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NOMBRE: Laura Estefanía Bravo Pozo de Noviembre del 2015 PARALELO: 153 Microeconomía III

FECHA: 9 MATERIA:

MICROECONOMIA III II término 2015 TAREA 1: Teoría de Juegos

JUGADOR 1

1. En un juego cada uno de los 2 jugadores anuncia un número perteneciente al conjunto [1,2,3,4,5,6] sin observar la elección del otro. Si a1 + a2 ≤ 6, en donde ai es el número anunciado por el jugador i entonces cada jugador i recibe un pago de ai. Si a1 + a2 > 6 y ai > aj, entonces el jugador i recibe ai y el jugador j recibe 6 –ai. Si a1 + a2 > 6 y ai = aj entonces cada jugador recibe 3. Represente este juego en su forma más común.

1 2 3 4 5 6

1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,0

2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,1 6,0

JUGADOR 3 1,3 2,3 3,3 4,2 5,1 6,0

2 4 1,4 2,4 2,4 3,3 5,1 6,0

5 1,5 1,5 1,5 1,5 3,3 6,0

6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 3,3

2. Considere el siguiente. juego entre un monopolista y un entrante potencial. Suponga que se está discutiendo la aprobación de una ley de control de la contaminación. El monopolista, de gran influencia política, puede apoyar la propuesta del Grupo Verde, apoyar la propuesta de la oposición, o no apoyar una nueva ley que exige controles de contaminación en todas las empresas de la industria. Suponga que cada propuesta se aprueba si y sólo si la apoya el monopolista. Los controles de contaminación propuestos por los verdes aumentarían en $60,000 los costes fijos de cada empresa, tanto si opera en régimen de monopolio como de duopolio, mientras que la propuesta de la oposición los aumentaría en $24,000. El entrante potencial puede entrar o no entrar en la industria. Sin costos de control de contaminación los beneficios del monopolio son $120,000 y los del duopolio $48,000 para cada empresa. Si el entrante potencial decide no entrar, sus beneficios con cero. a) Suponga que el entrante tiene que tomar su decisión sin observar la decisión del monopolista. Represente el juego en forma extensiva ( árbol de decisión) y normal (matriz de pagos) Datos: Jugador 1=monopolista Acciones jugador 1= GV: Apoyar Grupo Verde O: Apoyar Oposición NA: No apoyar ley

Jugador 2= entrante potencial Acciones jugador 2= E: Entrar NE: No entrar

O DE ÁRBOL A: DIAGRAMA NA

O

E NA 0 480 60 4896

GV

024 120 24

-12 -12

GV

E E E

MATRIZ DE PAGOS: 1

NE

O

GV

APOYAR O

JUGADOR 2 -12, -12 JUGADOR 2 ENTRAR NO ENTRAR 0, 60

NE

NA

2

APOYAR GV

24, 24 0, 96

NO APOYAR LEY 48, 48 0, 12

b) Suponga, por el contrario, que el entrante si puede observar la 96 decisión del monopolista antes de entrar. Represente el juego en 0 forma extensiva ( árbol de decisión) y normal (matriz de pagos). 48 12024 48 0 24

JUGADORES

NODOS

1 2

1 3

ACCIONES/NOD O 3 2

60 0

ESTRATEGIAS 3^1=3 2^3=8

JUGADOR 1

GV O NA

E,E,E

E,E,NE

E,NE,E

-12,12 24, 24 48, 48

-12,12 24, 24

-12,12 96, 0

120, 0

48, 48

JUGADOR 2 E,NE,N NE,E,E E -12,-12 60, 0

NE,E,N E 60, 0

NE,NE, E 60, 0

NE,NE,NE

96, 0

24, 24

24, 24

96, 0

96, 0

120, 0

48, 48

120, 0

48, 48

120, 0

60, 0

3. Considere el sgte. juego en forma extensiva ( árbol):

a) Cuáles serán la estrategias puras del juego para cada uno de los jugadores? Las estrategias puras para el jugador 1 serían: AF AG BF BG CF CG Estrategias puras para el jugador 2: D E b) Represente el juego en forma normal (matriz), con sus estrategias y pagos.

AF AG

JUGADOR 2 D 1, 0 1, 0

E 1, 0 1, 0

JUGADOR 1

BF BG CF CG

0, 1, 0, 0,

1 1 0 0

3, 2, 1, 1,

0 1 -1 -1