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• Edison Rodriguez

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Ejercicios 2-1 1. A un ingeniero fabricante de motores de autos le preocupan tres tipos de defectos. Sean los eventos, A: el eje del motor es demasiado grande. B: las bobinas son inadecuadas. C: las conexiones eléctricas son insatisfactorias. Expresar verbalmente los eventos representados por las regiones del diagrama de Venn. a) Región 2. b) Regiones 1 y 3 juntas. c) Regiones 3, 5, 6 y 7 juntas.

Figura 1. Espacio muestral y eventos. 2.

3.

4. Dos componentes A y B, operan en serie y ambos deben trabajar para que el sistema funcione. Suponga que ambos componentes son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione en estas condiciones? La probabilidad de que A funciones es 0,90, y la de B es 0,85. 5. AGB Seguros clasifica a cada conductor, según el riesgo, en bueno, medio o malo. Quienes solicitan un seguro caen dentro de los tres grupos en porcentajes de 30, 50 y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un buen conductor tenga un accidente es de 0,01; la probabilidad de un conductor de riesgo medio es de 0,03 y la probabilidad de que un mal conductor tenga un accidente es de 0,10. La compañía le vende al señor Pérez una póliza de seguro y él tiene un accidente. Determine la probabilidad de que el señor Pérez sea: a) Un buen conductor b) Un conductor de riesgo medio c) Un mal conductor

6. En una prueba la primera pregunta es de falso y verdadero y la segunda es de selección múltiple con posibles respuestas de a, b, c, d, e. Siendo así, ¿cuántas secuencias de posibles respuestas hay en estas dos preguntas? 7. En estudios de higiene industrial y seguridad de obreros de una industria se descubrió que 8% necesitaron botas de hule para protección contra descargas eléctricas, 15% requirieron cascos protectores para la cabeza y 3% necesitaron tanto botas de hule protectoras como cascos protectores para la cabeza. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar necesite botas protectoras de hule o cascos protectores para la cabeza? 8. La probabilidad de que cuando se tenga que llenar el tanque de gasolina de un automóvil también se necesite cambiarle el aceite es 0.25, la probabilidad de que también se le tenga que cambiar el filtro de aceite es 0.40, y la probabilidad de que se necesite cambiarle el aceite y el filtro es 0.14. a) Si se le tiene que cambiar el aceite, ¿cuál es la probabilidad de que también se necesite cambiarle el filtro? b) Si se le tiene que cambiar el filtro de aceite, ¿cuál es la probabilidad de que también se le tenga que cambiar el aceite? 9. Se sabe que el sistema de la figura 2, no funciona. ¿Cuál es la probabilidad de que el componente A tampoco funcione?

10. Las probabilidades de que una estación de servicio bombee gasolina en 0, 1, 2, 3, 4, 5 o más automóviles durante cierto periodo de 30 minutos son, respectivamente, 0.03, 0.18, 0.24, 0.28, 0.10 y 0.17. Calcule la probabilidad de que en este periodo de 30 minutos. a) más de 2 automóviles reciban gasolina; b) a lo sumo 4 automóviles reciban gasolina; c) 4 o más automóviles reciban gasolina.