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• Sheyla Pamela Vilca Huamani

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ESTADÍSTICA APLICADA AL DERECHO Ejercicios de repaso para examen final 1. Un nuevo hotel va abrir sus puertas en una cierta ciudad. Antes de decidir el precio de sus habitaciones, el gerente investiga los precios por habitación de 40 hoteles de la misma categoría de esta ciudad. Los datos obtenidos (en miles de pesos) fueron: 3.3 4.2 4.5 5.1

3.3 4.3 4.7 5.3

3.7 4.3 4.7 5.3

3.8 4.3 4.7 5.4

3.9 4.3 4.7 5.6

3.9 4.4 4.8 5.8

3.9 4.4 4.9 5.8

4.0 4.5 5.0 6.0

4.1 4.5 5.0 6.1

4.2 4.5 5.1 6.1

a. b. c. d. e.

¿Cuál es la variable y de qué tipo es? ¿Cuántas clases recomendaría? Justifique su respuesta. ¿Qué intervalo de clases sugeriría? Justifique su respuesta. ¿Qué límite inferior sería recomendable para la primera clase? Justifique su respuesta. Organice la información en una distribución de frecuencias y determine la distribución de frecuencias relativas y acumuladas. 2. Los siguientes datos son puntuaciones obtenidas por 50 estudiantes en una prueba: 25 33 35 37 55 27 40 33 39 28 34 29 44 36 22 51 29 21 28 29 33 42 15 36 41 20 25 38 47 32 15 27 27 33 46 10 16 34 18 14 46 21 19 26 19 17 24 21 27 16 La información se debe organizar en una distribución de frecuencias. a. ¿Cuál es la variable y de qué tipo es? b. ¿Cuántas clases recomendaría? Justifique su respuesta. c. ¿Qué intervalo de clases (amplitud del intervalo) sugeriría? Justifique su respuesta. d. ¿Qué límite inferior sería recomendable para la primera clase? Justifique su respuesta. e. Organice la información en una distribución de frecuencias y determine la distribución de frecuencias relativas y acumuladas. 3. Se tiene la siguiente tabla estadística de 300 empleados de un banco según su edad. edades

hi a. b. c. d. e. f. g. h.

[19 - 22[ 0.15

[22 - 25[ O,25

[25 - 28[ 0,40

[28 - 31[ 0,10

[31 – 34] 0,10

Indique la variable y el tipo de variable ¿Cuántos empleados tienen edades entre 22 y 32 años? ¿Qué porcentaje de empleados tienen 25 años o más? ¿Qué porcentaje de personas tienen edades entre 22 y 27 años inclusive? Realice un histograma. Realice un polígono de frecuencias. Realice una Ojiva. Realice 3 comentarios acerca de la forma de la distribución de frecuencias.

4. Dado el siguiente cuadro, donde se tabula el ingreso salarial en dólares por semana de una muestra de 100 empleados del sector público, se pide: Intervalos [100;

[

[

;

[

[

;

[

[

;

[

[

;

]

xi

hi

Hi

0.1 145

0.4 0.8 0.15

Total a. Completar la tabla, considerando que los intervalos son de igual amplitud. b. Calcular e interpretar la media aritmética c. Calcular la varianza. 5. Para el problema 4, calcular e interpretar: a. El coeficiente de variación. b. El coeficiente de asimetría. c. La curtosis. 6. Completar la siguiente tabla de distribución de frecuencias del número de quejas que recibe una compañía operadora de telefonía celular durante 20 días. Calcular la media moda y la mediana. Número de Quejas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total

1 1 4 2 8 4 15 19 19

7. Para el problema 6, calcular e interpretar: a. El coeficiente de variación. b. El coeficiente de asimetría. c. La curtosis. 8. El gerente de personal de la empresa agroindustrial ¨Bajo Mayo¨ estudia la relación entre la variable dependiente: Y=gastos y la variable independiente X=salario, de su personal obrero. Si una muestra aleatoria de 20 obreros reveló los siguientes datos en dólares por semana:

 x  949;  y  801 ;  x a. b. c. d.

2

 52877;  y 2  37609;  xy  44444

¿Cuál es la variable independiente y variable dependiente? Determine el coeficiente de correlación e interprete. Determine la ecuación de regresión. Calcule el coeficiente de determinación. ¿Qué porcentaje de la variación total es explicada por la regresión?

9. En un estudio de la relación entre la publicidad por radio y las ventas de un producto, durante 10 semanas se han recopilado los tiempos de duración en minutos de la publicidad por semana (x), y el número de artículos vendidos (y), resultando: Semana Publicidad X Ventas Y a. b. c. d. e. f.

1 20 50

2 30 73

3 30 69

4 40 87

5 50 108

6 60 128

7 60 135

8 60 132

9 70 148

10 80 170

¿Cuál es la variable independiente y variable dependiente? Trazar el diagrama de dispersión, e indicar la tendencia. Determine el coeficiente de correlación e interprete. Calcular la recta de regresión con el fin de predecir las ventas. Calcule e interprete el coeficiente de determinación. Si en la novena semana se incrementara la publicidad en 4 minutos, ¿En cuánto se estima que se incrementen las ventas?

10. Cinco alumnos forman cola en la ventanilla de la secretaría de la facultad. a. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacer la cola? b. ¿De cuántas maneras si el más alto debe estar al comienzo? c. c.) ¿De cuántas maneras si el más alto y el más bajo deben estar en extremos opuestos? d. ¿De cuántas maneras si el más alto y el más bajo no deben estar juntos? 11. Una compañía desea ascender a 3 de sus 10 gerentes a posiciones de Vicepresidente de ventas, de manufacturas y de finanzas. Hallar el número de formas distintas de efectuar los ascensos. 12. En un sorteo, la probabilidad de ganar el segundo premio es de 2/5 y la probabilidad de ganar el primer premio es de 1/8. Si la probabilidad de ganar al menos uno de los premios es de 2/4. Calcular la probabilidad de ganar solo uno de los premios. 13. De 8 hombres y 7 mujeres ¿cuántos comités de 10 miembros se pueden formar si cada uno de ellos debe contener cuando menos 5 mujeres? 14. Un vendedor de automóviles acaba de recibir un embarque de 15, de los cuales 10 son del modelo A y 5 del modelo B. ¿De cuántas maneras puede vender 4 de los automóviles? a. si los 4 son del mismo modelo? b. si dos son del modelo A? c. si al menos uno es del modelo B?

15. De un grupo de personas, el 30% practica futbol y el 40% juega ajedrez. De los futbolistas el 50% juega ajedrez. Si se elige una persona aleatoriamente.: a. ¿Cuál es la probabilidad de que Juegue futbol o ajedrez? b. ¿Cuál es la probabilidad de que practique solo uno de estos deportes? c. ¿Cuál es la probabilidad de que no practique ni futbol ni ajedrez? d. ¿Cuál es la probabilidad de que practique los dos deportes?