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Examen final - Semana 8 

Fecha de entrega 17 de dic en 23:55

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Puntos 120

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Preguntas 20



Disponible 14 de dic en 0:00 - 17 de dic en 23:55 4 días

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Límite de tiempo 90 minutos

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Intentos permitidos 2

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Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

84 minutos

108 de 120

Las respuestas correctas ya no están disponibles.

Puntaje para este intento: 108 de 120 Entregado el 17 de dic en 12:27

Este intento tuvo una duración de 84 minutos. Pregunta 1 6 / 6 pts

De acuerdo a los ejercicios resueltos conteste, Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. Determine: b) La longitud media de la línea de espera.

4/3

10/15

6/9

4/9

Pregunta 2 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de la semana 2, semana 3 y el material de apoyo conteste. John debe trabajar por lo menos 20 horas a la semana para completar su ingreso mientras asiste a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas. En la tienda 1 John puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas semanales. Ambas tiendas pagan el mismo salario por hora. De manera que John quiere basar su decisión acerca de cuántas horas debe trabajar en cada tienda en un criterio diferente: el factor de STRESS en el trabajo. Basándose en entrevistas con los empleados actuales, John calcula que, en una escala de 1 a 10, los factores del estrés son de 8 y 6 en las tiendas 1 y 2 respectivamente. Debido a que el estrés aumenta por hora, él supone que el estrés total al final de la semana es proporcional al número de horas que trabaja en la tienda. ¿Conteste Cuántas horas debe trabajar al minimizar el stress en la Tienda 2?:

10

60

140

20

12

Pregunta 3 6 / 6 pts

En un servidor de la universidad se mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente. a) ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?

4/3 ó 11 segundos 4/5 ó 20 segundos 3/15 ó 12 segundos 1/6 ó 10 segundos Pregunta 4 6 / 6 pts

En un restaurante se reciben 25 clientes por hora, la cocina puede despachar un plato cada 2 minutos: ¿cual es la tasa de utilización del sistema?

83

87

80

85

Pregunta 5 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de la semana 2, semana 3 y el material de apoyo conteste. Popeye Canning tiene un contrato para recibir 60.000 libras de tomates maduros a 7 centavos de dólar por libra, con los cuales produce jugo de tomate enlatado, así como pasta de tomate. Los productos enlatados se empacan en cajas de 24 latas. Una lata de jugo requiere una libra de tomate y una lata de pasta solo requiere 1/3 de libra. La participación de mercado de la compañía se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta. Los precios de mayoreo por caja de jugo y de pasta son de 18 y 9 dólares respectivamente. Desarrolle un programa de producción óptima para Popeye Canning. Definiendo las variables asi Xj = Cajas de 24 latas de jugo de tomate a producir. Xp = Cajas de 24 latas de pasta de tomate a producir. Conteste para la máxima utilidad cuantas cajas de pasta de tomate se deben producir.

Xp = 500

Xp = 66.000

Xp = 6.000

Xp = 6.500

Xp = 63.000

Pregunta 6 6 / 6 pts Se puede utilizar el método gráfico de solución para resolver problemas con 4 variables de decisión:

False

True

Pregunta 7 6 / 6 pts De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. El banco de Elkin está asignando un máximo de $ 200.000 para préstamos personales y de automóviles durante el próximo mes. El banco cobra 14% por préstamos personales y 12% por préstamos para automóviles. Ambos tipo de préstamos se liquidan al final de un período de un año. La experiencia muestra que alrededor del 3% de los préstamos personales y el 2% de los préstamos para automóviles nunca se liquidan. Por lo común, el banco asigna cuando menos el doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles. Determine la asignación óptima de fondo para los dos tipos de préstamos. Y conteste que valor seria el óptimo para préstamos de automóviles.

Prestamos de automóviles asignarle $66.670

Prestamos de automóviles asignarle $145.340

Prestamos de automóviles asignarle $65.560

Prestamos de automóviles asignarle $125.000

Prestamos de automóviles asignarle $133.330

IncorrectoPregunta 8 0 / 6 pts La compañía productora de lácteos esta interesada en promocionar una marca de productos lácteos y para ello se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. de ese producto para fermentación. El coste de producción de un yogurt de fresa es es doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea mínimo? indique el valor de yogures de fresa

15.000

10.000

20.000

30.000

Pregunta 9 6 / 6 pts ¿Qué es un modelo matemático?

Una representación de la realidad

Conjuntos de respuestas a ecuaciones

Un conjunto de ecuaciones y variables

Una serie de datos en el tiempo

Pregunta 10 6 / 6 pts Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de automoviles a fabricar

90

45

24

66

Pregunta 11 6 / 6 pts

De acuerdo a los ejercicios resueltos conteste, Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden

tipo FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos.

2/15 horas ó 8 minutos

4/37 horas ó 6 minutos

10/15 horas ó 10 minutos

3/5 horas ó 12 minutos

IncorrectoPregunta 12 0 / 6 pts Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calefacción (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles de G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. indique el valor de crudo pesado.

9.000.000

3.000.000

0

6.000.000

Pregunta 13 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de la semana 2, semana 3 y el material de apoyo conteste. Una empresa fabrica dos tipos de sabanas, las sabanas para cama doble o tipo A y las sabanas para cama sencilla o tipo B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente. Para

cada sabana del tipo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela. Para fabricar una del tipo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si máximo pueden hacerse 9 sabanas tipo A. Plantee el modelo de programación lineal e indique ¿Cuánto es el máximo beneficio al fabricarse las sabanas que indica la solución del problema?

$500

$440

$360

$400

$480

Pregunta 14 6 / 6 pts Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de camiones a fabricar

27

66

33

24

Pregunta 15 6 / 6 pts

Una entidad bancaria considera la posibilidad de instalar una red de cajeros en una de sus oficinas. Dado que se desconoce la afluencia de público que va a demandar dicho servicio, coloca un único cajero durante un mes. Diariamente se recogen datos sobre los tiempos de llegadas de los clientes, así como de los tiempos de servicio. Suponiendo que la sucursal se encuentra emplazada en un barrio donde no existe otro servicio semejante, el cliente que llega prefiere esperar a poder utilizar el cajero, cuando éste esté ocupado. Tras el oportuno análisis de los datos recogidos, se estima que: (i) las llegadas siguen un proceso de Poisson; (ii) la distribución del tiempo de servicio es exponencial; (iii) el tiempo medio transcurrido entre dos llegadas consecutivas es de 7.5 minutos; (iv) el tiempo medio de servicio es de 5 minutos por cliente. Se debe Calcular: b) Tamaño medio de la cola

3,5 Personas

2 Personas

1,33 Personas

1,5 Personas

Pregunta 16 6 / 6 pts Una fabrica produce tres modelos de bicicleta: Montaña, Cross y Ruta. La utilidad por unidad para la fábrica es de 200,000 pesos para la bicicleta de montaña, 100,000 pesos para la bicicleta Cross y 150,000 pesos para la bicicleta de Ruta. Hay tres materias primas fundamentales para la fabricación, hierro, aluminio y caucho de cada una de las cuales se dispone de 500 unidades en el mes. Los requerimientos son los siguientes:

BICICLETA

HIERRO

ALUMINIO

CAUCHO

MONTAÑA

20

1

0

CROSS

0

20

5

RUTA

5

7

15

Se busca encontrar la forma de usar eficientemente los recursos y obtener utilidades. La función objetivo quedará de la siguiente manera:

0 X1 + 5 X2 + 15 X3 ≤ 500

20 X1 + 0 X2 + 5 X3

1 X1 + 20 X2 + 7 X3

200.000 X1 + 100.000 X2 + 150.000 X3

Pregunta 17 6 / 6 pts

De acuerdo a los ejercicios resueltos conteste, Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. Determine: a) La probabilidad de que haya línea de espera.

4/9

10/15

8/9

12/9

Pregunta 18 6 / 6 pts El principal objetivo de la programación lineal es:

Estandarizar los productos o servicios para satisfacer los clientes

Elaborar juicios de probabilidades de situaciones empresariales en tiempo real

Obtener una respuesta a una ecuación cuadrática compleja

Asignar en forma óptima los limitados recursos entre las opciones posibles

Pregunta 19 6 / 6 pts

Pregunta de PERT Y CPM, El tiempo de terminación más lejano de una actividad se encuentra durante el paso hacia atrás dentro de la red. El tiempo de terminación más lejano es igual a:

El menor LF de las actividades de las que es la predecesora inmediata.

El LS más pequeño de las actividades de las que es la predecesora inmediata.

El mayor LF de las actividades de las cuales es la predecesora inmediata.

El LS más grande de las actividades de [as que es la predecesora inmediata.

Pregunta 20 6 / 6 pts

De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. Se tienen 210.000 dólares para invertir en la bolsa de valores. El asesor financiero recomienda dos tipos de acciones. Las acciones del tipo PLUS, que rinden el 10% y las acciones del tipo REGULAR, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 dólares en las del tipo PLUS y como mínimo 60.000 en las del tipo REGULAR. Además queremos que la inversión en las del tipo PLUS sea menor que el doble de la inversión en REGULAR. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual? De acuerdo a lo anterior, Plantee el ejercicio como un modelo de programación lineal y diga: Qué valores en el punto óptimo tendrán X y Y :si definimos las variables así: Llamamos x a la cantidad que invertimos en acciones del tipo PLUS

Llamamos y a la cantidad que invertimos en acciones del tipo REGULAR

X = 130.000 , Y = 80.000

X = 120.000 , Y = 60.000

X = 0 , Y = 60.000

X = 130.000 , Y = 65.000

X = 500.000 , Y = 60.000

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