibrio. Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio. A través de la Segunda Ley de Newton relacionamos la fuerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).

Aquí la posición x ( t) es equivalente a la elongación Y ( t ) de las formulas anteriores .

ESTA ES LA PULSACION NATURAL O LIBRE DE LA OSCILACION Y SOLO DEPENDE DE LA MASA DEL CUERPO Y DE LA CONSTANTE DEL RESORTE

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

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EVOLUCION EN EL TIEMPO DEL DESPLAZAMIENTO. LA VELOCIDAD Y LA ACELERACION EN UN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

SISTEMA MASA RESORTE FORMULACION

APLICANDO LA SEGUNDA LEY DE NEWTON A LA MASA “ M”

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TAMBIEN SE CUMPLE

IGULANDO 1 Y 2

(

)

(

) (

( (

))

)

PROPONEMOS LA SOLUCION DE LA FORMA ( )

RENPLAZANDO 1 EN 2 LIC. Lorenzo Rebaza FISICA I

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(

)

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

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(

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(

)

√

TODA PARTICULA QUE EJECUTA UN MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL GENERA UNA FUERZA RESULTANTE LLAMADA FUERZA CENTRIPETA ESTO ES.

LA FUERZA ELASTICA ES

IGUALANDO

I Y 2

PERO

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√

EN GENERAL SE PROPONE UNA SOLUCION DE LA FORMA:

( )

(

)

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA

(

)

(

)

ENERGIA CINETICA DEL BLOQUE

( )

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

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(

(

))

(

) (

)

ENERGIA MECANICA

(

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(

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(

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(

)

(

)

(

))