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• Carlos Salazar Villalobos

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Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D 1.- La losa de concreto tiene un peso de 5500 lb. Determinar la tensión existente en cada uno de los tres cables paralelos soportantes cuando la losa es mantenida en el plano horizontal, como se muestra.

Sol. TA = TC = 1.375 kip , TB = 2.75 kip 2.- Una losa de concreto es levantada a velocidad constante con los cables. Si la losa pesa 32000 lb y tiene centro de gravedad en G, determinar la tensión en los cables AC, BC y DE.

Sol. TCE = 7510 N , TBF = 3840 N 4.- El poste está sometido a las dos fuerzas de cable de 60 lb, cada una en un plano paralelo al plano x-y. Si la tensión en AB es de 80 lb, determinar la reacción en la base O del poste debida a esas tres fuerzas.

Sol. FAC = FBC = 8.89 klb , FDE = 21.3 klb 3.- El miembro AD esta sostenido por los cables CE, BG y BF y por la rótula A. Determinar las tensiones en CE y BF si la tensión en BG es de 3000 N.

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Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D Sol.

Determinar también la reacción en la rótula esférica A.

O x = 0 , O y = −84.9 lb , Oz = 80 lb ,

(M O )x = 948 lb − pie , (M O )y = (M O )z = 0

5.- La pluma AC está apoyada en A por una articulación de rotula y por dos cables BDC y CE. El cable BDC es continuo y pasa sobre una polea sin fricción en D. Calcular la tensión en los cables y la reacción en A si el bulto, cuya masa es de 80 kg, está suspendido de la pluma. Considerar a=2 m y b=1.5 m.

Sol.

a ) Ax = 0 , Ay = 1.5 kip , Az = 750 lb , T = 919 lb b ) Ax = 0 , Ay = F = 1.31 kip , Az = 653 lb

7.- Determinar las tensiones en los cables y la reacción en el collar liso A necesarias para mantener el letrero de 50 lb en equilibrio. El centro de gravedad del letrero está en G.

Sol. 6.-

T = 607.9 N , F = 1080.1 N , Ax = 190.8 N , Ay = 1884 N , Az = 253.3 N

a) La barra AB es mantenida en equilibrio mediante una rotula esférica en A y un sistema de polea y cuerda. Determinar la reacción en A y la tensión en el cable DEC si F={-1500k}lb. b) El cable DEC puede resistir una tensión máxima de 800 lb antes de fallar. Determinar la máxima fuerza vertical F que puede ser aplicada a la barra.

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Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D TDE = 32.1 lb , TBC = 42.9 lb , Ax = 3.57 lb ,

Sol. Ay = 50 lb , ( M A )x = 0 ,

(M A ) y = −17.9 lb − pie

8.- Determinar la reacción en el empotramiento A. La fuerza de 150 N es paralela al eje z y la de 200 N es paralela al eje y.

Sol.

TB = Ax = B y = 25 lb , Ay = −25 lb ,

Az = 50 lb

10.- La varilla se apoya en las chumaceras en A, B y C. Determinar la reacción en estos apoyos. Las chumaceras están debidamente alineadas y solo ejercen fuerzas de reacción sobre la varilla.

Ax = 0 , Ay = −200 N , Az = 150 N ,

Sol. ( M A )x = −100 N − m , ( M A ) y = 0

(M A )z = −500 N − m

9.- La barra AB esta soportada por una junta de rotula esférica en A y un cable en B. Determinar las reacciones en dichos soportes si la barra está sometida a 50 lb de fuerza vertical.

Sol.

Ax = −56.6 lb , Az = C y = 28.3 lb , B y = −28.3 lb , Bz = 72.4 lb , C z = 15.9 lb

11.- El miembro AB se sostiene por un cable BC y en A por una barra cuadrada lisa y floja dentro del hueco cuadrado del collarín. Si F={20i-40j-75k}lb, determinar la tensión en el cable BC y la reacción en A.

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Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D Sol.

B x = −30 N , B y = −40 N

13.- Dos bandas de transmisión pasan sobre una polea de doble disco unida a un eje que se sostiene mediante los cojinetes instalados en A y D. El disco interior tiene radio de 125 mm y el radio del disco exterior mide 250 mm. Cuando el sistema está en reposo la tensión es de 90 N en ambos tramos de la banda B y de 150 N en los dos tramos de la banda C; determinar las reacciones en A y D suponiendo que el cojinete instalado en D no ejerce ningún empuje axial.

FB C = 175 lb , Ax = 130 lb , Ay = −10 lb ,

Sol. ( M A )x = −300 lb − ft , ( M A ) y = 0 ,

(M A )z = −720 lb −

TCD = 115 N , Ay = 80 N , Az = Bz = 0 ,

ft

12.- La varilla bifurcada está apoyada por un collarín en A, una chumacera de empuje en B y un cable CD. Determinar la tensión en el cable y las reacciones en A y B debidas a las cargas aplicadas. Los apoyos en A y B están debidamente alineados y solo ejercen fuerzas de reacción sobre la varilla.

Sol.

RA = {120 j + 133.3 k } N , RD = {60 j + 166.7 k } N

14.- La barra doblada ABDE se sostiene por medio de rotulas en A y E y mediante el cable DF. Si una carga de 60 lb se aplica en C, determinar la tensión en el cable.

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Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013 EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D Sol.

Sol. T = 85.3 lb

15.- La placa rectangular tiene masa de 15 kg y se conserva en posición mediante bisagras instaladas en A y B y por medio del cable EF. Si la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determinar la tensión en el cable y las reacciones en A y B.

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T = 97.1 N , RA = {− 23.5 i + 63.8 j − 7.85 k } N , RB = {9.81 j + 66.7 k } N