• Author / Uploaded
• Alexabaroa

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA

F

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2009

PRIMER EXAMEN PARCIAL

I

UMSA

ÁREA: FÍSICA

FECHA: 26.03.2009

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS *************************************************************************************************************************************************** FILA “A” PARTE 1 (TEORIA) En cada uno de los incisos de la pregunta 1, encierre con bolígrafo en un círculo la respuesta correcta. Valor por inciso 8 %. Una respuesta incorrecta anula una correcta. 1.2.- Sabiendo que las cantidades U y W tienen diferentes 1.1.- Si |A – B | = |A + B | y ambos vectores tienen una unidades, entonces tiene sentido la siguiente operación; magnitud no nula, entonces: a) b) c) d) e)

A y B son paralelos y de igual dirección. A y B son paralelos y de distinta dirección. El ángulo entre A y B es de 45º. El ángulo entre A y B es de 60º. A y B son vectores perpendiculares.

1.3.- En el movimiento uniformemente variado, la pendiente de la curva en la gráfica v vs. t representa: a) Desplazamiento

b) Velocidad

d) Posición

e) Tiempo

c) Aceleración

a) U – W d) 2(U + W)

b) 2U – W e)

c)

W U

W –W U

1.4.- Se lanza una partícula hacia arriba con una velocidad de 10 m/s desde una terraza, para un tiempo de 4 s la aceleración de la gravedad modifica su velocidad en: a) dirección c) magnitud y sentido e) ninguno

b) dirección y sentido d) dirección y magnitud

1.5.- Cuando un proyectil se mueve en una trayectoria parabólica, ¿cuál de las siguientes cantidades permanece constante? a) Velocidad b) Aceleración c) Tiempo d) Ángulo e) Ninguno

PARTE 2. (PROBLEMAS) INSTRUCCIONES.- Resuelva estos

problemas mostrando sus esquemas, planteo de ecuaciones, procedimiento y resultados en forma detallada. Cada uno de los siguientes problemas tiene un valor de 20 %.

2.- Sean dos vectores A y B de igual módulo. Si el módulo de la suma vectorial es 4 veces el módulo de la diferencia vectorial, ¿Cuál es el ángulo entre los vectores A y B? 3.- Dos autos A y B están viajando en la misma dirección y sentido, con velocidades de 80 km/h y 60 km/h respectivamente. Cuando el auto A se encuentra a 6 metros detrás del auto B, se aplican los frenos de A, causando una desaceleración de 2,5 m/s2 .¿En qué instante se producirá el choque?. 4.- Un motociclista realiza un salto mortal a lo largo de una colina desde el punto O (tal como muestra la figura de la derecha) con una velocidad de vo = 10 m/s y 40º con respecto a la horizontal, alcanzando el suelo en el punto P, siguiendo una trayectoria parabólica. Determinar la magnitud del segmento OP. La pendiente de la colina está en una relación de: 3 : 4 : 5 Como se muestra en el grafico. (g=9,8m/s2)

v0 O

40º Pendiente de la colina

r h x

3

5 P 4

FACULTAD DE INGENIERÍA

F

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2009

PRIMER EXAMEN PARCIAL

I

UMSA

ÁREA: FÍSICA

FECHA: 26.03.2009

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS *************************************************************************************************************************************************** FILA “B” PARTE 1 (TEORIA) En cada uno de los incisos de la pregunta 1, encierre con bolígrafo en un círculo la respuesta correcta. Valor por inciso 8 %. Una respuesta incorrecta anula una correcta. 1.2.- Sabiendo que las cantidades U y W tienen diferentes 1.1.- Si |A – B | = |A + B | y ambos vectores tienen una unidades, entonces tiene sentido la siguiente operación; magnitud no nula, entonces: a) El ángulo entre A y B es de 45º. b) El ángulo entre A y B es de 60º. c) A y B son vectores perpendiculares. d) A y B son paralelos y de igual dirección. e) A y B son paralelos y de distinta dirección. 1.3.- En el movimiento uniformemente variado, la pendiente de la curva en la gráfica v vs. t representa: a) Tiempo

b) Posición

d) Aceleración

c) Velocidad e) Desplazamiento

a)

W –W U

d) 2U – W

b) U – W e)

c) 2(U + W)

W U

1.4.- Se lanza una partícula hacia arriba con una velocidad de 10 m/s desde una terraza, para un tiempo de 4 s la aceleración de la gravedad modifica su velocidad en: a) magnitud y sentido c) dirección e) ninguno

b) dirección y sentido d) dirección y magnitud

1.5.- Cuando un proyectil se mueve en una trayectoria parabólica, ¿cuál de las siguientes cantidades permanece constante? a) Velocidad

b) Ángulo

c) Tiempo

d) Aceleración

e) Ninguno

PARTE 2. (PROBLEMAS) INSTRUCCIONES.- Resuelva estos

problemas mostrando sus esquemas, planteo de ecuaciones, procedimiento y resultados en forma detallada. Cada uno de los siguientes problemas tiene un valor de 20 %.

2.- Sean dos vectores A y B de igual módulo. Si el módulo de la suma vectorial es 4 veces el módulo de la diferencia vectorial, ¿Cuál es el ángulo entre los vectores A y B? 3.- Dos autos A y B están viajando en la misma dirección y sentido, con velocidades de 80 km/h y 60 km/h respectivamente. Cuando el auto A se encuentra a 6 metros detrás del auto B, se aplican los frenos de A, causando una desaceleración de 2,5 m/s2 .¿En qué instante se producirá el choque?. 4.- Un motociclista realiza un salto mortal a lo largo de una colina desde el punto O (tal como muestra la figura de la derecha) con una velocidad de vo = 10 m/s y 40º con respecto a la horizontal, alcanzando el suelo en el punto P, siguiendo una trayectoria parabólica. Determinar la magnitud del segmento OP. La pendiente de la colina está en una relación de: 3 : 4 : 5 Como se muestra en el grafico. g =9,8 m/s2

v0

O

40º Pendiente de la colina

r h x

3

5 P 4

FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2009

F

I

UMSA

SOLUCIÓN PRIMER EXAMEN PARCIAL

ÁREA: FÍSICA

FECHA: 26.03.2009

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS *************************************************************************************************************************************************** 1.

FILA “A”

FILA “B”

1.1)

e) A y B son vectores perpendiculares.

1.1)

c) A y B son vectores perpendiculares.

1.2)

c)

1.2)

e)

1.3)

c) Aceleración

1.3)

d) Aceleración

1.4)

c) Magnitud y sentido

1.4)

a) Magnitud y sentido

1.5)

b) Aceleración

1.5)

d) Aceleración

W U

W U

2.- Sean dos vectores A y B de igual módulo. Si el módulo de la suma vectorial es 4 veces el

módulo de la diferencia vectorial, ¿Cuál es el ángulo entre los vectores A y B? Solución:

r A

S = A+B D = A–B

θ θ

Tg θ/2 =

D/2 D = S/2 S

θ/2 = Tg-1 ( ¼ )

r D

2

r S

2

r B θ = 28,1º Respuesta

3.- Dos autos A y B están viajando en la misma dirección y sentido, con velocidades de 80 km/h y 60 km/h respectivamente. Cuando el auto A se encuentra a 6 metros detrás del auto B, se aplican los frenos de A, causando una desaceleración de 2,5 m/s2 .¿En qué instante se producirá el choque?. vA

Solución:

vB

a

d =6 m

dB dA

Transformando unidades

Reemplazando las ecuaciones (1), (2) en (3)

v A = 80 km / h = 22,22 m / s

1 v A t − at 2 = d + v B t 2

v B = 60 km / h = 16,67 m / s

Ordenando se tiene Móvil A

1 d A = v A t − at 2 2

(1)

1 2 at + ( v B − v A ) t + d = 0 2 Reemplazando datos

Móvil B

dB = vB t

(2)

1,25 t 2 − 5,55 t + 6 = 0 Resolviendo el sistema se tiene

Del grafico

dA = d + dB

(3)

t 1 = 2,6 s t 2 = 1,9 s respuesta

4. Un motociclista realiza un salto

mortal a lo largo de una colina desde el punto O (tal como muestra la figura de la derecha) con una velocidad de vo = 10 m/s y 40º con respecto a la horizontal, alcanzando el suelo en el punto P, siguiendo una trayectoria parabólica. Determinar la magnitud del segmento OP. La pendiente de la colina está en una relación de: 3 :4:5

v0 O

40º Pendiente de la colina

r h x

5

β

3

P 4

Solución De la ecuación de la trayectoria resulta.

− h = (tg θ) x -

g x2 2 V o2 cos 2 θ

(1)

h 3 = x 4

h=

3 x 4

(2)

tgβ =

Reemplazando (2) en (3)

−

2

3 g x x = (tg θ) x 4 2 V o2 cos2 θ

3⎞ ⎛ 2v o2 cos 2 θ⎜ tgθ + ⎟ 4⎠ ⎝ x= g

Reemplazando datos se tiene:

3⎞ ⎛ 2(10 m / s) 2 cos 2 40 o ⎜ tg 40 o + ⎟ 4⎠ ⎝ x= 2 9,8 m / s

x = 19,01 m

Del grafico

cos β =

x ___

OP

=

4 5

___

OP =

5 x 4

___

OP =

___

5 (19,01 m) 4

OP = 23,8 m Respuesta