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• LUIS PABLO BAUTISTA SANCHEZ

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UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ CENTRO UNIVERSITARIO DE RETALHULEU Facultad de Ingeniería Ingeniería en Sistemas Estadística II Ing. Jorge Mario Alvarado Ejercicios de Repaso Final Prueba de aseveraciones sobre proporciones •

En un estudio de 11,000 accidentes automovilísticos, se descubrió que 5720 de ellos ocurrieron a 5 millas de casa del conductor (según datos de Progressive Insurance). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que más del 50% de los accidentes automovilísticos ocurren dentro de 5 millas de distancia de la casa del conductor. ¿Los resultados son cuestionables porque se basan en una encuesta patrocinada por una compañía de seguros? R H0: p 5 0.5. H1: p . 0.5. Estadístico de prueba: z 4.20. Valor crítico: z 2.33. Valor P: 0.0001 (con tecnología: 0.0000). Se rechaza H0. Existe suficiente evidencia para sustentar la aseveración de que más del 50% de los choques de automóviles ocurren a 5 millas del hogar. Los resultados podrían ser cuestionables porque tal vez el patrocinador tenga intereses personales en los resultados.

Prueba de una aseveración respecto de una media: s conocida •

7. Niveles de presión sanguínea. Cuando 14 estudiantes de segundo año de medicina del Bellevue Hospital midieron la presión sanguínea sistólica de la misma persona, obtuvieron los resultados que se listan abajo (en mmHg). Suponiendo que se sabe que la desviación estándar poblacional es de 10 mmHg, utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el nivel medio de la presión sanguínea es menor que 140mmHg. La hipertensión se define como un nivel de presión sanguínea de 140 mmHg o mayor. Con base en los resultados de la prueba de hipótesis, ¿es seguro concluir que la persona no tiene hipertensión? 138 130 135 140 120 125 120 130 130 144 143 140 130 150

R . H0: m 5 140 mm Hg. H1: m 140.0 mmHg. Estadístico de prueba: z 22.27. Valor crítico: z 1.645. Valor P: 0.0116. Se rechaza H0. Existe suficiente evidencia para sustentar la aseveración de que la media es menor que 140.0 mmHg. Sí.

Prueba de una aseveración respecto de una desviación estándar o de una varianza Pesos de supermodelos. Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que los pesos de mujeres supermodelos varían menos que los pesos de las mujeres en general. La desviación estándar de los pesos de la población de mujeres es de 29 lb. A continuación se listan los pesos (en libras) de nueve supermodelos seleccionadas al azar. 125 (Taylor) 119 (Auermann) 128 (Schiffer) 128 (MacPherson) 119 (Turlington) 127 (Hall) 105 (Moss) 123 (Mazza) 115 (Hume) R H0: s 29. H1: s 29. Estadístico de prueba: . Valor crítico: . Valor P: menor que 0.005 (con tecnología: 0.0002). Se rechaza H0. Existe evidencia suficiente para sustentar la aseveración de que los pesos de las supermodelos varían menos que los pesos de las mujeres en general. Inferencias a partir de dos muestras

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ CENTRO UNIVERSITARIO DE RETALHULEU Facultad de Ingeniería Ingeniería en Sistemas Estadística II Ing. Jorge Mario Alvarado Efectos adversos de Clarinex. El fármaco Clarinex se utiliza para tratar los síntomas alérgicos. En una prueba clínica de este fármaco, el 2.1% de los 1655 sujetos tratados experimentaron fatiga. De los 1652 sujetos que recibieron placebos, el 1.2% experimentó fatiga (según datos de Schering Corporation). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la incidencia de fatiga es mayor entre los individuos que usaron Clarinex. Al parecer, ¿la fatiga debe preocupar a quienes toman Clarinex? R Utilice las proporciones muestrales de 35 1655 y 20 1652. H0: p1 p2. H1: p1 p2. Estadístico de prueba: z 2.03. Valor P: 0.0212 (con tecnología: 0.0210). Valor crítico: z 1.645. Se rechaza H0. Existe evidencia suficiente para sustentar la aseveración de que la incidencia de la fatiga es mayor entre los individuos que usan Clarinex. Aunque la incidencia de la fatiga parece ser significativamente mayor entre los usuarios de Clarinex, la tasa del 2.1% no es mucho mayor que la tasa del 1.2%, de manera que la fatiga no parece ser una preocupación importante para los usuarios del medicamento.

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