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Experimento con arreglo factorial. Sustentado por: Jenny carolina Martínez.

Que son los experimentos con arreglos factoriales?  Se llaman Experimentos Factorial a aquellos

experimentos en los que se estudia simultáneamente dos o más factores, y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores.

 Los experimentos con arreglo factorial se emplean

en todos los campos de la investigación, son muy útiles en investigaciones exploratorias en las que poco se sabe acerca de muchos factores. Muy frecuentemente usados en investigaciones

comparativas.

Ventajas:  1.- Permiten estudiar los efectos principales, efectos de interacción de factores, efectos simples y efectos cruzados y anidados.  2.- Todas las unidades experimentales intervienen en la

determinación de los efectos principales y de los efectos de interacción de los factores, por lo que el número de repeticiones es elevado para estos casos.  3.- El número de grados de libertad para el error experimental

es alto, comparándolo con los grados de libertad de los experimentos simples de los mismos factores, lo que contribuye a disminuir la varianza del error experimental, aumentando por este motivo la precisión del experimento.

Tipos de experimentos con arreglo factorial: Los experimento con factorial para un determinado diseño se diferencian entre si, por el número de factores y por la cantidad de niveles de estos factores que intervienen en el experimento.

 Para simbolizar se usa la letra del factor:  pA x qB dos factores "A y "B", con "p" niveles para "A" y "q" niveles

para "B"  2A 2B = 2A x 2B ó 2 x 2 ó 2² Número de niveles de cada factor lo

cual permite evaluar (4 tratamientos).  3A 3B = 3A x 3B ó 3 x 3 ó 3² Número de niveles (9 tratamientos).  4A 4B = 4A x 4B ó 4 x 4 ´ó 4² Número de niveles (l6

tratamientos

 Diseños con dos o más factores:

En algunas ocasiones se está interesado en estudiar la influencia de dos (o más) factores, para ello se hace un diseño de filas por columnas. En este modelo es importante estudiar la posible interacción entre los dos factores. Si en cada casilla se tiene una única observación no es posible estudiar la interacción entre los dos factores, para hacerlo hay que replicar el modelo, esto es, obtener k observaciones en cada casilla, donde k es el número de réplicas.

 Generalizar los diseños completos a más de dos

factores es relativamente sencillo desde un punto de vista matemático, pero en su aspecto práctico tiene el inconveniente de que al aumentar el número de factores aumenta muy rápidamente el número de observaciones necesario para estimar el modelo. En la práctica es muy raro utilizar diseños completos con más de 5 factores.

Experimento Factorial con Arreglo en Parcelas Divididas  En un experimento se probaron dos métodos de siembra y tres

variedades de arroz. Por razones de facilidad en el manejo del mismo, se decidió utilizar un arreglo en parcelas divididas, en donde las parcelas grandes correspondieron a los métodos de siembra y en las parcelas pequeñas se sembraron las tres variedades de arroz. Los tratamientos se distribuyeron mediante un diseño en bloques incompletos al azar con 4 repeticiones. La variable de respuesta fué kg/parcela de 72 m2. A continuación se detallan los factores evaluados. Métodos de siembra: S: Secano I: Inundación Variedades: BB: Blue Bonnett BP: Belle Patna CR: Criolla Rendimiento de arroz en kg/parcela de 72 m2 , al comparar distintos métodos de siembra en diferentes variedades de arroz.

Bloque Métodos Varieda de des siembra

S

I

BB BP CR BB BP CR

I

II

III

IV

8.5 8 10 5.8 7 8.3

8.2 7 10.8 5.6 7.1 8

8 7.3 11 5.2 7.3 8

7.6 6.9 11.6 5.8 7.3 8.7