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• Ronald Erwin Becerra Pereyra

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9.- Considere el juego siguiente: hay dos jugadores y a cada uno de ellos se le hace una pregunta. Los jugadores pueden contestar con sinceridad a la pregunta o pueden mentir. Si ambos contestan con sinceridad, cada uno recibe una recompensa de $ 100. Si uno contesta con sinceridad y la otra miente, el que miente gana a expensas del jugador sincero. En ese caso el mentiroso recibe una recompensa de $ 500 y el jugador sincero no recibe nada. Si ambos miente, entonces cada uno recibe una recompensa de $ 50. a) Describa ese juego en términos de sus jugadores, estrategias y recompensa. b) Elabore la matriz de recompensas. c) ¿Cuál es el equilibrio para este juego? Solución: a) Describa ese juego en términos de sus jugadores, estrategias y recompensa. El juego tiene dos jugadores (A y B) Existe dos estrategias: Ser sincero o mentir Hay cuatro posibles respuestas: Ambos son sinceros; ambos mienten; A contesta con sinceridad y B miente; A miente y B contesta con sinceridad. b) Elabore la matriz de recompensas. JUGADOR A

SINCERO OO MIENTE

JUGADOR B

SINCERO

MIENTE

100 100

500 0

0 500

50 50

c) ¿Cuál es el equilibrio para este juego? Es que cada jugador mienta y obtenga $50 Si B contesta con sinceridad la mejor estrategia para A es mentir porque obtendría $500 en lugar de $ 100. Si A contesta con sinceridad la mejor estrategia para B es mentir porque obtendría $500 en lugar de $ 100. La mejor estrategia para ambos jugadores es mentir sin importarle lo que hagan cada uno de ellos por separado.

11.- Jabonoso y espumoso son los únicos productores de jabón en polvo. Se coluden y acuerdan compartir el mercado a partes iguales. Si ninguna de las empresas engaña en el convenio, cada una obtiene un beneficio económico de 1 millón; si cualquiera de ellas engaña, la que engaña recibe un beneficio económico de $ 1,5 millones, en tanto que la empresa que cumple el convenio incurre en una pérdida económica de 0,5 millones. Ninguna de las empresas puede vigilar las acciones de la otra.

a) ¿Cuál es el beneficio económico para cada empresa si ambas engañan? b) Elabore la matriz de recompensa de un juego de un juego que solo se juega en una ocasión. c) Describa la mejor estrategia para cada empresa de juego solo se juega en una ocasión d) ¿Cuál es el equilibrio en el juego si solo se juega una vez? e) Si este juego de duopolio se puede jugar en muchas ocasiones, describa algunas de las estrategias que pudiera adoptar cada empresa. Solución: a) ¿Cuál es el beneficio económico para cada empresa si ambas engañan? El beneficio económico es nulo o normal Si ambas empresas engañan cada una bajara el precio en un intento por apropiarse de la participación del mercado dela otra empresa. En el proceso, el precio descenderá hasta que cada empresa obtenga un beneficio normal. b) Elabore la matriz de recompensa de un juego que solo se juega en una ocasión. La matriz de recompensa tiene las siguientes celdas Ambas cumplen el acuerdo, obtienen un beneficio de 1 millón Ambas engañan obtienen un beneficio normal B = 0 Jabonoso engaña y Espumoso cumple, el primero obtiene un beneficio de 1,5 millones, y el segundo tiene una pérdida de 0,5 millones. Si espumoso engaña y Jabonoso cumplen, el primero obtiene un beneficio de 1,5 millones, y el segundo tiene una pérdida de 0,5 millones. JABONOSO ENGAÑA

CUMPLE OO ENGAÑA

ESPUMOSO

CUMPLE OO

1 MILLON 1MILLON

1,5 MILLONES (0.5 MILLONES)

(0.5 MILLONES) 1,5 MILLONES

0 0

c) Describa la mejor estrategia para cada empresa de juego solo se juega en una ocasión

La mejor estrategia para ambos es engañar. d) ¿Cuál es el equilibrio en el juego si solo se juega una vez? El equilibrio del juego es que ambos engañen y obtengan un beneficio normal f)

Si este juego de duopolio se puede jugar en muchas ocasiones, describa algunas de las estrategias que pudiera adoptar cada empresa. Cada empresa adopta la estrategia de golpe por golpe.