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• Ronal Martinez

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FASE 2: DISEÑO DEL CONTROLADOR.

INTEGRANTE: HUGO ALEXANDER PEREZ CODIGO: 5470212 GRUPO: 203041_11

TUTOR JOAN SEBASTIAN BUSTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CONTROL DIGITAL OCTUBRE 2019

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Actividades a desarrollar: Fase 2: Diseño del controlador. El estudiante encontrará un punto a desarrollar, lo cual le permitirá adquirir conocimiento para el análisis e implementación de un controlador discreto, por lo anterior es necesario que el estudiante identifique las características de diferentes diseños de controladores y realice su diseño por medio de herramientas computacionales. A continuación, se describe el punto a desarrollar, correspondiente a la Fase 2. A partir del modelo analítico (ecuación matemática) calculado a partir de la curva de reacción en la fase 1. Analizar los siguientes diseños de controladores:   

Diseño e implementación de filtros digitales. Diseño basado en el método de lugar geométrico de las raíces. Diseño e implementación de Controladores PID Discretos.

Verificar su aplicabilidad al sistema de calefacción y simular en Matlab Individuales: Función de la curva de reacción obtenida de la curva de reacción de la planta hecha en proteus. 𝐺(𝑠) =

7.4𝑒 −𝑠 1 + 13.1𝑠

Transformada z 𝐺(𝑠) = 7.4

𝑒 −𝑠 1 + 13.1𝑠

𝐺(𝑧) =

𝑧 −10 𝑧 − 0.9924

𝑧 −10 𝑧 𝐺(𝑧) = 𝑧 0.9924 𝑧− 𝑧 𝑮(𝒛) =

𝒛−𝟗 𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟐𝟒𝒛−𝟏

Curva característica de la función 

Analizar el diseño de filtros digitales y verificar su aplicabilidad al proyecto planteado.

Para este primer controlador vemos a la respuesta ante una entrada de escalón unitario y se observa que el sistema empieza a oscilar lo cual nos indica que este tipo de controlador en nuestro caso no es recomendable implementarlo.



Analizar el diseño basado en el método de lugar geométrico de las raíces y verificar su aplicabilidad al proyecto planteado.

Es este segundo controlador observamos donde se encuentran los polos y ceros para saber si es estable o no a la respuesta escalón y vemos que se encuentran fuera de la circunferencia, y además cuando se aplica un escalón unitario el sistema empieza a oscilar y esto nos indica que este tipo de controlador tampoco sirve para ser aplicado en nuestro sistema porque tan pronto ocurra un cambio en la entrada el sistema se vuelve inestable.



Analizar el diseño de controladores PID Discretos y verificar su aplicabilidad al proyecto planteado

Curva de reacción obtenida de la simulación del sistema

Datos obtenidos 𝐿 =3𝑠 𝑇 = 16.1 𝑠 Por la forma de la gráfica definimos aplicar el primer método e Ziegler-Nichols

Y aplicamos la fórmula para obtener lo valores del PID: 𝑇 16.1 𝐾𝑝 = 1.2 = 1.2 = 𝟔. 𝟒𝟒 𝐿 3 𝑇𝑖 = 2𝐿 = 2 ∗ 3 = 𝟔 𝑇𝑑 = 0.5 ∗ 3 = 𝟏. 𝟓 Valores para inicio de sintonización PID hacemos a la implementación en simulink

El controlador PID puede comportarse mejor ante los cambios de escalón si hacemos una buena sintonización.