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• Andrea Smith

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Unidad 7 DECISIONES DE FINANCIAMIENTO 1. Tasa de retorno requerida para el capital propio Una empresa se financia 30 % con deudas comerciales de corto plazo, 20 % con deudas bancarias de corto plazo, 25 % con deudas de largo plazo y 25 % con capital propio. Los bonos de Estados Unidos rinden el 5 % anual. La empresa tiene un coeficiente beta 1,25 con el mercado, que tiene una tasa promedio de retorno del 10 % anual. La alícuota del impuesto a las ganancias es del 35 %. ¿Cuál es el costo de capital propio de esta empresa? Solución Ke = 0.05 + (0.10 -0.05) 1,25 (1 + (0.75 /0.25) (1 – 0,35)) = 0.234375 2. Tasa de retorno requerida para el capital propio El capital propio representa el 40 % de la estructura de financiamiento de una empresa. La tasa libre de riesgo es el 2 % y el retorno promedio del mercado el 10 %. La variabilidad de los retornos de la empresa y el mercado es idéntica. La empresa tributa el 35 % de impuesto a las ganancias. 1. ¿Cuál es la tasa de retorno requerida para el capital propio? 2. ¿Por qué el costo del capital propio es un costo implícito? 3. ¿Por qué el costo del capital propio es mayor que el costo del capital de terceros? Solución 1. Ke = 0.02 + (0.10 -0.02) 1 (1 + (0.60 / 0.40) (1 – 0,35)) = 0.178 2. El costo del capital propio es un costo implícito porque no hay pagos de intereses de manera explícita tal como ocurre con las deudas. 3. El costo del capital propio es mayor que el costo del capital de terceros porque tiene más riesgo ya que a) no tiene una tasa pactada de retribución tal como ocurre con las deudas; b) se retribuye con dividendos siempre que existan excedentes económicos suficientes y éstos sean declarados distribuibles por la asamblea; c) las deudas se pagan antes que el capital propio según el orden de prelación establecido por la ley de sociedades comerciales y d) el capital propio es un derecho residual y es responsable en última instancia de todas las actividades de la empresa cualquiera fuere el resultado de dichas actividades. 3. Tasa de préstamo y tasa de retorno requerida para el capital propio Un proyecto de inversión requiere una inversión inicial de USD 250.000. Dicha inversión se financiará en un 40% con un préstamo bancario de USD de 100.000, con 1 semestre de gracia y 5 semestres de amortización por el sistema alemán, con un interés del 25 % nominal anual que se pagaría semestralmente desde el inicio por adelantado, deduciéndose los intereses devengados del impuesto a las ganancias tal como viene tributando la empresa. Los gastos de otorgamiento ascenderían al 2% del préstamo y se abonaría por única vez al inicio, no siendo deducibles del impuesto a las ganancias. Alícuota del impuesto 35% el que se paga en el periodo en que se determina. Determine la tasa efectiva anual, neta de impuesto, de costo de esta fuente de financiamiento. Solución

Sem Préstamo 0 116.725,30 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

Gastos (2.334,51) 0 0 0 0 0 0

Deuda 116.725,30 116.725,30 116.725,30 93.380,24 70.035,18 46.690,12 23.345,06

Amortizac 0 0 (23.345,06) (23.345,06) (23.345,06) (23.345,06) (23.345,06)

Interés (14.390,79) (14.390,79) (11.512,63) (8.634,47) (5.756,32) (2.878,16) 0

Ahorro Tx 0 0 10.073,55 0 7.051,49 0 3.022,07

CF 100.000 (14.390,79) (24.784,14) (31.979,53) (22.049,89) (26.223,22) (20.322,99)

Cálculo del monto requerido del préstamo 100.000 = préstamo – (préstamo * tasa de interés)-(préstamo* gastos de otorgamiento) 1000.000= préstamo (1 – i- gastos) Préstamo = 100.000 / (1 – (0,25/365*180) - 0,02) = $ 116.725,30 Kd = 10,1333179 % semestral

TEA = 0,216191196

Los administradores desean que los propietarios financien el 60 % de la inversión. Hay un 60 % de probabilidad de contexto favorable y 40 % desfavorable, con tasas de rentabilidad estimadas para el mercado del 20 % y 5 % y para la empresa del 30 % y 5 %, respectivamente para cada contexto. Los bonos del tesoro de Estados Unidos rinden el 2 % anual. ¿Cuál es la tasa de retorno requerida por los propietarios? Ke = 2 + [(14 - 2) 1,666666667 (1 + (116.725,30 / 150.000) (1 – 0,35))] = 32,11619266 % 4. Tasa de costo de un préstamo bancario Se obtiene un préstamo de $ 1000 a una tasa nominal anual adelantada del 24% que se abonará en períodos mensuales amortizándose por el sistema alemán en 5 cuotas sin períodos de gracia. Los intereses podrán deducirse del impuesto a las ganancias mensualmente, abonándose el tributo en el mes siguiente a una tasa del 35 %. Determinar: a) La tasa de costo efectiva mensual (TIR) y b) La tasa de costo efectiva anual (TIREA) del endeudamiento. Solución Mes

Préstamo

0

$ 1.000,00

1

$

2

Deuda

Amortizac

Interés

$

1.000,00

$

-

$

1.000,00

$ -200,00

$

-

$

3

$

-

4

$

5 6

Ahorro Tx $

- $ 980,27

$ -15,78

$

- $ -215,78

800,00

$ -200,00 $ -11,84

$

6,90

$ -204,93

$

600,00

$ -200,00 $

-7,89

$

5,52

$ -202,37

-

$

400,00

$ -200,00 $

-3,95

$

4,14

$ -199,80

$

-

$

200,00

$ -200,00 $

-

$

2,76

$ -197,24

$

-

$

- $

1,38

$

-

- $ -19,73

CF

$

1,38

Tasa nominal mensual 0,24/365*30 a) Tasa de costo efectiva mensual = 1,317149430% b) Tasa de costo efectiva anual = ((1 + 0,01317149430) ^ (365 / 30) – 1) * 100 = 0,1725806111 5. Tasa de costo de un préstamo bancario Se financia un proyecto de $ 112, con una deuda amortizable por el sistema francés en 4 cuotas anuales, aplicándose una tasa de interés del 25 % nominal anual y abonándose inicialmente por única vez el 2 % del monto del préstamo por gastos de otorgamiento. Los intereses son deducibles

del Impuesto a las Ganancias al 35 %. El tributo se paga íntegramente en el año siguiente. a) Confeccione el flujo de fondos de la deuda. b) Determine la tasa interna de retorno para el acreedor. Solución $112 = préstamo – (préstamo * gastos) = préstamo (1 –gastos) Préstamo = 112 / (1 – 0,02) = $ 114,29 Año 0 1

Préstamo Gastos $ 114,29 $ -2,29

2 3 4 5

Interés

Amortiz

$ -28,57

$ -19,82

$ -23,62 $ -17,42 $ -9,68

$ -24,78 $ -30,97 $ -38,71

Ahorro

$ $ $ $

10,00 8,27 6,10 3,39

CF $ 112,00 $ -48,39 $ -38,39 $ -40,13 $ -42,30 $ 3,39

TIR = 18,642076% 6. Tasa de costo de un préstamo bancario Se planea financiar una inversión de $ 500 con un préstamo bancario amortizable en 5 cuotas iguales anuales vencidas, con un interés sobre saldo del 15% anual adelantado deducible del impuesto a las ganancias a una alícuota del 35 %. Este tributo se paga íntegramente al año siguiente de su devengamiento. Determinar el cash flow del préstamo y la tasa de costo del financiamiento. Solución Importe neto a retirar del banco = $ 500 = préstamo – intereses pagados por adelantado 500 = préstamo – (préstamo * tasa de interés) = préstamo (1 – i) Préstamo = 500 / (1 – 0,15) = $ 588,24 Años 0 1 2 3 4 5 6

Deuda $ $ $ $ $ $ $

588,24 588,24 470,59 352,94 235,30 117,65 -

Interés $ $ $ $ $ $ $

-88,24 -70,59 -52,94 -35,29 -17,65 -

Amortización

Ahorro Tx

Cash flow

$ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $

$ 500,00 $ -188,24 $ -139,71 $ -128,24 $ -116,77 $ -105,29 $ 6,18

-117,65 -117,65 -117,65 -117,65 -117,65 -

30,88 24,71 18,53 12,35 6,18

Tasa de costo del financiamiento = 12,13919834% 7. Proyectos con endeudamiento Una empresa de turismo rural atiende un mercado regional que ha venido creciendo sostenidamente en los últimos 5 años. La empresa tiene en estudio, para los próximos 3 años, un proyecto de inversión que requeriría una inversión fija inicial de USD 200.000 amortizable contablemente al 2,5 % anual y un capital de trabajo inicial de USD 50.000 que se recuperaría en el año 1. En los años 1 y 2 se requeriría como capital de trabajo el 25 % de las ventas de cada año, que se

recuperaría en los años 2 y 3 respectivamente. Se estima que las ventas para el año 1 ascenderían a USD 200.000, mientras que para los años 2 y 3 las ventas duplicarían este monto. Los costos variables de cada año (todos erogables) ascenderían al 30 % de las ventas y los costos fijos (todos erogables) se estiman en USD 10.000 por año. La empresa tributa el 35 % de impuesto a las ganancias, que se paga durante el año al que corresponde el tributo. El 60 % del proyecto se financiaría con un préstamo bancario en pesos, amortizable por el sistema alemán en 12 cuotas trimestrales, con intereses trimestrales vencidos sobre saldo a una tasa nominal anual del 30 %. Los intereses pagados se pueden deducir del impuesto a las ganancias. El 40 % restante se financiaría con capital propio. La tasa de plazo fijo es del 25 % anual. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Confeccionar el cuadro de flujo de fondos del proyecto Confeccionar el cuadro de flujo de fondos del préstamo considerando el ahorro impositivo Confeccionar el cuadro de flujo de fondos de los propietarios Calcular la tasa efectiva anual de costo del capital de terceros Calcular la tasa de retorno requerido para el capital propio Calcular la tasa efectiva anual de costo medio ponderado de capital Calcular la tasa interna de retorno y el valor presente neto del proyecto Calcular la tasa interna de retorno y el valor presente neto de los propietarios Analizar si el proyecto es aceptable para la empresa y para los propietarios

Solución 1) Flujo de fondos del proyecto Conceptos Inversión fija Inversión en capital de trabajo Recupero de capital de trabajo Ventas Costos variables erogables Costos fijos erogables Amortización contable Resultado antes de impuesto Impuesto a las ganancias Flujo neto de fondos

Año 0 (200.000) (50.000) 0 0 0 0 0 0 0 (250.000)

Año 1 0 (50.000) 50.000 200.000 (60.000) (10.000) (5.000) 125.000 (43.750) 86.250

Año 2 0 (100.000) 50.000 400.000 (120.000) (10.000) (5.000) 265.000 (92.750) 127.250

Año 3 0 0 100.000 400.000 (120.000) (10.000) (5.000) 265.000 (92.750) 277.250

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 2) Flujo de fondos del préstamo Trimestres Deuda Amortización 0 $ 150.000,00 $ 1 $ 150.000,00 $ -12.500,00 2 $ 137.500,00 $ -12.500,00 3 $ 125.000,00 $ -12.500,00 4 $ 112.500,00 $ -12.500,00 5 $ 100.000,00 $ -12.500,00 6 $ 87.500,00 $ -12.500,00 7 $ 75.000,00 $ -12.500,00 8 $ 62.500,00 $ -12.500,00 9 $ 50.000,00 $ -12.500,00 10 $ 37.500,00 $ -12.500,00 11 $ 25.000,00 $ -12.500,00 12 $ 12.500,00 $ -12.500,00

Intereses $ $ -11.095,89 $ -10.171,23 $ -9.246,58 $ -8.321,92 $ -7.397,26 $ -6.472,60 $ -5.547,95 $ -4.623,29 $ -3.698,63 $ -2.773,97 $ -1.849,32 $ -924,66

Ahorro Tx Flujo Neto $ $ 50.000,00 $ 3.883,56 $ 19.712,33 $ 3.559,93 $ -19.111,30 $ 3.236,30 $ -18.510,27 $ 2.912,67 $ -17.909,25 $ 2.589,04 $ -17.308,22 $ 2.265,41 $ -16.707,19 $ 1.941,78 $ -16.106,16 $ 1.618,15 $ -15.505,14 $ 1.294,52 $ -14.904,11 $ 970,89 $ -14.303,08 $ 647,26 $ -13.702,05 $ 323,63 $ -13.101,03

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 3) Flujo de fondos de los propietarios Conceptos Flujo de fondos del proyecto Flujo de fondos del préstamo Flujo de fondos de los propietarios

Año 0 (250.000) 150.000 (100.000)

Año 1 Año 2 86.250 127.250 (75.243,16) (65.626,72) 11.006,84 61.623,28

Año 3 277.250 (56.010,28) 221.239,72

4) Tasa efectiva anual de costo del préstamo TIR = 4,808219188% trimestral TIREA = 20,980240101% 5) Tasa efectiva anual de costo medio ponderado de capital Tasa de costo medio ponderado de capital = tasa de retorno requerida por los propietarios * participación del capital propio en el financiamiento del proyecto + tasa de costo efectivo del endeudamiento * participación de la deuda en el financiamiento del proyecto Ko = Ke * We + Kd * Wd = 0,25 * 0,40 + 0,2098025 * 0,60 = 0,2259 6) Tasa interna de retorno y el valor presente neto del proyecto TIR = 34,11214653 %

VPN = $ 55.519, 59

7) Tasa interna de retorno y el valor presente neto de los propietarios TIR = 50,16177662 %

VPN = $ 61.519,11

8) Conveniencia del proyecto para la empresa y para los propietarios El proyecto es aceptable para la empresa porque el VPN ≥ 0 y la TIR ≥ Ko. Para los propietarios es aceptable también porque el VPN ≥ 0 y la TIR ≥ Ke. 8. Proyecto con endeudamiento Una empresa analiza la conveniencia de lanzar un nuevo producto al mercado. Se requiere una inversión fija de $ 1.000 con una amortización anual del 18 % y $ 50 de capital de trabajo inicial que se recupera en el año siguiente. Cada año se mantendría como capital de trabajo (para créditos a clientes e inventarios) un importe equivalente al 10 % de las ventas más el 5 % de los costos. Al final del 5º año, se vendería al contado la inversión fija por su valor residual. En el tercer año se invertiría $ 50 para mantenimiento, al igual que en el cuarto año. Los ingresos por ventas que generaría el proyecto para los 5 años de vida útil serían: $ 600, $ 850, $ 500, $ 700 y $ 600. El costo de ventas sería equivalente al 30 % de las ventas. El impuesto a las ganancias es el 35 % y se paga el año siguiente del devengamiento. El proyecto se financiaría: a) Con un préstamo que cubriría el 80 % de la inversión, con un interés adelantado sobre saldos del 15 % anual, con la obligación de mantener el 10 % de apoyo en cuenta corriente. Los intereses se pagarían anualmente y son deducibles del impuesto a las ganancias. El capital se reembolsaría en tres cuotas anuales iguales y consecutivas. b) Con otro préstamo que cubriría el saldo de la inversión, al 12% anual de interés adelantado sobre saldo, manteniendo el 20% de apoyo en cuenta corriente, con una comisión del 1 % al otorgamiento. Los intereses se pagarían anualmente y son deducibles del impuesto a las

ganancias. El capital se reembolsaría en 2 cuotas anuales, iguales y consecutivas, con 3 años de gracia. Determinar: 1. El flujo de fondos del proyecto. 2. El flujo de fondos del financiamiento. 3. La conveniencia de llevar adelante el proyecto. Solución 1) Flujo de fondos del proyecto Conceptos Inversión fija Inversión cap. trabajo Recupero cap. trabajo Ingresos por ventas Costo de ventas Amortización contable Resultado antes de Tx Impuesto a las ganancias Cash flow

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 (1.000) 0 0 (50) (50) 100 (50) (69) (97,75) (57,50) (80,50) 0 0 50 69 97,75 57,50 80,50 0 600 850 500 700 600 0 (180) (255) (150) (210) (180) 0 (180) (180) (180) (180) (180) 0 240 415 170 310 240 0 0 (84) (145,25) (59,50) (108,50) (1.050) 401 482,25 195 357,50 492

Año 6 0 0 0 0 0 0 0 (84) (84)

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 2) Flujos de fondos del financiamiento Préstamo 1 Necesidad de fondos = 1.050 * 0,80 = $ 840 Determinación del monto del préstamo: $ 840 = préstamo – (0,15 * préstamo – 0,10 * préstamo) Monto del préstamo = 840 / (1 – 0,15 – 0,10) = $ 1.120 Años 0 1 2 3 4

Deuda 1.120 1.120 747 374 0

Apoyo CCte Amortización (112) 0 0 373 0 373 112 374 0 0

Intereses 168 112,05 56,10 0 0

Ahorro Tx 0 0 58,80 39,22 19,64

Flujo Neto 840 (485,05) (370,30) (222,78) 19,64

Préstamo 2 Necesidad de fondos = 1.050 - 840 = $ 210 Determinación del monto del préstamo: $ 210 = préstamo – (0,12 * préstamo – 0,20 * préstamo – 0,01 * préstamo) Monto del préstamo = 210 / (1 – 0,12 – 0,20 – 0,01) = $ 313,43 Años 0 1 2 3 4

Deuda 313,43 313,43 313,43 313,43 313,43

Apoyo Cta Cte (62,69) 0 0 0 0

Gastos 3,13 0 0 0 0

Amortiz. 0 0 0 0 156,71

Intereses Ahorro Tx 37,61 0 37,61 0 37,61 13,16 37,61 13,16 18,81 13,16

Flujo Neto 210 (37,61) (24,45) (24,45) (162,36)

5 6

156,72 0

62,69 0

0 0

156,72 0

0 0

13,16 6,58

(80,87) 6,58

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 3) Conveniencia del proyecto Kd préstamo 1 = 14,75302497 %

Kd préstamo 2 = 12,95103256 %

Ko = 0,1475302497 * 1.120 / (1.120 + 313,43) + 0,1295103256 * 313,43 / (1.120 + 313,43) = Ko = 0,1435900609 TIR = 23,2940145 % VPN = $ 222,80 Conviene llevar adelante el proyecto porque el VPN ≥ 0 y la TIR ≥ Ko. 9. Proyecto con endeudamiento Una empresa planea invertir en un proyecto con las siguientes características: Inversión fija $ 500.000. Se amortiza linealmente en 10 años. Al final del 5º año se vendería el proyecto en $ 300.000 que se cobraría íntegramente en el año 6. Capital de trabajo inicial $ 100.000. Se recuperaría íntegramente el año siguiente. Desde el año 1 se inmovilizaría el 10 % de los ingresos como capital de trabajo, que se recuperaría el año siguiente. Ingresos: $ 800.000, $ 1.000.000, $ 1.200.000, $ 1.100.000 y $ 1.300.000 del año 1 al 5. Los costos (todos erogables) ascenderían al 70% de los ingresos. Impuesto a las ganancias 35% y se paga el año siguiente al que corresponde. El proyecto podría financiarse: El 50% con capital propio con una tasa de retorno requerida del 30 % y el restante 50 % con un préstamo bancario amortizable en 4 cuotas anuales iguales y consecutivas, con un año de gracia, abonándose intereses anuales desde el inicio por adelantado a una TNA del 18 % sobre saldos. Al otorgamiento se abona el 2 % del préstamo en concepto de gastos. Los intereses y gastos son deducibles impositivamente. Determinar: 1. 2. 3. 4.

El flujo de fondos del proyecto El flujo de fondos del financiamiento ¿Es aceptable el proyecto para la empresa? ¿Es aceptable el proyecto para los propietarios?

Solución 1) Flujo de fondos del proyecto (en miles de pesos) Conceptos Inversión fija Inversión cap. trabajo Recupero cap. trabajo Ingresos por ventas Costo de ventas Amortización contable Resultado antes de Tx Impuesto a las ganancias Cash flow

Año 0 (500) (100) 0 0 0 0 0 0 (600)

Año 1 Año 2 0 0 (80) (100) 100 80 800 1.000 (560) (700) (50) (50) 190 250 0 (66,50) 260 213,50

Año 3 0 (120) 100 1.200 (840) (50) 310 (87,50) 252,50

Año 4 0 (110) 120 1.100 (770) (50) 280 (108,50) 231,50

Año 5 0 0 110 1.300 (910) (50) 390 (98) 402

Año 6 300 0 0 0 0 0 0 (136,50) 163,50

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 2) Flujo de fondos del financiamiento (en miles de pesos) Necesidad de fondos = 600 * 0,50 = $ 300 Determinación del monto del préstamo: $ 300 = préstamo – (0,18 * préstamo – 0,02 * préstamo) Monto del préstamo = 300 / (1 – 0,18 – 0,02) = $ 375

Años 0 1 2 3 4 5 6

Deuda 375 375 375 281,25 187,50 93,75 0

Gastos 7,50 0 0 0 0 0 0

Amortización 0 0 93,75 93,75 93,75 93,75 0

Intereses 67,50 67,50 50,63 33,75 16,88 0 0

Ahorro Tx 0 0 23,63 23,63 17,72 11,81 5,91

Flujo Neto 300 (67,50) (120,75) (103,87) (92,91) (81,94) 5,91

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos 3) Conveniencia del proyecto para la empresa Kd préstamo = 16,3364 % Ke = Financiamiento total = 300 + 375 = $ 675

30

%

Ko = 16,3364 * 375 / 675 + 30 * 300 / 675 = 22,409111 % TIR = 34,89412438 %

VPN = $ 190,53

Conviene llevar adelante el proyecto porque el VPN ≥ 0 y la TIR ≥ Ko. 4) Conveniencia del proyecto para los propietarios Flujo de fondos de los propietarios (en miles de pesos) Años 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto (600) 260 213,50 252,50 231,30 402 163,50

Deuda 300 (67,50) (120,75) (103,87) (92,91) (81,94) 5,91

TIR = 49,59394395 %

Propietarios (300) 192,50 92,75 148,63 138,39 320,06 169,41 Ke = 30 %

VPN = $ 140,36

Conviene llevar adelante el proyecto porque el VPN ≥ 0 y la TIR ≥ Ke. 10. Proyecto con endeudamiento Se planea montar una fábrica de PC. Requiere una inversión inicial de $1.000 amortizable linealmente en 10 años. Al cabo de 10 años tendría un valor contable residual del 10%. Al final del año 3 se vendería el proyecto por su valor residual, cobrándose 50 % al contado y el saldo el año siguiente. Se prevén ingresos de $ 300, $ 500 y $ 400 para los primeros tres años. Los costos serían todos erogables y representarían el 50 % de los ingresos. El impuesto a las ganancias es del 35 % y se paga 50 % en el año al que corresponde y el saldo el año siguiente. Se invertiría como capital de trabajo de los años 1 y 2 el 10 % de los costos, recuperándose el año siguiente. El 75 % del proyecto podría financiarse con un préstamo amortizable en 4 cuotas semestrales iguales y consecutivas con una tasa de interés anual adelantada del 12 % sobre saldos. Gastos de otorgamiento 3 %. Los intereses son deducibles del impuesto a las ganancias. El saldo se financiaría con capital propio, con una tasa anual de retorno requerida del 18 %. Determinar: a) El VPN y TIR del proyecto. b) El VPN y TIR de los propietarios. Solución

Flujo de fondos del proyecto: Conceptos Inversión fija Inversión cap. Trabajo Recupero cap. Trabajo Ingresos por ventas Costo de ventas Amortización contable Resultado antes de Tx Impuesto a las ganancias Cash flow

Año 0 Año 1 Año 2 (1.000) 0 0 0 (15) (25) 0 0 15 0 300 500 0 (150) (250) 0 (90) (90) 0 60 160 0 (10,50) (38,50) (1.000) 124,50 201,50

Año 3 365 0 25 400 (200) (90) 110 (47,25) 542,75

Año 4 365 0 0 0 0 0 0 (19,25) 345,75

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos Flujo de fondos del préstamo: Necesidad de fondos = 1.000 * 0,75 = $ 750 Tasa proporcional semestral = 0,12/ 365 * 180 = 0,05917808 Determinación del monto del préstamo (X): $ 750 = X – (0,05917808 * – 0,03 * X) Monto del préstamo = 750 / (1 – 0,05917808 – 0,03) = $ 823,43 Semestres 0 1 2 3 4 5

Deuda 823,43 823,43 617,57 411,72 205,86 0

Gastos Amortización (24,70) 0 0 (205,86) 0 (205,86) 0 (205,86) 0 (205,86) 0 0

Intereses (48,73) (36,55) (24,36) (12,18) 0 0

Ahorro Tx 0 0 17,06 12,79 8,53 4,26

Flujo Neto 750 (242,40) (213,17) (205,25) (197,33) 4,26

* Lo resaltado no se considera para obtener el flujo neto de fondos VPN y TIR del proyecto: Kd préstamo = 5,62674943 % semestral

Kd = 0,11739884 efectiva anual

Financiamiento total = 250 + 823,43 = $ 1.073,43 Participación del capital propio = $ 250 / 1.073,43 = 0,23289827 Participación del préstamo = $ 823,43 / 1.073,43 = 0,76710172 Ko = 18 * 0,23289827 + 11,739884 * 0,76710172 = 13,797854 % TIRProyecto = 6,9688757 %

VPN = ($ 160,52)

El proyecto no es aceptable para la empresa porque el VPN < 0 y la TIR < Ko. VPN y TIR de los propietarios: Flujo de fondos de los propietarios Años 0

Proyecto (1.000)

Deuda 750

Propietarios (250)

Propietarios (674,98)

1 2 3 4

124,50 201,50 542,75 345,75

(455,57) (402,58) 4,26 0

(331,07) (201,08) 547,01 345,75

0 0 547,01 345,75

CFo de los propietarios = (250) + (331,07) / (1 + 0,18) + (201,08) / ((1 + 0,18) ^ 2) = ($ 674,98) TIR = 8,6316738 %

Ke = 18 %

VPN = ($ 163,73)

El proyecto no es aceptable para los propietarios porque el VPN < 0 y la TIR < Ke. 11. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Si una empresa paga a sus proveedores 50 % al contado y el saldo a 20 y 40 días y los proveedores reconocen un descuento del 10 % por pago contado y del 5 % para pagos hasta 14 días, con vencimiento de las facturas a los 28 días y liquidación de intereses por pagos fuera de término a una TNA del 25 %: 1. ¿Cuál es la tasa efectiva anual de costo de financiamiento con proveedores? 2. ¿Cuál es la tasa efectiva anual, real, neta de impuesto, de financiamiento con proveedores si la empresa tributa el 35% de impuesto a las ganancias y la inflación mensual es del 0,8 %? Solución Días Empresa

0 (50)

14

Proveedores

0,90

0,95

Pagos empresa

(45)

n = 20 días Cobros Pagos Cash flow

20 (25)

1 (25)

0 90 45 45

1 0 25 (25)

Kd = 7,614029947 % para 20 días

28

40 (25) 1,008219178 (25,21)

2 0 25,21 (25,21) TEA = [(1 + 0,0761402997) ^ (365 / 20)] -1 = 2,816

Inflación anual = [(1 + 0,008) ^ (365 / 30)] – 1 = 10,18 % TEA real neta de impuestos = [2,816 * (1 – 0,35) – 0,1018)] / (1 + 0,1018) = 156,8887275 % 12. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Una empresa paga sus compras a 15 días. Los proveedores ofrecen un 2 % de descuento por pago contado hasta 3 días. Las facturas vencen a los 15 días. a) ¿Cuál es la TEA de costo para la empresa? b) ¿Cuál es la TEA real neta de impuesto, para una alícuota del 35 % de impuesto a las ganancias y una inflación mensual del 1 %? Solución Días

0

15

Empresa

0

(100)

Proveedores Pagos empresa

0,98

1

0

(100)

Si bien los proveedores ofrecen un descuento por pagos hasta 3 días, las compras se realizan el día 0 y también se reciben las mercaderías el día 0, pero se paga de una sola vez el día 15. El valor financiero de lo que ingresa el día 0 es $ 98 y el único pago del día 15 es por $ 100. n = 15 días Cobros Pagos Cash flow

0 98 0 98

1 0 100 (100)

Kd = 2,040816327 % para 15 días TEA = [(1 + 0,02040816327) ^ (365 / 15)] -1 = 0,634928717 Inflación anual = [(1 + 0,01) ^ (365 / 30)] – 1 = 0,128695294 TEA real neta de impuestos = [0,634928717 * (1 – 0,35) – 0,128695294] / (1 + 0,128695294)= 0,251625371 13. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Un proveedor ofrece descuentos del 5 % por pagos dentro de los 5 días f.f., del 2% por pagos hasta 20 días f.f. y neto a 35 días. 1. ¿Cuál es la TEA de costo para la empresa si abona las facturas al vencimiento? 2. ¿Cuál es la TEA de costo para la empresa si abona las facturas a los 20 días f.f.? Solución Valor de la compra el día 0 = $ 95 Pago a los 20 días = $ 98

Kd = 3,1578947 %

TEA = 76,3681186 %

15. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Una empresa tiene la siguiente política de pagos a sus proveedores: 20% al contado, 20% a 15 días, 20% a 30 días y el saldo a 45 días. Los proveedores otorgan 5 % de descuento por pagos hasta 3 días de la fecha de factura, 3 % hasta 10 días, 1 % hasta 25 días y neto a 40 días, luego de lo cual se debe pagar intereses a una TNA del 30 %. La tasa de inflación mensual es el 0,8 % y la empresa tributa el 35 % de impuesto a las ganancias. ¿Cuál es la Tasa Efectiva Anual de Costo Real Neto de Impuestos de esta Fuente de Financiamiento? Solución Días

0

Empresa

(20)

Proveedores

0,95

Pagos empresa

(19)

n = 15 días Cobros Pagos

0 95 19

10

15

25

30

(20)

(20)

0,97

0,99 (19,80)

1 0 19,80

40,

2 0 20

(40) 1

(20) 3 0 40,16

45

1,004109589 (40,16)

Cash flow

76

(19,80)

(20)

(40,16)

Kd = 2,286374648 % para 15 días TEA = [(1 + 0,02286374648) ^ (365 / 15)] -1 = 0,733402654 Inflación anual = [(1 + 0,008) ^ (365 / 30)] – 1 = 0,1018 TEA real neta de impuestos = [0,733402654 * (1 – 0,35) – 0,1018] / (1 + 0,1018) = 0,3402720322 16. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Los proveedores ofrecen a una empresa las siguientes alternativas de pago: contado 3% de descuento, 7 días 2% descuento, 15 días 1% descuento y neto á 25 días, con intereses del 25% nominal anual para pagos posteriores. La empresa podría disponer de fondos para abonar a los proveedores: 40% al contado, 20% á 10 días, 20% á 20 días y 20% á 30 días. La inflación mensual es el 1 % y la tasa impositiva el 35%. ¿Cuál es la tasa de costo efectiva, real, neta de impuestos, de esta fuente de financiamiento? Solución Días Proveedores Empresa Pagos n = 10 días Cobros Pagos Cash flow

0

7

10

0,97

0,98

20

0,99

(40) (38,80) 0 97 38,80 58,20

15

(20) (19,80) 1 0 19,80 (19,80)

2 0 20 (20)

25

30

1

1,003424658

(20) (20)

(20) (20,07)

3 0 20,07 (20,07)

Kd = 1,424704902 % para 10 días TEA = [1 + 0,01424704902) ^ (365 / 10)] -1 = 0,67589566 Inflación anual = [(1 + 0,01) ^ (365 / 30)] – 1 = 0,128695294 TEA real neta de impuestos = [0,67589566 * (1 – 0,35) – 0,128695294] / (1 + 0,128695294) = 0,2752176665 17. Tasa de costo de financiamiento con proveedores Determinar la tasa de costo efectiva anual de las siguientes alternativas de financiamiento con proveedores y elegir la más conveniente para la empresa. Solución a) 0 á 8 días 4 % de descuento, 30 días neto. b) 30 días 2% de interés, contado neto. c) Contado 2% de descuento, 30 días 1% de descuento, 60 días neto. d) Contado 1,5% de descuento, 30 días 1% de descuento, 60 días neto. a) Kd 30 días = 4,16666667 %

TEA = 64,3236223 % a) Kd

22 días = 4,16666667 % 30 días = 2 % 30 días = 1,0204082 % 60 días = 2,0408163 % 30 días = 0,5076142 % 60 días = 1,5228426 %

TEA = 96,8504279 % b) TEA = 27,2434463 % c) TEA = 13,1473227 % c) TEA = 13,0771113 % d) TEA = 6,3540573 % d) TEA = 9,6300461 %

Kd Kd Kd Kd Kd

18. Tasa de costo medio ponderado de capital Determinar la TEA neta de impuesto de costo medio ponderado de capital de la siguiente empresa en marcha: (1) Deudas comerciales de corto plazo $ 300.000. La empresa paga a los 22 días en promedio. Los proveedores ofrecen 7 % de descuento por pago hasta los 5 días de la fecha de factura, 4 % por pago hasta 15 días f.f., 2 % por pago hasta 25 días f.f. y neto a 35 días f.f. (2) Deudas comerciales de largo plazo $ 600.000. Se origina en compra de equipos en el exterior y se abona en 20 cuotas bimestrales vencidas iguales y consecutivas de $ 40.000 cada una. (3) Deudas bancarias de corto plazo $ 150.000. El costo del financiamiento bancario es del 38 % nominal anual para 30 días liquidable por mes vencido. (4) Deudas bancarias de largo plazo $ 400.000. Se cancela en 12 pagos trimestrales vencidos iguales y consecutivos de $ 46.000 cada uno. (5) Deudas AFIP $ 120.000. Generan un interés diario del 0.10 % no capitalizable. (6) Capital Propio: Capital Social $ 400.000, Reservas Legales $ 500.000, Excedentes Retenidos $ 230.000. El coeficiente beta de la empresa es 1.8, la rentabilidad promedio del mercado es del 12 %, el retorno libre de riesgo es del 6 % y la tasa de impuesto a las ganancias es del 35 %. Solución (1) Deudas comerciales de corto plazo Valor financiero de la compra el día 0 = $ 93 Pago de la empresa el día 22 = 100 – 2 % = ($ 98) Kd 22 días = 5,3763441 %

TEA neta de impuestos = 89,96817278 %

(2) Deudas comerciales de largo plazo Kd 60 días = 2,911456592 %

TEA neta de impuestos = 12,3988217 %

(3) Deudas bancarias de corto plazo Kd 30 días = 3,123287671 %

TEA neto de impuestos = 29,49753651 %

(4) Deudas bancarias de largo plazo Kd 90 días = 5,34012554 % (5) AFIP Kd nominal anual = 36,50 %

TEA neto de impuestos = 15,2682686 %

(6) Capital propio con endeudamiento Kd = 6 + [(12 – 6) 1,8 (1 + 1.570.000 / 1.130.000 (1 – 0,35))] = 26,55345133 % Determinación de la tasa de costo medio ponderado de capital = Ko Fuente de financiamiento Deudas comerciales CP Deudas comerciales LP Deudas bancarias CP Deudas bancarias LP Deudas fiscales Capital social Reservas legales Excedentes retenidos Total

Monto 300.000 600.000 150.000 400.000 120.000 400.000 500.000 230.000 2.700.000

Wj 0,1111111111 0,2222222222 0,0555555556 0,1481481481 0,0444444444 0,1481481481 0,1851851852 0,0851851851

Costo 89,96817278 12,3988217 29,49753651 15,2682686 36,50 26,55345133 0 26,55345133 Ko

Ponderado 9,996463632 2,755293708 1,638752041 2,261965716 1,622222206 3,933844638 0 2,261960664 24,47050261

19. Tasa de costo medio ponderado de capital Exportar SA es una empresa que opera en la Argentina con la siguiente estructura de financiamiento: capital propio 30 %, deudas comerciales 20 %, deudas financieras 40 % y deudas fiscales 10 %. La inflación en Argentina para los primeros 120 días del año es del 5,1 %.La tasa de impuesto a las ganancias es del 35 %. Los bonos del tesoro norteamericano rinden el 2,5% anual. La tasa anual de rentabilidad estimada para Exportar SA y el sector económico donde opera son: ECONOMÍA Favorable Menos favorable Desfavorable

PROBAB. 0,40 0,30 0,30

MERCADO

EMPRESA

16 % 11 % 7%

18 % 14 % 10 %

La empresa paga sus compras 10 % contado, 15 % a 7 días, 15 % a 21 días, 30 % a 42 días y el saldo a 56 días. Los proveedores otorgan 5 % de descuento por pago hasta 3 días, 4 % hasta 7 días, 3 % hasta 14 días, 2 % hasta 21 días, 1 % hasta 28 días y neto a 35 días, luego de lo cual cobra intereses a una TNA del 36,5%. Las deudas fiscales generan intereses a una TNA del 36,5 % que se liquidan por el régimen de interés simple. Las deudas financieras se pagan trimestralmente incluyendo intereses vencidos a una TNA del 18 %. Determinar la TEA real neta de impuestos de costo medio ponderado de capital de la empresa. Solución Tasa de inflación anual Argentina = [(1 + 0,051) ^ (365 / 120)] – 1 = 0,163344287 Tasa de retorno esperada por el mercado = 0,118 Varianza del retorno esperado del mercado = 0,01416 Tasa de retorno esperada por la empresa = 0,144 Covarianza de la empresa y el mercado = 0,01248 Coeficiente beta = 0,88 a) Tasa de retorno requerida para el capital propio: Ke = 0,025 + [(0,118 – 0,025) 0,88 (1 + 70 / 30 (1 – 0,35))] = 23,09639999 % b) Tasa de costo de las deudas comerciales:

Valor financiero de las compras al contado = $ 95 Valor de los pagos realizados por la empresa: Día 0 = 10 * 0,95 = $ 9,50 Día 7 = 15 * 0,96 = $ 14,40 Día 21 = 15 * 0,98 = $ 14,70 Día 42 = 30 * (1 + 0,365 * 7 / 365) = $ 30,21 Día 56 = 30 * (1 + 0,365 * 21 / 365) = $ 30,63 Semanas Cobros Pagos Cash flow

0 95 9,50 85,50

1 0 14,40 (14,40)

Kd 7 días = 0,949070399 %

2 0 0 0

3 0 14,70 (14,70)

4 0 0 0

5 0 0 0

6 0 30,21 (30,21)

7 0 0 0

8 0 30,63 (30,63)

TEA real neta de impuestos = 21,52057616 %

c) Tasa de costo de las deudas financieras: Kd 90 días = 4,438356165 % TEA real neta de impuestos = (3,280768232 %) Determinación de la tasa de costo medio ponderado de capital = Ko Estructura de financiamiento Capital propio Deudas comerciales Deudas financieras Deudas fiscales Total

Wj 0,30 0,20 0,40 0,10 1

Costo 23,09639999 % 21,52057616 % (3,280768232) % 17,33413876 % Ko

Costo ponderado 6,928919997 4,304115232 (1,312307293) 1,733413876 11,65414181 %

20. Tasa de costo medio ponderado de capital Una empresa en marcha tiene la siguiente estructura de financiamiento: capital social $ 100.000, reservas legales $ 20.000, resultados no distribuidos $ 150.000, deudas comerciales de corto plazo $ 50.000, deuda bancaria de corto plazo $ 100.000, deuda financiera de largo plazo $ 150.000. La empresa tiene el mismo riesgo que el mercado donde opera. La rentabilidad esperada del mercado es el 15 % anual. La tasa de retorno libre de riesgo es el 3 % anual. La deuda financiera de largo plazo es en USD y fue contraída por USD 50.000, devenga intereses que se pagan a una tasa semestral vencida del 5 % sobre saldo. Por las deudas bancarias se pagan el 2 % de interés mensual vencido sobre saldo. Los proveedores otorgan descuentos del 6 % por pago contado, del 4 % por pagos hasta 10 días, del 2 % hasta 20 días y neto a 30 días. La empresa paga sus compras 40 % al contado y el saldo en 2 cuotas iguales y consecutivas a 15 y 30 días. El impuesto a las ganancias es el 35 %. La inflación doméstica es el 3 % anual y la inflación de Estados Unidos el 1,5 % anual. Determinar la tasa real neta de impuestos de costo medio ponderado de capital de la empresa. Solución Tasa de costo del capital propio = 0,03 + [(0,15 – 0,03) 1 (1 + 300.000 / 270.000 * (1 – 0,35))] = 23,666666667 % Tasa de costo de la deuda en USD = [ ((1 + 0,05) ^ (365 / 180) – 1) (1 – 0,35) – 0,015)] / (1 + 0,015) = 5,1819594 %

Tasa de costo de la deuda bancaria = ((1 + 0,02) ^ (365 / 30) – 1) (1 – 0,35) – 0,03) / (1 + 0,03) = 14,2758446 % Tasa de costo de la deuda comercial: Días Proveedores Empresa Cash flow

0 0,94 (40) 56,40

5

10 0,96

0

0

15

20 0,98

(30) (29,40)

0

25 (30) 0

30 1 (30)

Kd 5 días = 3,513633914 % TEA = ((1 + 0,03513633914) ^ (365 / 5) - 1) (1 – 0,35) – 0,03 / (1 + 0,03) = 60,2039013 % Tasa de costo medio ponderado de capital = K o Ko = 23,666666667 * 250.000 / 570.000 + 5,1819594 *150.000 / 570.000 + 14,2758446 * 100.000 / 570.000 + 60,2039013 * 50.000 / 570.000 = 19,5291929% 21. Tasa de costo medio ponderado de capital de un proyecto Una empresa estudia un proyecto que requiere en el año 0 (en miles de dólares) inversiones fijas en terrenos U$S 50, edificios U$S 300, equipamiento U$S 250 y automotores U$S 200, e inversiones en capital de trabajo U$S 200. El 75 % del proyecto se financiaría con la emisión de obligaciones negociables a 3 años de plazo, amortizables en 2 cuotas anuales iguales con 1 año de gracia, abonándose desde el inicio cuotas anuales de interés adelantado del 15 % anual. Los bonos están exentos del impuesto a las ganancias y se colocarían en el mercado al 85% de su valor nominal. El 25% restante se financiaría con capital propio. Los Bonos del Tesoro de Estados Unidos a 3 años rinden el 5 % anual. El retorno esperado del mercado es el 15 % anual y la empresa tiene un coeficiente beta 1,5 con el mercado. La inflación de Estados Unidos proyectada para los próximos tres años es el 3 % anual. Impuesto a las ganancias 35% que se paga en el mismo año que se determina. Determinar la tasa efectiva anual real de costo medio ponderado de capital del proyecto. Solución Inversión total = 50 + 300 + 250 + 200 + 200 = USD 1.000.000 Emisión de obligaciones negociables: USD 750.000 = Deuda – (deuda * 0,15) = deuda (1 – 0,15) Monto de la emisión = 750.000 / 0,85 = USD 882.352,94 Valor de colocación = 882.352,94 * 0,85 = USD 750.000 Flujo de fondos de las obligaciones negociables: Amortización

Ahorro Fiscal

Año

Ingreso

Deuda

Renta

0

$750.000,00

$882.352,94

$

-

$-132.352,94

1

$

-

$882.352,94

$

-

$-132.352,94

$ 46.323,53

$ -132.352,94

2

$

-

$882.352,94

$-441.176,47

$ -66.176,47

$ 46.323,53

$ -507.352,94

3

$

-

$441.176,47

$-441.176,47

$

$ 23.161,76

$ -441.176,47

-

Cash flow

$ 617.647,06

Las Obligaciones negociables están exentas de impuestos para el adquiriente, pero el emisor, puede deducir los intereses de impuestos igual. Kd real en USD = (0,17647059 –0,3) / (1 + 0,03) = 0,142204453 Tasa de retorno requerida para el capital propio = 0,05 + (0,15 –0,05) 1,5 (1 + 882.352,94 / 250.000(10.35)) = 0,02470588

Tasa de costo medio ponderado de capital = (0,02470588* 250.000 /1.132.352,94) +(0,142204453 * 882.352,94 / 1.132.352,94 = 0,11626321 22. Tasa de costo medio ponderado de capital de un proyecto Una empresa estudia un proyecto que requiere una inversión fija inicial de $ 100 y una inversión inicial en capital de trabajo de $ 30. La empresa tributa el impuesto a las ganancias a una alícuota del 35 %. El impuesto se paga durante el año al que corresponde. La inversión se financiaría en partes iguales con capital propio y de terceros. El mercado espera un retorno promedio del 15 % anual. La empresa tiene 1,8 de coeficiente beta con el mercado. Las colocaciones en bonos del tesoro de Estados Unidos a 5 años rinden el 2 % anual. Un banco podría financiar el proyecto otorgando un préstamo a 5 años, con 2 años de gracia para la amortización del capital, cobrando intereses adelantados al 20 % nominal anual, deducibles del impuesto a las ganancias. La deuda se amortiza en cuotas anuales por el sistema alemán. Los intereses se pagan anualmente desde el inicio. La inflación anual es el 10 %. Determinar la tasa real neta de impuesto de costo medio ponderado de capital del proyecto. Solución Financiamiento bancario necesario = $ 65 Préstamo = 65 / 0,8 = $ 81,25 Año 0 1 2 3 4 5

Deuda 81,25 81,25 81,25 81,25 54,17 27,09

Amortización 0 0 0 27,08 27,08 27,09

Intereses 16,25 16,25 16,25 10,83 5,41 0

Ahorro Tx 0 5,69 5,69 5,69 3,79 1,89

Cash flow 65 (10,56) (10,56) (32,22) (28,70) (25,20)

Kd real neta de impuestos = (0,1624525411 – 0,10) / 1,10 = 0,05677503736 Tasa de retorno requerida para el capital propio = 0,02 + [(0,15 –0,02) 1,8 (1 +( 81,25 / 65 * 0,65))] = 44,4125 % Tasa real neta de impuestos de costo medio ponderado de capital = 5,677503736 * 81,25 / (81,25 + 65) + 44,4125 * 65 / 146,25 = 22,89305763 % 23. Decisiones de financiamiento Un bono se emite por un valor nominal $ 100 a un plazo de tres (3) años con uno (1) de gracia para reembolso del capital. Se amortiza por el sistema alemán semestralmente. El saldo del capital no reembolsado se actualiza al 5 % semestral acumulativo a partir del 2º semestre. El bono paga desde el inicio una renta semestral adelantada que se calcula a una tasa del 2 % nominal anual sobre saldo actualizado de capital residual. Los intereses son deducibles del Impuesto a las Ganancias a una alícuota del 35 %. El tributo se paga íntegramente el primer semestre del año siguiente al que corresponde. 1. Confeccionar el cuadro de flujo de fondos del bono y determinar la tasa interna de retorno. 2. Si la empresa puede acceder a una línea de préstamo bancario a 5 años a una tasa efectiva anual del 15 %, ¿le conviene emitir el bono? Fundamentar la respuesta desde el punto de vista del costo y el riesgo del financiamiento. Solución

Interés semestral = 2 * 180 / 365 = 0,98630137 % Deuda = 100 / (1 – 0,0098630137) = $ 101 Semestre 0 1 2 3 4 5 6 7

Deuda 101 101 106,05 111,35 87,69 61,38 32,22 0

Amortización 0 0 0 27,84 29,23 30,69 32,22 0

Kd semestral = 4,565262565

Renta 1,00 1,00 1,05 0,82 0,58 0,30 0 0

Ahorro Tx 0 0 0 0,70 0 0,65 0 0,31

Cash flow 100 (1,00) (1,05 (27,96) (29,81) (30,34) (32,22) 0,31

TEA neta de impuestos = 9,4746095 %

TEA neta de impuestos del préstamo bancario = 15 * 0,65 = 9,75 % Desde el punto de vista del costo, a la empresa le conviene la emisión del bono, porque tiene una TEA neta de impuestos (9,47 %) menor que el préstamo bancario (9,75 %). Sin embargo, esta diferencia de costo no compensa el mayor riesgo que asumiría la empresa con el bono, ya que su plazo de reembolso (3 años) es un 40 % menor que el préstamo bancario (5 años) y ésta es una cuestión insalvable, ya que en materia de financiamiento el mayor plazo disminuye el riesgo para el deudor, porque disminuye la cuota y dispone de más plazo para pagar la deuda. 24. Decisiones de financiamiento Una empresa planea comprar una máquina por $ 100.000, amortizable linealmente en 5 años. El proveedor acepta cobrar el precio en 5 cuotas anuales vencidas de $ 30.000 cada uno, que incluyen intereses directos. La empresa paga durante cada año el 35 % de impuesto a las ganancias. Sin embargo, la empresa también podría suscribir un contrato de leasing a 5 años, abonando un canon fijo mensual de $ 1.500 por adelantado y realizando al final del último mes del contrato un pago de $ 25.000 por la adquisición del bien. ¿Qué le conviene a la empresa si tiene un costo de capital del 15% anual? Solución Compra de la máquina Intereses pagados por año = (30.000 * 5 – 100.000) / 5 = $ 10.000 Año 1 2 3 4 5

Pagos 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000

Amortización 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Intereses 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

VP = $ 65.367,02 Leasing Mes 0 1 2 3 4

Pagos 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500

Ahorro Tx 0 525 525 525 525

Cash flow (1.500) (975) (975) (975) (975)

Ahorro Tx 10.500 10.500 10.500 10.500 10.500

Cash flow (19.500) (19.500) (19.500) (19.500) (19.500)

59 60

1.500 25.000

525 525

(975) (24.475)

Tasa mensual de costo de capital = 1.15 ^ (30 / 365) - 1 = 0,011553515 VP = 1.500 + 975 ((1,011553515 ^ 59 – 1) / (1,011553515 ^ 59 * 0,011553515)) + 24475 / 1,011553515 ^ 60 = ($ 55.325,67) A la empresa le conviene el leasing porque el valor presente de los desembolsos de esta operación ($ 55.326) es menor que el valor presente de los desembolsos de la operación de compra ($ 65.367). 25. Decisiones de financiamiento Una empresa compra productos abonando $ 2.100 con un cheque a 30 días. El valor contado es $ 2.000. Transcurridos 10 días de la compra, el proveedor le ofrece a la empresa cancelar la deuda por $ 2.030. La empresa podría realizarlo únicamente con financiamiento bancario a un costo del 3% mensual. 1. ¿Cuál es la tasa de costo de financiamiento otorgado por el proveedor? 2. ¿Cuál es la tasa de costo para continuar con el financiamiento otorgado por el proveedor? 3. ¿Cuál el valor presente de la deuda transcurridos 10 días de la compra? 4. ¿Cuál es el valor presente neto para el caso de cancelar anticipadamente la deuda? 5. ¿Cuál es la tasa interna de retorno para el caso de cancelar anticipadamente la deuda? 6. ¿Qué decisión debe tomar la empresa y porqué? Solución 1. Kd del financiamiento otorgado por el proveedor = 2100 / 2000 – 1 = 5 % para 30 días 2. Kd para continuar con el financiamiento del proveedor = 5 * 20 / 30 = 3,3333 % para 20 días 3. VP de la deuda transcurridos 10 días de la compra = 2100 / (1 + 0,033333) = $ 2.032,26 4. VPN = VP deuda – Inversión necesaria para cancelar la deuda = 2.032,26 – 2.030 = $ 2,22 5. TIR de cancelación anticipada de la deuda = 2100 / 2030 – 1 = 3,4482759 % 6. La empresa debería cancelar la deuda por el monto de $ 2.030, como le ofrece el proveedor, por varias razones: a) porque el VP de la deuda ($ 2.032,26) es mayor que $ 2.030 y esto produce un VPN positivo ($ 2,26); b) porque la tasa de costo de financiamiento otorgado por el proveedor (5 %) es mayor que la tasa de costo de financiamiento bancario (3 %); c) porque la TIR que se obtiene con la cancelación anticipada de la deuda (3,45 %) es mayor que la tasa de costo para continuar con el financiamiento otorgado por el proveedor (3,33 %) y mayor también que la tasa de costo del financiamiento bancario (3 * 20 / 30 días = 2 %). 26. Decisiones de financiamiento Existe la posibilidad de obtener un préstamo de $2.100 a una tasa nominal adelantada del 26%. El préstamo se devolverá en periodos mensuales, amortizándose por el sistema alemán en 6 cuotas sin período de gracia. Los intereses podrán deducirse del impuesto a las ganancias mensualmente, abonándose el impuesto al mes siguiente a una tasa del 35%.

1. Determinar la tasa de costo efectivo anual del endeudamiento (TIREA). 2. Suponiendo que dicho endeudamiento se aplicara a financiar una inversión en un activo fijo cuya TIREA fuese del 21,4785913 %, ¿conviene la inversión? ¿Por qué? Solución Flujo de fondos del préstamo Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7

Préstamo 2.100

Amortización 0 (350) (350) (350) (350) (350) (350) 0

Interés (44.88) (37.40) (29.92) (22.44) (14.96) (7.48) 0 0

Ahorro tx 0 0 15.71 13.09 10.47 7.85 5.24 2.62

Cash flow 2055.12 (387.40) (364.21) (359.35) (354.45) (349.63) (344.76) 2.62

1. Costo periódico mensual: 1.429680956 % TIREA: (1.0429680956) (365/30) – 1 = 0.188524723 = 18.8524723% 2. Conviene la inversión porque la TIREA del activo fijo es mayor que la del préstamo. (21,4785913 % > 18.8524723%)