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FINAL SIMULACION GERENCIAL Pregunta 1 Correcta El tiempo de reparación, en minutos, de cierto artículo electrónico se distribuye exponencial, con media igual a 22 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reparación sea menor que diez minutos? Seleccione una: a. 0.9993 b. 0.6529 c. 0.3652 d. 0.7943 Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.3652 Pregunta 2 correcta (N*p) es el valor esperado de una variable aleatoria de tipo: Seleccione una: a. Exponencial b. Bernoulli c. Geométrica d. Binomial Retroalimentación La respuesta correcta es: Binomial Pregunta 3 correcta "La simulación de Montecarlo es un tipo de simulación en la cual la variables de entrada son determinísticas" Esta Afirmación es:

Seleccione una: a. VERDADERO b. FALSO Retroalimentación La respuesta correcta es: FALSO Pregunta 4 Correcta

Un banco sabe que en su cuenta corriente el 20% de los clientes quedan en sobregiro en los cortes mensuales. Si se elige una muestra aleatoria de 10 clientes de dicho producto, ¿cuántos clientes se esperaría que estén en sobregiro? Seleccione una: a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 Pregunta 5 Correcta En cierto proceso se generaron los siguientes números pseudoaleatorios: Rnd 0,2563 0,4132 0,9372 Si a partir de dichos números se quieren generar 3 variables aleatorias con distribución uniforme con parámetros 5 y 8, las variables generadas son: VA Uniforme

1,0307 4,0468 0,1528 Seleccione una: a. VERDADERO b. FALSO Retroalimentación La respuesta correcta es: FALSO Pregunta 6 Correcta La distribución binomial negativa también es conocida como la distribución de Pearso. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación La respuesta correcta es: Falso Pregunta 7 Correcta Según la fórmula, el valor esperado en el lanzamiento de un dado sería 2.5 Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación La respuesta correcta es: Falso Pregunta 8 correcta

Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A, obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4 mm y una desviación estándar de 4 mm. Con base en la información anterior Y Suponiendo que las poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales, el valor del estadístico de prueba es:

Seleccione una: a. 0,402 b. 0,702 c. 0,102 d. 0,602 Retroalimentación La respuesta correcta es: 0,402 Pregunta 9 Correcta En cierto proceso se generaron los siguientes números pseudoaleatorios: Rnd 0,2563 0,4132 0,9372 Si a partir de dichos números se quieren generar 3 variables aleatorias con distribución exponencial con parámetro lambda =3 , las variables generadas son: Seleccione una: a. 0,0987 ; 0,1777 ; 0,9224 b. 0,1024 ; 0,5398 ; 0,8762 c. 5,3071 ; 6,6193 ; 7,6285 d. No se pueden generar la variables aleatorias

Retroalimentación La respuesta correcta es: 0,0987 ; 0,1777 ; 0,9224 Pregunta 10 Correcta ColombiaCel es una compañía de telefonía móvil. En el área de quejas y reclamos, la compañía cuenta con diez (10) operadores que reciben solicitudes. Cada una de estas solicitudes son recibidas de forma independiente y, se comportan según un proceso de Poisson con tasa=2 solicitudes por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que durante un periodo de un minuto un operador no reciba solicitudes? Seleccione una: a. 0.500 b. 0.135 c. 0.750 d. 0.236 Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.135 Pregunta 11 Correcta Son medidas de dispersión de las variables aleatorias, excepto Seleccione una: a. Desviación b. Media c. Moda d. b y c Retroalimentación La respuesta correcta es: b y c Pregunta 12 Correcta

Se cuenta con las siguiente información: Xi 0-1 2 3 4 5 6 o más

(Oi) 10 15 7 9 5 6

(Ei) 11 12 12 9 5 4

Los grados de libertad para realizar la prueba Chi2 son 5 y el nivel de significancia con que se está realizando la prueba es del 1%. Se sospecha que los datos dispuestos en la tabla anterior siguen el comportamiento de una variable con distribución de Poisson. Sería correcto no rechazar la hipótesis nula y por lo tanto concluir que efectivamente dichos datos si se distribuyen como una distribución Poisson Seleccione una: a. FALSO b. VERDADERO Retroalimentación La respuesta correcta es: VERDADERO Pregunta 13 Correcta Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A, obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4 mm y una desviación estándar de 4 mm. Con base en la información anterior, la conclusión que se obtiene para contrastar la afirmación de los ingenieros a un nivel de significancia del 5%, Suponiendo que las poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales es: “Debido aque el

estadístico de prueba está en la región de rechazo se concluye que hay evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula”. Seleccione una: a. VERDADERO b. FALSO Retroalimentación La respuesta correcta es: FALSO Pregunta 14 Correcta Si se analiza un Gráfico Q-Q, se puede inferir que un conjunto de datos se comportan como una distribución a contrastar si al realizar el gráfico, el comportamiento de los Quantiles es apróximadamente una Linea Recta. Esta Afirmación es: Seleccione una: a. Verdadera b. Falsa Retroalimentación La respuesta correcta es: Verdadera Pregunta 15 Correcta La facultad de negocios de cierta universidad está interesada en conocer el comportamiento de los salarios de los recién egresados de cierto programa brindado hace varios años por la facultad. A partir de la información histórica se sabe que estos salarios se pueden representar por medio de la VA X que tiene una distribución Normal con media y varianza desconocidas. El director del programa asegura que la VA X tiene una media de 2,5 y una varianza de 4, en miles de dólares. Sin embargo, algunos directivos piensan que la media y la varianza son mayores, mientras que otros directivos piensa que los valores de estos parámetros son menores. Se tomó una muestra aleatoria de los salarios de 15 recién egresados para probar la afirmación de la cual se obtuvo, en miles de dólares, una media de 2,7 y una desviación estándar de 1,5. Con base en la información presentada, las hipótesis que prueban la afirmación del director son:

Seleccione una: a. Ho: μ=2,5; Ha: μ≠2,5 b. Ho: μ=2,7; Ha: μ≠2,7 c. Ho: μ=1,5; Ha: μ≠1,5 d. Ho: μ=4; Ha: μ≠4 Retroalimentación La respuesta correcta es: Ho: μ=2,5; Ha: μ≠2,5 Pregunta 16 Correcta Los siguientes datos corresponden al tiempo de servicio de un cajero automático 2 11 14 16 19

5 11 15 16 19

6 13 15 17 19

8 13 16 17 19

8 14 16 17 19

9 14 16 18 19

9 14 16 18 19

10 14 16 18 20

11 14 16 19 20

El intervalo de confianza para la media de los tiempo de duración del servicio con un nivel de significancia del 5% es: Seleccione una: a. (13.2 ; 15.8) b. (14.8 ; 16.8) c. (15.8 ; 18.8) d. (16.2 ; 18.8) Retroalimentación La respuesta correcta es: (13.2 ; 15.8) Pregunta 17 Correcta Un proceso de producción consiste en el corte de láminas metálicas por medio de un láser. Este proceso, se realiza con el objetivo de obtener una mayor precisión y disminuir los errores y reprocesos. El tiempo de funcionamiento del láser se puede representar como una

variable aleatoria normal con media 7,000 horas y desviación típica de 600 horas. La precisión del proceso se puede representar como una variable aleatoria normal con media 70 mm y desviación típica de 3 mm. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de funcionamiento del láser sea menor o igual a 5,000 horas? Seleccione una: a. 0.9750 b. 0.5000 c. 0.9996 d. 0.0004 Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.0004 Pregunta 18 Correcta Después de emplear la metodología planteada para realizar una prueba Kolmogorov – Smirnov se obtuvieron los siguientes valores: El valor del estadístico D = 0,41, y el valor en tablas Dα = 0,48 Con base en estos resultados la conclusión sería: Seleccione una: a. Rechazar la hipótesis nula b. No rechazar la hipótesis nula c. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: No rechazar la hipótesis nula Pregunta 19 Correcta Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la

compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A, obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4 mm y una desviación estándar de 4 mm. Con base en la información anterior, ¿Cuáles son las hipótesis que prueban laa firmación de los ingenieros? Suponga que las poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales. Seleccione una: a. Ho: μ1- μ2=0 ; Ha: μ1- μ2≠0 b. Ho: μ1- μ2=0 ; Ha: μ1- μ2>0 c. Ho: μ1- μ2=11 ; Ha: μ1- μ2≠11 d. Ho: μ1- μ2=11 ; Ha: μ1- μ2