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FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413

FASE 4_Trabajo_Colaborativo_2

UNIDAD 1: DINÁMICA Y ENERGÍA.

Presentado a: DIANA SHIRLEY GALEANO Tutora

Entregado por: César Enrique Argumedo Suescun (Estudiante No 1) Código: 1.116.855.300 Mónica Peña Arenas (Estudiante No 2) Código: 1.115.731.885 Maria Alejandra Garcés (Estudiante No 3) Código: XXXXX

Grupo: 100413_499

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA OCTUBRE-2017

INTRODUCCIÓN En este trabajo queremos dar a entender dos comportamientos físicos que son la dinámica y la energía. Dinámica es el comportamiento de un objeto donde sus fuerzas están en equilibrio, para ello usaremos conceptos y formulas del movimiento partiendo de las leyes de Newton. En ello describiremos una serie de problemas a resolver para despejar dudas y verificar que si se cumplan. Energía es la cualidad que tiene un objeto debido a su movimiento, decimos que la energía no se pierde si no se transforma donde disminuye una energía y se convierte en otra dando a las conservaciones de energía y las clases de energías que hay y en que interactúan. Como también presentar la evidencia necesaria para comprobar la exitosa realización de las distintas actividades propuestas como parte de la Unidad de Conocimiento Número Dos del curso Física General de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD.

OBJETIVOS  Incorporar conceptos fundamentales de la física para poder ser aplicados a la vida profesional.  Adquirir habilidades, lógicas y matemáticas que contribuyan solucionar problemas físicos reales.  Consolidar un equipo de trabajo ameno y colaborativo, dentro del cual se logre interactuar el conocimiento adquirido de los temas abordados en la unidad 2  Crear interacción entre los compañeros para ver los resultados de cada uno de los procesos de aprendizaje visto en el curso de física general

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2 “DINÁMICA Y ENERGÍA” Desarrollo de las actividades del paso 1. Copia de pantalla de la asignación de los ejercicios individuales y grupales, generada por el archivo Excel “Tabla de datos_Fase 4 (Anexo 3)”

Ejercicios estudiante No 1: César Enrique Argumedo Suescun. 1. Una lámpara está colgada a la mitad de una soga, de manera que cada segmento de la soga forma un ángulo de 7,800 con la ⃗ ). Si la fuerza resultante sobre la horizontal, como se muestra en la figura. La tensión sobre cada segmento de la soga es 164 𝑁 (𝑇 lámpara es cero, determine el peso de la lámpara.

Imagen Ejercicio 1; estudiante No 1. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Física para Ciencias e Ingeniería Vol I. México, Distrito Federal, México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Page 111 a 135. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unad/reader.action?ppg=1&docID=10827187&tm=1457557583974

Solución 𝜃 = 7,80 ° 𝑇1 = 𝑇2 = 164 𝑁 𝐷𝐸𝑆𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑀𝑂𝑆 𝐶𝐴𝐷𝐴 𝐹𝐼𝐺𝑈𝑅𝐴 𝐸𝑁 𝑆𝑈𝑆 𝐶𝑂𝑂𝑅𝐷𝐸𝑁𝐴𝐷𝐴𝑆 𝑅𝐸𝐶𝑇𝐴𝑁𝐺𝑈𝐿𝐴𝑅𝐸𝑆

164 N 7,80° Tx

Ty

164 N Ty 7,80° Tx

FIGURA 1 𝑠𝑒𝑛 7,80° =

𝑇𝑦 → 𝑇𝑦 = 164 𝑠𝑒𝑛(7,80°) = 22,257 𝑁 164 𝑁

𝐶𝑜𝑠 7,80° =

𝑇𝑥 → 𝑇𝑥 = 164 cos(7,80°) = 162,48 𝑁 164 𝑁

𝑠𝑒𝑛 7,80° =

𝑇𝑦 → 𝑇𝑦 = 164 𝑠𝑒𝑛(7,80°) = 22,257 𝑁 164 𝑁

𝐶𝑜𝑠 7,80° =

−𝑇𝑥 → 𝑇𝑥 = 164 cos(7,80°) = −162,48 𝑁 164 𝑁

FIGURA 2

P

N

P

𝑁−𝑃 =0 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 2 3 ∑𝐹

𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸 𝐸𝑁 𝑥 𝑇𝑥 = 164 cos(7,80°) = 162,48 𝑁 𝑇𝑥 = 164 cos(7,80°) = −162,48 𝑁 0 0

𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸 𝐸𝑁 𝑦 𝑇𝑦 = 164 𝑠𝑒𝑛(7,80°) = 22,257 𝑁 𝑇𝑦 = 164 𝑠𝑒𝑛(7,80°) = 22,257 𝑁 𝑁=𝑃 22,257 + 22,257 + 𝑃

∑𝐹 = 0 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → 162,48 − 162,48 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 22,257 + 22,257 + 𝑃 = 0 𝑃 = 44,51

2. A una caja de 𝑣1 𝑘𝑔 (𝑚1 ) de masa se le aplica una velocidad inicial, de coordenadas 𝑉ᵢ = (𝑣2 𝑖̂ + 𝑣3 𝑗̂) 𝑚/𝑠 (𝑣). Teniendo en cuenta esta información: a. Determine energía cinética en este tiempo. b. Determine el trabajo total realizado sobre la caja, si su velocidad cambia a 𝑉 = (𝑣4 𝑖̂ + 𝑣5 𝑗̂) 𝑚/𝑠 (𝑣 ). (Sugerencia; recuerde que 𝑣² = 𝑣 • 𝑣.) c. Determine energía cinética en este tiempo. 𝐸𝑐 =

1 𝑚𝑉 2 2 𝑚

Hallamos la magnitud de 𝑉𝑖 = √(𝑣𝑖𝑥) 2 + (𝑣𝑖𝑦) 2 = √7,302 + (−2,10 )2 = 7,596 ≈ 7,6 𝑠𝑒𝑔 1 𝑚 2 (3,60 ) 𝐾𝑖 = 𝐾𝑔 (7,6 ) = 103,968 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 ≈ 104 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 2 𝑠𝑒𝑔 d. Determine el trabajo total realizado sobre la caja, si su velocidad cambia a 𝑉 = (9,5 𝑖̂ + 6,20𝑗̂) 𝑚/𝑠 (𝑣 ). (Sugerencia; recuerde que 𝑣² = 𝑣 • 𝑣.) Aquí hay que considerar el trabajo invertido 𝑚2 𝑣𝑓 = 𝑣𝑓. 𝑣𝑓, 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 = (90.25 + 38,44 ) = 128,69 ( ) 𝑠𝑒𝑔2 2

∆𝐾 = 𝐾𝑓 − 𝐾𝑖 =

3,60 (128,69) − 104 = 231,642 − 104 = 127,642 2

Otra forma 𝑚 Hallamos la magnitud de 𝑉𝑖 = √9,5 2 + 6,202 = 11,344 𝑠𝑒𝑔

𝐸𝑐 =

1 𝑚 2 (3,60 𝐾𝑔 ) (11,344 ) = 231,642 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 2 𝑠𝑒𝑔

∆𝑲 = 𝟐𝟑𝟏, 𝟔𝟒𝟐 − 𝟏𝟎𝟒 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟔𝟒𝟐 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔

3. Un bombero que tiene un peso de 843 𝑁 (𝑃1 ), en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 13,8 𝑚 (𝑦1 ) metros con rapidez constante durante 11,3 𝑠 (𝑡1 ). ¿Cuál es la potencia de salida? 𝑃1 = 843 𝑁 𝑦1 = 13,8 𝑚

𝑡1 = 11,3 𝑠𝑒𝑔

𝑃= 𝑃=

𝑊( 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 ) 𝑡

843 𝑁 . 13,8 𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 = 1029,50 11,3 𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔 𝑃𝑜𝑡 = 1029,50 𝑊

Ejercicios estudiante No 2: Mónica Peña Arenas 1. Al frenar en una emergencia, un tren que viaja con rapidez V1 Km/h rechina al detenerse, con todas las ruedas trabadas. La desaceleración constante dura V2 s (t). hasta que el tren quede en reposo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el tren y los rieles? Entonces tenemos que:

V1= 89 Km/h V2= 2 s 𝜇 =?

F= m.a

Fk = 𝜇. 𝑛 donde 𝜇 =fricción que nos piden y n= normal Fk= Fuerza de rozamiento

Normal es igual al peso entonces vamos a hallarlo P= m.g Reemplazamos en Fk

𝜇 𝑚. 𝑔 = m.a (cancelamos las masas)

𝑎

𝜇=𝑔

𝑣

𝑎=𝑡 →𝑎=

RESPUESTA

𝜇=

23.3 𝑚/𝑠2 2𝑠

11.6 𝑚/𝑠2 9.8 𝑚/𝑠2

= 11.6 𝑚/𝑠2

= 1.2

Para trabajar la aceleración convertimos a V1 en m/s2

89

𝐾𝑚 ℎ

1000

1ℎ

𝑚

(1 𝐾𝑚 ) (3600) = 23.3 𝑠2

2. Una Fuerza horizontal de V1 N (F) actúa sobre un cuerpo de masa v2 Kg (m1) la cual se encuentra sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de fricción es de V3 (𝜇). Si el cuerpo se desplaza V4 m (X1) determinar: A. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo B. El trabajo neto realizado C. La velocidad final del cuerpo, teniendo en cuenta que parte del reposo. F= 218 N m1= 21.8 Kg 𝜇= 0.100 X1= 20.9 m

Primero hallamos todas la fuerzas presentes en el cuerpo

A. PA= 𝑚. 𝑔 𝑚

PA= 21.8 Kg. 9.8 𝑠2 PA= 213.6 N Fr= 𝜇. 𝑁 𝑚

Fr= 0.100. 213.6 Kg𝑠2 Fr=21.37 PA – N = 0 ∴ PA = N N= 213.6 N F= 218 N Ahora si calculamos el trabajo por medio de la formula W= F.d

Calculo del Trabajo para PA

W= 213.6 N. 20.9 m W= 4.464 J

Calculo de trabajo para Fr W= 21,37. 20.9 m W= 446,6 J Calculo de trabajo para F

W= 218 N . 20.9 m W= 4.556 J

Calculo del Trabajo para N W= 213.6 N x 20.9 m W= 4.464 J

B. Wneto= sumatoria de trabajos Wneto= 4.464 J - 446.6 J + 4.556J - 4.464 J ∴ Wneto= 4.109 J

C.

Velocidad final=? Velocidad inicial= 0  porque parte del reposo Vf = Vi + a. t f

a=m 218 𝑁

𝑎 = 21.8 𝐾𝑔

∴ a= 10 𝑚⁄𝑠2

𝑉𝑓 2 = 𝑉𝐼2 + 2 𝑎. 𝑑 𝑉𝑓 2 = 0 + 2 (10 𝑚⁄𝑠2 . 20.9 𝑚) 𝑉𝑓 2 = 2 ( 209 𝑚⁄𝑠2 ) 𝑉𝑓 2 = 418 𝑚⁄𝑠2 𝑉𝑓 = √418 𝑚⁄𝑠2 𝑉𝑓 = 20.4 𝑚⁄𝑠 Ejercicios estudiante No 3: MARIA ALEJANDRA GARCES 2. Un bulto de cemento de 𝑣1 𝑘𝑔 (𝑚1 ) es arrastrado por un albañil, una distancia de 𝑣2 𝑚 (𝑥1 ) a través del piso de una obra en construcción, aplicando una fuerza constante de 𝑣3 𝑁 (𝐹 ) a un ángulo 𝑣4 0 (𝜃 𝑜 ) sobre la horizontal. Sí el piso ejerce una fuerza de fricción de 𝑣5 𝑁 (𝑓𝑟 ): A. Calcular el trabajo neto efectuado sobre el bulto de cemento. B. Si arrastrar el bulto de cemento le tomó tomo al albañil 2 minutos, determinar la potencia aplicada. DESARROLLO DATOS: 𝑉1 = 50.2 𝑉2 = 25.2 𝑉3 = 78.4

𝑉4 = 56.5 𝑉5 = 13.3 Si hacemos el DCL de la bolsa arrastrada tendríamos 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 78.4 𝑐𝑜𝑠 56.5° − 13.3 = 𝟑𝟎 𝑵 Siendo esta fuerza constante tendríamos 𝑊 = 30 𝑁 𝑥 25.2 𝑚 = 𝟕𝟓𝟔 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔. Potencia = 𝑊/𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑡 = 756 𝐽 / 2 𝑥 60 𝑠. = 𝟔. 𝟑𝟎 𝑾𝒂𝒕𝒕𝒔. Referencia bibliográfica. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Física para Ciencias e Ingeniería Vol I. México, Distrito Federal, México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Page 177 a 191. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unad/reader.action?ppg=1&docID=10827187&tm=1457557583974  Una fuerza 𝐹 aplicada a un objeto de masa 𝑚1 produce una aceleración de 𝑣1 𝑚/𝑠 2 (𝑎1 ). La misma fuerza aplicada a un segundo objeto de masa 𝑚2 produce una aceleración de 𝑣2 𝑚/𝑠 2 (𝑎2 ). (a) ¿Cuál es el valor de la relación 𝑚1 /𝑚2 ? (b) Si 𝑚1 y 𝑚2 se combinan en un solo objeto, ¿cuál es su aceleración bajo la acción de la fuerza 𝐹 ? DESARROLLO: Datos: 𝑉1 = 4,20 − 𝑎1 𝑉2 = 2,30 − 𝑎2 𝐹 = 𝑚1 ∗ 𝑎1 (𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1) 𝐹 = 𝑚2 ∗ 𝑎2 (𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2) a) 𝑚1 ∗ 𝑎1 = 𝑚2 ∗ 𝑎2 𝑚1 𝑎2 2,30𝑚/𝑠 2 = = 𝑚2 𝑎1 4,20𝑚/𝑠 2

𝑚1 2,30 = 𝑚2 4,20 b) 𝑚+ = 𝑚1 + 𝑚2 𝐹 = (𝑚1 + 𝑚2) ∗ 𝑎 𝑓 (𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3) 𝑎= 𝑚1 + 𝑚2 𝐹 = 𝑚1 ∗ 𝑎1 = 𝑚1 ∗ 4,20 𝑓 𝑚1 = 4,20 𝐹 = 𝑚2 ∗ 𝑎2 = 𝑚2 ∗ 2,30 𝑓 𝑚2 = 2,30 𝑓 𝑓 = 𝑓 𝑚1 + 𝑚2 4,20 + 𝑓 𝑓 𝑓 = = 𝑓 𝑓 420 + 𝑓 1 +𝑓 100 23−1 𝑓 1 = = 3𝑓 3

𝑎=

Referencia bibliográfica. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Física para Ciencias e Ingeniería Vol I. México, Distrito Federal, México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Page 111 a 135. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unad/reader.action?ppg=1&docID=10827187&tm=1457557583974 

La fuerza que actúa en una partícula es 𝐹𝑥 = (𝑣1 𝑥 − 𝑣2 ) 𝑁 (𝐹) , expresado en unidades Newton (N), donde x está en metros. a) Realice la gráfica de Fuerza contra desplazamiento, desde xi = 0.0 m hasta 𝑣3 𝑚 (𝑥𝑓 ). b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de xi = 2.00 m a xf = 3.50 m. Reemplazando en los datos seria: 𝐹𝑥 = 0.5 𝑥 − 1.70 𝑁.

Gráfica:

En (x) las distancias, en (y) las fuerzas. Trabajo neto = Fuerza x distancia... siendo F función de x debes integrar. El significado de la integración representa el área comprendida entre la función y el eje de abscisas. Hallar el trabajo neto para el intervalo x (2, 3.50) metros. Entre 2 y 3.40 F es (-) Luego: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑊( 2 𝑎 3.40 𝑚) = (3.40 − 2) ∗ 2 La altura seria 𝐹 (2) = − 0.7 𝑁 Luego: 0.7 𝑊 (2 𝑎 3.40 𝑚) = 1.40 𝑥 − = − 𝟎. 𝟒𝟗 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔. 2 Entre 3.40 y 3.50 m, seria F (+) Luego: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑊 ( 3.40 𝑎 3.50 𝑚) = 0.1 𝑥 2 La altura ahora sería = 𝐹 (3.50) = 0.05 𝑁 Luego: 𝑊(3.40 𝑎 3.50 𝑀) = 0.1 ∗ 0.05 / 2 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔. Trabajo neto = −0.49 + 0.0025 = −𝟎. 𝟒𝟖𝟕𝟓 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔.

Ejercicios Colaborativos:

1. En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal 𝐹𝑥 actúa sobre el objeto de 8,4 𝑘𝑔 (𝑚1 ). La superficie horizontal no tiene rozamiento. La polea no tiene masa ni fricción.

(a) Trace los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dos bloques. T n T m2

m2g

Fx m1

m1g

(b) Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración 𝑎𝑥 del bloque de 8,4 𝑘𝑔 (𝑚1 ), en función de 𝐹𝑥 . 𝑃1: 𝑀1 ∗ 𝑔 = 8.4 𝑘𝑔 ∗ 9.8

𝑚 : 82,32 𝑁 𝑠2

𝑃2: 𝑀2 ∗ 𝑔 = 4.4 𝑘𝑔 ∗ 9.8

𝑚 : 43,12 𝑁 𝑠2

Sumatoria de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo Cuerpo 1: w1 𝑇 − 𝐹𝑟 = 𝑀1 ∗ 𝑎 𝑤2 − 𝑇 = 𝑀2 ∗ 𝑎 ----------------------------------Sumamos ecuaciones 𝑇 − 𝐹𝑟 + 𝑤2 − 𝑇 = (𝑀1 + 𝑀2 ). 𝑎 −𝐹𝑟 + 𝑤2 = (𝑀1 + 𝑀2 ). 𝑎 Cuerpo 2 :w2

Despejamos 𝑎 = (−𝐹𝑟 + 𝑤2 )/( 𝑚1 + 𝑀2 ) a:

𝑤2−𝐹𝑟 𝑚1 +𝑀2

∶

43,12−0 8,4

∶ 5,13 m/s

Calcular tención: 𝑇 = 𝑀1 ∗ 𝑎 + 𝐹𝑟 𝑇 = 8,4 ∗ 5,13 + 0 = 43,092

Calcular aceleración: 𝑇 − 𝐹𝑟 𝑀1 43,092 − 0 𝑎= = 5,13 8,4 𝑎=

(c) Trace una gráfica cuantitativa de 𝑎𝑥 en función de 𝐹𝑥 (incluyendo valores negativos de 𝐹𝑥 ?

ax 0,59 1,16 1,94 2,72 3,5 4,28 5,06 5,84 6,63 7,41 -1,18 -1,96 -2,74 -3,52 -4,3

Fx 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -10 -20 -30 -40 -50

-5,08 -5,86 -6,65 -7,43 -8,21

-60 -70 -80 -90 -100

10 8 6

4

3.5 2.72 1.94 1.16 0.59

2 0 -2 -4 -6 -8

1

2

3

4

5

6

7.41 6.63 5.84 5.06 4.28

7

8

9 10 11 -1.18 12 13 14 15 16 17 18 19 20 -1.96 -2.74 -3.52 -4.3 -5.08 -5.86 -6.65 -7.43 -8.21

-10

¿Para qué valores de 𝐹𝑥 acelera hacia arriba el objeto de 4,4 𝑘𝑔 (𝑚2 )? 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐹𝑥 > 5.13 𝑁 ¿Para qué valores de 𝐹𝑥 permanece el sistema en reposo 𝑎𝑥 =

𝐹𝑥 − 5.13 12,8

0=

(𝐹𝑥 − 5.13 ) 12,8

𝐹𝑥 = 5.13 𝑁 (d) ¿Para qué valores de 𝐹𝑥 queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica trazada en la parte (c) para esos valores? ¿Por qué?

Se despeja aceleración de la ecuación 𝑇 − 𝑚1 ∗ 𝑔 = 𝑚1 ∗ 𝑎 𝑇 − 4,4 ∗ 𝑔 = 4,4 ∗ 𝑎 𝑇 − 4,4 ∗ 𝑔 𝑎= 4,4 De la misma manera se despeja aceleración de la ecuación 𝐹𝑥 − 𝑇 = 𝑚2 ∗ 𝑎 𝐹𝑥 − 𝑇 = 8,4 ∗ 𝑎 𝐹𝑥 − 𝑇 𝑎= 8,4 Igualando las dos ecuaciones se tiene 𝑇 − 4,4 ∗ 𝑔 𝐹𝑥 − 𝑇 = 4,4 8,4 8,4 (𝑇 − 4,4 ∗ 𝑔) = 4,4 (𝐹𝑥 − 𝑇) 8,4 𝑇 − 362,5776 = 4,4 𝐹𝑥 − 4,4 𝑇

𝑇=

4,4 𝐹𝑥 + 362,5776 12,8

Ahora para que la cuerda este sin tensión se iguala T=0. 0=

4,4 𝐹𝑥 + 362,5776 12,8

362,5776 = −82,404 4,4 𝐹𝑥 = −8,4 𝑔 La cuerda se encuentra sin tensión cuando Fx es igual a menos 8,4 veces la gravedad. 𝐹𝑥 = −

f). ¿Es válida la gráfica trazada en la parte para esos valores? ¿Por qué? Si es válida la gráfica trazada en el punto (c), ya que los puntos coinciden tanto gráficamente como analíticamente. 2. Una carreta cargada con bultos tiene una masa total de 16,3 𝑘𝑔 (𝑚1 ), se jala con rapidez constante por medio de una cuerda. La cuerda está inclinada 23,3 0 (𝜃 𝑜 ) sobre la horizontal y la carreta se mueve 18,9 𝑚 (𝑥1 ) sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carreta es de 0,400 (𝜇). Con base en la anterior información, determine:

𝜃 = 23,8° 𝐹𝑓 = 𝜇𝑘 ∗ 𝑁

16,3 Kg

T TY TX

𝑆𝑒𝑛𝜃 =

𝑇𝑦 = 𝑇𝑦 = 𝑇 𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑇

𝐶𝑜𝑠𝜃 =

𝑇𝑥 = 𝑇𝑥 = 𝑇 𝐶𝑜𝑠𝜃 𝑇

𝑤 = 𝑚𝑔 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑛

∑ 𝐹𝑥 = 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐹𝑓 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑛 − 𝑤 = 0

𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐹𝑓 𝑛 = 𝑤 − 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃

Tenemos dos ecuaciones para las dos incógnitas, T y n. Para resolverlas, podemos eliminar una incógnita y despejar la otra. Hay muchas formas de hacerlo; una es sustituir en la primera ecuación la expresión para n obtenida de la segunda ecuación: 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜇𝑘(𝑤 − 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃)

𝑇=

𝜇𝐾 ∗ 𝑤 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝜇𝑘𝑆𝑒𝑛𝜃

𝑇=

𝜇𝐾 ∗ 𝑚𝑔 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝜇𝑘𝑆𝑒𝑛𝜃

a. La tensión en la cuerda. 𝑚 ) 𝑠𝑒𝑔2 𝑇= 𝐶𝑜𝑠 23.3° + 0,400 ∗ 𝑆𝑒𝑛23.3° 0,400 ∗ 16,3 𝑘𝑔 ∗ 9,81(

𝑇=

63,9612 = 𝑇 = 59,41 𝑁 0,91844 + 0,158

b. El trabajo que efectúa la cuerda sobre la carreta.

𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑊 = 59,41𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 ∗ 18,9 𝑚 ∗ 𝑐𝑜𝑠 23.3 ° 𝑊 = 1031,27 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

c. La energía perdida debido a la fricción. 𝐸 = 𝜇𝑘 ∗ 𝑊 = (0,400 )(1031,27 𝑁) = 412,508 𝑁

Observaciones (Escriba aquí las observaciones que tenga, en caso de que existan):

Desarrollo de las actividades del paso 2:

Observaciones (Escriba aquí las observaciones que tenga, en caso de que existan):

CONCLUSIONES  A través del desarrollo de los ejercicios, se logró poner en prácticas los diversos contenidos temáticos abordados en la unidad 2, así como también recordar temas vistos en la anterior unidad.

 Se potencializó el desarrollo de habilidades lógicas y matemáticas que serán de gran utilidad en la solución de problemas reales asociados a la física, que son inherentes al entorno laboral en el cual se aspira ejercer.

 El desarrollo del trabajo de colaborativo fue ameno y se observó el interés de los participantes en compartir sus aportes y consolidar el trabajo final

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Retrieved from http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/energia/energia.html  Torres G, Diego A. (2012). Módulo curso física General. recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/MODULO_FISICAGENERAL_ACTUALIZAD O_2013_01.zip  Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008), (pp 195-213). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723). Retrieved from http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#