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Lista de ejercicios del tercer parcial de Estadística Inferencial I

Prueba de hipótesis para varianzas de una población 1. Se debe maquinar determinada parte con tolerancias muy estrechas, para que los clientes la puedan aceptar. Las especificaciones del producto piden que la varianza máxima de las longitudes de las partes sea 0.0004. Suponga que, con 30 partes, la varianza de la muestra resultó ser 0.0005.Pruebe, con un nivel de significancia de 0.05, si se ha violado la especificación de varianza de población. 2. La vida útil de una cámara de video es de 6 años en promedio, con desviación estándar de 0.75años. Una muestra de la vida útil de 30 televisores tuvo una desviación estándar de 2 años. Plantee una prueba de hipótesis que se pueda usar para determinar si la desviación estándar de la vida útil delos televisores es considerablemente mayor que la de las cámaras de video. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿cuál es su conclusión? Prueba de hipótesis acerca de la varianza de dos poblaciones 3. En 1996, la media del sueldo anual de los auxiliares de contabilidad era de $25.600 dólares, lo que representa un aumento del 3.5% en comparación con 1995. Suponga que con una muestra de 121auxiliares de contabilidad en 1996 se obtuvo la desviación estándar anual de $4000 dólares en el salario, y en 1995, con una muestra de 61 auxiliares fue de $3200 dólares. Use un nivel de significancia de 0.05 y diga si se puede llegar a la conclusión que la desviación estándar del salario anual aumentó también en 1996. 4. Una hipótesis de investigación es que la varianza de las distancias de frenado de los automóvil es sobre pavimento mojado es bastante mayor que la correspondiente a pavimento seco. En el estudio de investigación, se determinaron las distancias de frenado de 16 automóviles que viajaban a las mismas velocidades, en pavimento mojado y después en pavimento seco. En el pavimento mojado, la desviación estándar fue de 32 pies, y en pavimento seco, de 16 pies. Con un nivel de significancia de0.05, ¿justifican los datos de las muestras la conclusión de que la varianza de las distancias de frenado sobre pavimento mojado es mayor que la correspondiente en pavimento seco? Prueba de bondad de Ajuste Chi cuadrada NOTA IMPORTANTE: Es una condición necesaria para aplicar esta prueba

que ei 5 5 Se ha tomado una muestra aleatoria de 40 baterías y se ha registrado su duración en años. Estos resultados se los ha agrupado en 7 clases en el siguiente cuadro i clase (duración) frecuencia observada (oi) 1 1.45 – 1.95 2 2 1.95 – 2.45 1 3 2.45 – 2.95 4 4 2.95 – 3.45 15 5 3.45 – 3.95 10 6 3.95 – 4.45 5 7 4.45 – 4.95 3

Verificar con 5% de significancia que la duración en años de las baterías producidas por este fabricante tiene duración distribuida normalmente con media 3.5 y desviación estándar 0.7