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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES

ESTADISTICA II TRABAJO COLABORATIVO - SEMANA 3, 4 Y 5

GARZÓN GUEVARA YOLANDA COD-1921982254 BARBOSA SÁNCHEZ DIANA BEATRIZ COD- 1911982037 ESCOBAR LEMUS VIVIANA COD-1321980081 GARCÍA MONTOYA YURI TATIANA COD- 1921982225 COLLAZOS CASTAÑO JADDY XILLENNA COD-1721982518

TUTOR: ALEXANDER TRILLERAS

BOGOTÁ, JUNIO DE 2020

CONTEXTO DEL PROBLEMA Una tarea frecuente en el campo de las finanzas es la evaluación de proyectos de inversión. El inversionista evalúa las alternativas que se le presentan, contra una expectativa de rendimiento, que se denomina su tasa de interés de oportunidad. Un método para estimar la tasa de interés de oportunidad es analizar la relación entre la tasa de rendimiento de “una compañía de referencia” y “el mercado de valores”, en el cual esa compañía transa su acción. En el caso colombiano, el mercado de valores está compuesto por las acciones de las empresas que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia. Una medición global del comportamiento de este mercado es el índice COLCAP, el cual registra la variación del precio de las 20 acciones de mayor nivel de negociación. Si la relación funcional entre la tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia y la tasa de variación diaria del índice COLCAP es lineal, se puede construir un modelo de regresión lineal simple entre la acción de interés (variable dependiente) y el mercado de valores (variable independiente). Tal relación tendría entonces la siguiente especificación: RA=α+βRM +ɛ En la ecuación anterior se definen los siguientes conceptos: RA: Tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia. Este valor resulta de la diferencia entre el precio de la acción en un día cualquiera y el precio de la acción del día anterior, dividida sobre el precio de la acción del día anterior, expresada como porcentaje. RM: Tasa de variación diaria del índice COLCAP. Este valor resulta de la diferencia entre el valor del índice en un día cualquiera y el valor del índice del día anterior, dividida sobre el valor del índice del día anterior, expresada como porcentaje. ɛ: El error aleatorio del modelo o perturbación aleatoria, que se supone que es una variable distribuida normal con media cero y varianza constante.

β: El parámetro que indica el impacto porcentual en el precio de la acción cuando el índice COLCAP varía un punto porcentual. α: El parámetro que indica la variación diaria del precio de la acción cuando la variación del índice COLCAP es cero por ciento. 1. PARTE DESCRIPTIVA (semana 3) A. Muestre y analice el gráfico de dispersión de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, contra la tasa de variación diaria del índice COLCAP. escriba dos comentarios relevantes acerca gráfico de dispersión mostrado, en el contexto del caso.

b =1,0439 a = -0,0004 e = 0,02074 El gráfico de dispersión nos ayuda a visualizar la existencia de una relación entre dos variables, en este caso se tiene la tasa de variación diaria del índice ARGOS vs. La tasa de variación diaria del índice COLCAP.

Según el gráfico realizado se nota un poco de relación lineal entre ambas tasas de variación, es decir, a medida que el porcentaje de variación de la acción COLCAP aumenta, la de ARGOS también lo hace, siguiendo una relación: R_ARGOS=-0.0004+1.0439 R_COLCAP+(0.02074) Siendo e = 0.02074 el error que se puede esperar para cada valor hecho con la regresión presentada.   B. Muestre y analice los histogramas individuales de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y de la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Escriba dos comentarios relevantes para cada uno de los dos histogramas, en el contexto del caso.  

Respecto al histograma aportado por la compañera, podemos concluir que las dos gráficas reflejan una tendencia asimétrica, es decir, que son iguales; pero la única diferencia que podemos observar entre la primera gráfica (Grupo Argos) y la segunda gráfica (COLCAP) es su cantidad de frecuencia. Por lo tanto, en comparativa es más rentable el Grupo Argos que COLCAP por el solo hecho de que al menor tiempo de frecuencia alcanzó un máximo, por el contrario de COLCAP que al mayor número de frecuencia se tomó más tiempo en poder alcanzar el máximo. 

C. Genere y analice las estadísticas descriptivas que la opción “Análisis de datos” del botón “Datos” de Excel produce, tanto para la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, como para la tasa de variación diaria del índice accionario COLCAP. Escriba dos comentarios relevantes sobre las estadísticas mostradas, en el contexto del caso. Periodo analizado de 04/01/2016 al 22/05/2020 Media Mediana Moda Varianza Curtosis Minima Maxima Desviacion estandar

COLCAP

GRUPO ARGOS  1438,08 1467,49 1174,31 18630,63 0,63 894,03 1676,49 136,49

18319,34 18680 18000 5600951,06 5,56 7100 21860 2366,63

 envoltorio arriba x = El promedio diario del precio de la acción COCAP para el periodo 2016 a 2020 es de 1438,08 mientras que para Grupo Argos para el mismo periodo es de 18319,34 Me = El 50% de las acciones de COLCAP para el periodo evaluado es mayor o igual que a 1467,49 mientas que para Grupo Argos es mayor o igual que18680,00 Mo = De acuerdo con el periodo evaluado de COLCAP el precio de la acción con más frecuencia es de 1174,31 y para el Grupo Argos el precio de la acción con más frecuencia para el periodo evaluado es de 18000,00 Alfa = La varianza de COLCAP es de 18630,63 y de Grupo Argos es de 5600951,06 Min = El valor mínimo de las acciones en el periodo analizado para COLCAP es de 894,03 y para Grupo Argos es de 7100,00 Max = El valor máximo alcanzado por COLCAP en sus acciones para el periodo analizado es de 1676,49 y para el Grupo Argos es de 21860,00

Desviación estándar= La desviación de estándar del valor de las acciones de COLCAP con respecto al promedio es de 136,49. La desviación de estándar del valor de las acciones de Grupo Argos con respecto al promedio es 2366,63. D. Obtenga e interprete la variabilidad relativa de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y del índice accionario COLCAP. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento.

COLCAP ARGOS Desviación estándar 136,49 2366,63 Media 1438,08 18319,34 Cv 9% 13%

Se observa que el coeficiente de variación del índice COLCAP es de 10% mientras que el de la acción Argos es del 13%, lo que indica que esta acción tiene mayor volatilidad que el promedio del mercado accionario colombiano.

2. PARTE INFERENCIAL (semana 4 y 5) A. Sobre la base de que la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento.

ARGOS Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Nivel de confianza (95.0%) Tamaño de muestra Alfa z

COLCAP 3% 0,05164905 5 0 0 1,27144825 1,61658065 2 9,78793358 9 -0,42957152 15,6 -8,47 7,13 15,87 606

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Nivel de confianza (95.0%) Tamaño de muestra Alfa

0,1014332 1071 0,050 1,95996398 5

0,076146868

LÍMITE DE CONFIANZA SUPERIOR LÍMITE DE CONFIANZA INFERIOR

z Límite Inferior Límite Superior

0,02488448 8 0,02870663 6 0,04 -0,02 0,7066732 0,49938701 1 1,51322054 2 -0,44799967 4,97 -2,85 2,12 15,08 606 0,0563768 1072 0,050 1,95996398 5

0,04230282

ARGOS

COLCAP

10% -5%

7% -2%

Teniendo en cuenta las medidas halladas, se logra analizar que: El intervalo de confianza del 95% para el grupo Argos fue de 0,07614 siendo mayor que el intervalo de confianza por COLCAP por 0,04230 lo que condiciona que el nivel de confianza del grupo Argos sea más alto que el COLCAP. Lo que nos da a entender que el grupo Argos tuvo más estabilidad en los precios sus acciones.

B. Sobre la base de que la tasa de variación diaria del índice COLCAP se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para para la tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP.

95%

-0.0709%

0.0732%

En la grafica se puede evidenciar que el 95% de la variación de COLCAP se encuentra entre -0,0709 y 0,073 y con un intervalo de confianza de 0,072%

Media Desviación estándar Nivel de confianza (95,0%) Tamaño Intervalo confianza ALFA Z  LI -0,0709%

0,0012% 12032% 0,0721% 1071 95% 5% 1,960  LS 0,0732%

C. Construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la diferencia poblacional entre tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP y la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, 

Tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP 0,0009%



Tasa promedio de variación diaria del predio de la acción de ARGOS



Diferencia muestra de las tasas promedio de variación 0,0351%



Suponiendo una distribución normal de las muestras, con varianzas distintas y desconocidas

-0,04%

CONCLUSIONES. En el caso colombiano, el mercado de valores está compuesto por las acciones de las empresas que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia. Una medición global del comportamiento de este mercado es el índice COLCAP y el grupo ARGOS, el cual registra la variación del precio de las 20 acciones de mayor nivel de negociación. Además con la investigación realizada, podemos visualizar la gran similitud que existe entre las acciones COLCAP y ARGOS.

LISTA DE REFERENCIAS

Meredy, P. (2015, Noviembre 17). Generador online. Medidas de Dispersión Absolutas y Relativas de https://es.slideshare.net/edidpanccaapaza1/medidas-de-dispersion-absolutasy-relativas-55214966 Marco, F. (s.f.) Generador online. Coeficiente de variación de https://economipedia.com/definiciones/coeficiente-de-variacion.html Politécnico Gran colombiano (2020, Junio 2). Conferencia Semana 4 de https://poli.instructure.com/courses/14278/conferences Catania, A. (2018, Junio 11). Generador online. Cálculo de intervalos de confianza de https://rpubs.com/acatania/396921