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CONTROL DIGITAL

FASE 2

PRESENTADO POR JHONATAN FLOREZ OBANDO. CODIGO: C.C 1098628702

TUTOR FREDDY VALDERRAMA

GRUPO 299006-15

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA CEAD – BUCARAMANGA

FECHA DE PRESENTACION SEPTIEMBRE DEL 2015

FASE 2 CONTROL DIGITAL

INTRODUCCION

En el aprendizaje de herramientas de ingeniería, es de gran importancia apropiar los conceptos utilizados al control digital, así mismo los métodos de análisis, con el fin de dar solución a problemas que necesiten la actuación del control digital; es por eso que en el presente trabajo de la fase uno, se realizan cálculos y se muestran soluciones a los ejercicios planteados, aplicando algunos métodos revisados en el entorno del curso y desarrollándolos en el entorno de herramientas Scilab y Matlab.

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OBJETIVOS    

Desarrollar los ejercicios propuestos en la guía de actividades. Determinar la solución para el sistema planteado. Apropiar los contenidos de la unidad 1 mediante la solución de ejercicios Utilizar la herramienta como Scilab o Matlab para la solución de los ejercicios planteados.

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Ejercicio 1: Desarrolle un script que convierta las funciones de transferencia de la figura No. 2 del anexo de gráficos en tiempo continuo a sistemas de datos muestreados. Suponga un periodo de muestreo de 1 segundo y un retenedor de orden cero G0(s).

Función de transferencia

Gp1 = 10 ( S+3 ) S

SCILAB

MATLAB

-->nu=poly([10],'s','c') nu =

>> num=[10]; >> den=[1 3 0]; >> T=1; >> sistema=tf(num,den)

10 -->de=poly([0 3 1],'s','c') de = 2 3s + s -->sys=syslin('c',nu,de) sys = 10 -----2 3s + s

Transfer function: 10 --------s^2 + 3 s >> sistema_d=c2d(sistema,T,'zoh') Transfer function: 2.278 z + 0.8898 ---------------------z^2 - 1.05 z + 0.04979 Sampling time: 1

-->sisd=ss2tf(dscr(tf2ss(sys),1)) sisd =

Gp2 = 2 ( S + 3) S 2

0.8898353 + 2.2775412z -------------------------2 0.0497871 - 1.0497871z + z -->nu=poly([2],'s','c') nu = 2 -->de=poly([0 3 0 1],'s','c') de =

>> num=[2]; >> den=[1 0 3 0]; >> T=1; >> sistema=tf(num,den) Transfer function: 2 ---------

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3 3s + s -->sys=syslin('c',nu,de) sys = 2 ----3 3s + s -->sisd=ss2tf(dscr(tf2ss(sys),1)) sisd =

Gp3 = 10+ S ( S 3+ 5 )

2 0.2867599 + 0.9738889z + 0.2867599z ----------------------------------2 3 - 1 + 0.6788869z - 0.6788869z + z -->nu=poly([10 1],'s','c') nu = 10 + s -->de=poly([5 0 0 1],'s','c') de = 3 5+s -->sys=syslin('c',nu,de) sys = 10 + s -----3 5+s

s^3 + 3 s

>> sistema_d=c2d(sistema,T,'zoh') Transfer function: 0.2868 z^2 + 0.9739 z + 0.2868 ------------------------------z^3 - 0.6789 z^2 + 0.6789 z - 1 Sampling time: 1

>> num=[1 10]; >> den=[1 0 0 5]; >> T=1; >> sistema=tf(num,den) Transfer function: s + 10 ------s^3 + 5 >> sistema_d=c2d(sistema,T,'zoh') Transfer function: 2.057 z^2 + 6.753 z + 1.195 -----------------------------z^3 - 0.6031 z^2 + 5.605 z - 1 Sampling time: 1

-->sisd=ss2tf(dscr(tf2ss(sys),1)) sisd = 2 1.1945128 + 6.752762z + 2.0568588z ---------------------------------2 3 - 1 + 5.605204z - 0.6031372z + z

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Ejercicio 2: La función de transferencia en lazo cerrado de un sistema de datos muestreados está dada por

T(z)=

Y (z) R (z)

=

3.4 z + z +0.5 2

(a) Calcule la respuesta escalón unitario del sistema con T=1.

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(b) Suponga un periodo de muestreo T = 1 segundo y determine la función de transferencia en tiempo continuo equivalente de T(z). >> num=[3.4]; >> den=[1 1 0.5]; >> T=1; >> sistema=tf(num,den,T) Transfer function: 3.4 ------------z^2 + z + 0.5 Sampling time: 1 >> sistema_c=d2c(sistema) Transfer function: -9.142 s + 7.714 ---------------------s^2 + 0.6931 s + 5.672

(c) Calcule la respuesta escalón unitario del sistema continuo (no muestreado), y compare la gráfica con el inciso (a). >> num=[3.4]; >> den=[1 1 0.5]; >> T=1; FASE 2 CONTROL DIGITAL

>> sistema=tf(num,den,T) >> sistema_c=d2c(sistema) >> step(sistema_c)

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CONCLUCIONES    

Se desarrollaron ejercicios con variables en tiempo continuo y discreto Se dio solución para el sistema planteado Se apropiaron los contenidos de la unidad 1 mediante la solución de ejercicios Se utilizaron las herramientas como Scilab y Matlab para la solución de los ejercicios plantados.

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