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• Cristhian Riveros Rojas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras EXAMEN PARCIAL DINÁMICA

Ciclo 2014-1 (EC114-H)

Profesor(es) : LÁZARES LA ROSA LUIS FERNANDO, MARTÍN HERNÁNDEZ M. Día y hora: 14 de mayo de 2014 - 14:10 – 16:00 horas Indicaciones: Se permite sólo formulario (original). Prohibido préstamo de calculadoras y correctores, uso de celulares.

1° PROB.- El pasador en B puede resbalar libremente a lo largo de la ranura circular DE y a lo largo de la barra giratoria OC. Suponiendo que la barra OC gira con una rapidez constante  a) Demostrar que la aceleración del pasador B es de magnitud constante b) Indicar gráficamente la dirección del vector aceleración del pasador B para cualquier punto de la trayectoria. Resolver el problema cuando el movimiento se produce en los planos vertical y horizontal (2 puntos) 2° PROB.- Para el instante mostrado el disco con una ranura circular gira alrededor de O en sentido antihorario con celeridad angular constante  = 10 rad/s. El pasador P se mueve en la ranura de suerte que su radio OP gira con relación a la línea OB fija en el disco, con una celeridad constante  = 6 rad/s para un cierto intervalo de su movimiento ( positivo en sentido antihorario). Hallar la aceleración absoluta del pasador P cuando el movimiento se produce en los planos vertical y horizontal (4.5 puntos) 3° PROB.- El disco que se muestra fijo en A tiene una velocidad angular constante de 500 RPM en sentido antihorario. Si la barra BD tiene una longitud de 250 mm, determinar: (4.5 puntos) a) Las expresiones vectoriales y magnitud de la velocidad angular de la barra BD y la velocidad del collarín D cuando  = 180°. b) Las expresiones vectoriales y magnitud de la aceleración angular de la barra BD y la aceleración del collarín D cuando  = 450°. 4° PROB.- El collarín tiene 5 lb y el resorte anexo posee una longitud no estirada de 3 pies con un k = 2 lb/pie. Ignorando la fricción determinar: a) En el instante  = 30°, el collarín tiene una rapidez V = 4 pies/s, determine la fuerza normal sobre el collarín y la magnitud de la aceleración del mismo. b) Si el collarín se encuentra en una posición sobre la barra de tal forma que  = 30° y se le suelta a partir del reposo, determine la aceleración inicial del collarín y la fuerza normal sobre el mismo (4.5 puntos). 5° PROB.- La partícula lisa tiene una masa de 80 gr. Está unida a una cuerda elástica que se extiende de O a P y debido al brazo ranurado de guía, se mueve sobre la trayectoria circular r = (0.8 sen) m. Si la cuerda tiene una rigidez k = 30 N/m y una longitud no estirada de 0.25 m, determine la fuerza de la guía sobre la partícula cuando  = 60°. En ese instante el brazo guía tiene una velocidad angular  = 5 rad/s y aceleración angular  = 2 rad/s2. La fuerza debe determinarse para los siguientes casos: a) El movimiento se desarrolla en un plano horizontal b) El movimiento se desarrolla en un plano vertical (4.5 puntos). Tiempo: 01 horas y 50 minutos. Sin libros, copias o apuntes de clase. Prohibido préstamo de calculadoras. Se permite formulario original (no fotocopia). Comportamiento antirreglamentario del alumno ocasionará la anulación de su examen y el proceso disciplinario respectivo. El profesor L.F.L.L.R.