• Author / Uploaded
• mikipmax

Citation preview

Ejercicios para resolver - 1. En un sistema en paralelo de dos partes, cada una con confiabilidad 0.9 y 0.88. El primero recibe 80 peticiones y el segundo 70. Determine cuál sería una variación en las peticiones para que este sistema tenga mayor confiabilidad. - 2. Del ejercicio anterior que pasa si las dos partes que componen el sistema tuvieran confiabilidad de 0.9 manteniendo los número de peticiones. - 3. Para la elaboración de muebles se utiliza el pegado y el secado, disponemos de dos sistemas que pegan y secan. En el primero comienza con un sistema paralelo para el pegamento de dos componentes, el primero de 0.9 y el segundo de 0.86 de confiabilidad y seguido de su secado con confiabilidad 0.90. El otro sistema es en serie y tiene para el pegamento una confiabilidad de 0.95 y para el secado 0.95. Determinar ¿Cuál de los dos sistemas es más confiable? Ejercicios para resolver - 4. Un reloj automático registra la hora a la cual llegan los empleados de una oficina, en horas y minutos completos. Una persona puede atrasarse hasta 59 minutos luego de la hora prefijada para entrar, caso contrario se le considera como falta. Por cada minuto de retraso se le cobra una multa de 50 centavos. Si los tiempos de atraso se consideran aleatorios: a) ¿Cuánto esperará una persona que se le descuente por un día que se atrasó? b) Si en la oficina hay 8 personas, que se atrasaron 2 veces al mes cada una. ¿Cuánto será el descuento global esperado a estos empleados de la oficina? - 5. En una línea de control de calidad se revisan 10 artículos, determinándose que hay 3 que no cumplen con las especificaciones. SI se escogen al azar dos artículos identifique los parámetros de la ley y halle la esperanza de la variable aleatoria X, que describe el número de piezas correctas entre las dos escogidas. - 6. Una línea aérea, habiendo observado que el 5% de las personas que hacen reservaciones no se presentan para un vuelo, venden 100 boletos para un avión que tiene 95 asientos. ¿Cuál es la probabilidad de que, en el momento del vuelo, haya un asiento disponible por cada pasajero? Ejercicios para resolver - 7. Un reloj de manecillas se detuvo en un punto que no sabemos. Determinar la probabilidad de que se haya detenido en los primeros 25 minutos luego de señalar la hora en punto. - 8. La caducidad, en años de cierto tipo de reactivo químico utilizado en histopatología tiene una distribución exponencial con parámetro 4. a) Halle el tiempo esperado de caducidad. b) Calcule la probabilidad de que un fracaso de ese reactivo sea considerado caduco en el primer año luego producido.

c) Si en un laboratorio se compraron 4 frascos de ese reactivo, cuál es la probabilidad de que luego de un año uno sea utilizable. - 9. Los errores de medición de peso de una balanza obedecen a una ley normal con desviación estándar 20mg y esperanza 0 mg. Halle la probabilidad de que de tres mediciones independientes, el error de por lo menos una de ellas no sea mayor, en valor absoluto, que 4 mg. Ejercicios para resolver - 10. Suponiendo que la vida de servicio en años de una batería de un automóvil es una variable aleatoria que tiene la distribución de Weibull con α=1/2, β=2. a) ¿Cuánto tiempo se puede esperar que tal batería que dure? b) ¿Cuál es la probabilidad de que una batería de este dure más de 2 años? - 11. Suponga que tiene una distribución de Weibull con α= 100 horas β=0.2. a) Determinar la media y la varianza de X. b) P(X5000) - 12. Suponga que el tiempo de vida útil de un cojinete de rodillos sigue una distribución de Weibull con parámetros α= 10000 horas β=2. a) Determinar la probabilidad de que la duración del cojinete sea al menos de ocho mil horas. b) Determinar el tiempo medio de falla de cojinete.

Ejercicios para resolver 13

14.

15. La función de vida de una batería es la distribución Weibull con parámetros α = 0.1 horas y β = 0.5.   

¿Cómo es la tasa de fallas? ¿Cuál es la vida esperada de esta bacteria? ¿Cuál es la probabilidad de que una bacteria de estas falle durante las primeras 200 horas?