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• Fox Villanueva Enriquez

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ELASTICIDAD DE UN RESORTE 

INTRODUCCION

En el siguiente informe hemos pretendido hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, el módulo de rigidez, para lo cual hacemos uso de la ley de Hooke y de las ecuaciones de Movimiento Armónico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo para lo cual hemos usado resortes de diferentes constantes elásticas, puesto que también trabajamos con un resorte muy rígido el cual nos ocasiono muchas dificultades pero todos los resortes eran del mismo material (acero). Para poder encontrar la constante de rigidez del resorte hemos aplicaremos dos métodos: El método estático y el método dinámico esta práctica de laboratorio se desarrolló en dos semanas con la finalidad de poder comprender mejor los objetivos de la práctica, la primera semana trabajamos con el método estático método con el cual no tuvimos ningún inconveniente, la segunda semana hemos trabajado con el método dinámico, siendo este método el que nos ocasiono ciertas dificultades por la rigidez de uno de los resortes trabajados, lo cual nos revelara algunos errores de cálculo, errores que haremos notar en nuestras conclusiones. Sin más preámbulos pasamos al desarrollo de nuestro informe de laboratorio esperando sea del agrado de nuestro docente del curso.

 OBJETIVOS  Describir el comportamiento de un resorte de acero.  Medir la constante elástica del resorte usando los métodos estático y dinámico.  Medir el módulo de rigidez del cero.

FUNDAMENTO TEORICO 

Elasticidad Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un

material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. 

Ley de Hooke Establece que dentro de los límites elásticos, la fuerza deformadora F y el valor de la deformación x, son directamente proporcionales: …………. (1) Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante elástica o constante de fuerza del resorte.

La deformación llamada también elongación es el estiramiento del resorte respecto de la posición de equilibrio (posición del resorte sin aplicar ninguna fuerza). De la ecuación (1) se tiene: ………….. (2) La ecuación tiene la forma de la ecuación de la recta. Si hacemos las siguientes sustituciones: entonces la pendiente B de la recta F VS X, representa a la constante elástica del resorte, k.

La reacción a la fuerza deformadora (fuerza externa), es la fuerza interna denominada fuerza restauradora o fuerza elástica del resorte Fs,

la cual es de la misma magnitud que la fuerza deformadora. Esto es , Un cuerpo de masa “m” que se encuentra bajo la acción de una fuerza restauradora realiza un movimiento oscilatorio armónico simple cuyo periodo es …………. (3) Esta ecuación también puede rescribirse de la siguiente manera: ……….. (4) Que tiene la forma de la ecuación de la recta: . Si hacemos las sustituciones, la pendiente de la recta T Vs es:

…………(5)

Cuando el resorte se estira por efecto de una fuerza de tracción, aumenta la separación entre sus espiras sucesivas de modo que el esfuerzo que soporta es, en realidad, un esfuerzo cortante o de cizalladora, tal como se ilustra en la fig.2. La teoría respectiva permite relacionar al módulo elástico de rigidez o de cizalladora G del material, con la cortante elástica del resorte k del siguiente modo: MATERIALES E INSTRUMENTOS

Resorte de Acero

Pesas

Regla

Soporte Universal

Cronómetr o

PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 3.1 Obtener por medición directa las siguientes cantidades: a) Número de espiras del resorte N =............................

b) Con el vernier, el diámetro de las espiras: D =........................... radio R =.......................... c) Con el micrómetro, el diámetro del alambre: d =........................... radio r =..........................

Método estático Instalar el equipo como se muestra en la figura 3(a) y medir: Longitud inicial del resorte Lo =.......................... Colocar la primera pesa al portapesas y medir la deformación X = L = L - Lo que experimenta el resorte. El valor de la fuerza deformadora está dada por F = mg donde la masa total (pesa mas portapesas) m será medida con la balanza. Añadir sucesivamente masas al portapesas; anotando en cada vez la masa total m y el valor de la elongación en la Tabla 1. Tabla 1: Deformación por tracción del resorte

N° 1 2 3 4 5 6 7 8

m (kg)

F (N)

L (m)

X (m)

k (N/m)

∆L

Método dinámico Introducir al portapesas una o más pesas y hacerla oscilar (Figura 4) desplazándola ligeramente hacia abajo. Ensaye la medición del tiempo de 10 oscilaciones completas, asegurándose de que no exista dificultades en el conteo de las oscilaciones a causa de su rapidez. Si este fuera el caso, añadir nuevas pesas al portapesas y ensaye nuevamente hasta encontrar las condiciones propicias para la medida del tiempo. En seguida mida 5 veces el tiempo de 10 oscilaciones y obtenga el periodo medio. Anote sus resultados en la Tabla 2.

Aumentar la masa oscilante colocando en el portapesas una nueva pesa apropiada y luego como en el paso anterior determine el periodo respectivo completando datos para la Tabla 2

N°

m (kg)

T1 (s)

t2 (s)

t3(s)

t4 (s)

T5 (s)

T (s)

√m g1/2

1 2 3 4 5 6 7 8

k

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA INGENIERIA MECÁNICA

ELASTICIDAD DE ELASTICIDAD DE UN UN RESOSRTE RESORTE DOCENTE

:

ESCUELA

: Ingeniería Mecánica

CURSO

Secundino Victorino Vera Meza

: Física II

ALUMNOS : Villanueva Enríquez Jayro (0210416028) Yanac Canales Juan (0201416049)

2015