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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA - FESAD ESCUELA: CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS PROGRAMA ADMINISTRACION COMERCIAL Y FINANCIERA CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA EL MODELO COSTO-VOLUMEN -UTILIDAD Objetivo

Capacitar al estudiante en la importancia de estudiar el modelo –costo- Volumen – utilidad para realizar simulaciones de las posibles decisiones administrativas y poder medir el riesgo de la empresa para poder competir a nivel mundial. Al terminar podrá realizar simulaciones de diferentes alternativas para la toma de decisiones y puede evaluar el riesgo para finalmente buscar estrategias que ayuden a tomar la mejor decisión donde se maximicen las utilidades Con este conocimiento podrá calcular el punto de equilibrio teniendo en cuenta las diferentes variables de costo utilidad volumen Calcular el costo de equilibrio basado en actividades Hallar el punto de equilibrio en empresas de producción MODELO COSTO – VOLUMEN – PRECIO Dentro de la planeación estratégica de cualquier empresa debemos mencionar tres variables relevantes para la toma de decisiones estas son Costo

Este costo es el único controlable por la empresa

Volumen Depende de las diferentes factores tales como el cambio de gusto de los consumidores es definir en pocas palabras cual es la demanda que se requiere del producto es tener la estrategia de que el producto sea aceptado y garantizar el futuro del producto o servicio. Precio es algo que no es controlable por la empresa debido competencia de los productos y el mercado es el que define de acuerdo con la demanda y oferta de productos Se puede determinar que la empresa debe buscar estrategias de liderazgo en costos enfoque de su producto o servicio, calidad y evaluar las tres variables fundamentales de costo volumen y precio.

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VENTA S

COSTOS VARIABL ES

VENTAS - COSTOS VARIABLES = UTILIDAD

MARGEN DE CONTRIB UCIÓN

COSTO S FIJOS

UTLIDAD DE LA OPERACI ON

MARGEN DE CONTRIBUCION – COSTOS FIJOS =

Debemos ser creativos en nuestra toma de decisiones para cualquier organización de productos o servicios puesto que vemos analizar cuál debe ser el total de las ventas mínimas para poder cubrir nuestros costos fijos y variables y obtener el margen de utilidad esperada por los dueños socios o accionistas de la compañía.

PUNTO DE EQUILIBRIO Se define como punto de equilibrio la equivalencia de los ingresos totales deben ser iguales a los costos totales significa que no hay perdida ni ganancia.

ALGEBRAICAMENTE

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IT=CT P(x) = V(x)+ CF P(x)- V(x) = CF (x)(P-V) = CF

X= CF / P-V

IT= Ingresos Totales CT= Costos Totales P= Precio por unidad X= Número de unidades a vender V= Costo Variable por Unidad CF = Costo fijo total en un tramo definido

Ejemplo la empresa Santa Isabel S.A vende un producto cuyo valor es de $50 los costos del producción como de ventas y administración es de $25 por cada unidad vendida. El total de los costos fijos es de $80.000. Por lo tanto el margen de contribución sería

PE = CF/ P-V PE = 80.000/ 50-25 PE= 3.200 unidades Donde: PE= Punto de equilibrio Cuando no sabemos el precio unitario y los costos variables ero si el dato total el puto de equilibrio se sustituye por el margen de contribución porcentual, el cual se obtiene así:

MC% = MCT/ IT

4 MC% = Margen de contribución porcentual MCT = Margen de contribución Total IT = Ingresos Totales

MC% = P-V/P Donde:

P= Precio V= Costo variable por unidad Ej supongamos la empresa santa Isabel cuneta con la siguiente Información

Ingresos Costos Variable Margen de contribución Total Costos Fijos Totales Utilidad de la Operación

300.000 150.000 150.000 75.000 75.000

Para obtener punto de equilibrio, primero tenemos que obtener el margen de contribución porcentual de la siguiente manera: MC% = MCT/IT MC%= 150.000/300.000 = 50% Aplicando esta formulan tendremos que P.E. = CF/MC% P.E = 75.000/50% =150.000

La planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad

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Como se ha comentado anteriormente, este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué precio para lograr determinadas utilidades. Hoy en día el valor económico agregado (EVA) ha empezado o utilizarse como herramienta para evaluar la actuación de los directivos; el EVA se analizará en el capítulo 11. El modelo costo-volumenutilidad es útil para determinar cuánto y de qué líneas hay que vender para lograr un determinado EVA. 2 Ibid., p. 116. F. la planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad La manera de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada utilidad es la siguiente: Unidades por vender = Costos fijos + Unidad deseada Margen de contribución unitario Considere el siguiente ejemplo. Los accionistas de una empresa que tiene una inversión en activos de $100 000 desean 30% de rendimiento sin considerar los impuestos. Tiene costos variables de $20 por unidad; el precio de venta es $50 por unidad, con costos fijos de $20 000. ¿Cuánto tiene que vender la empresa para dar a los accionistas la utilidad que desean? Rendimiento deseado = 30% de $100 000= $30 000. Unidades por vender =$20.000 + $30.000 =1.667 unidades 30 Si vende 1 667 unidades, debido al margen de contribución de $30 resulta: 1 667 × $30 = $50 000 Que sería la cantidad necesaria para cubrir los $20 000 de costos fijos y los $30 000 de utilidades. Si se quiere hacer más real el ejemplo anterior, sería necesario introducir el aspecto fiscal. La metodología para manejar este aspecto sería la siguiente: Costos fijos +Utilidad deseada después de impuestos (1 − t ) Unidades por vender=___________________________________________ Margen contribución unitario Donde (1 - t) sería el complemento de la tasa fiscal. Se podría pensar en 38% como tasa de impuesto sobre la renta y 10% de reparto de utilidades, de donde el complemento sería l - 0.38 = 0.62.

6 Si en el ejemplo anterior los accionistas pidieran 20% de rendimiento sobre la inversión después de considerar los impuestos, la forma de calcular cuántas unidades hay que vender sería: Rendimiento deseado después de impuestos $20 000. Margen de contribución unitario = $30.

Unidades =

$20.000+$20.000 1- 0,38 = 1.742 30

Se puede probar que si se venden 1 742 unidades se logran los $20 000 de utilidades deseadas después de impuestos. En la fórmula, el factor Utilidad deseada/(1 2 t) se sustituye por el costo de capital de los recursos más el valor económico agregado (EVA) que los accionistas desean que obtenga el director de la empresa, de tal manera que les proporcione lo que ellos consideran un rendimiento justo sobre su inversión. La fórmula quedaría de la siguiente manera: 1.200.000 + 800.000 $100.000 + 1-0,38 = 16.903 Unidades = 100-250 Por ejemplo, una compañía desea saber cuántas unidades debe vender para obtener un valor económico agregado de $800 000; tiene un costo de capital de 12% sobre los recursos que utiliza la empresa, los cuales ascienden a $10 000 000. Los costos fijos de la compañía son de $1 000 000; el precio del producto es $1 000, y el costo variable, $750. La tasa de impuesto y reparto es de 50%.

El efecto de la apertura en el modelo costo-volumen-utilidad Una empresa debe ser concebida como la célula básica de la economía de un país y como un instrumento generador y distribuidor de riqueza. Debe entenderse también como una organización que coordina esfuerzos encaminados a proporcionar un servicio a la sociedad. Los objetivos esenciales de la administración son maximizar el valor de la empresa e incrementar su capacidad de servicio. La apertura comercial ha provocado que las empresas tengan que redoblar esfuerzos para alcanzar su supervivencia. En este sentido, es importante que la empresa tenga clara su estrategia (qué quiere lograr, cómo planea lograrlo, en cuánto tiempo) y utilice herramientas que le permitan un adecuado proceso de planeación y de toma de decisiones. Es recomendable, por lo tanto, implantar estrategias en paralelo con determinadas acciones, como la reconversión de las instalaciones de las empresas, la internalización de la cultura de calidad, el tener un eficiente sistema de administración de costos, la tecnología de punta, capital humano capacitado, estructuras de producción flexibles

7 que permitan mejoras continuas en los sistemas de producción, etc. Todas estas acciones y estrategias, antes de llevarse a cabo, requieren ser analizadas, además de estudiar los efectos que le causarían a la empresa; es decir, cualquier cambio que se efectúe debe ser medido en utilidades. Para ello es útil este modelo costo-volumen-utilidad, que ante la apertura de México a los mercados mundiales cobra relevancia en el diseño de estrategias para poder competir y sobrevivir. Con precios de venta que son determinados por el mercado y volúmenes de venta que dependen de muchos factores más allá de la capacidad de producción de la empresa, la mejor estrategia para que las empresas subsistan y crezcan consiste en medidas prácticas como la reducción de costos, lo cual generará mayor margen y permitirá a la empresa mejorar su posición competitiva. Esta cultura de reducir costos a través de un programa acertado, como la implantación de sistemas como costeo basado en metas y costeo basado en actividades, es el gran reto que tienen todas las empresas en el mundo, e implica el compromiso de hacer cada vez mejor lo que se hace y ser más eficientes en el uso de los recursos.

Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores al usar el modelo costo-volumen-utilidad Básicamente, existen dos discrepancias: 1. El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, básicamente, por efecto práctico del análisis, mientras que los economistas suponen que es una curva 2. Los contadores suponen que entre la variable precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda. Por ejemplo, los economistas afirman que mientras más suba el precio, la demanda disminuye; en tanto que los contadores suponen que un aumento de precio no afecta el volumen de ventas. En resumen, los contadores suponen otra vez linealidad por efecto práctico.

Análisis de cambios en las variables del modelo costo-volumen-utilidad Como ya se explicó, al planear se eligen cursos de acción para colocar a la empresa en un sitio adecuado, asegurándose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta selección óptima es posible solamente cuando se utiliza el modelo costo-volumen-utilidad. En síntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis de sensibilidad o simulación, que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes

8 de realizarlas. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volúmenes, así como en las utilidades de la empresa, proporcionando un banco de datos que propiciará un ambiente óptimo en la empresa durante el próximo periodo.

1. Cambios en la variable de los costos unitarios Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas más baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.

2. Cambios en la variable de precio Es necesario recordar, como se dijo anteriormente, que se acabó la época de hacer negocios con base en los precios; ahora se hacen mediante reducción de costos. Sin embargo, hay excepciones del precio que pueden aprovecharse a través de las condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones) para diseñar algunas estrategias interesantes. Para las empresas que no están sujetas a control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes opciones de éstos, su repercusión en la demanda y, por lo tanto, su efecto en las utilidades de la empresa. En esta estrategia se debe considerar el mercado en el que se colocan los productos de la organización y que los clientes estén dispuestos a pagar cierto precio en áreas de determinada calidad en el servicio.

3. Cambios en la variable de costos fijos También pueden producirse movimientos en estos costos, de tal modo que si se incrementan la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve.

4. Análisis de la variable volumen Este análisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado un decremento de utilidades.

Importancia y síntesis de la simulación en las diferentes variables del mercado En el análisis de las variables se explicó que lo más importante es simular diferentes acciones respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente está sucediendo, y concretar así diferentes estrategias para cada una de las variables,3 tal como a continuación se detalla: a) Costos: Toda organización intenta reducirlos, utilizando las herramientas de control administrativo. Por ejemplo, sistema de costeo basado en actividades, establecimiento de estándares, áreas de responsabilidad, presupuestos, etc., que en última instancia mejoran la eficiencia y la eficacia.

9 b) Precios: Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones relacionándolos principalmente con la competencia, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos variables. Esta reducción debe beneficiar al cliente, de tal suerte que aumente la demanda y, por lo tanto, las utilidades. c) Volumen de ventas: A través de campañas publicitarias o bien ofreciendo mejor servicio a los clientes, introducción de nuevas líneas, etcétera. d) Composición en ventas: Cada línea que se pone en venta genera diferentes márgenes de contribución, por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composición, es decir, vender las líneas que generan más margen de contribución, ya sea con estrategias de mercadotecnia o alguna otra. Lo importante es vender la composición óptima

Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución Las utilidades dependen de muchos factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los costos. Los ingresos reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen Y los costos varían de lo que se tenía esperado en el momento de hacer el presupuesto. Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razón de estas variaciones. Específicamente, nos concentraremos en las variaciones en el margen de contribución, y en lo particular en aquellas que surgen por diferencias entre 1) los volúmenes de venta reales y los presupuestados y 2) el precio de venta real y el presupuestado. El mismo análisis es aplicable a las diferencias entre el margen bruto real y el presupuestado. Además, los administradores utilizan comúnmente el mismo enfoque para explicar las diferencias entre dos periodos, como el mes o año actual con el anterior. Por supuesto, el margen de contribución presupuestado y el real pueden diferir debido a cambios en los costos variables

1. Variación en el volumen de ventas La variación en el volumen de ventas es la diferencia entre: 1) el margen de contribución que la compañía hubiera tenido si se hubiesen vendido lo que el presupuesto indicaba en cuanto a número y margen de contribución unitario y 2) el margen de contribución que la compañía hubiera tenido con las unidades realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribución presupuestado.

2. Variación en precio de venta Si el costo variable por unidad no se modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una variación en el margen de contribución unitario por la misma cantidad y en la misma dirección. La variación en precio de venta es la diferencia entre el margen de contribución total real y el que se hubiera obtenido si se hubieran vendido las unidades reales con el margen de contribución unitario presupuestado

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3. Análisis CVU en instituciones sin fines de lucro El término “sin fines de lucro” describe muchos tipos de entidades económicas, incluyendo unidades gubernamentales, universidades, escuelas, organizaciones de beneficencia y clubes sociales. El ingreso es hoy por hoy una medida de qué tan bien un negocio se encuentra administrado. A pesar de que la generación de utilidades no es el único objetivo de una compañía (supervivencia en el mercado, crecimiento, calidad en sus productos, etc., son otros de sus fines), se requiere que la empresa tenga utilidades suficientes para atraer nuevos inversionistas que aseguren que el negocio permanezca en marcha. Si las utilidades sin fines de lucro no buscan la generación de utilidades, parecería que el modelo costo-volumen-utilidad carece de sentido. Sin embargo, hay que tener presentes algunas consideraciones. En primer lugar, muchas entidades sin fines de lucro tratan de obtener utilidades (o al menos llegar al punto de equilibrio) en algunas de sus actividades. Por ejemplo, las librerías y cafeterías de las universidades generalmente buscan la generación de utilidades que subsidien otros costos de la institución. Por otro lado, las entidades sin fines de lucro deben escoger entre varias alternativas para satisfacer su función social. Tomar este tipo de decisiones requiere un entendimiento del comportamiento de los costos. Por ejemplo, en la alcaldía de una ciudad se puede tener la opción de que el servicio de recolección de basura sea provisto por la propia municipalidad o ser concesionado a un particular. Si la empresa a quien se le puede dar la concesión cobra de acuerdo con el volumen de basura recolectada, entonces el costo de este servicio será variable; por el contrario, si el municipio cuenta con sus propios camiones recolectores y personal de recolección, una gran proporción del costo será fijo. Al conocer este tipo de información se podrá, una vez determinado el volumen actual de basura y la demanda futura de recolección, decidir cuál de las opciones será más conveniente para la ciudad y para el erario municipal. A pesar de las dificultades que tienen el medir los resultados de las actividades de entidades no lucrativas, algunas evaluaciones son realizadas con regularidad. Esencialmente, las organizaciones no lucrativas buscan conocer los beneficios y costos de sus actividades y no tanto cuántos ingresos tuvieron o cuántas utilidades generaron. De esta manera muchas instituciones de esta naturaleza utilizan el análisis de costo-beneficio.

El modelo costo-volumen-utilidad y el costeo basado en actividades El modelo costo-volumen-utilidad puede enriquecerse si se aprovecha la filosofía de costeo basado en actividades, según el cual los costos se dividen en aquellos relacionados con las unidades producidas y aquellos que no se basan en unidades. Este sistema de costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de producción y otros que se basan en generadores o impulsores del costo. Como se ha afirmado, el modelo costo-volumen-utilidad se sustenta en la división de los costos en costos variables (modificados en función de las ventas), y costos fijos (que no se modifican). Supone, además, que dichas funciones de costos son lineales, desechando que existan costos fijos escalonados que se mueven a través de un detonador. Si se desea tener información más confiable para utilizar el modelo costo-volumen-utilidad en el diseño de estrategias y la toma de decisiones, se debe modificar la manera de utilizarlo para que proporcione información útil y confiable a los diferentes usuarios del mismo. La modificación que se requiere consiste en que el modelo, en vez de utilizar sólo el volumen de unidades para determinar los costos, los clasifique en función de cuatro diferentes categorías:

11 a) los costos que se modifican en función de las unidades vendidas o producidas; b) los que se modifican de acuerdo con el tiempo de preparación para arrancar c) los relacionados con los departamentos de apoyo, y d) los que se modifican en función de algún factor ajeno a los anteriores, como el número de facturas, el número de horas de capacitación, las horas de ingeniería, etcétera

La palanca de operación y el riesgo de operación o de negocio Por palanca de operación se entiende el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que la empresa tiene un apalancamiento positivo de operación. El apalancamiento de operación puede ser analizado básicamente a través del modelo costovolumen-utilidad, ya que al calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá qué tan bueno o malo es el apalancamiento que tiene. Al analizar el punto de equilibrio se puede efectuar un análisis de sensibilidad o simulación, y si se encuentra que un cambio expresado en porcentaje del volumen de ventas corresponde a un cambio mayor expresado en porcentaje de las utilidades, se puede afirmar categóricamente que la empresa tiene muy buen apalancamiento de operación. Si sucede lo contrario, dicha empresa tiene un apalancamiento negativo de operación.

El modelo costo-volumen-utilidad y el análisis de sensibilidad (simulación) Definición Se ha explicado que la contabilidad administrativa se hace presente en las empresas a través de diferentes herramientas de la planeación, como los presupuestos y el modelo costovolumen-utilidad. Ambas herramientas se aplican utilizando la técnica denominada simulación, ideada para diseñar y elegir las mejores acciones que colocarían a la empresa en el lugar deseado por la administración. En el uso de la simulación es necesario el empleo de dicho instrumental, debido a que el análisis de sensibilidad se utiliza para evaluar con un modelo matemático los cursos alternativos de acción basados en hechos y suposiciones a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.8 Esta descripción no es otra cosa que la aplicación del modelo costo-volumen-utilidad en la planeación de una empresa. Las ventajas de la simulación son: 1. Permite experimentar con un modelo de sistema y no con el sistema real. 2. Facilita la proyección de hechos futuros y detecta cuál será la reacción del sistema real. 3. Ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez y la rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción determinada. 4. Se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integran el modelo, facilitando la solución de problemas específicos de cada una de las variables, así como su expresión óptima. 5. Disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información objetiva. Una de las dificultades más graves que surgen al aplicar la simulación es la construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo costo-volumen-utilidad, debido a que dichos modelos ya existen.

12 Sin duda, el modelo costo-volumen-utilidad, junto con el análisis de sensibilidad, ofrece a la administración una gran ayuda en su labor de planificar, sobre todo en esta época de cambios acelerados que obliga a la administración de las empresas a una constante búsqueda de oportunidades para lograr la supervivencia.

BIBLIOGRAFIA David Noel Ramírez\