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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALUMNO:FISICA

GUIA Nº 07

RESPONSABLE: Javier A. Toledo Sosa.

HIDROSTÁTICA 1. HIDROSTÁTICA Parte de la mecánica de los fluidos que estudia los principios y leyes que rigen el comportamiento de los líquidos en estado de reposo. 2. NOCIONES PRELIMINARES A. Densidad absoluta (  ): magnitud física escalar que expresa la masa de un sistema por unidad de volumen. m  V B. Peso específico (  ): Magnitud física escalar que nos informa el peso que posee una sustancia por cada unidad de volumen. w   V 3. PRESIÓN : La fuerza perpendicular (normal) se distribuye sobre una determinada área. A esta fuerza distribuida por unidades de área la cuantificamos mediante una magnitud F denominada “presión”. Donde: FN: Fuerza normal A: Área FT: Fuerza tangencial

FN FT

Área (A)

4. VASOS COMUNICANTES: Usualmente utilizados para determinar el peso específico de líquidos desconocidos.

H

B

C

D

E

Tenemos un sistema de vasos comunicantes y apreciamos que si todo el líquido es único (del mismo tipo) y como los puntos A, B, C, D y E se encuentran en la misma profundidad (H), afirmaremos que: PA  PB  PC  PD  PE 5. PRESIÓN HIDROSTÁTICA: Del gráfico Ph  PA  PB  PC  PD  PE   liq H tenemos:

Tenemos:

P1 = P2

F1 F  2 A2 A2 7. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido soporta una fuerza vertical hacia arriba; llamada empuje hidrostático (E) cuyo valor se halla usando: E   liq Vs Donde: E: empuje hidrostático  liq : Peso específico del líquido en donde el

cuerpo es sumergido Vs : Volumen de la zona sumergida. E

H

A

6. PRINCIPIO DE PASCAL (PRENSA HIDRÁULICA): Los líquidos transmiten presión en una sola dirección, en cambio los fluidos por la gran movilidad de sus partículas transmiten la presión que se les ejerce en todas direcciones y con igual valor.

anterior

La presión hidrostática depende solamente ce la profundidad mas no de la forma del recipiente que contiene al líquido.

 liq Vs

W

PROBLEMAS 01. Las paredes de una caja metálica hermética pequeña resisten una presión máxima de 5x105 N/m2. Si la caja contiene aire a la presión de 2,5x105 N/m2, determinar la máxima profundidad en “m” a que profundidad puede ser sumergida en agua, de manera que sus paredes no

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sufran ningún daño. (g= 10m/s ); presión atmosférica 10 N/m2,  =1 g/cm3. a) 55 b) 75 c) 65 d) 85 e) 95

5

02. Un recipiente contiene 10 cm de agua, la que es encerrada por dos tapones lisos ingrávidos de secciones de 5 cm2 y 1 cm2, unidos mediante un hilo delgado. Hállese la tensión en el hilo si se sabe que el agua no escapa.

a) 20Pa d) 35Pa

b) 25Pa e) 40Pa

c) 30Pa

06. En la figura determine la deformación del resorte K= 500 N/m, si el émbolo de masa despreciable está en reposo. Liso

10cm A= 0,25 m2

10cm

AGUA

a) 10,5 g d) 20,5 g

b) 12,5 g e) 25,0 g

c) 14,5 g

03. Hállese la presión del gas en el tanque “B” sabiendo que la presión del gas en el tanque “A” es de 100 KPa y que el tubo que los comunica contiene agua. (g = 10m/s2)

A

a) 50 cm d) 75 cm

b) 60 cm e) 80 cm

c) 70 cm

07. Determine el módulo de la fuerza de tensión del hilo que sostiene al globo de 4 litros lleno de aire. (  aire = 0,5g/cm3; g=10m/s2)

B

H2O

37º 4m

10m

a) 20KPa b) 40 KPa c) 60KPa

a) 20N

d) 80 KPa e) N.A.

04. Un tubo en “U” cuyos ramales verticales tienen secciones transversales que se relacionan como 1 es a 3, están parcialmente llenos con mercurio, si lentamente, en el ramal angosto se derrama agua hasta constituir una altura de 54,4 cm de agua. Halle la altura que desciende el mercurio en este ramal desde su ubicación inicial. a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 05. Un recipiente cilíndrico de 40 cm2 de fondo contiene agua, si colocamos un bloque metálico de 10 cm3 de volumen. ¿En cuánto varió la presión en el punto P del fondo? (g=10m/s2)

b) 25N

c) 30N

d) 35N

e) 40N

08. Un tronco cilíndrico homogéneo es mantenido en equilibrio mediante la fuerza F=6N, si lentamente esta fuerza disminuye hasta cero. Indique cuanto es la longitud del tronco que queda sumergido; g=10m/s2. F

A= 80cm2

20cm H2O

a) 2,5cm e) 15,0 cm

b) 7,5 cm

c) 10,0 cm

d) 12,5 cm

09. En una bolsa de base rectangular y de 50Kg se encuentra un auto de 550 Kg. Si la bolsa avanza lentamente, determine H. Considere área de la base igual a 2,4 m2.

H LAGUNA

P CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2005-I

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a) 5 cm e) 25 cm

b) 10 cm

c) 15 cm

FÍSICA

d) 20 cm

a) 100 cc b) 150 cc c) 200 cc

10. Una esfera de 500Kg/m3 se encuentra unida a una cuerda de 1m y se suelta del fondo de un lago tal como se indica. Determine el módulo de la tensión en la cuerda cuando la esfera pasa por el punto más alto de su trayectoria (M=2Kg; g=10m/s2; H>L). a) b) c) d) e)

20N 30N 40N 50N 60N

15.

11. Un cubo de 2 m de arista cuyo peso es 90 kN flota tal como se muestra en la figura. La esferita tiene la mitad de su volumen en el agua y su peso es 30 kN. ¿Cuál es su volumen? (g=10m/s2) a) 8 m3 b) 10 m3 c) 12 m3 d) 14 m3 e) 16 m3

Hallar la tensión en la cuerda, si la masa del bloque es 10Kg y su densidad 2g/cc, cuando está sumergido en agua. (g = 10 m/s2) a) b) c) d) e)

H

20N 40N 50N 80N 100N

16. El resorte que se muestra a continuación se comprime 5 cm cuando se coloca un cuerpo de peso “W” sobre su plataforma. ¿Cuál será la deformación cuando el conjunto se sumerge en un líquido de densidad igual a la quinta parte de la densidad del cuerpo de peso “W”?. La plataforma es ingrávida. a) 2 cm b) 3 cm c) 3,5 cm W d) 4 cm e) 4,5 cm 17.

Al soltar la pequeña esfera cuya densidad es 500kg/m3. Determine hasta que profundidad ingresa en el agua; g = 10 m/s2.

5m

12. En un tubo en U se vierten tres líquidos A, B y C quedando en equilibrio en la forma mostrada en la figura.

25 cm

C A

d) 250 cc e) N.A.

15 cm

a) 5 m 5 cm

18.

B

Sabiendo que los pesos específicos de A y C son 5 g/cm 3 y 3 g/cm3, respectivamente; el peso específico en g/cm3 del líquido B es igual a: a) 8 b) 12 c) 16 d) 19,5 e) 20 13. Una esferilla pesa 10g en el aire, pero solamente 6g cuando la esferilla se sumerge totalmente en agua. Encuentre el volumen de la esfera. a) 2 cc b) 3 cc c) 4 cc d) 5 cc e) 6 cc 14. Encuéntrese el volumen de una esfera si sumergida en agua pesa 80g y sumergida en aceite (0,8 g/cc) pesa 100 gr. CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2005-I

b) 6 m

c) 7 m

d) 8 m

e) 9 m

3

Si la esfera de 10 cm se encuentra en reposo, determine el valor de la tensión en la cuerda. (  esfera =0,8 g/cm3)

37º

a) 10mN 19.

b) 14mN

c) 12mN

d) 18mN

e) 16mN

Hállese la aceleración con que la bolilla liviana será expelida del seno del líquido, si la densidad del líquido es a la densidad de la bolilla como 8 es a 5. Despreciar fricciones. (g = 10 m/s2) 30º Pág. 03

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FÍSICA

¿Qué peso indica el dinamómetro? Considere g = 10m/s2 y ρAI = 2,7 g/cm3. a) 1m/s2 b) 2 m/s2 e) 5 m/s2 20.

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

Halle la aceleración con que el cuerpo metálico (3gr/cc) estaría descendiendo en el lugar mostrado. Considere que el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie del fondo mojado por agua es 0,5. (g = 10 m/s2)

37º a) 1,66 m/s2 e) 1,50 21.

c) 1,33

50L 70L 90L 110L 130L

24.

Una bolilla liviana es soltada desde el seno de un líquido de densidad 4 veces mayor que la densidad de la bolilla, desde una profundidad de 4m; al emerger logra saltar sobre la superficie libre del líquido ¿Qué altura máxima saltó? a) 4m b) 6m c) 8m d) 10m e) 12m

25.

Un trozo de metal, suspendido en un techo, está sumergido en 100cc de agua contenida es un recipiente de peso despreciable. Determine el volumen de metal si la lectura del dinamómetro es 10g y la lectura de la balanza es 130g.

d) 2,67

El diagrama muestra el estado equilibrado de una varilla homogénea y uniforme de 40Kg de peso adicionada en su extremo con una carga de 10Kg. Determine el volumen de la varilla sumergida en agua. a) b) c) d) e)

22.

b) 1,67

a) 0,4 N b) 2N c) 4N d) 0,3N e) 0,5N

a

a) b) c) d) e)

2a

Una pequeña esfera ingresa al agua con una rapidez de 50m/s, tal como se muestra. Si despreciamos todo tipo de rozamiento; determine a que distancia del 3 punto “A” sale del agua. (  esfera  400 Kg / m ), (g= 10m/s2)

10cc 20cc 30cc 40cc 50cc

26. Una tina hecha de una capa delgada de cemento tiene una longitud de 1m, de ancho 0,80m y una profundidad de 0,60m; si la masa de la tina es de 200Kg y flota en un lago, ¿hasta cuantas personas de 80Kg de masa cada una pueden estar en la tina sin que este se sumerja totalmente? (ρagua= 1g/cc) a) 1 b) 2 c) 3 d)4 e) 5 27. Se ha determinado la existencia de un tesoro en una región donde la presión total es de 10 atm, si un buzo observa su barómetro en “A”, e indica una presión total de 6 atm, determine que profundidad más deberá descender para encontrar el tesoro. (1 atm = 105 Pa, g = 10 m/s2)

a) 200m e) 160m 23.

b) 350m

c) 40m

d) 400m

Un bloque de aluminio de 20cm3 de volumen, está suspendido de un dinamómetro y sumergido completamente en un líquido de densidad 0,7 g/cm3. CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2005-I

A Tesoro

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a) 10m

b) 20m

c) 30m

d) 40m

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e) 50m

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