• Author / Uploaded
• Manuel García Medina

Citation preview

Esfuerzos combinados Los esfuerzos combinados representan la suma o la combinación del esfuerzo de una carga axial, una carga por flexión o una carga por torsión. El método de los esfuerzos combinados es utilizado para localizar el punto donde la estructura llegaría a fallar, y también dimensionar y seleccionar el material adecuado para el elemento. Esfuerzos normales combinados En este caso se considera flexión con tensión o compresión directa, es decir se presenta además de la flexión en el elemento, la presencia de fuerzas axiales normales a la sección transversal, y el esfuerzo normal combinado se calcula como: Esfuerzo = Esfuerzo normal + Esfuerzo por flexión (82)

=  normal + flexión =±F/A±M/S Esfuerzos normal y cortante combinados En este caso se considera flexión con cortante, es decir se presenta además de la flexión en el elemento, la presencia de momentos de torss en la sección transversal, y el esfuerzo cortante combinado se calcula como:

 = (1 / Zp) Ö (M 2 + T 2 ) La expresión (M

2

+T

2

) se conoce como par de torsión equivalente (Te).

Miembros sometidos a fuerza axial y momento flector Involucraban la estabilidad y equilibrio externo de la estructura. Se hace necesario el conocimiento de las fuerzas internas en cada uno de los elementos que componen el sistema estructural. En este caso nos referiremos a los elementos tipo viga. Sabemos que en los elemetipo viga las fuerzas internas involucran tres incógnitas: una fuerza axial, una fuerza cortante y un momento, por lo tanto conociendo las fuerzas de extremo y aplicando el método de las secciones en cualquier punto de la viga nos daría como resultado un tramo de viga estáticamente determinado con tres ecuaciones estáticas disponibles y tres incógnitas por determinar. La clave es conocer las fuerzas de extremo de elemento, es decir, aquellas que se ejercen en las uniones con otros elementos pertenecientes al sistema estructural y de ahí proceder a determinar las fuerzas internas por la estática. Podemos concluir que el elemento a analizar es estáticamente determinado así pertenezca a un sistema indeterminado. Esto explica porque la metodología y el objetivo de los métodos de análisis es determinar las fuerzas de unión y de ahí seguir con el análisis independiente de cada elemento. Teniendo en cuenta estas consideraciones podemos aislar un elemento tipo viga, considerarlo con sus fuerzas extremas como fuerzas de reacción y

analizarlo hasta encontrar las fuerzas internas. Al partir el elemento una sección ejerce sobre la otra fuerzas equivalentes a un apoyo de empotramiento, podemos decir, que las conexiones que se generan a lo largo del elemento son uniones rígidas y las fuerzas en cada sección son iguales y de sentido contrario. Para el estudio de los elementos tipo viga se utilizará la siguiente convención: Cortante: Las fuerzas cortantes positivas son aquellas que producen una rotación horaria del elemento Momento Flector: Es una fuerza del tipo “par”, que contribuye a equilibrar la rotación del sólido en un eje perpendicular a su eje y fuera de su plano, y que produce sobre la viga un efecto de curvatura a largo de su eje. El equilibrio rotacional de los segmentos de viga estudiados se logra con la aparición del Momento Flector Mi-a, señalado en el diagrama de cuerpo libre anterior. De esta manera este se puede definir como la sumatoria de los momentos de las fuerzas externas situadas a la izquierda o a la derecha de la sección estudiada, considerando que el plano de aplicación de las fuerzas es XY (hoja de papel), y la dirección del momento flector es perpendicular a este, es decir el eje particular Z.

Fuerza axial: Se considera una fuerza axial positiva cuando ella implica tracción en el elemento. Las acciones de las fuerzas internas en vigas se ilustran mejor por medio de diagramas de fuerza axial (P), diagramas de fuerza cortante (V) y diagramas de momento flector (M). Los diagramas representan la variación de estas fuerzas a lo largo del elemento, dibujando en las abscisas la longitud del elemento y en las ordenadas el valor de la fuerza interna. Para axial y cortante los valores positivos se dibujan por encima del elemento pero para los momentos se dibujará el diagrama para el lado traccionado del elemento, así, si el elemento es horizontal el lado positivo del diagrama estará para abajo. La convención para momentos rige para cualquier ubicación de este en el espacio y es independiente del origen escogido, ya sea este en el extremo derecho o izquierdo del elemento.

Flexotracción y flexocompresión La Flexotracción se da principalmente en las vigas y como resulta complicado realizar los ensayos de tracción pura en el concreto, se simplifican a través del Ensayo de Flexotracción, el cual consiste en someter a una deformación plástica una probeta recta de sección plena, circular o poligonal, mediante el pliegue de ésta, sin inversión de su sentido de flexión, sobre un radio especificado al que se le aplica una presión constante.

Con esta fórmula se admite un diagrama tensión-deformación lineal para el hormigón por lo que el valor obtenido para fctf es mayor que el de la resistencia a tracción axial, cuya

determinacion directa es muy problemática. El Eurocódigo 2 admite para la resistencia a tracción axial, en función de la resistencia a flexotracción, el valor fct = 0,5fctf. En el caso de construcciones estos elementos estructurales pueden tener estados de tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y según cada una de las direcciones consideradas pueden existir tanto tracciones como compresiones y finalmente dicho estado puede ser uniforme sobre ciertas secciones transversales o variar de punto a punto de la sección. Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales: Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelizados como elementos unidimensionales (vigas, pilares, entre otros), bidimensionales (placas, láminas, membranas) o tridimensionales. Forma geométrica y/o posición, la forma geométrica concreta afecta a los detalles del modelo estructural usado, así si la pieza es recta como una viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias, también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que tenga el elemento. Estado tensional y/o solicitaciones predominantes, los tipos de esfuerzos predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión (pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de transmisión, entre otros). Flexión asimétrica o biaxial

La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes. La influencia de la simetría en el diseño estructural y de máquinas es importante, la ecuación:

No puede usarse indiscriminadamente en ciertas situaciones. Cuando una sección simétrica está cargada asimétricamente o cuando se usa una sección transversal asimétrica, debe existir una alarma para los problemas analíticos potenciales. Los ejes principales, mayor y menor, son aquellos ejes con respeto a los cuales ocurren los momentos de inercia máximo y mínimo. Los ejes de simetría siempre son ejes principales. La superposición de esfuerzos ofrece una solución directa al problema de la flexión asimétrica. Una carga aplicada o su momento flector resultante puede descomponerse en componentes paralelos a cada uno de los ejes principales. El esfuerzo en cualquier lugar puede calculare mediante

Los subíndices y de la ecuación se usan generalmente para designar dos ejes rectangulares cualesquiera. A menudo se usan los subín dices y para designar los ejes

principales. En la práctica no se mantiene uniformidad en nomenclatura de modo que se recomienda al estudiante reconocer el significado de los ejes que se están considerando. Localización de los ejes principales de inercia y eje neutro Existe un ángulo β para el que el producto de inercia es igual a cero. Además, el momento de inercia de respecto unos ejes de coordenadas rotados este ángulo β proporcionan el valor máximo y mínimo de inercia. Estos ejes reciben el nombre de ejes principales de inercia y los momentos de la sección respecto estos ejes son los momentos principales de inercia. . El ángulo que proporciona los ejes principales de inercia (girado en sentido antihorario), así como los productos principales de inercia, se obtienen con las siguientes expresiones:

EJE NEUTRO Es la superficie material curva, de una pieza alargada o de una placa, deformada por flexión, que separa la zona comprimida de la zona traccionada.

En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse. La capa de la viga que no sufre en la flexión tracción ni compresión, se denomina capa neutra. La línea por la que se corta esta capa con el plano de la sección transversal de la viga se denomina eje neutro. La intersección del plano de solicitación con el de la sección transversal se denomina línea de solicitación. Determinaremos la deformación unitaria de una fibra a una distancia “y” con respecto al Eje Neutro.

Considerando un material en rango lineal elástico (Ley de Hooke)

Como el Módulo de Elasticidad del material es constante y su radio de curvatura, también lo es, se puede señalar que:

Dónde:

Por lo tanto, se puede señalar que las deformaciones unitarias normales y las tensiones normales varían linealmente con la distancia “y”, siendo máximas en las fibras extremas. Veamos como varía el radio de curvatura con las diferentes tipos de momentos Flectores.

El Eje Neutro no coincide con el Centroide y las distancias se toman desde el Centro de Gravedad.

Cálculo del Eje Neutro:

Miembros cargados excéntricamente en el plano COLUMNAS CARGADAS EXCENTRICAMENTE Puesto que en realidad todas las columnas tienen imperfecciones, las cargas de pandeo que se obtienen para columnas ideales son las mejores posibles. Tales análisis sólo proporcionan indicios acerca del mejor funcionamiento posible de columnas. Por lo tanto, no es sorprendente que el funcionamiento de columnas haya sido explorado también con base en

algunas imperfecciones determinadas estadísticamente o en posibles desalineamientos de las cargas aplicadas. Como una ilustración de este enfoque, se considerará una columna cargada excéntricamente que es un problema importante en sí mismo.

Esfuerzo máximo Es la máxima cantidad de esfuerzo que el material puede soportar. A partir de esta magnitud, la probeta empieza a deformarse aun ante la aplicación de cargas menores. Corresponde a la máxima ordenada en la gráfica (esfuerzo - deformación unitaria) El esfuerzo máximo, debe ser la aplicación de ciertas fuerza, la mayor antes del punto de romperse o reformarse, alterarse el material. Se mide por varios vectores, (por ej. tonelada(s), por pulgada cuadrada), en alguna prensa. Debe poder repetirse bajo todas las mismas condiciones y material, entre otros, igual. Ahora, el mínimo soportado, debe ser lo menor que haya pero para que se pueda observar que está sirviendo el material

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SUR DEL LAGO “JESUS MARIA SEMPRUM” PNF EN CONSTRUCCION CIVIL TRAYECTO III– TRIMESTRE I

ESFUERZOS COMBINADOS

INTEGRANTES: García Manuel

Santa Bárbara 08 diciembre 2015