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• Marisol Pino

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Examen 1 (15 % ) 1. Expresar en el dominio del tiempo las siguientes

(

1/5; B= - 4/5; C= 1/5

)

(

(

( )

( ) b) ( )

Resolviendo se obtiene: A= -

B+4C=0 5C=1

funciones: a) ( )

A+C=0

( )

(

( )

(

)

1=1

( )

4=2a

2. Hallar X(s): ( )

) )

(

)

( )

)

( )

( )

( )

( )

,

; se obtiene

( ) (

( )

(

)

y

)

.

, de donde

se obtiene que K1 = 1 y K2=3.

Solucion 1a) Se determinan las raíces del polinomio

:

( )( )

√

Separando el numerador en dos fracciones y aplicando Transformada Inversa de Laplace: ( )

La función se expande en tres fracciones: ( )

(

)

(

)

(

)

( )

(

|

[ ( )

|

(

)

|

(

)

;

Sustituyendo los coeficientes en X(s): ( )

(

)

]

[ ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

1b) Raíces del polinomio denominado: √( ) ( )

( )( )

(

(

)

( (

) )

) )

( ) ( )

( ) ( )

)

Usando el método algebraico: )

]

( )

( )

( )

( )

( )

Despejando ( )

( )

(

( )

( )

( )

Aplicando transformada inversa:

(

( )

;

)

)

)

la igualdad:

[ ]|

(

( ) |

|

) ]|

)

(

2) Aplicando Transformada de Laplace a ambos lados de

) |

[ ( )(

)

(

Aplicando Transformada Inversa de Laplace:

Usando el método del residuo: ( )(

(

(

)

( ) (

)