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Unidad II: Control Estadístico de Calidad Ejercicios en Minitab

Calidad Aplicada a la Gestión Empresarial Ingeniería en Gestión Empresarial

Integrantes:

 Aguilar Sánchez Alexia Fernanda No. Control: 16090756

 Benitez Cadenas Alexis No. Control: 16090767

 Domínguez Brito Diego Armando No. Control: 16090

 Flores Rivera Pedro Daniel No. Control: 16090787  Galis Ortiz Julian Ofir No. Control: 16090789

Docente: Eduardo Sidarta Arriaga Ambriz Grupo: QA Periodo: Agosto – Diciembre 2019 1

Contenido HISTOGRAMA: ....................................................................... 3 Ejercicio 1. ............................................................................ 3 Ejercicio 2. ............................................................................ 4 Diagrama de dispersión .......................................................... 5 Ejercicio 3. ............................................................................ 5 Ejercicio 4. ............................................................................ 8 Diagrama de Pareto .............................................................. 11 Ejercicio 5. .......................................................................... 11 Ejercicio 6. .......................................................................... 13 Ejercico7. ............................................................................ 14 Ejercicios Generales ............................................................. 15 Ejercicio 8. .......................................................................... 15 Ejercicio 9. .......................................................................... 17 Gráficos de Control: .............................................................. 18 Ejercicio 10. ........................................................................ 18 Ejercicio 11. ........................................................................ 20 Ejercicio 12. ........................................................................ 21

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HISTOGRAMA:

Hecho por Diego Armando Dominguez Brito

Ejercicio 1. En una empresa automotriz, se está auditando la precisión del proceso de cortado de toldo, justamente en este proceso, existe una dimensión que varía constantemente cada vez que se entrega una pieza final, por lo que se tomó una muestra de 30 datos, con lo cual generaremos un histograma que nos indique el comportamiento real del proceso. Valor deseado 100cm, con tolerancia de +/- 2cm. Datos 99 96 100 100 100

100 101 100 99 101

103 101 100 99 102

100 100 100 99 100

100 107 102 99 99

101

99

100

101

100

Con base en el histograma realizado podemos observar que la mayoría de las piezas cumplen con las especificaciones, muchas cayendo entre los 99cm y 101 cm. De las 30 muestras, 3 salen del rango de tolerancia, lo cual representan un 10% del total de las muestras, con de las 2 muestras quedando muy por fuera de las especificaciones requeridas. 3

Hecho por Aguilar Sánchez Alexia Fernanda

Ejercicio 2. En la industria del petróleo, el llenado de las pipas es una actividad denominada operación clave, ya que el no tener la exactitud para hacerlo, representa perdidas millonarias. Dicha circunstancia se verá expresada en un grafico de histograma con la ayuda de los siguientes 25 datos recogidos en la muestra. El llenado correcto de las pipas se da con 4000 LITROS, y consideran buenos abastecimientos, los que tienen un rango de 3995 lts. Hasta 4005 lts. 3990, 3998 , 3989, 3995, 3999, 4001, 4000, 4002, 4003, 4000, 3990, 3997, 4000, 4003, 4005, 4000, 3980, 4002, 4005, 4006, 4000, 4000, 4000, 4001, 3999.

.- En un millón hay 200,000 errores .- El CP debe ser ≥2 .- Nivel Z no alcanza el mínimo .- La tasa de defectos es del 20.00% .- PP y PPK son muy bajos.

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Diagrama de dispersión Ejercicio 3.

Hecho por Benitez Cadenas Alexis

Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42, y 44 kilos. 1.-Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso. 2.- ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de 6 años? Formula Y= a+bx Se necesita obtener: ∑XY, ∑X2, ∑Y2, promedios de X y Y, n.

Hipótesis: H1: cuando la edad de los niños aumenta, su peso aumenta.

5

6

-0.826 + 0.1916 (36) = 6 Un niño a la edad de 6 años pesaría un aproximado de 6 kilos.

Conclusión: Se trata de una correlación fuerte positiva, por lo tanto, sí existe una relación significativa entre la edad de los niños y su peso. Confirmando la H1: cuando la edad de los niños aumenta, su peso aumenta.

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Hecho por Benitez Cadenas Alexis

Ejercicio 4. Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Hipótesis: H1: cuando la distancia disminuye, los clientes aumentan. H2: la distancia no tiene relación con el número de clientes.

1.-Calcular el coeficiente de correlación lineal

8

9

2.-Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar? 40.83 – 0.031778 (1220) = 2.060 km Puede esperar un aproximado de 1,220 clientes.

3.-Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse? 40.83 – 0.03178 (500) = 24.94 kilómetros

Conclusión: Se trata de una correlación lineal fuerte negativa, por lo tanto, se confirma la H1: cuando la distancia disminuye, los clientes aumentan.

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Diagrama de Pareto

Pedro Daniel Flores Rivera

Ejercicio 5. El señor Méndez es el encargado del proceso de fabricación de una puerta de cierta línea de automóviles; a lo largo de los últimos meses ha comenzado a detectar fallas en la estructura de las mismas y desea llevar a cabo la aplicación de un Diagrama de Pareto pare determinar cual es el 20% de los problemas que debería atacar primero a fin de reducir el impacto en el producto. La información recopilada en el último mes se muestra a continuación:

LISTA DE VERIFICACIÓN.

PROCESO: Fabricación de puerta de automóvil. RESPONSABLE: Sr. Mendez PERIODO: 01/09/07 a 30/09/07 TOTAL DE ÍTEMS PRODUCIDOS: 480 TIPO DE DEFECTO

FRECUENCIA

Mancha en la puerta

IIIII IIIII IIIII IIIII I

Rayadura

IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII

Defecto en la manija

IIIII IIIII IIIII II

Ensambles flojos

IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIII

Abolladura

III

Defecto en el vidrio

IIIII

TOTAL

TOTAL

Realice el grafico de Pareto que ayude al Sr. Mendez a cumplir sus propositos.

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El Sr. Mendez debe priorizar en los problemas de rayadura, ensambles flojos mancha en puerta, la rayadura es la prioridad porque ocurre con mayor frecuencia de 31.5%, después tenemos los ensambles flojos que afectan con un 27%, la mancha en la puerta afecta con un 18.9%. el señor Sr. Mendez tiene un panorama claro de cual es el defecto que ocurre más frecuente pero no si es el que mayor impacta a la empresa a los defectos no cuentan con el valor de cada uno esto quiere decir que sabemos cuál es más frecuente pero no el que impacta con mayor fuerza a los intereses de la empresa.

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Hecho por Aguilar Sánchez Alexia Fernanda

Ejercicio 6. Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuales son los defectos mas frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos. Posteriormente, un inspector revisa cada accesorio a medida que sale de producción registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos. Al finalizar la jornada, se obtuvo una tabla como esta:

Lo que podemos apreciar en esta gráfica, es que los dos primeros datos (el accesorio se aplasta durante la instalación y el accesorio se quiebra durante la instalación) equivalen al 79.8% de las fallas, si se enfoca en resolver estos dos detalles se eliminaría un gran porcentaje de defectos.

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Ejercico7.

Hecho por Diego Armando Dominguez Brito

Realice un diagrama de Pareto para el siguiente caso. Valoración de riesgos de un almacén Código IR02 IR03 IR04 IR10 IR13 IR14 IR16 IR21 IR33

Identificación del riesgo Golpes por objetos o herramientas Corte por manejo de material Caídas al mismo nivel Ruido intenso Exposición a alta tensión eléctrica Falta de iluminación Manejo de materiales tóxicos Negligencia Alta Temperatura

Frecuencia 4 2 4 6 2 4 4 6 10

Como podemos observar el diagrama de Pareto muestra que la alta temperatura es el riesgo principal y por ende debe atenderse a la brevedad. La alta temperatura, junto con la negligencia, ruido interno, caídas al mismo nivel, falta de iluminación, y golpes por objetos y herramientas, conforman el 80 % de los riesgos identificados, aunque también el manejo de materiales tóxicos podría entrar como uno de los principales riesgos ya que tiene una frecuencia igual a caídas, falta de iluminación y golpes.

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Ejercicios Generales

Hecho por Julian Ortiz Galis Ofir

Ejercicio 8. Según la Asociación de lucha contra la Bulimia y la Anorexia, las pautas culturales han determinado que la delgadez sea sinónimo de éxito social. Muchos jóvenes luchan para conseguir el “físico ideal” motivado por modelos, artistas o por la publicidad comercial. Durante el mes de marzo del año 2006, en el colegio “Alcántara” de la Ciudad de Talca, después de las vacaciones de verano, se observó con precaución a 27 alumnos con síntomas de anorexia, registrándose los siguientes signos visibles: Dieta severa

Miedo a engordar

Hiperactividad

Uso de ropa holgada

Dieta Severa

Uso de laxantes

Miedo a engordar

Dieta Severa

Uso de ropa holgada

Dieta severa

Uso de ropa holgada

Dieta severa

Dieta severa

Dieta severa

Uso de ropa holgada

Hiperactividad

Uso de laxantes

Miedo a engordar

Uso de laxantes

Dieta severa

Uso de ropa holgada

Uso de laxantes

Hiperactividad

Uso de laxantes

Uso de ropa holgada

Hiperactividad

Dieta severa

a. Resuma la información anterior en una tabla de distribución de frecuencias.

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Conclusión: Con una mayoría del 33,3% se determina que el principal signo visible entre los alumnos padecientes del trastorno es la dieta severa, seguido del uso de ropa holgada para disimular el físico.

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Hecho por Diego Armando Dominguez Brito

Ejercicio 9. El tratamiento de los niños con desórdenes de la conducta puede ser complejo. El tratamiento se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de la severidad de los comportamientos. Además del reto que ofrece el tratamiento, se encuentran la falta de cooperación del niño/niña y el medio y la falta de confianza de los adultos. Para poder diseñar un plan integral de tratamiento, el siquiatra de los niños y adolescentes puede utilizar la información del niño, la familia, los profesores y de los especialistas médicos para entender las causas del desorden. Para ello, in siquiatra local ha considerado una muestra aleatoria de 20 niños, anotando el tiempo necesario que requiere en cada niño para lograr un plan integral del tratamiento, obteniendo lo siguiente (en horas). 6 9

7 9

7 9

8 9

8 10

8 10

8 10

9 10

9 10

9 11

a. Calcule las medidas de tendencia central: media, mediana y moda. b. Calcule las medidas de dispersión: rango y desviación estándar.

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Gráficos de Control:

Pedro Daniel Flores Rivera

Ejercicio 10. 1. Una empresa mide una característica de un producto que es significativa en la calidad de éste. Para ello ha tomado 25 muestras donde cada muestra consiste en la selección aleatoria de 4 unidades de producto. Luego se mide la característica de interés (en alguna unidad de medida) y se obtienen los promedios muestrales que se presentan en la siguiente tabla. Adicionalmente, el rango de cada muestra es la diferencia entre el valor de la mayor observación menos el valor de la menor observación.

El valor objetivo de la característica en evaluación es 11 +- 1,5. Se requiere una gráfica de control de promedios para analizar si el proceso se encuentra bajo Control Estadístico.

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Gráfica Xbarra de promedio 1

1 5.0

Media de la muestra

LCS=14.38

1 2.5

__ X=9.87

1 0.0

7.5

LCI=5.36

5.0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

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25

Muestra

a) como se puede apreciar el punto numero 1 esta fuera de especificación y los demás puntos tienen una variación muy brusca ya que basados en las normas de nelson podemos ver que el proceso está fuera de control. b) La grafica de rango necesita dos variables el limite superior y el limite inferior para poder ver si se encuentra dentro de especificaciones y poder apreciar si el proceso está bajo control.

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Ejercicio 11.

Pedro Daniel Flores Rivera

1. Interprete el siguiente gráfico de control. ¿Qué puede concluir acerca del proceso?

En el grafico anterior se puede apreciar que el punto 13 se encuentra en el límite de superior próximo a salirse y que a partir del punto 8 podemos ver que los siguientes puntos se encuentran en gran variación y legos de la línea central. Entonces se debe corregir ese error para que el proceso se pueda colocar bajo control.

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Hecho por Aguilar Sánchez Alexia Fernanda

Ejercicio 12. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cada persona se mide la altura en metros y el peso en kilogramos.

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