Examen Final Semana 8

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Pregunta 1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite

limx→0x−sin(x)x3limx→0x−sin⁡(x)x3 Seleccione una: a. 1616

b. No existe c. 1313

d. 0 Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: 1616 Pregunta 2 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Dada f′(x)=x−5/7(x+4)f′(x)=x−5/7(x+4), encuentre donde la función f(x)f(x) es creciente y decreciente: Seleccione una: a. La función crece en (−∞,−4)∪(0,∞)(−∞,−4)∪(0,∞) y decrece en (−4,0)(−4,0)

b. La función crece en (−∞,−3)∪(0,∞)(−∞,−3)∪(0,∞) y decrece en (−3,0)(−3,0) c. La función crece en (−∞,−5)∪(0,∞)(−∞,−5)∪(0,∞) y decrece en (−5,0)(−5,0) d. La función crece en (−∞,−2)∪(0,∞)(−∞,−2)∪(0,∞) y decrece en (−2,0)(−2,0)

Retroalimentación La respuesta correcta es: La función crece en (−∞,−4)∪(0,∞)(−∞,−4)∪(0,∞) y decrece en (−4,0)(−4,0) Pregunta 3 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Todos los puntos críticos de la función f(x)=x2−2x+1f(x)=x2−2x+1 son: Seleccione una: a. 2 b. -2 c. -1 d. 1 Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada de la función g(x)=(x+1)2e2xg(x)=(x+1)2e2x es:

Seleccione una: a. g′(x)=2(x+1)(x+2)e2x.g′(x)=2(x+1)(x+2)e2x. b. g′(x)=2(x+1)e2x+(x+1)2e2x.g′(x)=2(x+1)e2x+(x+1)2e2x. c. g′(x)=2(x+1)e2x2.g′(x)=2(x+1)e2x2. d. g′(x)=(x+1)e2x+(x+1)2e2x.g′(x)=(x+1)e2x+(x+1)2e2x. Retroalimentación La respuesta correcta es: g′(x)=2(x+1)(x+2)e2x.g′(x)=2(x+1)(x+2)e2x. Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada de la función f(x)=(x2+1)ln(x2+1)f(x)=(x2+1)ln⁡(x2+1) es: Seleccione una: a. f′(x)=2xln(x2+1)+2x.f′(x)=2xln⁡(x2+1)+2x. b. f′(x)=x(ln(x2+1)+1).f′(x)=x(ln⁡(x2+1)+1). c. f′(x)=2xln(x2+1)+1.f′(x)=2xln⁡(x2+1)+1. d. f′(x)=2x(ln(x2+1)+1x2+1).f′(x)=2x(ln⁡(x2+1)+1x2+1). Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2xln(x2+1)+2x.f′(x)=2xln⁡(x2+1)+2x. Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Al derivar la función f(x)=(1+2x+x3)1/4f(x)=(1+2x+x3)1/4 se tiene

Seleccione una: a. 14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2).14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2). b. 14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2)(1+2x+x3).14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2)(1+2x+x3). c. 14(1+2x+x3)−3/4.14(1+2x+x3)−3/4. d. 14(1+2x+x3)3/4(2+3x2).14(1+2x+x3)3/4(2+3x2). Retroalimentación La respuesta correcta es: 14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2).14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2). Pregunta 7 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Al derivar la función f(x)=(x2−x+1)3f(x)=(x2−x+1)3 se tiene: Seleccione una: a. 3(x2−x+1)2(2x).3(x2−x+1)2(2x). b. 3(x2−x+1)(2x−1).3(x2−x+1)(2x−1). c. (x2−x+1)(2x−1).(x2−x+1)(2x−1). d. 3(x2−x+1)2(2x−1).3(x2−x+1)2(2x−1). Retroalimentación La respuesta correcta es: 3(x2−x+1)2(2x−1).3(x2−x+1)2(2x−1). Pregunta 8 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La pendiente de la recta tangente a f(x)=3ln(2x−3)f(x)=3ln⁡(2x−3) en (2,0)(2,0) es

Seleccione una: a. m=6.m=6. b. m=3.m=3. c. m=2.m=2. d. m=0.m=0. Retroalimentación La respuesta correcta es: m=6.m=6. Pregunta 9 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=arcsin(2x+3)f(x)=arcsin⁡(2x+3), es: Seleccione una: a. f′(x)=11−x2√f′(x)=11−x2. b. f′(x)=21−(2x+3)2√f′(x)=21−(2x+3)2. c. f′(x)=11−(2x+3)2√f′(x)=11−(2x+3)2. d. f′(x)=−sin−2(2x+3)cos2(2x+3)f′(x)=−sin−2⁡(2x+3)cos2⁡(2x+3). Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=21−(2x+3)2√f′(x)=21−(2x+3)2. Pregunta 10 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=x2+2x−−−−−−√5f(x)=x2+2x5 es:

Seleccione una: a. f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4 b. f′(x)=2x+2(x2+2x√5)4f′(x)=2x+2(x2+2x5)4 c. f′(x)=1(2x+2√5)4f′(x)=1(2x+25)4 d. f′(x)=15(2x+2√5)4f′(x)=15(2x+25)4 Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4 Pregunta 11 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=x2+x−−−−−√4f(x)=x2+x4 es: Seleccione una: a. f′(x)=2x+14(x2+x√4)3f′(x)=2x+14(x2+x4)3 b. f′(x)=2x+1(x2+x√4)3f′(x)=2x+1(x2+x4)3 c. f′(x)=1(2x+1√4)3f′(x)=1(2x+14)3 d. f′(x)=14(2x+1√4)3f′(x)=14(2x+14)3 Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x+14(x2+x√4)3f′(x)=2x+14(x2+x4)3 Pregunta 12 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Al derivar f(x)=2x−3x√f(x)=2x−3x se obtiene:

Seleccione una: a. f′(x)=2x+32x32.f′(x)=2x+32x32. b. f′(x)=2x−32x32.f′(x)=2x−32x32. c. f′(x)=2x+32x.f′(x)=2x+32x. d. f′(x)=2x−32x.f′(x)=2x−32x. Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x+32x32.