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10/5/2020

Examen final - Semana 8: INV/PRIMER BLOQUE-INVESTIGACION DE OPERACIONES-[GRUPO1]

Examen final - Semana 8

Fecha de entrega 12 de mayo en 23:55

Puntos 80

Disponible 9 de mayo en 0:00 - 12 de mayo en 23:55 4 días

Preguntas 20 Límite de tiempo 90 minutos

Intentos permitidos 2

Instrucciones

https://poli.instructure.com/courses/13524/quizzes/47926

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Historial de intentos

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Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

61 minutos

68 de 80

 Las respuestas correctas estarán disponibles del 13 de mayo en 23:55 al 14 de mayo en 23:55. Puntaje para este intento: 68 de 80 Entregado el 10 de mayo en 18:09 Este intento tuvo una duración de 61 minutos.

4 / 4 pts

Pregunta 1

Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre

Calorías

Chocolate (oz)

Azúcar (oz) Grasa (oz) Costo

Brownie

400

3

2

2

5000

Helado

200

2

2

4

2000

Torta

150

0

4

1

3000

Pudín

500

0

4

5

8000

El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de calorías? https://poli.instructure.com/courses/13524/quizzes/47926

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X1, X2, X3, X4 >= 0 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >=500 400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 400X1 + 200X2 + 150X3 + 500X4 >= 500 X1 + X2 + X3 + X4 >= 500

Es la expresión correcta para esa restricción

Pregunta 2

4 / 4 pts

Un comerciante acude al mercado popular a comprar Mandarinas con $50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de mandarinas: las de tipo A a $50 el kg. y las de tipo B a $80 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de mandarinas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a $58 pesos. y el kg. de tipo B a $90 pesos Cual es el beneficio máximo?

4400 $10000 $6600

correcto el máximo beneficio

3200

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Pregunta 3

4 / 4 pts

Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfico, la solución limitada por el conjunto de restricciones se llama:

Región de utilidad máxima Región Infactible Ninguna de las anteriores Región Factible Solución

Pregunta 4

4 / 4 pts

En el método simplex, la matríz básica es una matriz cuadrada. Esta afirmación es:

Ninguna de las anteriores Esta afirmación depende del problema Dual. Verdadero Falso

No se puede realizar esta afirmación hasta no conocer la formulación del Problema

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Pregunta 5

4 / 4 pts

El supuesto de aditividad garantiza que el costo total es la suma de los costos individuales

Verdadero Falso

Incorrecto

Pregunta 6

0 / 4 pts

Si en un modelo de programación lineal, ningún valor satisface una de las restricciones del problema, tenemos con resultado:

Esta restricción debe ser redundante El problema debe tener soluciones múltiples Ninguna de las anteriores. El modelo es no acotado El Modelo es Infactible

Pregunta 7

4 / 4 pts

Un comerciante acude al mercado popular a comprar Mandarinas con $50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de mandarinas: las de tipo A a $50 el kg. y las de tipo B a $80 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de mandarinas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a $58 pesos. y el https://poli.instructure.com/courses/13524/quizzes/47926

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kg. de tipo B a $90 pesos Máximas unidades a comprar de mandarinas tipo B

8 4 9 10

maximas mandarinas tipo B

Pregunta 8

4 / 4 pts

Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con

cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesos por silla. ¿Cuál es la utilidad máxima que se puede alcanzar en los 10 días?

0 14800

6960 8000

Es la utilidad que corresponde al punto óptimo

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Pregunta 9

4 / 4 pts

Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con

cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesos por silla. Si X1 representa el número de mesas a ensamblar en los 10 días y X2 el número de sillas a ensamblar en los 10 días, entonces cuál de los siguientes puntos representa la solución óptima:

(80,80) (20,80) (16,96) (0,0)

Es el punto factible con el mayor valor para la función objetivo

Pregunta 10

4 / 4 pts

Considere el siguiente Tableau final para un problema de maximización:

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Si \( X_4,X_5,X_6 \), ¿cuál es el punto óptimo obtenido? (La respuesta debe estar en el formato \( (X_1,X_2,X_3) \)

34 (5,10,2) (5,2,10) (0,0,0)

Los valores de las variables están en el lado derecho del Tableau

Incorrecto

Pregunta 11

0 / 4 pts

¿Cuál de las siguientes acciones modificaría la región factible?

Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de minimización.

Ninguna de las anteriores. Cambiar el lado derecho de una restricción. Agregar una restricción redundante.

Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de maximización.

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Pregunta 12

4 / 4 pts

Una solución factible de un problema de programación lineal:

Debe satisfacer todas las restricciones del problema al mismo tiempo Debe producir la utilidad máxima posible

No tiene que satisfacer todas las restricciones sino sólo algunas de ellas Debe ser un punto de esquina de la región factible

Pregunta 13

4 / 4 pts

Considere el siguiente Tableau inicial para un problema de maximización:

Si en la siguiente iteración va a salir \( X_3 \) de la base y va a ingresar \( X_2 \), ¿Cómo queda, después del pivoteo, la fila correspondiente a la ecuación (2)?

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Es el resultado correcto de restar a la fila (2) la fila (1)

Pregunta 14

4 / 4 pts

Un comerciante acude al mercado popular a comprar Mandarinas con $50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de mandarinas: las de tipo A a $50 el kg. y las de tipo B a $80 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de mandarinas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a $58 pesos. y el kg. de tipo B a $90 pesos Máximas unidades a llevas de mandarinas tipo A

6 8

es correcta

10 4

Pregunta 15 https://poli.instructure.com/courses/13524/quizzes/47926

4 / 4 pts 10/14

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Considere el siguiente Tableau final para un problema de maximización:

¿Cuál es el valor óptimo de la función objetivo?

1 34 20 15

El valor de la función objetivo se encuentra en la primera fila del lado derecho del Tableau

Incorrecto

Pregunta 16

0 / 4 pts

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día https://poli.instructure.com/courses/13524/quizzes/47926

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y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción asociada al cumplimiento de la demanda será: x+y≥600 Esto es:

No se puede saber hasta no conocer la Función Objetivo Falso Verdadero

Pregunta 17

4 / 4 pts

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción asociada a la capacidad de producción del producto A será: y≤3000 Esto es:

Verdadero Falso

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Pregunta 18

4 / 4 pts

Z= x +y es una función objetivo a maximizar, con restricciones x>=0, y>=0, y>=x, y