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• Nardys Moy

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1. Calcular la probabilidad de que no salga 1 al lanzar un dado R: Para calcular la probabilidad de que NO salga 1, primero debemos calcular la probabilidad de que sí salga, para así realizar la regla del complemento… E= {1, 2, 3, 4, 5, 6} A= {1}

P ( A )=

número de casos favorables de A número de casos posibles 1

Ā= {“No 1”} P(Ā) = 1 – P(A) => P ( Ā )=1− 6 =

=

1 =0.167 6

6−1 5 = =0.833 6 6

2. En una bolsa hay papelitos con los números del 1 al 10. Si se extrae un papelito al azar, calcular la probabilidad de obtener un número par. E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A={2,4,6,8,10}=“número par” P ( A )=

papelitos con n ° pares 5 = =0.5 cantidad de papelitos en toal 10

3. Calcular la probabilidad de que, al extraer una carta de una baraja de 52 cartas, esta sea el 5 de espadas. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una carta esta sea de Oro? Y, ¿cuál es la probabilidad de que sea un AS? E={AE,2E,3E,4E,5E,6E,7E,8E,9E,10E,JE,QE,KE,AO,2O,3O,4O, 5O,6O,7O,8O,9O,10O,JO,QO,KO,AC,2C,3C,4C,5C,6C,7C,8C,9C, 10C, JC,QC,KC,AB,2B,3B,4B,5B,6B,7B,8B,9B,10C,JB,QB,KB} A={5E}

P ( A )=

n ° de 5 espadas 1 = =0.192 n °total de cartas 52

B={ORO}

P ( B )=

n ° de oros 13 = =0.25 n° total de cartas 52

C={AS}

P ( A )=

n ° de as es 4 = =0.769 n ° total de cartas 52

4. En una caja hay 3 latas de Pepsi, 2 de Coca-Cola, 4 de Sprite y 1 lata de Duff. Calcular la probabilidad de seleccionar una lata al azar que sea de Pepsi, Sprite o Duff. R: Al pedirnos la probabilidad de seleccionar una lata al azar de Pepsi, Sprite o Duff; sería lo mismo que pedirnos la probabilidad de NO seleccionar una lata de Coca-Cola, por lo tanto… E={P,P,P,C,C,S,S,S,S,DD} A={2}= “seleccionar una lata de Coca-Cola” Ā= {“Pepsi,Sprite,Duff”}

P ( Ā )=1−

P(A)=

2 =0.2 10

2 10−2 8 4 = = = =0.8 10 10 10 5

5. Un chef observó que el 65 % de todos sus clientes consume mayonesa, el 70 % consume kétchup y el 80 % consume mayonesa o kétchup. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente consuma las dos salsas al mismo tiempo? P(A)= 65% = Mayonesa P(B)= 70% = Ketchup P(A∪B)= 80% = Mayonesa o Ketchup P ( A ∪ B ) =P ( A )+ P ( B )−P( A ∩ B)

=>

80% = 65% + 70% - P(A∩B) =>

P(A∩B) = 65% + 70% - 80% = 55%

6. En un grupo de estudiantes del colegio ABC se sabe que el 30% inglés, el 65% habla francés, y el 12% habla los dos idiomas. Si se selecciona un alumno al azar, a. ¿cuál es la probabilidad de que hable inglés o francés? P(A)= 30% = Inglés P(B)= 65% = Francés P(A∩B)= 12% = Inglés y Francés P(A∪B)=P(A) + P(B) - P(A∩B) => P(A∪B)= 30% + 65% - 12% = 83% b. ¿cuál es la probabilidad de que no hable ni inglés ni francés? R: Si del 100% de los estudiantes, el 83% habla inglés o francés, significa que la probabilidad de que un alumno no hable inglés ni francés es de 17%.

7. Una caja contiene 3 bolas verdes, 5 bolas, rojas y 2 bolas azules. Si se extraen al azar dos bolas sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea azul y la segunda sea verde? E={V,V,V,R,R,R,R,R,A,A} A={AZUL} B={VERDE}

P ( A )=

2 =0.2 10

3 1 P ( A )= = =0.333 9 3