• Author / Uploaded
• ballesterosubeda

• Categories
• Geometría triangular
• Triángulo
• Geometría del plano euclidiano
• Geometría Elemental
• Geometría euclidiana

Citation preview

FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES Ejercicio nº 1.Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos:

Solución:

Acutángulo isósceles

Rectángulo isósceles

Obtusángulo isósceles

Ejercicio nº 2.Construye un triángulo escaleno y obtusángulo. Explica las características.

Solución: Tiene un ángulo mayor de 90º y los tres lados son desiguales.

Ejercicio nº 3.Dibuja un triángulo cualquiera y traza sus tres mediatrices. ¿Qué nombre recibe el punto en el que se cortan dichas rectas?

Solución:

CIRCUNCENTRO

Ejercicio nº4.Entre estas características paralelogramo:       

subraya

aquellas

que,

necesariamente,

tiene

un

Diagonales perpendiculares. Solo dos lados paralelos. Todos los lados iguales. Lados opuestos paralelos. Todos los ángulos iguales. Diagonales que se cortan en sus puntos medios. Ángulos opuestos iguales.

Solución:       

Diagonales perpendiculares. Solo dos lados paralelos. Todos los lados iguales. Lados opuestos paralelos. Todos los ángulos iguales. Diagonales que se cortan en sus puntos medios. Ángulos opuestos iguales.

Ejercicio nº 5.¿Cómo se llaman los paralelogramos que tienen todos los lados iguales? ¿Y los que tienen los ángulos iguales? ¿Y los que tienen los lados y los ángulos iguales?

Solución: Todos los lados iguales  Rombo y cuadrado Todos los ángulos iguales  Rectángulo y cuadrado Lados y ángulos iguales  Cuadrado

Ejercicio nº 6.Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo. Solución: Según el teorema de Pitágoras, a2  b2  c2. Como 152  92  122, la respuesta es sí.

Ejercicio nº 7.La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?

Solución:

Por Pitágoras, a2  b2  c 2  132  52  c2

 169  25  c2

 c  144  12 cm

Ejercicio nº 8.Uno de los lados de un rectángulo mide 12 cm y su diagonal mide 15 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?

Solución:

Por Pitágoras, a2  b2  c 2



15 2  b 2  122



b 2  15 2  122



b  81



b  9 cm

Ejercicio nº 9.El perímetro de un rombo es de 40 cm y una de sus diagonales mide 16 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?

Solución:

Por Pitágoras, a2  b2  c 2  b2  a2  c 2  b2  102  82 La otra diagonal mide 6 · 2  12 cm.

 b  36

 b  6 cm

Ejercicio nº 10.La base mayor de un trapecio isósceles mide 30,5 cm, la base menor 20 cm y la altura mide 14 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?

Solución:

Se tiene que

30,5  20  5,25 . 2

Por Pitágoras, a2  b2  c 2  a2  5,252  142

 a  223,56

 a  14,95 cm

Ejercicio nº 11.Calcula la apotema de un hexágono regular de 4 cm de lado (aproxima hasta las décimas).

Solución:

Si a es la apotema, a2  42  22  a  12

 a  3,5 cm

Ejercicio nº 12.Calcula la diagonal de este rectángulo:

Solución: Por Pitágoras,

a 2  8 2  152



a  289  17 cm

Ejercicio nº 13.¿Cuál es la distancia mínima que debe recorrer una hormiga para subir desde la base hasta el vértice del cono?

Solución: Por Pitágoras, a2  162  122  a  400  a  20 cm