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• Isabel Fernanda Huallpa Samaniego

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TEMA: PROBABILIDADES 1.-

Doscientos pacientes dados de alta del servicio de cirugía de un determinado Hospital, fueron clasificados según género y opinión acerca del trato recibido durante su hospitalización. Los resultados fueron: Género

Opinión

Total

Positiva

Negativa

Masculino Femenino

100 10

20 70

120 80

Total

110

90

200

Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que: a) Sea varón o su opinión sea positiva? b) Su opinión sea positiva dado que resultó ser varón.

2.- En la UCSUR se ha determinado de que el 40% de los estudiantes fuman cigarrillos, el 55% son mujeres y el 75% son mujeres o fuman cigarrillos. Se elige un estudiante al azar,

a) ¿cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos y sea varón? b) ¿Cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos dado que es varón? 3.- Este problema se refiere a la miopía entre hermanos en familias con dos hijos. Sea S 1 el evento de que el hermano mayor sea miope, y S 2 representa el evento de que el hermano menor sea miope. Si se sabe que P(S1) = 0.4, P(S2) = 0.2 y P(S1S2) = 0.1 a. Calcular P(S1 U S2) b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los hermanos sea miope? c.

Calcular P(S1|S2) y P(S2|S1)

4.- Se realizó un estudio para examinar si las personas con un IQ alto tienden a casarse entre ellos, y si esto está relacionado también con el sexo; para lo cual se obtuvieron datos de 1000 parejas. Sea M el evento que denota que el miembro masculino de la pareja tiene un IQ alto y F el evento que denota el hecho de que el miembro femenino de la pareja tenga un IQ alto. Los resultados obtenidos fueron los siguiente: P(FM) = 0.05 P(M) = 0.20 P(F) = 0.10 a. ¿Cuál es la probabilidad de que la esposa tenga un IQ alto dado que su esposo también lo tenga?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el esposo tenga un IQ alto si se conoce que su pareja lo también lo tiene?

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c.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los miembros de la pareja tenga un IQ alto?

d. Si al menos uno de los miembros de la pareja tiene un IQ alto. ¿Cuál es la probabilidad de que la esposa lo tenga? e. ¿Cuál es la probabilidad de que solamente la esposa tenga un IQ alto? 5.- Esta pregunta trata sobre la relación entre el sobrepeso y la presión sanguínea (PS) en los hombres. La siguiente tabla muestra las probabilidades correspondientes a las diferentes combinaciones de estas variables. Peso Normal Sobrepeso

PS Normal 0.6 0.2

PS Alta 0.1 0.1

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga sobrepeso? ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga presión alta?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar tenga sobrepeso o presión alta? c.

Calcular la probabilidad condicional de que un individuo tenga presión sanguínea alta dado que se sabe que tiene sobrepeso?

d. ¿El peso es independiente de la presión sanguínea?

6.- Una enfermedad puede estar producida por uno de los dos virus A, y B. En el laboratorio hay 5 tubos de ensayo con el virus A, 3 tubos con el virus B. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 1/7. Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el A?

7.- La proporción de alcohólicos que existe en la población de Lima es, aproximadamente, un 10%; Se realizó un estudio que puso de manifiesto que el 85% de los individuos alcohólicos y el 7% de los no alcohólicos sufrían ciertas patologías. Se desea saber cuál es la probabilidad de que un individuo con patologías sea realmente alcohólico.

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