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Trabajo Colaborativo Fase 4. Curso Control Digital – “203041”

Presentado Por: Frank Johan Ramírez García.

Presentado A: Tutor e Ingeniero - Juan Carlos Bustos.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. Escuela de Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingenierías – ECBTI. Programa de Ingeniería en Telecomunicaciones. Cead – Florencia.

Actividades a desarrollar

Implementar un controlador PID en un microcontrolador PIC 16f877A para un sistema de calefacción. La simulación se debe desarrollar en Proteus utilizando el Heated Oven (LumpedModel) y se establecerán los siguientes valores: Temperature Ambient (°C) = 30 Thermal Resistence to Ambient (°C/W) = 0.7 Oven Time Constant (sec)= 10 Heater Time Constant (sec)= 1 Temperature coefficient (V/°C) = 1 Heating Power (W)= 120 Para el análisis de la curva de reacción, se analizará la respuesta del sistema en lazo abierto ante una entrada escalón, dicha entrada escalón es de 0v a 20v. Se debe definir el modelo del sistema y analizar el comportamiento del sistema ante perturbaciones de tipo escalón teniendo en cuenta que la temperatura límite o set point es de 90°C. Para ingresar las perturbaciones al sistema se debe hacer lo siguiente: Para el instante de tiempo t=0s se utiliza una de alimentación BAT1 de 20V, para el instante de tiempo t=50s se conmuta otra fuente de alimentación BAT 2 de 30V y para el instante de tiempo t=120s se conmuta nuevamente a la fuente de alimentación BAT1 de 20V.

Desarrollo de la Actividad.

Configuramos el oven con los requerimientos de la guía.

Ecuación del Controlador PID

Donde e(t) es el error de la señal y u(t) es la entrada de control del proceso. Kp es la ganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante de tiempo derivativa.

Sintonización por la respuesta al escalón Este método de sintonización se adapta bien a los sistemas que son estables en lazo abierto y que presentan un tiempo de retardo desde que reciben la señal de control hasta que comienzan a actuar. Para poder determinar la respuesta al escalón de la planta o sistema controlado, se debe retirar el controlador PID y sustituirlo por una señal escalón aplicada al accionador.

Para determinar la respuesta al escalón de la planta se debe retirar el controlador PID y sustituirlo por una señal escalón.

276°

𝑡𝑜 = 3𝑠

Con los datos obtenidos hallamos: 𝑐𝑡 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 30°𝑐 𝑐𝑡 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 276°𝑐 Ganancia Estatica de la planta 𝑘=

𝑐𝑡 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑐𝑡 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑢𝑡 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑢𝑡 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑘=

276 − 30 2−0

𝑘 = 123

𝑡𝑜 = 3 𝑠

𝐺(𝑠) =

𝐾𝑜 𝑒 −𝑠𝑡𝑜 . 1+𝑦𝑜 𝑠

Formula Ziegler Nichols para metodo curva de reaccion

Hallamos 𝑡𝑜 , 𝑦𝑜 , 𝑘𝑜 𝑡𝑜 = 𝑡1 −𝑡0 𝑡𝑜 = 1 𝑦𝑜 = 𝑡1 − 𝑡2 𝑦𝑜 = 12.5 𝑘𝑜 =

𝑦1 − 𝑦2 𝑢1 − 𝑢0

𝑘𝑜 = 125.5 Reemplazando valores 𝑒 −𝑠 125.5 = 1 + 12.5𝑠 Calculamos Kp, Ti y Td 𝑘𝑝 =

𝑌𝑂 𝑘𝑂 𝑡𝑜

𝑘𝑝=0.1243 𝑡𝑖 = 2𝑡0 𝑡𝑖 = 2 𝑡𝑑 = 0.5𝑡𝑜 𝑡𝑑 = 0.5 Funcion de transferencia. 𝑈(𝑧) 𝑏 =𝑎+ + 𝑐(1 − 𝑧 −1 ) 𝐸(𝑧) 1 − 𝑧 −1