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EJERCICIOS DE METABOLISMO BACTERIANO 1. Un pastelero inocula un pastel con 854 células de S. aureus. Dado que el pastel no se conserva en refrigeración, los microorganismos, que presentan un tiempo de generación de 1,8 horas, aumentan su población. Calcula el número de células que habrá en el pastel tras 11 horas.

Las bacterias crecen siguiendo una progresión geométrica, dicho crecimiento se t

puede calcular por medio de la siguiente ecuación: N =N ×2 n , donde t 0 N t =Núnero de bacterias que han crecido despues de un tiempot N 0=Núnero inicial de bacterias . t =Cociente del tiempo transcurrido por el tiempo de generación. n

Así para este ejercicio, tenemos: N t =? Número de bacterias que habrá en el pastel N 0=854 células de S . aureus . t 11 horas = n 1,8 horas 11

N t =N 0 ×2tn=854 ×2 1,8 =59.031 El número de células bacterianas que habrá en el pastel tras11 h será 59.031

2. Se tienen 1000 bacterias en un medio de cultivo óptimo y después de 4 horas de incubación, creciendo exponencialmente, se obtienen 100.000 bacterias. Calcule el tiempo de generación. t

N t =N 0 ×2 n → → ln

¿

t t Nt Nt =2 n → ln =ln 2 n N0 N0

( )

Nt t t × ln 2 = × ln2 →n= N0 n N ln t N0

( )

( )

4 × ln 2 =0,602 horas=36 minutos 100.000 ln 1.000

(

)

Tras el despeje del tiempo de generación (n) de la ecuación para el crecimiento bacteriano, se tiene como resultado que esta bacteria tiene un tiempo de generación de aproximadamente 36 minutos. 3. Realice el grafico que represente el problema anterior puntualizando el crecimiento bacteriano. En la siguiente tabla se ordenaron los datos para el número de bacterias con respecto al tiempo que había transcurrido. Tiempo (horas) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Numero de bacterias 1000 3162 10000 31623 100000 316228 1000000 3162278 10000000 31622777 100000000

1100000

Representación del crecimiento bacteriano

1000000

Número de bacterias

900000 800000

Al graficar 1000000 con ayuda de una hoja de Excel los datos

700000 600000 500000 400000

316228

300000 200000 100000 100000 1000 0 0

3162

10000

1

2

31623 3

4

Tiempo transcurrido (horas)

5

6

anteriores, se puede representar el crecimiento bacteriano al que se hace referencia

en el problema anterior. Es notable la forma exponencial como se da este crecimiento en la población de bacterias.

4. Complete la siguiente tabla para una bacteria que tiene un tiempo de generación de 45 min (0,75h). Por medio de la ecuación para el crecimiento bacteriano, y con el tiempo de generación bacteriano, se logra obtener el número de bacterias en determinado tiempo, en este caso 10h. Log del Nº de células

Tiempo (horas)

Número de bacterias

0

1

1*2^(0/0,75)

1

2

1*2^(1/0,75)

2

6

1*2^(2/0,75)

3

16

1*2^(3/0,75)

4

40

1*2^(4/0,75)

5

101

1*2^(5/0,75)

6

256

1*2^(6/0,75)

7

645

1*2^(7/0,75)

t

N t =N 0 ×2 n

8

1625

1*2^(8/0,75)

9

4096

1*2^(9/0,75)

10

10321

1*2^(10/0,75)

Referencia Bibliográfica 

Murray, P., Rosenthal K., Pfaüer, M. Microbiología Médica (pp. 131-137). El Sevier. 7a. Edición. España.

Presentado por: Karen Andrade Ramírez - Código: 201723877